Как пишется бесконечность в калькуляторе

Ввод чисел:

Целые числа вводятся обычным способом, например:
4; 18; 56

Для ввода отрицательного числа необходимо поставить знак минус:
-19; -45; -90

Рациональные числа вводятся с использованием символа
/, например:
3/4;-5/3;5/(-19)

Вещественные числа вводятся с использованием точки в качестве разделителя целой и дробной частей:
4.5;-0.4

Ввод переменных и констант:

Переменные и константы вводятся латинскими буквами, например:
x; y; z; a; b.

Константы
π
и
e
вводятся как pi и e — соответственно.

Символ бесконечности
∞
вводится двумя маленькими латинскими буквами oo или словом
inf.

Соответственно, плюс бесконечность задается как +oo, и минус бесконечность как -oo.

Сумма и разность:

Сумма и разность задаются при помощи знаков
+
и
—
соответственно, например:
3+a;
x+y;
5—4+t;
a—b+4;

ВНИМАНИЕ!

Никаких пробелов между операндами быть не должно, например ввод:
x + a
—
неправильный,
правильно
вводить так:
x+a
— без пробелов.

Умножение:

Умножение задается знаком
*,
например:
3*t;
x*y;
-5*x.


ВНИМАНИЕ!

Ввод знака
*
необходим всегда, т.е. запись типа:
2x —

недопустима
.
Следует всегда использовать знак
*
, т.е

правильная

запись:
3*x.

Деление:

Деление задается знаком
/,
например:
15/a;
y/x;.

Степень:

Степень задается знаком
^,
например:
x^2;
4^2;
y^(-1/2).

Приоритет операций:

Для указания (или изменения) приоритета операций необходимо использовать скобки (), например:
(a+b)/4
— тут вначале будет произведено сложение a+b, а потом сумма разделится на 4, тогда как без скобок:
— сначала b разделится на 4 и к полученному прибавится a.
ВНИМАНИЕ! В непонятных случаях лучше всегда использовать скобки для получения нужного
результата, например: 2^4^3
— неясно как будет вычислено это выражение: cначала 2^4, а затем результат в степень
3, или сначала 4^3=64,
а затем 2^64? Поэтому, в данном случае, необходимо использовать скобки:
(2^4)^3 или
2^(4^3) — смотря что нужно.
Также распространенной ошибкой является запись вида: x^3/4 —
непонятно: вы хотите возвести x в куб и полученное выражение
разделить на 4, или хотите возвести x в степень
3/4?
В последнем случае необходимо использовать скобки:
x^(3/4).

Ввод функций:

Функции вводятся с использованием маленьких латинских букв:
sin; cos;
tan; log.
ВНИМАНИЕ! Аргумент функции всегда берется в скобки (), например:
sin(4);
cos(x);
log(4+y).
Запись типа:
sin 4;
cos x;
log 4+y
— недопустима. Правильная запись:
sin(4);
cos(x);
log(4+y).
Если необходимо возвести функцию в степень, например: синус x и все это в квадрате, это записывается вот так:
(sin(x))^2.
Если необходимо возвести в квадрат аргумент, а не функцию (т.е синус от x^2), тогда это выглядит вот так:
sin(x^2). Запись типа:
sin^2 x — недопустима.

