Как пишется цифра триллион

Trillion is a number with two distinct definitions:

• 1,000,000,000,000, i.e. one million million, or 10¹² (ten to the twelfth power), as defined on the short scale. This is now the meaning in both American and British English.
• 1,000,000,000,000,000,000, i.e. 10¹⁸ (ten to the eighteenth power), as defined on the long scale. This is one million times larger than the short scale trillion. This is the historical meaning in English and the current use in many non-English-speaking countries where trillion and billion 10¹² (ten to the twelfth power) maintain their long scale definitions.

Usage[edit]

Originally, the United Kingdom used the long scale trillion. However, since 1974, official UK statistics have used the short scale. Since the 1950s, the short scale has been increasingly used in technical writing and journalism, although the long scale definition still has some limited usage.^[1][2]

American English has always used the short scale definition.

Other countries use the word trillion (or words cognate to it) to denote either the long scale or short scale trillion. For details, see current usage.

During the height of hyperinflation in Zimbabwe in 2008, people became accustomed to speaking about their daily expenses in terms of trillions.^[2]

When Italy used the lira as currency, eventually converted at about 2,000 lira to the euro, it was found that Italians were more comfortable with words for large numbers such as trillion than British people.^[2]

Etymology[edit]

The words billion and trillion, or variations thereof were first used by French mathematicians in the 15th century.^[2] The word trillion was first used in the 1680s and comes from the Italian word trilione.^{[3][better source needed][contradictory]}

The word originally meant the third power of one million.^[2][3] As a result, it was mainly used to express the concept of an enormous number, similar to the words zillion and gazillion. However, it was more commonly used in the US.^[2]

See also[edit]

• Names of large numbers
• Billion, another ambiguous numerical word

References[edit]

Trillion is a number with two distinct definitions:

• 1,000,000,000,000, i.e. one million million, or 10¹² (ten to the twelfth power), as defined on the short scale. This is now the meaning in both American and British English.
• 1,000,000,000,000,000,000, i.e. 10¹⁸ (ten to the eighteenth power), as defined on the long scale. This is one million times larger than the short scale trillion. This is the historical meaning in English and the current use in many non-English-speaking countries where trillion and billion 10¹² (ten to the twelfth power) maintain their long scale definitions.

Usage[edit]

Originally, the United Kingdom used the long scale trillion. However, since 1974, official UK statistics have used the short scale. Since the 1950s, the short scale has been increasingly used in technical writing and journalism, although the long scale definition still has some limited usage.^[1][2]

American English has always used the short scale definition.

Other countries use the word trillion (or words cognate to it) to denote either the long scale or short scale trillion. For details, see current usage.

During the height of hyperinflation in Zimbabwe in 2008, people became accustomed to speaking about their daily expenses in terms of trillions.^[2]

When Italy used the lira as currency, eventually converted at about 2,000 lira to the euro, it was found that Italians were more comfortable with words for large numbers such as trillion than British people.^[2]

Etymology[edit]

The words billion and trillion, or variations thereof were first used by French mathematicians in the 15th century.^[2] The word trillion was first used in the 1680s and comes from the Italian word trilione.^{[3][better source needed][contradictory]}

The word originally meant the third power of one million.^[2][3] As a result, it was mainly used to express the concept of an enormous number, similar to the words zillion and gazillion. However, it was more commonly used in the US.^[2]

See also[edit]

• Names of large numbers
• Billion, another ambiguous numerical word

References[edit]

Названия больших чисел

Существует десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Числа состоят из цифр. Число 52 состоит из двух цифр: 5 и 2. Числа с 1 впереди и последующими нулями имеют названия. Всем известны: 10 — десять, 100 — сто, 1000 — тысяча, 1 000 000 — миллион. Так как большие числа с большим числом нулей записывать неудобно, используют сокращения в виде степеней: запись 10¹¹ означает число с 11-ю нулями, запись 10⁵² означает число с 52-мя нулями и т.д. Приведем названия чисел с десятками и сотнями нулей.

Самого большого числа в мире не существует, так как любое большое число всегда можно увеличить, умножить, возвести в степень, и получится другое большее число. Бесконечность не является числом.

Из известных самых больших чисел, имеющих название (математическое доказательство) можно выделить: число TREE(3), число SCG(13), число Лоудера, число Мозера, число Скьюза, число Райо, число Грэма, инфитеиплеон.

Таблица больших чисел с указанием количества нулей и названиями на русском и английском.

Перейти к содержанию

Триллион

Синонимы:

Полезное

Названия больших чисел

• Таблица больших чисел с указанием количества нулей и названиями на русском и английском
• Как называется самое большое простое число
• Принципы построения названий и список больших чисел

Существует десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Числа состоят из цифр. Число 52 состоит из двух цифр: 5 и 2. Числа с 1 впереди и последующими нулями имеют названия.

Всем известны:

• 10 — десять,
• 100 — сто,
• 1000 — тысяча,
• 1 000 000 — миллион.

