Как пишется длина отрезка

Лекция 10.

Длина отрезка и её измерение.

Понятие длины отрезка и ее измерения используется во многих областях деятельности человека и научных исследованиях. Поэтому рассмотрим эту величину более детально.

Определение. Длиной отрезка называется положительная величина, определенная для каждого отрезка, так, что: 1) равные отрезки имеют равные длины; 2) если отрезок состоит из конечного числа отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков.

Процесс измерения длины отрезков выглядит так. Из множества отрезков выбирают какой-нибудь отрезок е и принимают его за единицу длины. На отрезке а, длину которого измеряют, от одного из его концов откладывают последовательно отрезки, равные е, до тек пор, пока это возможно. Если отрезки, равные е, отложились n раз и конец последнего отрезка совпал с концом отрезка а, то говорят, что значение длины отрезка а есть натуральное число n и пишут а = n е. Если же отрезки, равные е, отложились n раз, и еще остался остаток, меньший е, то на нем откладывают отрезки, равные е1 = 110 е. Если они отложились ровно n1раз, то тогда а = n, n1 е, и значение длины отрезка есть конечная десятичная дробь. Если же отрезок е1 отложился n1 раз и остался еще остаток, меньший е1, то на нем откладывают отрезки, равные е2= 1100е1. Если представить этот процесс бесконечно продолженным, то получим, что значение длины отрезка а есть бесконечная десятичная дробь. Таким образом, при выбранной единице длины длина любого отрезка выражается положительным действующим числом. Вполне очевидно, что верно и обратное: если дано положительное действительное число, то всегда можно построить отрезок, численное значение которого выражается этим действительным числом.

Нетрудно доказать следующие свойства длин отрезков.

1. При выбранной единице длины длина любого отрезка выражается положительным действительным числом и для каждого положительного действительного числа есть отрезок, длина которого выражается этим числом.

2. Если два отрезка равны, то и численные значения их длин также равны, и обратно: если численные значения длин отрезков равны, то и равны сами отрезки, т.е. а = в mе (а) = mе (в).

3. Если данный отрезок равен сумме нескольких отрезков, то численное значение его длины равно сумме численных значений длин отрезков слагаемых и, обратно, если численное значение длины отрезка равно сумме численных значений отрезков слагаемых, то и сам отрезок равен сумме этих отрезков, т.е. с = а + в mе (с) = mе (а) + mе (в).

4. Если длины отрезков а и в таковы, что в = х ∙ а, где х – положительное действительное число и длина отрезка а измерена при помощи единицы измерения е, то, чтобы найти численное значение отрезка в при единице измерения е, достаточно число х умножить на численное значение длины отрезка а при единице измерения е, т.е. в = х а mе (в) = х mе (а).

5. При замене единицы измерения длины численное значение длины отрезка увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько новая единица измерения длины отрезка меньше (больше) старой. Из других свойств длины отрезков отметим следующие.

6.а > в mе (а) >mе (в);

7.с = а — в mе (с) = mе (а) — mе (в);

8.х = а: в х = mе (а) : mе (в).

Все эти свойства позволяют сравнение длин отрезков и действия над ними сводить к сравнению и действием над соответствующими числовыми значениями длин этих отрезков. На практике, сравнивая длины отрезков и выполняя действия над длинами отрезков, теоретические положения, сформулированные выше, используются неявно.

Примеры.

1. 12 м

2. 8,8 см + 3,4 см = (8,8 + 3,4) см = 12,2 см.

3. 18 ∙ 3 дм = (18 ∙ 3) дм = 54 дм.

Приводим несколько типичных задач.

Задача 1. Постройте отрезок, длина которого 3,2Е. Каким будет численное значение длины этого отрезка, если единицу длины Е увеличить в 3 раза?

Решение. Построим произвольный отрезок и будем считать его единичным. Затем построим прямую, отметим на ней точку А и отложим от нее 3 отрезка, длины которых равны Е. Получим отрезок АВ, длина которого 3Е. Чтобы получить отрезок длиной 3,2Е, надо ввести новую единицу длины. Для этого единичный отрезок надо разбить либо на 20 равных частей, либо на 5, поскольку 0,2 = 15. Если от точки В отложить отрезок, равный 15 единичного, то длина отрезка АС будет равна 3,2Е.