Список поддерживаемых функций

Функция	Описание	Пример ввода	Примечания
x	квадратный корень	sqrt(x) или x^(1/2)	—
nx	корень n-ой степени	x^(1/n)	—
log(x) или ln(x)	натуральный логарифм	log(x) или ln(x)	—
log10(x) или lg(x)	десятичный логарифм	lg(x)	—
loga(b)	произвольный логарифм	lg(b)/lg(a)	—
ex	экспонента	exp(x)	—
sin(x)	синус	sin(x)	—
cos(x)	косинус	cos(x)	—
tan(x) или tg(x)	тангенс	tan(x) или tg(x)	—
cot(x) или ctg(x)	котангенс	cot(x) или ctg(x)	—
sec(x)	секанс	sec(x)	sec(x)=1/cos(x)
csc(x) или cosec(x)	косеканс	csc(x) или cosec(x)	csc(x)=1/sin(x)
sin−1(x) или arcsin(x)	арксинус	arcsin(x) или asin(x)	—
cos−1(x) или arccos(x)	арккосинус	arccos(x) или acos(x)	—
tan−1(x) или arctan(x)	арктангенс	arctg(x) или atan(x)	—
cot−1(x) или arcctg(x)	арккотангенс	arcctg(x) или acot(x)	—
sec−1(x) или arcsec(x)	арксеканс	arcsec(x) или asec(x)	arcsec(x)=arccos(1/x)
csc−1(x) или arccosec(x)	арккосеканс	arccosec(x) или acsc(x)	arcsec(x)=arcsin(1/x)
sinh(x)	гиперболический синус	sinh(x)	sinh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2
cosh(x)	гиперболический косинус	cosh(x)	cosh(x)=(exp(x)+exp(-x))/2
tanh(x)	гиперболический тангенс	tanh(x)	tanh(x)=sinh(x)/cosh(x)
coth(x)	гиперболический котангенс	coth(x)	coth(x)=cosh(x)/sinh(x)
sech(x)	гиперболический секанс	sech(x)	sech(x)=1/cosh(x)
csch(x)	гиперболический косеканс	cosech(x) или csch(x)	csch(x)=1/sinh(x)
sinh−1(x) или arcsinh(x)	гиперболический арксинус	arcsinh(x) или asinh(x)	—
cosh−1(x) или arccosh(x)	гиперболический арккосинус	arccosh(x) или acosh(x)	—
tanh−1(x) или arctanh(x)	гиперболический арктангенс	arctanh(x) или atanh(x)	—
coth−1(x) или arccoth(x)	гиперболический арккотангенс	arccoth(x) или acoth(x)	—
sech−1(x) или arcsech(x)	гиперболический арксеканс	arcsech(x) или asech(x)	arcsech(x)=arccosh(1/x)
csch−1(x) или arccsch(x)	гиперболический арккосеканс	arccsch(x) или acsch(x)	arccsch(x)=arcsinh(1/x)

Примеры ввода выражений:

Что ввели	Что получится
x^4	x4
(5-2*x)^(1/3)	52×13
(5/2+x)^4/2	52×42
sin(3*x+4)^5	sin53x4
1/sqrt(3*x^2+2)	13×22
(sqrt(x)-2*(x^3)+6)/x	x2x36x
e^(3*x)*cos(x)^2	e3xcos2x
((ln(x-7))^5)/(x-7)	ln5x7x7
1/(arcsin(x)^2*sqrt(1-x^2))	1arcsin2x1x2
2*x*arccos(3*x^2)	2xarccos3x2
(5+(x/3)^3)/(8*(x+y)^(1/2))	5x338xy

Этот сайт предоставляет возможность использовать символ бесконечности как для вычисления пределов и интегралов, но как и результат нахождения решений уравнений, пределов, исследования функций и др.

Данная статья описывает не совсем научное определение бесконечности, а просто “какие результаты приносит использование символа бесконечности в данной сервисе”.

Как вводить бесконечность в калькулятор?

• Можно вводить как две английские буквы “o”: oo
• Есть также отдельный символ для бесконечности: ∞

Примеры прямого применения

Посмотреть все примеры вы можете в калькуляторе упрощения выражений.

Деление бесконечности на бесконечность

“oo/oo” или “∞/∞”:

Деление бесконечности на ноль

“oo/0” или “∞/0”:

в результате Вы получите неопределённость (NaN)

(что такое nan — смотрите ниже)

Деление неопределённости на бесконечность

nan/oo (что такое неопределённость — смотрите ниже)

Результатом будет:

NaN

Умножение бесконечности на нуль

Тоже самое, что и умножение нуля на бесконечность.

“oo*0” или “∞*0”, “0*oo”:

Сложение бесконечностей

“∞ + ∞”

Вычитание бесконечностей

“∞ — ∞”

Результатом будет опять же NaN (неопределённость)

Виды бесконечностей

Плюс бесконечность

“+oo” или “+∞”

Минус бесконечность

“-oo” или “-∞”

Бесконечность с неопределённым знаком

“±oo” или “±∞”

Комплексная бесконечность

Обозначается как “zoo”

Где используется бесконечность

Пределы функций

При вычислении пределов требуется указать предел, к которому стремится функция, иногда требуется, чтобы это была бесконечность.