Так как большие числа с большим числом нулей записывать неудобно, используют сокращения в виде степеней: запись 10¹¹ означает число с 11-ю нулями, запись 10⁵² означает число с 52-мя нулями и т.д. Приведем названия чисел с десятками и сотнями нулей.

Таблица больших чисел с указанием количества нулей и названиями на русском и английском

Названия «круглых» чисел, которые можно встретить в школьной программе:

• 1 000 000 — миллион (6 нулей)
• 1 000 000 000 — миллиард или биллион (9 нулей)
• 1 000 000 000 000 — триллион (12 нулей)
• 1 000 000 000 000 000 — квадриллион (15 нулей)
• 1 000 000 000 000 000 000 — квинтиллион (18 нулей)
• 1 000 000 000 000 000 000 000 — секстиллион (21 нуль)
• 1 000 000 000 000 000 000 000 000 — септиллион (24 нуля)
• 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — октиллион (27 нулей)
• 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — нониллион (30 нулей)
• 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — дециллион (33 нуля)

Еще некоторые примеры интересных названий:

• 10¹⁰⁰ — гугол, googol (100 нулей)
• 10¹⁰¹⁰⁰ — гуголплекс, googolplex (десять в степени гугол)
• 10¹⁴⁰ — асанкхейя, asankhyeya или сто квинквадрагинтиллионов
• 10³⁰³ — центиллион, centillion
• 10³⁰⁰³ — миллиллион, millillion
• 10^3000003 — милли-миллиллион, milli-millillion

Самого большого числа в мире не существует, так как любое большое число всегда можно увеличить, умножить, возвести в степень, и получится другое большее число. Бесконечность не является числом.

Из известных самых больших чисел, имеющих название (математическое доказательство) можно выделить: число TREE(3), число SCG(13), число Лоудера, число Мозера, число Скьюза, число Райо, число Грэма, инфитеиплеон.

Таблица больших чисел с указанием количества нулей и названиями на русском и английском.

Число нулей	Краткая запись	Название	Название на английском
3	103	тысяча	thousand
6	106	миллион	million
9	109	миллиард (биллион)	billion
12	1012	триллион	trillion
15	1015	квадриллион	quadrillion
18	1018	квинтиллион	quintillion
21	1021	секстиллион	sextillion
24	1024	септиллион	septillion
27	1027	октиллион	octillion
30	1030	нониллион	nonillion
33	1033	дециллион	decillion
36	1036	ундециллион	undecillion
39	1039	дуодециллион	duodecillion
42	1042	тредециллион	tredecillion
45	1045	кватуордециллион	quattuordecillion
48	1048	квиндециллион	quindecillion
51	1051	сексдециллион	sexdecillion
54	1054	септендециллион	septendecillion
57	1057	октодециллион	octodecillion
60	1060	новемдециллион	novemdecillion
63	1063	вигинтиллион	vigintillion
66	1066	унвигинтиллион	unvigintillion
69	1069	дуовигинтиллион	duovigintillion
72	1072	тревигинтиллион	trevigintillion
75	1075	кватуорвигинтиллион	quattuorvigintillion
78	1078	квинвигинтиллион	quinvigintillion
81	1081	сексвигинтиллион	sexvigintillion
84	1084	септенвигинтиллион	septenvigintillion
87	1087	октовигинтиллион	octovigintillion
90	1090	новемвигинтиллион	novemvigintillion
93	1093	тригинтиллион	trigintillion
96	1096	унтригинтиллион	untrigintillion
99	1099	дуотригинтиллион	duotrigintillion
102	10102	третригинтиллион	trestrigintillion
105	10105	кватортригинтиллион	quattuortrigintillion
108	10108	квинтригинтиллион	quintrigintillion
111	10111	секстригинтиллион	sextrigintillion
114	10114	септентригинтиллион	septentrigintillion
117	10117	октотригинтиллион	octotrigintillion
120	10120	новемтригинтиллион	novemtrigintillion
123	10123	квадрагинтиллион	quadragintillion
126	10126	унквадрагинтиллион	unquadragintillion
129	10129	дуоквадрагинтиллион	duoquadragintillion
132	10132	треквадрагинтиллион	trequadragintillion
135	10135	кваторквадрагинтиллион	quattuorquadragintillion
138	10138	квинквадрагинтиллион	quinquadragintillion
141	10141	сексквадрагинтиллион	sexquadragintillion
144	10144	септенквадрагинтиллион	septenquadragintillion
147	10147	октоквадрагинтиллион	octoquadragintillion
150	10150	новемквадрагинтиллион	novemquadragintillion
153	10153	квинквагинтиллион	quinquagintillion
156	10156	унквинкагинтиллион	unquinquagintillion
159	10159	дуоквинкагинтиллион	duoquinquagintillion
162	10162	треквинкагинтиллион	trequinquagintillion
165	10165	кваторквинкагинтиллион	quattuorquinquagintillion
168	10168	квинквинкагинтиллион	quinquinquagintillion
171	10171	сексквинкагинтиллион	sexquinquagintillion
174	10174	септенквинкагинтиллион	septenquinquagintillion
177	10177	октоквинкагинтиллион	octoquinquagintillion
180	10180	новемквинкагинтиллион	novemquinquagintillion
183	10183	сексагинтиллион	sexagintillion
186	10186	унсексагинтиллион	unsexagintillion
189	10189	дуосексагинтиллион	duosexagintillion
192	10192	тресексагинтиллион	tresexagintillion
195	10195	кваторсексагинтиллион	quattuorsexagintillion
198	10198	квинсексагинтиллион	quinsexagintillion
201	10201	секссексагинтиллион	sexsexagintillion
204	10204	септенсексагинтиллион	septensexagintillion
207	10207	октосексагинтиллион	octosexagintillion
210	10210	новемсексагинтиллион	novemsexagintillion
213	10213	септагинтиллион	septuagintillion
216	10216	унсептагинтиллион	unseptuagintillion
219	10219	дуосептагинтиллион	duoseptuagintillion
222	10222	тресептагинтиллион	treseptuagintillion
225	10225	кваторсептагинтиллион	quattuorseptuagintillion
228	10228	квинсептагинтиллион	quinseptuagintillion
231	10231	секссептагинтиллион	sexseptuagintillion
234	10234	септенсептагинтиллион	septenseptuagintillion
237	10237	октосептагинтиллион	octoseptuagintillion
240	10240	новемсептагинтиллион	novemseptuagintillion
243	10243	октогинтиллион	octogintillion
246	10246	уноктогинтиллион	unoctogintillion
249	10249	дуооктогинтиллион	duooctogintillion
252	10252	треоктогинтиллион	treoctogintillion
255	10255	кватороктогинтиллион	quattuoroctogintillion
258	10258	квиноктогинтиллион	quinoctogintillion
261	10261	сексоктогинтиллион	sexoctogintillion
264	10264	септоктогинтиллион	septoctogintillion
267	10267	октооктогинтиллион	octooctogintillion
270	10270	новемоктогинтиллион	novemoctogintillion
273	10273	нонагинтиллион	nonagintillion
276	10276	уннонагинтиллион	unnonagintillion
279	10279	дуононагинтиллион	duononagintillion
282	10282	тренонагинтиллион	trenonagintillion
285	10285	кваторнонагинтиллион	quattuornonagintillion
288	10288	квиннонагинтиллион	quinnonagintillion
291	10291	секснонагинтиллион	sexnonagintillion
294	10294	септеннонагинтиллион	septennonagintillion
297	10297	октононагинтиллион	octononagintillion
300	10300	новемнонагинтиллион	novemnonagintillion
303	10303	центиллион	centillion