Чтобы выполнить второе требование задачи, воспользуемся свойством 3, согласно которому при увеличении единицы длины в 3 раза численное значение длины данного отрезка уменьшается в 3 раза. Разделим 3,2 на 3, получим: 3,2: 3 = 3 15: 3 = 1615 = 1115.

Таким образом, при единице длины 3Е численное значение длины построенного отрезка АС будет равно 1115.

Задача 2. Начертите два отрезка: длина первого – 8 см, а другой – в 2 раза длиннее. Чему равна длина второго отрезка?

Решение. 1 способ. Строят отрезок 6 см, а затем на луче ОА последовательно откладывают 2 равных отрезка длиной 6 см. Полученный отрезок ОА является искомым, его длина: 2 ∙ 6 (см) = 12 (см). 2 способ. Находят длину второго отрезка: 2 ∙ 6 (см) = 12 (см), а затем строят два отрезка: один – длиной 6 см, а другой – длиной 12 (см).

Задача 3. Отрезок длиной 18 см разделите на две равные части. Решение. Поскольку не выделена операция деления длины отрезка на натуральное число, то мы воспользуется тем, что деление на натуральное число равносильно умножению ее на дробь 1n. В связи с этим получаем: 18 (см) : 2 = 18 см ∙ 12 = 8 ∙12 см = 9 см. Ответ: 9 см.

В заключение приводим таблицу мер длины. 1 сантиметр (см) = 10 миллиметрам (мм); 1 дециметр (дм) = 10 сантиметрам (см); 1 метр (м) = 10 дециметрам (дм) = 100 сантиметрам (см); 1 километр (км) = 1000 метрам (м).

Понятие длины отрезка и ее измерения были уже использованы неоднократно, в частности, когда рассматривали натуральное число как меру величины. В этом пункте мы только обобщим представле­ния о длине отрезка как геометрической величине.

В геометрии длина — это величина, характеризующая протяженность отрезка, а также других линий (ломаной, кривой). В нашем курсе будет рассмотрено только понятие длины отрезка. При его определении будем использовать введенное в теме 18 понятие «отрезок состоит из отрезков».

Определение.
Длиной отрезка называется положительная величина, обладающая следующими свойствами: 1) равные отрезки имеют равные длины; 2) если отрезок состоит из двух отрезков, то его длина равна сумме длин его частей.

Эти свойства длины отрезка используются при ее измерении. Чтобы измерить длину отрезка, нужно иметь единицу длины. В геометрии такой единицей является длина произвольного отрезка.

Как показано в теме 18, результатом измерения длины отрезка является положительное действительное число — его называют численным значением

длины отрезка

при выбранной единице длины или мерой длины

данного отрезка. Если обозначить длину отрезка буквой X, единицу длины — Е, а получаемое при измерении действительное число — буквой а, то можно записать: а=m Е (Х) или Х = а∙Е.

Получаемое при измерении длины отрезка положительное действительное число должно удовлетворять ряду требований:

1. Если два отрезка равны, то численные значения их длин тоже равны.

2. Если отрезок х состоит из отрезков х 1 и х 2 , то численное значение его длины равно сумме численных значений длин отрезков х 1 и х 2 .

3. При замене единицы длины численное значение длины данного отрезка увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько новая единица меньше (больше) старой.

4. Численное значение длины единичного отрезка равно единице.

Доказано, что положительное действительное число, являющееся мерой длины заданного отрезка, всегда существует и единственно. Доказано также, что для каждого положительного действительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом.

Заметим, что часто, ради краткости речи, численное значение длины отрезка называют просто длиной. Например, в задании «Найдите длину данного отрезка» под словом «длина» подразумевается числен­ное значение длины отрезка. Не менее часто допускают и другую вольность — говорят: «Измерь отрезок» вместо «Измерь длину отрезка».

Задача.
Построить отрезок, длина которого 3,2Е. Каким будет численное значение длины этого отрезка, если единицу длины Е увеличить в 3 раза?

Решение.
Построим произвольный отрезок и будем считать его единичным. Затем построим прямую, отметим на ней точку А и отложим от нее 3 отрезка, длины которых равны Е. Получим отрезок АВ, длина которого 3Е (рис. 1).