Например, предел функции (x-1)/(x+1) при x -> +oo (икс стремится к плюс бесконечности)

Также, бесконечность может быть результатом вычисления предела, например, для функции sin(x)/x^2 при x -> 0 результатом будет бесконечность.

Несобственные интегралы

Также с несобственными интегралами — их можно вычислять, используя в пределах интегрирования минус бесконечность -oo и плюс бесконечность +oo. Пример такого интеграла: интеграл от exp(-x^2) при x от -oo до +oo:

Но бесконечность может быть и результатом вычисления несобственного интеграла, для этой функции:

1/(x — 1) при x от -1 до 1

Что такое неопределённость?

Неопределенность обозначается выражением nan или NaN.

Она означает, что при каких-то операциях не понятно, какой будет результат — к примеру, при делении бесконечности на бесконечность — не понятно: каждая из бесконечностей насколько большая, точно также при делении нуля на ноль — какой из нулей насколько мал. Поэтому возникает неопределённость.

С неопределённостью тоже интересно поиграться, вводить её в калькулятор:

nan/nan

nan/0

nan — oo

nan*0

Как на калькуляторе вычислить бесконечность.

Как сделать знак бесконечности на калькулятореПодробнее

как на калькуляторе получить бесконечность?Подробнее

5 скрытых функций калькулятора iPhone, о которых знают не все | ЯблыкПодробнее

Как посчитать сверх бесконечности? (Vsauce на русском)Подробнее

Как сделать бесконечность на калькуляторе？Лёгкий способ сделать знак бесконечности.Подробнее

Сделал на калькуляторе число бесконечностьПодробнее

как зделать знак бесконечности в калькуляторе 100000 процентовПодробнее

как получить знак бесконечности на калькуляторе ∞%Подробнее

Как на калькуляторе получить бесконечностьПодробнее

Как получить на калькуляторе знак бесконечности♾? ЧИТАТЬ ОПИСАНИЕПодробнее

как сделать знак бесконечности на калькулятореПодробнее

Бесконечность на калькулятореПодробнее

Как получить на калькуляторе бесконечность рабочий способ. 😎😎Подробнее

Как получить бесконечность и слово sosisca (сосиска) в калькулятореПодробнее

Как получить на калькуляторе бесконечность!? Читайте описаниеПодробнее

как сделать бесконечность??в калькулятореПодробнее

бесконечность на калькуляторе. Подробнее

как сделать знак бесконечности на калькуляторе 😁Подробнее

как получить бесконечность на калькулятореПодробнее

Источник

Как написать «∞, Бесконечность» на клавиатуре или калькулятора на телефоне)

как на калькуляторе получить бесконечность?Подробнее

Как сделать знак бесконечности на калькулятореПодробнее

Как написать «∞, Бесконечность» на клавиатуре или калькулятора на телефоне)Подробнее

Скрытые функции калькулятора iPhoneПодробнее

5 скрытых функций калькулятора iPhone, о которых знают не все | ЯблыкПодробнее

СЕКРЕТЫ АНДРОИД. Скрытые символы на клавиатуре. #PomaIIIkaПодробнее

Инженерный калькулятор в Huawei и HonorПодробнее

как зделать знак бесконечности в калькуляторе 100000 процентовПодробнее

Как сделать бесконечность на калькуляторе!Подробнее

как сделать знак бесконечности на калькуляторе 😁Подробнее

ЗАПУСК DOOM НА КАЛЬКУЛЯТОРЕПодробнее

Простой фокус с калькулятором.Подробнее

Как сделать бесконечность на калькуляторе?Подробнее

Как получить на калькуляторе знак бесконечности♾? ЧИТАТЬ ОПИСАНИЕПодробнее

Как получить на калькуляторе бесконечностьПодробнее

Как получить бесконечность и слово sosisca (сосиска) в калькулятореПодробнее

Как сделать бесконечность на калькуляторе？Лёгкий способ сделать знак бесконечности.Подробнее

Источник

Как набрать на клавиатуре знак бесконечности?