Как называется самое большое простое число

Простое число — то, которое делится только на себя и на единицу. В конце 2018 года американец Патрик Лярош представил научному миру самое большое простое число.

• Длина его — 24 862 048 символов. Для сравнения: в эпохальном произведении Л.Н. Толстого «Война и мир» около 6-7 миллионов символов, если учитывать знаки препинания и пробелы.
• Это число можно записать следующим образом: 2^82589933-1
• А читается оно так: два в степени 82589933 минус один.
• Существует целый онлайн-проект GIMPS, нацеленный как раз на поиск самых больших простых чисел.

Принципы построения названий и список больших чисел

Все названия больших чисел построены довольно простым образом: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс —иллион. Исключение составляет название «миллион» которое является названием числа тысяча (mille) и увеличительного суффикса —иллион. В мире существует два основных типа названий больших чисел:

• система 3х+3 (где х — латинское порядковое числительное) — эта система используется в России, Франции, США, Канаде, Италии, Турции, Бразилии, Греции
• система 6х (где х — латинское порядковое числительное) — эта система наиболее распространена в мире (например: Испания, Германия, Венгрия, Португалия, Польша, Чехия, Швеция, Дания, Финляндия). В ней отсутствующие промежуточные 6х+3 заканчиваются суффиксом -иллиард (из нее мы заимствовали миллиард, который еще называется биллион).

Общий список чисел используемых в России:

Число	Название	Латинское числительное	Увеличивающая приставка СИ	Уменьшаяющая приставка СИ	Практическое значение
101	десять		дека-	деци-	Число пальцев на 2 руках
102	сто		гекто-	санти-	Примерно половина числа всех государств на Земле
103	тысяча		кило-	милли-	Примерное число дней в 3 годах
106	миллион	unus (I)	мега-	микро-	В 5 раз больше числа капель в 10-литровом ведере воды
109	миллиард (биллион)	duo (II)	гига-	нано-	Примерная численность населения Индии
1012	триллион	tres (III)	тера-	пико-	1/13 внутреннего валового продукта России в рублях за 2003 год
1015	квадриллион	quattor (IV)	пета-	фемто-	1/30 длины парсека в метрах
1018	квинтиллион	quinque (V)	экса-	атто-	1/18 числа зерен из легендарной награды изобретателю шахмат
1021	секстиллион	sex (VI)	зетта-	цепто-	1/6 массы планеты Земля в тоннах
1024	септиллион	septem (VII)	йотта-	йокто-	Число молекул в 37,2 л воздуха
1027	октиллион	octo (VIII)	неа-	сито-	Половина массы Юпитера в килограммах
1030	нониллион	novem (IX)	деа-	тредо-	1/5 числа всех микроорганизмов на планете
1033	дециллион	decem (X)	уна-	рево-	Половина массы Солнца в граммах

Произношение чисел, идущих далее, часто различается.