Чтобы получить отрезок длиной 3,2Е, надо ввести новую единицу длины. Для этого единичный отрезок надо разбить либо на 10 равных частей, либо на 5, поскольку 0,2 = . Если от точки В отложить отрезок, равный единичного, то длина отрезка АС будет равна 3,2Е.

Чтобы выполнить второе требование за­дачи, воспользуемся свойством 3, согласно которому при увеличении единицы длины в 3 раза численное значение длины данного отрезка уменьшается в 3 раза. Разделим 3,2 на 3, получим:

3,2: 3 == 3 : 3 = = 1 . Таким образом, при единице длины 3Е численное значение длины построенного отрезка АС будет равно 1 .

Если вы хорошо заточенным карандашом прикоснетесь к тетрадному листу, то останется след, который дает представление о точке. (рис. 3
).

Отметим на листе бумаги две точки A
и B.
Эти точки можно соединить различными линиями (рис. 4
). А как соединить точки A
и B
самой короткой линией? Это можно сделать с помощь линейки (рис. 5
). Полученную линию называют отрезком
.

Точка и отрезок − примеры геометрических фигур
.

Точки A
и B
называют концами отрезка
.

Существует единственный отрезок, концами которого являются точки A
и B.
Поэтому отрезок обозначают, записывая точки, которые являются его концами. Например, отрезок на рисунке 5
обозначают одним из двух способов: AB
или BA.
Читают: «отрезок AB»
или «отрезок BA».

На рисунке 6
изображены три отрезка. Длина отрезка AB
равна 1
см. Он помещается в отрезке MN
ровно три раза, а в отрезке EF −
ровно 4
раза. Будем говорить, что длина отрезка
MN
равна 3
см, а длина отрезка EF −
4
см.

Также принято говорить: «отрезок MN
равен 3
см», «отрезок EF
равен 4
см». Пишут: MN =
3
см, EF =
4
см.

Длины отрезков MN
и EF
мы измерили единичным отрезком
, длина которого равна 1
см. Для измерения отрезков можно выбрать и другие единицы длины
, например: 1
мм, 1
дм, 1
км. На рисунке 7
длина отрезка равна 17
мм. Он измерен единичным отрезком, длина которого равна 1
мм, с помощью линейки с делениями. Также с помощью линейки можно построить (начертить) отрезок заданной длины (см. рис. 7
).

Вообще, измерить отрезок означает подсчитать, сколько единичных отрезков в нем помещается
.

Длина отрезка обладает следующим свойством.

Если на отрезке AB
отметить точку C,
то длина отрезка AB
равна сумме длин отрезков AC
и CB

(рис. 8
).

Пишут: AB = AC + CB.

На рисунке 9
изображены два отрезка AB
и CD.
Эти отрезки при наложении совпадут.

Два отрезка называют равными, если они совпадут при наложении.

Следовательно отрезки AB
и CD
равны. Пишут: AB = CD.

Равные отрезки имеют равные длины.

Из двух неравных отрезков бОльшим будем считать тот, у уоторого длина больше. Например, на рисунке 6
отрезок EF
больше отрезка MN.

Длину отрезка AB
называют расстоянием

между точками A
и B.

Если несколько отрезков расположить так, как показано на рисунке 10,
то получится геометрическая фигура, которую называют ломаная

. Заметим, что все отрезки на рисунке 11
ломаную не образуют. Считают, что отрезки, образуют ломаную, если конец первого отрезка совпадает с концом второго, а другой конец второго отрезка − с концом третьего и т. д.

Точки A, B, C, D, E −
вершины ломаной

ABCDE,
точки A
и E −
концы ломаной

, а отрезки AB, BC, CD, DE −
ее звенья

(см. рис. 10
).

Длиной ломаной
называют сумму длин всех ее звеньев.

На рисунке 12
изображены две ломаные, концы которых совпадают. Такие ломаные называют замкнутыми
.

Пример 1

. Отрезок BC
на 3
см меньше отрезка AB,
длина которого равна 8
см (рис. 13
). Найдите длину отрезка AC.

Решение. Имеем: BC =
8
− 3
= 5
(см).

Воспользовавшись свойством длины отрезка, можно записать AC = AB + BC.
Отсюда AC =
8
+ 5
= 13
(см).