В рамках данной заметки, я расскажу вам как набрать на клавиатуре знак бесконечности несколькими методами.

Метод 1. Скопируйте знак бесконечности

Вот знак бесконечности: ∞

Метод 2. Комбинация клавиш с Alt

Данный метод действует далеко не везде, учитывайте это. Например, в WordPad отображается символ бесконечности, а в обычном блокноте или же в строке браузера нет (там будет ▲). Сам метод. Зажмите кнопку «Alt», наберите «8734» (в правой колодке клавиатуры) и отпустите «Alt». Должен появиться знак ∞.

Метод 3. В Word с помощью комбинации Alt + X

В Ворде наберите «221E» (без кавычек), а затем нажмите комбинацию клавиш «Alt + X». Вместо кода появится знак бесконечности.

Метод 4. В Html

При редактировании html, можно использовать специальные конструкции «∞» или «∞» (в обоих вариантах без кавычек). При отображении, вместо конструкций появится символ бесконечности.

Метод 5. С помощью таблицы символов

Откройте меню Пуск и в поиске наберите «таблица символов». Выберите пункт с одноименным названием. Откроется окно с символами. В нем можно либо вручную найти знак бесконечности, либо можно сделать следующее. Внизу в выпадающем списке «Группировка» выберите пункт «Диапазоны Юникода». Откроется небольшое окно, в нем необходимо выбрать пункт «Математические операторы». Во второй строке по середине будет символ бесконечности, Щелкните по нему. Затем нажмите кнопку «Выбрать» под таблицей и скопируйте символ из текстового поля рядом (или нажмите кнопку «копировать»). Дальше вставьте бесконечность там, где вам необходимо.

Так же возможно вас заинтересует:

Подписывайтесь в социальных сетях и делайте репосты!

Источник

Знак бесконечности на клавиатуре — обозначение, способы как поставить

Иногда для выражения своих чувств или просто в математической формуле необходимо поставить знак бесконечности. Но вот проблема, на клавиатуре ноутбука или компьютера нет этого символа. Как поставить знак бесконечности на клавиатуре в таком случае? Все очень просто, рассмотрим несколько способов.

Обозначение знака бесконечности

Простой способ осуществить ввод знака бесконечности на клавиатуре — это с помощью клавиши Alt. Для этого убедитесь, что включен NumLock и боковые цифровые клавиши активны. Зажмите кнопку alt и, удерживая ее наберите комбинацию 8734, отпускайте Альт и наслаждайтесь.

Важно! В зависимости от того, где вы набираете эту комбинацию, могут получаться разные символы, все зависит от применяемого шрифта. В Microsoft Word точно получится знак бесконечность, а на клавиатуре техники фирмы Apple это не сработает.

Если такую же комбинацию ввести в строке браузера, вы, скорее всего, получите ▲. Все зависит от шрифта, применяемого для каждого сайта, приложения, программы.

В операционной системе Mac OS X от Apple знак бесконечности вставляется сочетанием клавиш Option+5

Скопировать

Если не получается ввести символ при помощи клавиш, то есть более простой способ, имеющий право на жизнь. Скопируйте на стороннем ресурсе символ бесконечности, сохраните его в блокнот или в файле Ворд. Используйте при необходимости.

Возможности Ворда

Чтобы набрать знак бесконечности без клавиатуры для windows 10, 8 и 7 с использованием возможностей символов ворда, есть такая пошаговая инструкция:

Создаем новый документ, при необходимости, или открываем в том, в котором пишем вкладку «Вставка»

В правом верхнем углу в ворде находим раздел «Символ» нажимаем на него и выбираем «Другие символы». Теперь можно найти символ бесконечности и вставить его в текст или формулу.

Лайфак! Если выделить символ бесконечности и увеличить его размер до желаемого, то можно красиво оформить предложение и подчеркнуть важность информации!

Другие способы поставить знак

Совершите действия в следующей последовательности: Пуск ® Все программы ® Стандартные ® Служебные ® Таблица символов. В открывшемся окне будет возможность выбрать любой из доступных шрифтов и обозначений.