Число	Название	Латинское числительное	Практическое значение
1036	андециллион	undecim (XI)
1039	дуодециллион	duodecim (XII)
1042	тредециллион	tredecim (XIII)	1/100 от количества молекул воздуха на Земле
1045	кваттордециллион	quattuordecim (XIV)
1048	квиндециллион	quindecim (XV)
1051	сексдециллион	sedecim (XVI)
1054	септемдециллион	septendecim (XVII)
1057	октодециллион		Столько элементарных частиц на Солнце
1060	новемдециллион
1063	вигинтиллион	viginti (XX)
1066	анвигинтиллион	unus et viginti (XXI)
1069	дуовигинтиллион	duo et viginti (XXII)
1072	тревигинтиллион	tres et viginti (XXIII)
1075	кватторвигинтиллион
1078	квинвигинтиллион
1081	сексвигинтиллион		Столько элементарных частиц во вселенной
1084	септемвигинтиллион
1087	октовигинтиллион
1090	новемвигинтиллион
1093	тригинтиллион	triginta (XXX)
1096	антригинтиллион

• 10¹⁰⁰ — гугол (число придумал 9-летний племянник американского математика Эдварда Каснера)
• 10¹²³ — квадрагинтиллион (quadraginta, XL)
• 10¹⁵³ — квинквагинтиллион (quinquaginta, L)
• 10¹⁸³ — сексагинтиллион (sexaginta, LX)
• 10²¹³ — септуагинтиллион (septuaginta, LXX)
• 10²⁴³ — октогинтиллион (octoginta, LXXX)
• 10²⁷³ — нонагинтиллион (nonaginta, XC)
• 10³⁰³ — центиллион (Centum, C)

Дальнейшие названия могут быть получены либо прямым, либо обратным порядком латинских числительных (как правильно, не известно):

• 10³⁰⁶ — анцентиллион или центуниллион
• 10³⁰⁹ — дуоцентиллион или центдуоллион
• 10³¹² — трецентиллион или центтриллион
• 10³¹⁵ — кватторцентиллион или центквадриллион
• 10⁴⁰² — третригинтацентиллион или центтретригинтиллион

Оказывается, существуют две системы наименования чисел. Но не арабская, египетская, или любых других древних цивилизаций, а — американская и английская.

В американской системе числа называются так: берется латинское числительное + — иллион (суффикс). Таким образом, получаются числа:

• Триллион — 1 000 000 000 000 (12 нулей)
• Квадриллион — 1 000 000 000 000 000 (15 нулей)
• Квинтиллион — 1 и 18 нулей
• Секстиллион — 1 и 21 нуль
• Септиллион — 1 и 24 нуля
• октиллион — 1 и 27 нулей
• Нониллион — 1 и 30 нулей
• Дециллион — 1 и 33 нуля

Формула проста: 3·x+3 (х — латинское числительное)

По идее должны быть еще числа анилион (unus в латинском языке — один) и дуолион (duo — два), но, по-моему, такие названия вообще не используются.

Английская система наименования чисел распространена в большей степени.

Здесь тоже берется латинское числительное и к нему добавляется суффикс -иллион. Однако название следующего числа, которое больше предыдущего в 1 000 раз, образуется с помощью того же латинского числа и суффикса — иллиард. То бишь:

• Триллион — 1 и 21 нуль (в американской системе — секстиллион!)
• Триллиард — 1 и 24 нуля (в американской системе — септиллион)
• Квадриллион — 1 и 27 нулей
• Квадриллиард — 1 и 30 нулей
• Квинтиллион — 1 и 33 нуля
• Квиниллиард — 1 и 36 нулей
• Секстиллион — 1 и 39 нулей
• Секстиллиард — 1 и 42 нуля

Формулы для подсчета количества нулей, таковы:

• Для чисел, оканчивающихся на — иллион — 6·x+3
• Для чисел, оканчивающихся на — иллиард — 6·x+6

В России принята американская система наименования чисел.

Из английской системы мы позаимствовали название числа «миллиард» — 1 000 000 000 = 10⁹

А где же «заветный» биллион? — Да ведь биллион — это и есть миллиард! По-американски. А мы, хоть и пользуемся американской системой, а «миллиард» взяли из английской.

Пользуясь латинскими наименованиями чисел и американской системой назовем числа:

— вигинтиллион — 1 и 63 нуля

— центиллион — 1 и 303 нуля

— миллеиллион — единица и 3003 нуля! О-го-го…

Но и это, оказывается, не все. Есть еще числа внесистемные.

И первое из них, наверное, мириада — сотня сотен = 10⁰⁰⁰

Гугол (именно в честь него названа известная поисковая система) — единица и сто нулей

В одном из буддийских трактатов названо число асанкхейя — единица и сто сорок нулей!

Какие же самые большие числа имеют практическое применение?