Ответ: 13
см.

Пример 2

. Известно, что MK =
24
см, NP =
32
см, MP =
50
см (рис. 14
). Найдите длину отрезка NK.

Решение. Имеем: MN = MP − NP.

Отсюда MN =
50
− 32
= 18
(см).

Имеем: NK = MK − MN.

Отсюда NK =
24
− 18
= 6
(см).

Ответ: 6
см.

ПОВТОРЯЕМ ТЕОРИЮ

16. Заполните пропуски.

РЕШАЕМ ЗАДАЧИ

17. Обозначьте отрезки, изображенные на рисунке, и измерьте их длины.

18. Проведите все возможные отрезки с концами в точках A, B, C и D. Запишите обозначения всех проведенных отрезков.

AB, ВC, СD, АD, АС, ВD

19. Запишите все отрезки, изображенные на рисунке.

20. Начертите отрезки СК и АD так, чтобы СК=4 см 6 мм, АD=2 см 5 мм.

21. Начертите отрезок ВЕ, длина которого равна 5 см 3 мм. Отметьте на нем точку А так, чтобы ВА = 3 см 8 мм. Какова длина отрезка АЕ?

АЕ=ВЕ-ВА= 5 см 3 мм — 3см 8мм = 1 см 5мм

22. Выразите данную величину в указанных единицах измерения.

23. Запишите звенья ломаной и измерьте их длины (в миллиметрах). Вычислите длину ломаной.

24. Отметьте точку В, расположенную на 6 клеток левее и на 1 клетку ниже точки А; точку С, расположенную на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки В; точку D, расположенную на 7 клеток правее и на 2 клетки выше точки С. Соедините последовательно отрезками точки А, В, С и D.

Образовалась ломаная АВСD, состоящая из 3 звеньев.

25. Вычислите длину ломаной, изображенной на рисунке.

а) 5*36 = 180 мм
б) 3*28 = 84 мм
в) 10*10+15*4 = 160 мм

26. Постройте ломаную DСЕК так, чтобы DС=18 мм, СЕ=37 мм, ЕК=26 мм. Вычислите длину ломаной.

27. Известно, что АС=17 см, ВD=9см, ВС=3 см. Вычислите длину отрезка АD.

28. Известно, что МК=KN=NP=PR=RT=3 см. Какие еще равные отрезки есть на этом рисунке? Найдите их длины.

29. На прямой отметили точки так, что расстояние между двумя любыми соседними точками равно 4 см, а между крайними точками — 36 см. Сколько точек отмечено?

30. Начертите, не отрывая карандаша от бумаги, фигуры, изображенные на рисунке. По каждой линии можно проводить карандашом только один раз.

Длина или длинна?

Содержание

• 1 Длина или длинна?
  • 1.1 Примеры предложений
  • 1.2 Ошибочное написание
• 2 Длиной или длинной?
  • 2.1 Примеры предложений
  • 2.2 Ошибочное написание
• 3 Заключение
• 4 Правильно/неправильно пишется

Нередко правописание единиц измерения в русском языке вводит пишущего в ступор. Так, например, часто сложным оказывается вопрос: как же правильно написать – «ДЛИНА коридора» или «ДЛИННА коридора»? Одна Н в середине или две? И почему? Весь секрет – в лексическом значении этих слов. Давайте разбираться.

Длина или длинна?

Сразу отметим, что оба варианта написания этого слова будут правильными: можно написать с одной Н или с двумя – но написание при этом зависит от смыслового значения. А точнее – от того, что в данном конкретном случае это слово означает, и к какой части речи относится. Выяснить это нетрудно: к слову нужно задать подходящий по смыслу вопрос.

Если в предложении слово ДЛИН/ННА отвечает на вопрос «что?» – это существительное. Например: «Длина нашего коридора составляет четыре метра». «Что составляет четыре метра? Длина».