Чтобы вам долго не пришлось искать, смело выбирайте Tahoma и листайте вниз. Ближе к концу по левому или правому боку (зависит от версии ОС) найдется желанный.

Метод 2

Если найти приложение не получается (когда «Стандартные» и «Служебные» находятся отдельно друг от друга, и ни в одной, ни в другой нет искомого), наберите название программы в строке поиска меню Пуск и среди предложенных результатов выберете подходящий. В открывшемся окне повторите вторую часть предыдущего способа.

Метод 3

Разнообразия ради попробуйте напечатать знак бесконечности на клавиатуре, но лишь отчасти. Сочетанием Окно+F1 либо просто F1 (в зависимости от настройки функциональных клавиш) вызовите Справку. В поисковой строчке введите название и выберите ту же Таблицу символов. Совершайте далее предложенные ранее шаги.

Также можно поступить так:

Важно! Поставить знак бесконечности на клавиатуре телефона, смартфона, можно только методом «скопировать и сохранить». Т. е. нет специальных символов или возможности другим способом поставить этот знак.

Поставить на андроиде

Разработчики андроида пошли дальше и придумали альтернативный вариант установить знак бесконечности:

На заметку! В любом телефоне, при написании смс можно нарисовать знак с помощью подручных символов О>

Жми «Нравится» и получай только лучшие посты в Facebook ↓

Источник

Тестируем и исправляем калькулятор на JavaScript

В нём много ошибок, но мы их пофиксим

Эта статья — продолжение истории про калькулятор на JavaScript. В предыдущих частях мы:

Теперь наш калькулятор будут смотреть инженеры по тестированию — постараются найти в нём ошибки логики, поведения, вычислений и прочие неявные моменты.

👉 В этой статье не будет автотестов, юнит-тестов, API-тестов и интеграционных тестов. Это всё нужные инструменты, но задача тестировщика, в частности, — выбрать правильный инструмент тестирования.

Если у него в работе очень простая программа (как наш калькулятор), то нет смысла городить автоматизацию и делать тесты ради тестов. Иногда можно и вручную всё проверить и получить точно такой же результат.

Базовое тестирование

Первое, что мы делаем, — проверяем, а как вообще ведут себя кнопки математических действий и делают ли они то, что нужно. Возьмём два числа — 12 и 5 — и сравним результаты всех действий с тем, что даёт калькулятор:

Отрицательные числа тоже отображаются и считаются правильно.

Тестируем большие числа

У компьютеров есть нюанс: любые переменные имеют ограничения по размеру числа. Например, если на переменную выделено 16 бит, то максимальное число, которое можно в нее положить, — 65 536. Число на единицу больше уже потребует 17 бит, а мы столько не выделяли.

Мы хоть и разработчики этого калькулятора, но мы не помним, какое число имели в виду, когда заводили переменную. Может быть, это решение за нас принял JavaScript. Поэтому нужно проверить, не сломается ли наш калькулятор от больших чисел.

Пробуем: 123 456 789 × 2 = 246 913 578 — верно

А вот необычный эксперимент:

12 345 678 901 234 567 × 1 = 12 345 678 901 234 568

Ух ты! Мы умножили большое число на единицу, а в ответе появилась ошибка. Это значит, что настолько длинные числа за раз наш калькулятор уже обработать не в состоянии.

❌ Неправильно обрабатываются 17-значные числа и те, которые больше них.

А если мы попробуем получить 17-значное число в ответе, интересно, оно тоже будет с ошибкой?

Да, в ответе тоже неверное число — 8 × 4 = 32, поэтому в конце должно стоять 2, а не 0. Пишем баг:

❌ Если в ответе получается 17-значное число или более — ответ точно неверный.

При этом деление на 16-значное число работает верно:

Тестирование математических трюков

Теперь попробуем разделить на ноль:

Скрипт хитро выкрутился и записал результатом деления бесконечность. Но лучше выводить сообщение, что на ноль делить нельзя.

❌ Нет сообщения при делении на ноль.