Наибольшее известное простое число — 2^82 589 933 − 1. Оно было найдено в рамках масштабного проекта по поиску простых чисел GIMPS  в 2018 году и содержит 24 862 048 десятичных цифр.

10⁸⁰ – примерное число элементарных частиц в известной Вселенной.

10¹⁰⁰ – гугол. В честь этого числа назвали известную поисковую систему – мол, она знает 10¹⁰⁰ разных фактов. Скажем так, это преувеличение. Для чего такое число может понадобиться? Например, наша Вселенная, по разным прогнозам, просуществует от 10¹⁰⁰ до 1,5*10¹⁰⁰ лет.

8,5*10¹⁸⁵ – объем известной Вселенной, вычисленный в кубиках, со стороной, равной длине Планка. Длина Планка — это 1,616199 *10^-35 метра. Это примерно в 10²⁰ раз меньше диаметра протона. Предполагается, что на этом уровне формируется «пена» пространства-времени.

А какое же число все-таки рекордное? Книга Рекодов Гиннесса утверждает, что самое большое число в математике — это число Грэма. Это гигантское число, которое, будучи записано десятичными цифрами, просто не поместилось бы во Вселенной. Поэтому его записывают так: G=g64. Это специальная запись для невообразимо больших чисел. Что она означает?

Число Грэма, названное в честь математика Рональда Грэма, было придумано им для решения теоремы Рамсея в многомерном пространстве. Оно обозначает верхний предел пространственных измерений, за которым решение теоремы Рамсея уже наверняка невозможно. Для справки: число пространственных измерений нашего мира – три, но математики проводят вычисления в абстрактных моделях, где измерений может быть множество.

Число Грэма — это 3 в очень большой степени. Чтобы прикинуть, насколько это огромная степень, можно попробовать представить начало вычислений. Итак, по методу стрелочной нотации Кнута (особый способ представления больших чисел) 3³ можно записать как 3^3, а 3^{3^3} как 3^3^3. Еще более сокращенная форма записи будет выглядеть как 3^². Соответственно 3^3^3^3^3 = 3^⁴. Обозначи 3^⁴ как g₁. Это был первый шаг вычислений.

Так вот, запись G=g64 означает 64 шага. Они разворачиваются вверх, как огромная башня. На первом шаге мы вычисляем g₁. На втором шаге – g₂ = 3(^g₁). На третьем шаге g₃ = 3(^g₂). И так далее, вплоть до g₆₄ = 3(^g₆₃). Это и есть число Грэма. На сегодняшний день это самое большое число, когда-либо использованное в математическом доказательстве.

Уровень8 класс ПредметМатематика СложностьСложная

Самые длинные десятичные дроби

Первое место здесь удерживает число Пи, вычисленное с точностью до 31415926535897 знаков после запятой, или, для большей наглядности, 3,1415926535897*10¹³ знаков. Число π  = 3,141592653589793… — это соотношение длины окружности к ее диаметру. Набрать его на клавиатуре можно так же, как и ∞, только вместо 8734 нужно напечатать 960.

На втором месте, сильно уступая π, находится число е=2,718281828459045 – основание натурального логарифма. Оно вычислено с точностью до 2 миллионов знаков.

Оба достижения являются чисто спортивными. Отсюда и совпадение числа вычисленных знаков после запятой с π.  На практике, даже ведущие научные центры, такие, как NASA, расчеты которых требуют высочайшей точности, не используют более 15 знаков после запятой для этих чисел.

Впрочем, игры с числами — отдельная тема. Есть очень много интересных цифровых последовательностей с глубоким смыслом, заложенным в них. К примеру, числа Фибоначчи.

Уровень8 класс ПредметМатематика СложностьСложная

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

• Числа 1, 2, 3, 4, 5, …, использующиеся для счета предметов или для указания порядкового номера того или иного предмета среди однородных предметов, называют натуральными.

• Рациональное число — число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби, где числитель является целым числом, а знаменатель — натуральным.

• К целым числам относятся натуральные числа, ноль, а также числа, противоположные натуральным. Натуральные числа — это положительные целые числа.

• Создать бесплатно пароль любой длины и уровня сложности для ваших приложений, аккаунтов, соц. сетей, паролей к Windows, зашифрованным архивам и т.д.

• Мощность – это скорость расходования энергии, выраженная в отношении энергии ко времени: 1 Вт = 1 Дж/1 с. Один ватт равен отношению одного джоуля (единице измерения работы) к одной секунде.

• Объем цилиндра равен произведению квадрата радиуса основания, высоты цилиндра и числа пи (3.1415)

• Тригонометрические тождества — это равенства, которые устанавливают связь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного угла, которая позволяет находить любую из данных функций при условии, что будет известна какая-либо другая.

• Четырёхугольник — многоугольник, состоящий из четырех точек (вершин) и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки.

• Чтобы узнать вес человека, достаточно знать его рост в сантиметрах, из этой цифры вычесть 100, а к полученному числу либо прибавить 10, если речь идет о мужчине, либо отнять 10, если вычисляется вес женщины.