В этом случае пишется оно с одной Н в середине, при этом корень – «-длин-», суффикс – отсутствует, окончание –  «-а». Как большинство существительных единственного числа, женского рода, первого склонения, существительное ДЛИНА изменяется по числам и падежам. :

• Им. п.: ед. ч. ДЛИНА, мн.ч. ДЛИНЫ (ударение на 1 слог);
• Род. п.: ед. ч. ДЛИНЫ, мн. ч. ДЛИН;
• Дат. п.: ед. ч. ДЛИНЕ, мн. ч. ДЛИНАМ (ударение на 1 слог);
• Вин. п.: ед. ч. ДЛИНУ, мн. ч. ДЛИНЫ (ударение на 1 слог);
• Тв. п.: ед. ч. ДЛИНОЙ, мн. ч. ДЛИНАМИ (ударение на 1 слог);
• Пр. п.: ед. ч. ДЛИНЕ, мн. ч. ДЛИНАХ (ударение на 1 слог).

Обратите внимание: в любом падеже, в обоих числах существительное всегда пишется с одной согласной Н.

Если же к слову можно задать вопрос «какой?» — это прилагательное, и пишется оно с парной НН в середине. Например: «У нас длинная улица – целых четыре километра». «Улица какая? Длинная». Двойное НН в середине обусловлено наличием одной Н в корне «-длин» и второй – в суффиксе «-н-».

Прилагательное «длинная» может изменяться по числам, родам и падежам в зависимости от определяемого им существительного:

• Им. п., ед. ч., ж. р.: Длинная улица;
• Род. п., ед. ч., м. р.: Длинного волоса;
• Дат. п., мн. ч.: Длинным волосам и т.д.

Как видим, в любом из указанных примеров в середине слова сохраняется двойная НН.

При этом «длинный» — прилагательное качественное, значит, имеет сравнительную степень «длиннее». И в этом случае, как можно убедиться, двойная НН сохраняется.

В свою очередь, если в предложении к слову ДЛИН/ННА можно задать вопрос «какова?», то это слово – краткое прилагательное, образованное от полного «длинная», и пишется оно также с двумя НН в середине: корень «-длин-» + суффикс «-н-»: «Эта улица довольно длинна – целых четыре километра». «Какова улица? Длинна».

Примеры предложений

1. Сразу после дня рождения Мария отрезала косу: давно считала ее слишком длинной.
2. На столбе висело объявление: «Покупаем волосы длиной не менее 50 сантиметров».
3. Год на Дальнем Востоке Михаилу показался длиннее десятилетия на родине.
4. Одной из любимых Катиных книг была «Пеппи Длинный-Чулок» про смешную рыжую озорную девчонку.
5. Дорога из родительского дома – самая длинная из дорог.
6. — Да, длину надо убирать, — глядя на юбку, заявила бабушка.
7. — Длина слишком длинна, — скаламбурил Петька.

Ошибочное написание

В написании слов ДЛИНА/ДЛИННА могут случиться и другие ошибки, помимо неправильного количества Н в середине. Иногда встречаются слова «длЕна» или даже «длЕННА».

В данном случае гласная И легко проверяется превращением существительного в прилагательное: «длинА» (ударение на 2 слог) – «длИнный» (ударение на 1 слог, то есть именно на гласную И).

Длиной или длинной?

Если у вас также вызывают затруднения слова ДЛИНОЙ-ДЛИННОЙ, то просто запомните: если к ним можно задать вопрос «чем?», то это слово – существительное и правильным будет написать одну Н. Если можно задать вопрос «какой?», то это – прилагательное, и оно пишется с двумя НН.

Примеры предложений

1. Юбка длиной (чем? Сущ.) до пола показалась мне слишком длинной (какой? Прил.).
2. «Дорогой длинною (какой? Прил.), погодой лунною…» (с).
3. Дорогой, длиной (чем? Сущ.) в сотни километров, манит нас неизвестное.
4. Она была красавица, с длинной (какой? Прил.) стройной шеей, тонкой талией.
5. Эта машина выделялась из общего ряда не только цветом, но и длиной (чем? Сущ.).

Ошибочное написание

Неправильным будет написать, например, «улица длинной два километра»,

«он помахал вслед длиной, тонкой рукой».

Заключение

Итак, чтобы запомнить, как верно написать:  ДЛИНА или ДЛИННА, а также не ошибиться в правильном написании ДЛИНОЙ или ДЛИННОЙ, нужно только запомнить, что в существительном пишем одну Н, а в прилагательном (в том числе и кратком) – две НН.