Отказоустойчивость

А что если оставить поле ввода пустым и попробовать что-то посчитать? Давайте посмотрим:

Скрипт преобразовал пустую строку в ноль и получил ответ, но это неправильно — при отсутствии одного из чисел калькулятор должен сообщить об этом, а не продолжать считать.

❌ Нет сообщения, если одно из чисел не введено.

Пойдём дальше и введём слово вместо числа:

Скрипт честно пытается перевести строку в число, у него это не получается, поэтому он выдаёт неопределённое значение.

❌ Нет проверки на то, ввели число или строку.

И напоследок проверим что будет, если мы что-то введём, но не выберем ни одно действие:

Тоже плохо. Надо будет обработать такую ситуацию.

❌ Нет проверки, когда не выбрали ничего из математических действий.

Так проверяем работу калькулятора со всеми действиями, а не только с умножением. В итоге у нас получится список ошибок, которые нужно исправить.

Что делаем

После тестирования у нас получился такой список ошибок:

❌ Неправильно обрабатываются 17-значные числа и те, которые больше них.

❌ Если в ответе получается 17-значное число или более — ответ точно неверный.

❌ Нет сообщения при делении на ноль.

❌ Нет сообщения, если одно из чисел не введено.

❌ Нет проверки на то, ввели число или строку.

❌ Нет проверки, когда не выбрали ничего из математических действий.

Исправим эти ошибки. Так как все вычисления начинаются при вызове функции func(), то и править всё будем тоже внутри неё.

Проверяем, что ввели число, а не слова или другие символы

Проверяем, что нет пустых значений

JavaScript когда переводит строку в число, то пустую строку он считает как 0. Нам такой вариант не подходит, поэтому сравним её с пустой сторокой. Если она пустая — выдаём сообщение и ничего не считаем.

Ещё надо дополнительно добавить проверку на пробелы — JavaScript строку из пробелов тоже переводит как ноль, а нам это не нужно:

Обрабатываем деление на ноль

Простая проверка — добавляем сравнение второго числа с нулём:

Обрабатываем длинные числа

Даже если мы ограничим каждое поле ввода числами по 16 знаков вместо 17, то при перемножении они дадут нам в ответе 32 знака — а это тоже превышает наш предел точности. Чтобы гарантированно получить в ответе число не больше 16 разрядов перед запятой, нам нужно, чтобы оба числа были не больше 99 999 999 — в нём 8 разрядов, а при перемножении мы получим максимум 16, как раз то, что нужно.

Чтобы это сделать, добавим проверку на размер числа:

Если не выбрано математическое действие

С этим всё просто — добавляем в case действие по умолчанию, которое выполнится, если никакие из вариантов не подойдут:

В итоге

✅ Калькулятор не работает с числами больше 16 знаков до запятой и предупреждает об этом пользователя

✅ В ответе всегда число, в котором не больше 16 знаков до запятой

✅ Есть проверка деления на ноль

✅ Есть сообщение, если одно из чисел не введено.

✅ Есть проверка на то, ввели число или строку.

✅ Есть проверка, когда не выбрали ничего из математических действий.

Это всё?

О нет, этот калькулятор можно гонять ещё и в хвост и в гриву:

Это (и многое другое) — и есть работа тестировщика. Круто, да?

Источник

как получить бесконечность на калькуляторе

Вы искали как получить бесконечность на калькуляторе? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и как получить на калькуляторе бесконечность, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «как получить бесконечность на калькуляторе».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как как получить бесконечность на калькуляторе,как получить на калькуляторе бесконечность. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и как получить бесконечность на калькуляторе. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, как получить бесконечность на калькуляторе).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же как получить бесконечность на калькуляторе Онлайн?

Решить задачу как получить бесконечность на калькуляторе вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

Правила ввода математических выражений

Целые числа вводятся обычным способом, например: 4 ; 18 ; 56
Для ввода отрицательного числа необходимо поставить знак минус: -19 ; -45 ; -90
Рациональные числа вводятся с использованием символа / , например: 3 / 4 ; -5 / 3 ; 5 / (-19)
Вещественные числа вводятся с использованием точки в качестве разделителя целой и дробной частей: 4.5 ; -0.4

Ввод переменных и констант:

Переменные и константы вводятся латинскими буквами, например: x ; y ; z ; a ; b .
Константы π и e вводятся как pi и e — соответственно.
Символ бесконечности ∞ вводится двумя маленькими латинскими буквами oo или словом inf .
Соответственно, плюс бесконечность задается как +oo, и минус бесконечность как -oo.

Сумма и разность:

Сумма и разность задаются при помощи знаков + и — соответственно, например: 3 + a ; x + y ; 5 — 4 + t ; a — b + 4 ; ВНИМАНИЕ! Никаких пробелов между операндами быть не должно, например ввод: x + a — неправильный , правильно вводить так: x + a — без пробелов.

Умножение:

Умножение задается знаком * , например: 3 * t ; x * y ; -5 * x .
ВНИМАНИЕ! Ввод знака * необходим всегда, т.е. запись типа: 2 x — недопустима . Следует всегда использовать знак * , т.е правильная запись: 3 * x .

Деление:

Деление задается знаком / , например: 15 / a ; y / x ;.

Степень:

Степень задается знаком ^ , например: x ^ 2 ; 4 ^ 2 ; y ^ (-1 / 2) .

Приоритет операций:

Для указания (или изменения) приоритета операций необходимо использовать скобки () , например: ( a + b ) / 4 — тут вначале будет произведено сложение a + b , а потом сумма разделится на 4 , тогда как без скобок: — сначала b разделится на 4 и к полученному прибавится a . ВНИМАНИЕ! В непонятных случаях лучше всегда использовать скобки для получения нужного результата, например: 2 ^ 4 ^ 3 — неясно как будет вычислено это выражение: cначала 2 ^ 4 , а затем результат в степень 3 , или сначала 4 ^ 3 = 64 , а затем 2 ^ 64 ? Поэтому, в данном случае, необходимо использовать скобки: (2 ^ 4) ^ 3 или 2 ^ (4 ^ 3) — смотря что нужно.
Также распространенной ошибкой является запись вида: x ^ 3 / 4 — непонятно: вы хотите возвести x в куб и полученное выражение разделить на 4 , или хотите возвести x в степень 3 / 4 ? В последнем случае необходимо использовать скобки: x ^ (3 / 4) .

Ввод функций:

Функции вводятся с использованием маленьких латинских букв: sin ; cos ; tan ; log .
ВНИМАНИЕ! Аргумент функции всегда берется в скобки () , например: sin( 4 ) ; cos( x ) ; log( 4 + y ) .
Запись типа: sin 4 ; cos x ; log 4 + y — недопустима . Правильная запись: sin( 4 ) ; cos( x ) ; log( 4 + y ) .
Если необходимо возвести функцию в степень, например: синус x и все это в квадрате, это записывается вот так: (sin( x )) ^ 2 . Если необходимо возвести в квадрат аргумент, а не функцию (т.е синус от x ^ 2 ), тогда это выглядит вот так: sin( x ^ 2) . Запись типа: sin ^ 2 x — недопустима .

Как на калькуляторе вывести бесконечность

Обозначается как “zoo”

Где используется бесконечность

Пределы функций

При вычислении пределов требуется указать предел, к которому стремится функция, иногда требуется, чтобы это была бесконечность.

Например, предел функции (x-1)/(x+1) при x -> +oo (икс стремится к плюс бесконечности)

Также, бесконечность может быть результатом вычисления предела, например, для функции sin(x)/x^2 при x -> 0 результатом будет бесконечность.

Несобственные интегралы

Также с несобственными интегралами — их можно вычислять, используя в пределах интегрирования минус бесконечность -oo и плюс бесконечность +oo. Пример такого интеграла: интеграл от exp(-x^2) при x от -oo до +oo:

Но бесконечность может быть и результатом вычисления несобственного интеграла, для этой функции:

1/(x — 1) при x от -1 до 1

Что такое неопределённость?

Неопределенность обозначается выражением nan или NaN.

Она означает, что при каких-то операциях не понятно, какой будет результат — к примеру, при делении бесконечности на бесконечность — не понятно: каждая из бесконечностей насколько большая, точно также при делении нуля на ноль — какой из нулей насколько мал. Поэтому возникает неопределённость.