• Выбор обручальных колец — один из самых волнующих моментов для молодоженов. Изготовленные из белого, красного или желтого золота, простые или с гравировкой — все в обручальных кольцах имеет свой вес и важность. Не менее важно выбрать правильный размер. Как это сделать, чтобы не пришлось бороться с тугим или слишком свободным брачным кольцом на пальце?

В этой статье я хочу поделиться с вами некоторыми впечатляющими фактами из окружающего нас мира. Мы рассмотрим по-настоящему большие и даже гигантские числа, с которыми можем столкнуться либо в реальности (порой сами того не замечая), либо в расчетах, говорящих кое-что важное о нашей Вселенной. Некоторые числа настолько поражают воображение, что даже для того чтобы только их представить, уже необходимо приложить немало умственных усилий. Статья будет построена следующим образом. Мы будем двигаться по пути возрастания степеней десятки, начав от миллиона и дальше, насколько у нас хватит знаний, терпения и сил. Давайте же отправимся в путь.

Миллион = 1 000 000 = 10⁶

Наша первая остановка — «миллион» или 10 в 6-й степени. Это большое число, но все-таки оно не поражает воображение настолько, насколько это делают те числа, к которым мы перейдем вскоре. С миллионами чего-либо мы сталкиваемся довольно часто. До миллиона можно даже досчитать, и один весьма необычный человек по имени Джереми Харпер сделал это, транслируя свой трехмесячный счетный марафон в Интернет. Кстати, миллион секунд — это всего-навсего 11,5 дней. Миллиона рублей может не хватить для покупки хорошего автомобиля или скромной квартиры в Санкт-Петербурге. Стопка из миллиона книг, поставленных друг на друга, не выйдет даже за пределы атмосферы Земли. В свою очередь, из миллиона букв можно составить одну, достаточно большую, книгу (например, полная Библия состоит из более чем 2,5 миллионов букв). Миллион горошин поместится в большом мешке, который в принципе можно будет даже приподнять, если вы не боитесь надорваться. Миллион песчинок запросто поместится в пригоршне.

А миллион бактерий будет едва различим невооруженному глазу. Человеческий волос, увеличенный в миллион раз, будет диаметром около 100 метров. Здание в миллион этажей (если бы такое можно было построить) поднялось бы в высоту на 2,5 тысячи километров, — в 4 с лишним раза выше, чем летает телескоп Хаббла и большинство искусственных спутников Земли.

Миллиард = 1 000 000 000 = 10⁹

Всё это достаточно любопытно, но особо не впечатляет. Впрочем, мы только начали свой путь. И наше следующее число — «миллиард» или 10 в 9-й степени. С миллиардами мы встречаемся гораздо реже. Если мы хотим увидеть миллиард чего-либо и при этом не быть раздавленными, то придется брать что-то очень, очень маленькое. Например, молекулы. Конечно, одна молекула невооруженным взглядом не видна (да и не во всякий микроскоп ее можно разглядеть). А вот миллиард молекул, поставленных «плечом к плечу», займут около 30 сантиметров (вообще, молекулы сильно различаются по своим размерам и для примера мы взяли молекулу воды, состоящую, как известно, из двух атомов водорода и одного атома кислорода). Сумму в миллиард долларов еще можно как-то представить. Это цена какого-нибудь суперсовременного боевого самолета или военного авианосца (да, война это очень дорогостоящее мероприятие). Стоимость Большого Адронного Коллайдера — около 10 миллиардов долларов. Головной мозг человека состоит из 100 миллиардов нейронов.

И столько же, но только людей, жило на нашей планете за всю ее историю. Теперь давайте посмотрим наверх. Если разделить расстояние от Земли до Луны на миллиард, то получится примерно 40 сантиметров. А если на тот же миллиард разделить расстояние от Земли до Солнца, то получится уже 150 метров, а это большой такой небоскреб высотой почти в половину Эйфелевой башни. Сама Земля, уменьшенная в миллиард раз, станет размером с виноградину, — и, кстати, тогда она превратится в черную дыру. Космические аппараты «Вояджер», запущенные в 1977 году, пролетели почти по 20 миллиардов километров каждый. Космос по-настоящему огромен, и мы еще ощутим это в полной мере, когда перейдем к числам гораздо большим. А что насчет времени? Миллиард секунд — это 31,7 года, целое поколение. Если увеличить атом водорода в миллиард раз, то его диаметр составит целых 10 сантиметров, хотя его ядро даже при таком увеличении все равно не разглядишь. В этом масштабе мельчайшие вирусы будут гигантами размером в несколько десятков, а то и сотен метров. И даже молекула ДНК будет шириной в целых 3 метра.

Триллион = 1 000 000 000 000 = 10¹²

Наш третий гость — «триллион» или 10 в 12-й степени. И чтобы представить его наглядно, уже придется потрудиться. Например, что может стоить триллион долларов? По некоторым подсчетам, это цена экспедиции на Марс. А как вы думаете, сколько всего наличных денег на планете Земля? Около 4 триллионов долларов. Забавно, что государственный долг США почти в 5 раз больше. А если сложить вообще всё то, что можно купить сегодня за деньги, то это будет стоить почти 100 триллионов долларов.

Общая масса воздуха, который вдыхают все люди на нашей планете за 1 год, составляет около 6 триллионов килограмм. В океанах нашей планеты обитает около триллиона рыб. Триллион секунд, как вы наверняка уже догадались, это в тысячу раз дольше, чем миллиард, — то есть 31 с лишним тысяча лет. Примерно столько времени назад вымерли неандертальцы. Но это секунды. А вот через триллион лет случится нечто гораздо более интересное — в галактиках прекратят образовываться новые звезды. Триллион километров — такое расстояние свет в вакууме проходит чуть больше чем за месяц. А 42 триллиона километров — это расстояние до ближайшей к нам звезды (Проксимы Центавра). Если мы возьмем триллион бактерий (допустим, у нас как-то получится их собрать всех вместе), то они займут объем одного кубика сахара. Примерно столько бактерий содержится на теле человека. А число клеток в нем — несколько десятков триллионов. Во всех когда-либо отпечатанных книгах за всю историю книгопечатания около 100 триллионов букв. Вообще, кажется, что триллион это очень много. Но попробуем взять что-нибудь по-настоящему маленькое, — например атом. Горстку из триллиона атомов даже не увидеть невооруженным взглядом, вот насколько они малы. Давайте лучше увеличим что-нибудь в триллион раз. Например, электрон. Он будет размером с горошину. А вот кварки, увеличенные в триллион раз, все еще не будут видны. Кстати, вы же понимаете, что взять триллион штук чего-либо это совсем не то же самое, что увеличить это что-то в триллион раз?

Квадриллион = 1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵

Четвертое число — «квадриллион» или 10 в 15-й степени. Это название уже не на слуху и редко кто пользуется им в обыденной жизни. Например, квадриллион долларов — это сумма неиспользуемая в практическом смысле. Даже не понятно, что может стоить так много. Разве что небольшая гора высотой метров в 200, состоящая из цельного куска платины (если бы такая существовала и если бы мы умудрились продать ее на рынке по текущему курсу). В теле человека (не только на коже, как в предыдущем абзаце) обитает до 1 квадриллиона бактерий, и их общий вес составляет около 2 килограмм. А еще на нашей планете живет примерно квадриллион муравьев (да, их гораздо больше, чем людей, — примерно в 100 тысяч раз).

Если пролететь квадриллион километров (а это примерно 100 световых лет), то можно посетить несколько ближайших к Земле звезд и вернуться обратно. Через 200 квадриллионов секунд Солнце перейдет в стадию красного гиганта. Помните кварки из нашего предыдущего абзаца? Давайте увеличим их в квадриллион раз. Размер самых больших из них будет равен примерно 1 миллиметру, а самые маленькие (так называемые «истинные» кварки) все еще не будут видны. И нейтрино, кстати, тоже видны не будут, хотя об их размерах мы можем судить только весьма приблизительно. А еще самые мощные современные компьютеры выдают несколько десятков квадриллионов операций в секунду (петафлопсов).

Квинтиллион = 1 000 000 000 000 000 000 = 10¹⁸

Наш пятый гость — «квинтиллион» или 10 в 18-й степени. Он в тысячу раз больше квадриллиона. Квинтиллион километров — это примерный диаметр нашей галактики, которая называется Млечный Путь. До нашей соседки — галактики Андромеды — 25 квинтиллионов (и, кстати, это расстояние сокращается на 300 километров каждую секунду, потому что мы сближаемся именно с такой скоростью). Квинтиллион секунд — это время в 2 раза большее, чем то, которое прошло от Большого Взрыва и до сегодняшнего момента. Для того чтобы вычерпать все мировые океаны, достаточно 5-6 квинтиллионов стаканов. А если мы возьмем квинтиллион молекул чернил, то сможем написать ими какое-нибудь одно, не очень большое, слово. 25-30 квинтиллионов молекул содержится в 1 куб.см воздуха при нормальной температуре и давлении (в основном, это молекулы азота – 78% и кислорода – 21%). Масса всей атмосферы Земли — около 5 квинтиллионов килограмм. Число возможных комбинаций кубика Рубика — 43 квинтиллиона с лишним. Для размещения квинтиллиона бактерий нам потребуется достаточно большая бочка, впрочем всего одна. Компьютер с производительностью квинтиллион операций в секунду должен появиться через пару лет. И наконец, если мы хотим кинуть монету таким образом, чтобы она упала на ребро 5 раз подряд, то в среднем нам придется сделать для этого около 8 квинтиллионов попыток (хотя, конечно, это сильно зависит от того, что это за монета и как именно мы ее кидаем).

Секстиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10²¹

Двигаемся дальше. «Секстиллион» или 10 в 21-й степени. Столько атомов содержится в небольшом шарике из алюминия, диаметром в пару миллиметров.