Правильно/неправильно пишется

Оценка статьи:

(Пока оценок нет)

Загрузка…

Грамотным невозможно стать в одночасье. Неслучайно русскому языку обучают в школе на протяжении 11 лет. Но и просто уроков порой бывает мало. Чтобы не допускать досадных орфографических и пунктуационных ошибок, человек должен много читать, причем желательно классику в хорошем издании. Ведь не зря русская пословица гласит: «Если книг читать не будешь, скоро грамоту забудешь». Нельзя оставлять без внимания те слова, в правописании которых у вас возникают сомнения, следует обращаться к словарям, благо, сейчас они доступны в интернете. А мы на своих уроках русского языка продолжим разбирать интересные темы, делая шаг за шагом к освоению грамотного письма. Вот и на этом уроке мы остановимся на словах «длина» и «длинна», в написании которых некоторые «грамотеи» делают ошибки.

Длина или длинна – какой вариант выбрать

На первый взгляд ничего сложного в слове «длина» нет. Мы с детства привыкли его видеть в условиях математических задач: длина отрезка – 20 см. Но отбросим математику в сторону и вернемся к русскому языку.

Длина как имя существительное

Уже не в первый раз мы утверждаем, что орфографическое оформление слова во многом зависит от его морфологической характеристики и морфемного состава. Так, слово «длина» по всем морфологическим признакам относится к такой части речи, как существительное.

Например: «Меня интересует (что?) длина вашего участка», «Портной зафиксировал (что?) длину рукава 40 см». По своему составу это слово состоит из двух элементов: корня «длин-» и окончания «а». Как видим, буква «н» входит в корень.

Но почему же тогда некоторые пишут слово с двумя «н»? Эта ошибка возникает тогда, когда пишущий руководствуется не правилами, а своими субъективными ощущениями, произнося на все лады: «длина», «длинна», «длина», «длинна». Включите логику: в слове «длина» нет никаких дополнительных элементов, кроме корня и окончания. Пишем одну «н».

Длинна как имя прилагательное

Но есть и вариант «длинна», и он будет абсолютно правильным. Такое написание правомерно по отношению к прилагательному в краткой форме. Например: «Дорога долгая (какова?) длинна», «Эта рубашка вашему ребенку (какова?) длинна».

Разберем эту лексему по составу: «длин» – корень, «н» – суффикс прилагательного, «а» – окончание: дин + н +а = длинна. Полный вариант этого слова – длинная. Такая лексема встречается несколько реже, чем «длина», но и она имеет место и в нашей устной, и в нашей письменной речи.

Выводы

Исходя из наших объяснений, можно сделать два вывода.

Морфологическую характеристику определяем по вопросам: «что?» или «какова?»

Закрепление

Если вы поняли, по какому принципу выбираются одна или две буквы «н», то пришла пора закрепить ваши знания на практике. Прочитайте 10 предложений и определите, сколько «н» нужно писать в выделенном слове.

1. Комната была очень низка, но очень дли(н/нн)а и широка, почти квадратной формы.
2. Никто не сомневается в том, что окружающий мир трехмерный: дли(н/нн)а, ширина, высота и больше ничего.
3. Дли(н/нн)а этого насекомого не превышает четырех сантиметров, а организм очень вынослив.
4. Вычислите время для наполнения бака, если его дли(н/нн)а – 2 метра, ширина – 150 сантиметров, высота – 1800 мм.
5. Стопа же была, напротив, непропорционально дли(н/нн)а по сравнению с короткой ногой.
6. Станом стройна, поступью величава, волосом и дли(н/нн)а, и черна.
7. Если не хочется возиться с клеем, возьмите двусторонний скотч (около 50 рублей за штуку, дли(н/нн)а – 10 метров).
8. Только чувствую, что дорога моя не так и дли(н/нн)а, как кажется.
9. Около деда наметилась опасная зона радиусом полтора метра: такова дли(н/нн)а его палки.
10. Зимние дни поздней осени, когда так дли(н/нн)а ночь, когда мало дано человеку небесного света, я живу плохо.

Проверьте себя

С тем чтобы убедиться в правильности своих ответов, сверьтесь с нашими данными.

Ответы:

• длина – 2, 3, 4, 7, 9;
• длинна – 1, 5, 6, 8, 10.