За один вдох мы захватываем около 10 секстиллионов молекул воздуха (причем среди них почти наверняка будут несколько молекул, которые были выдохнуты какой-нибудь выдающейся исторической личностью, например Элвисом Пресли). Вес гидросферы Земли – полтора секстиллиона килограмм, а Луны около 70 секстиллионов. Увеличив в секстиллион раз нейтрино, мы наконец-то сможем его разглядеть, хотя он будет совсем крошечным даже при таком фантастическом приближении. Количество песчинок на всех пляжах Земли — несколько секстиллионов, хотя это сильно зависит от того, как и что именно мы считаем. При этом, звезд во Вселенной даже еще больше (об этом чуть ниже). А размер видимой ее части — примерно 130 секстиллионов километров. Разумеется, такие расстояния никто в километрах не меряет, а использует для этого куда более подходящие световые годы и парсеки.

Септиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁴

Наш следующий на очереди гигант это «септиллион» или 10 в 24-й степени. Находить примеры из жизни становится всё труднее. 6 септиллионов килограмм весит наша Земля. Количество звезд в обозримой Вселенной — септиллион или совсем немного меньше.

Знаменитое число Авогадро, обозначающее количество молекул в одном моле вещества, составляет почти септиллион (более точное значение: 6 на 10²³ степени). 10 септиллионов молекул воды поместится в одном стакане. А если выложить в ряд 50 септиллионов маковых зерен, то такая цепочка протянется до Туманности Андромеды.

Октиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁷

10 в 27-й степени это «октиллион». Октиллион горошин займут такой же объем как планета Земля. Еще это число интересно тем, что если взять 5-10 октиллионов атомов, то из них можно составить человеческое тело.

Нониллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10³⁰

И, наконец, 10 в 30-й степени — это «нониллион». Приходится обращаться к примерам из чистой фантастики. Нониллион долларов стоили бы 5 планет размером с Землю, если бы они состояли из чистой платины. Для того, чтобы разглядеть невооруженным взглядом базовые составляющие материи (предполагается, что это одномерные квантовые струны), их придется увеличить в 100 нониллионов раз. Достаточно сказать, что толщина человеческого волоса при таком увеличении превысит размеры обозримой Вселенной. Масса Солнца — 2 нониллиона килограмм, а всей Солнечной системы лишь ненамного больше.

Время жизни протона – минимум нониллион лет (а скорее всего, намного больше). В 1 килограмме вещества примерно 1 нониллион электронов. А из нониллиона молекул можно составить целого слона.

10 в 33-й степени называется дециллион, но дальше мы обойдемся уже без обозначений. Масса Галактики – 2 на 10⁴¹ килограмм. Число возможных комбинаций в колоде из 36 карт – 3.72 на 10⁴¹, а позиций в шахматах – 4.6 на 10⁴². Энергия взрыва сверхновой звезды – 10⁴² джоуля. Количество молекул воздуха на Земле – 10⁴⁴, а количество атомов, составляющих всю нашу планету, – 10⁵⁰. Масса всей Вселенной – 1.7 на 10⁵³ килограмм. Типичный белый карлик состоит из 10⁵⁷ частиц. Если поделить самое большое из реально существующих расстояний (радиус Вселенной) на самое малое (длину Планка), то получится 4.6 на 10⁶¹. 10⁶⁶ лет – время испарения черной дыры с массой Солнца. Число атомов в Галактике – 10⁶⁷, а во всей Вселенной – 10⁷⁷. При этом, элементарных частиц во Вселенной – 10⁸⁰, а число фотонов и того больше, – 10⁹⁰. Число 10¹⁰⁰ имеет красивое название «Гугол». Через Гугол лет испарятся последние черные дыры и наша Вселенная погрузится во тьму (наверное). Количество неповторяющихся шахматных партий (так называемое Число Шеннона) равно минимум 10¹¹⁸.

Если набить всю обозримую Вселенную «под завязку» протонами, то их в нее поместится около 10¹²². А если взять для той же самой цели самый малый из известных науке объемов (планковский объем), то получится 10¹⁸⁵. Поистине ошеломляюще. Наверное, здесь заканчивается теоретическая физика и начинается чистая математика — царица всех наук.

Да, есть числа и гораздо большие, но они уже не имеют применения в реальном мире. Одним из самых больших чисел (а до недавнего времени — самым большим) из тех, которые использовались в доказательствах теорем, является число Грэма, введенное математиком Рональдом Грэмом. Оно настолько велико, что для его обозначения пришлось использовать совершенно новую нотацию, то есть систему записи чисел. Единственное, что можно сказать о числе Грэма, так это то, что каким бы вы его не представили, на самом деле оно гораздо, гораздо больше. Заканчивается оно на 387, а вот с какой цифры начинается, не знает никто и не узнает, судя по всему, никогда.

Поскольку в данном тексте я обращался к очень большим числам, то наверняка допускал неточности, хотя и старался по возможности их не делать, проверяя то, что пишу, во внушающих доверие источниках. Конечно, если мы говорим, например, о квинтиллионе частиц, то ошибка в 10 раз будет почти незаметна (10¹⁸ и 10¹⁹ на глаз различаются не слишком сильно). Если же вы считаете, что где-то я допустил более грубую ошибку, то пожалуйста напишите об этом.