Можете смело поставить себе оценку «пять», если у вас получились такие же ответы. Ну что ж, как бы ни была длинна наша беседа на уроке, ее длина все же ограничена. Пора заканчивать. До новых встреч на страницах нашего сайта.

В заголовке то и другое слово написано правильно. Ошибки в их написании возникают из-за того, что авторы путаются в частях речи, или попросту в орфографии:

• «Длина» это имя существительное, которое пишется с одной «н», в таком виде и значении слово пишется в 90% случаев. (напр. «длина линии – 10 сантиметров»).
• а «длинна» – прилагательное, писать его нужно с двойным «нн». Отвечает на вопрос «какова́?» (напр. “Зимняя ночь была темна и длинна”).

Существительное

Имя существительное «длина» неодушевлённое, женского рода, 1-го склонения. Состоит из корня «длин-» и окончания «-а». Постановка ударения и разделение переносами дли-на́. Падежные формы:

• Именительный: длина́ (ед. ч.); дли́ны (мн. ч.).
• Родительный: длины́ (ед. ч.); дли́н (мн. ч.).
• Дательный: длине́ (ед. ч.); дли́нам (мн. ч.).
• Винительный: длину́ (ед. ч.); дли́ны (мн. ч.).
• Творительный: длино́й или длино́ю (ед. ч.); дли́нами (мн. ч.).
• Предложный: длине́ (ед. ч.); дли́нах (мн. ч.).

Значения

Существительное «длина» употребляется в следующих значениях:

• В математике и технике обозначает размер объекта по оси ординат (оси X) в ортогональной (прямоугольной, Декартовой) системе координат, т.е. продольный размер, размер по фронту, с лица: «Длина, ширина и высота суть пространственные размерения геометрического тела». В обиходе и, частично, в технике математическую длину нередко именуют шириной; тогда математическая ширина называется толщиной или глубиной, например: «Ширина ящика 1000 мм, глубина 450 мм, высота 150 мм»; см. рис.

• Протяжённость линии, прямой, криволинейной или извилистой, либо любого линейного объекта: «Отношение длины окружности к её диаметру выражается числом π = 3,1415926…»; «Чтобы проверить механизм возврата рулетки, вытяните её ленту на всю длину и отпустите фиксатор».
• Максимальный размер объекта в произвольных единицах измерения: «Наибольшая допустимая длина состава пассажирского поезда дальнего следования 22 вагона, причём из них не более 2-х прицепных»; «Из станций радиорелейной связи Р-409 может быть построена 6 или 12 канальная радиорелейная линия длиной до 4-х интервалов с одним переприёмом по НЧ».
• Направление протяжения выделенного элемента: «Гибкий заземляющий проводник должен быть в изоляции жёлтого цвета с зелёной полосой по всей её длине».
• Длительность во времени, продолжительность: «Постижение самого себя это путь длиной во всю жизнь».
• Учётная либо наибольшая величина объекта, геометрическая или условная (продолжительность, объём, и т.п.): «Размер авторского вознаграждения по длине текста исчисляется без учета пробелов, знаков препинания и стоп-слов»; «Если Ричи захочет сыграть соло длиной в 150 тактов, то он это сделает, и никто не сможет его остановить».

Прилагательное

Слово «длинна» – краткая форма прилагательного «длинный» в именительном падеже единственного числа женского рода (полная форма «длинная»). Образовано от существительного «длинна» при помощи характерного для прилагательных суффикса «-н-» (см., к примеру о слове «искусный»). Поскольку конечная «н» из исходного корня никуда не делась (корень – неизменяемая часть слова), то и писать прилагательное «длинна» нужно с двумя «-нн-»:

• «К знанию дорога длинна, а жизнь так коротка…».

Синонимы в данном случае «длительна», «долга», «продолжительна».

Примечание: гораздо реже в речи употребляются краткие формы того же прилагательного в том же падеже единственного числа среднего рода («длинно») – «Дорогая, с вашими-то ногами это платье вам длинно» и множественного числа («длинны») – «Зимние ночи длинны, а дни коротки». Сокращенная форма мужского рода «длинен» – «Дом по этому проекту слишком длинен, он не впишется в наш участок».

***

© ПишемПравильно.ру

Автор: Садов Артур Александрович, лингвист-типолог

Перечень академических источников, использовавшихся при подготовке материалов.

Проверить еще слово: