Как пишется количество теплоты в физике

«Количество теплоты. Удельная теплоёмкость»

---

---

Количество теплоты

Изменение внутренней энергии путём совершения работы характеризуется величиной работы, т.е. работа является мерой изменения внутренней энергии в данном процессе. Изменение внутренней энергии тела при теплопередаче характеризуется величиной, называемой количествоv теплоты.

Количество теплоты – это изменение внутренней энергии тела в процессе теплопередачи без совершения работы.  Количество теплоты обозначают буквой Q.

Работа, внутренняя энергия и количество теплоты измеряются в одних и тех же единицах — джоулях (Дж), как и всякий вид энергии.

В тепловых измерениях в качестве единицы количества теплоты раньше использовалась особая единица энергии — калория (кал), равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 грамма воды на 1 градус Цельсия (точнее, от 19,5 до 20,5 °С). Данную единицу, в частности, используют в настоящее время при расчетах потребления тепла (тепловой энергии) в многоквартирных домах. Опытным путем установлен механический эквивалент теплоты — соотношение между калорией и джоулем: 1 кал = 4,2 Дж.

При передаче телу некоторого количества теплоты без совершения работы его внутренняя энергия увеличивается, если тело отдаёт какое-то количество теплоты, то его внутренняя энергия уменьшается.

Если в два одинаковых сосуда налить в один 100 г воды, а в другой 400 г при одной и той же температуре и поставить их на одинаковые горелки, то раньше закипит вода в первом сосуде. Таким образом, чем больше масса тела, тем большее количество тепла требуется ему для нагревания. То же самое и с охлаждением.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела зависит еще и от рода вещества, из которого это тело сделано. Эта зависимость количества теплоты, необходимого для нагревания тела, от рода вещества характеризуется физической величиной, называемой удельной теплоёмкостью вещества.

---

---

Удельная теплоёмкость

Удельная теплоёмкость – это физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества для нагревания его на 1 °С (или на 1 К). Такое же количество теплоты 1 кг вещества отдаёт при охлаждении на 1 °С.

Удельная теплоёмкость обозначается буквой с. Единицей удельной теплоёмкости является 1 Дж/кг °С или 1 Дж/кг °К.

Значения удельной теплоёмкости веществ определяют экспериментально. Жидкости имеют большую удельную теплоёмкость, чем металлы; самую большую удельную теплоёмкость имеет вода, очень маленькую удельную теплоёмкость имеет золото.

Поскольку кол-во теплоты равно изменению внутренней энергии тела, то можно сказать, что удельная теплоёмкость показывает, на сколько изменяется внутренняя энергия 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 °С. В частности, внутренняя энергия 1 кг свинца при его нагревании на 1 °С увеличивается на 140 Дж, а при охлаждении уменьшается на 140 Дж.

Количество теплоты Q, необходимое для нагревания тела массой m от температуры t₁°С до температуры t₂°С, равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разности конечной и начальной температур, т.е.

Q = c ∙ m (t₂ — t₁) 

По этой же формуле вычисляется и количество теплоты, которое тело отдаёт при охлаждении. Только в этом случае от начальной температуры следует отнять конечную, т.е. от большего значения температуры отнять меньшее.

---

Это конспект по теме «Количество теплоты. Удельная теплоёмкость». Выберите дальнейшие действия:

• Перейти к следующему конспекту:  «Уравнение теплового баланса»
• Вернуться к списку конспектов по Физике
• Посмотреть решение типовых задач на количество теплоты

Содержание:

Количество теплоты:

В чём причина изменения внутренней энергии макроскопического тела при теплообмене?

Теплообмен

Другим способом изменения внутренней энергии термодинамической системы является теплообмен.

Теплообмен — самопроизвольный процесс передачи внутренней энергии от тела с большей температурой телу с меньшей температурой без совершения работы.

Теплообмен между контактирующими телами называют теплопередачей. За счёт переданной при этом энергии увеличивается внутренняя энергия одного тела и уменьшается внутренняя энергия другого. Если, например, привести в соприкосновение два тела с разными температурами, то частицы более нагретого тела будут передавать часть своей кинетической энергии частицам менее нагретого тела. В результате внутренняя энергия одного тела уменьшается, а другого увеличивается.

Таким образом, при теплопередаче не происходит превращения энергии из одной формы в другую: часть внутренней энергии более нагретого тела передаётся менее нагретому.

Количество теплоты и удельная теплоёмкость

Количественной мерой энергии, сообщённой телу (или отданной им) в процессе теплообмена, является количество теплоты.

В СИ единицей количества теплоты Q является джоуль (Дж). Иногда для измерения количества теплоты используют внесистемную единицу — калорию

Если процесс теплообмена не сопровождается изменением агрегатного состояния вещества, то

где — масса тела; — разность температур в конце и в начале процесса теплообмена; с — удельная теплоёмкость вещества — физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое получает вещество массой 1 кг при увеличении его температуры на 1 К. Удельную теплоёмкость измеряют в джоулях, деленных на килограмм, кельвин 

Удельная теплоёмкость зависит от свойств данного вещества и, как показывает опыт, в достаточно большом интервале температур практически не изменяется. Однако удельная теплоёмкость газа зависит от того, при каком процессе (изобарном или изохорном) осуществляется теплообмен.

Интересно знать:

Физическая величина, равная произведению массы тела на удельную теплоёмкость вещества, носит название теплоёмкость тела. Обозначают теплоёмкость С и измеряют в джоулях, деленных на кельвин Теплоёмкость в отличии от удельной теплоёмкости, является тепловой характеристикой тела, а не вещества.

Удельная теплота плавления

Физическую величину, численно равную количеству теплоты, необходимому для превращения кристаллического вещества массой 1 кг, взятого при температуре плавления, в жидкость той же температуры, называют удельной теплотой плавления Эту величину измеряют в джоулях, делённых на килограмм  Для плавления тела массой предварительно нагретого до температуры плавления, ему необходимо сообщить количество теплоты При кристаллизации тела такое же количество теплоты выделяется:

Удельная теплота парообразования

Физическую величину, численно равную количеству теплоты, которое необходимо передать жидкости массой 1 кг, находящейся при температуре кипения, для превращения её при постоянной температуре в пар, называют удельной теплотой парообразования L. Единицей измерения этой величины является джоуль, делённый на килограмм Количество теплоты, необходимое для превращения жидкости массой предварительно нагретой до температуры кипения, в пар, определяют по формуле Конденсация пара сопровождается выделением количества теплоты

Удельная теплота сгорания топлива

Физическую величину, численно равную количеству теплоты, выделяющемуся при полном сгорании топлива массой 1 кг, называют удельной теплотой сгорания топлива и измеряют в джоулях, делённых на килограмм Количество теплоты, выделившееся при полном сгорании некоторой массы топлива, определяют по формуле

Это количество теплоты передаётся телам, образующим термодинамическую систему, и по отношению к ним является положительной величиной.

• Заказать решение задач по физике

Примеры решения задач

Пример №1

На рисунке 77 представлен график зависимости абсолютной температуры нагреваемого тела от переданного ему количества теплоты. Воспользовавшись таблицей на с. 84, определите вещество, из которого изготовлено тело, если его масса

Решение:

Для того чтобы определить вещество, из которого изготовлено тело, найдём его удельную теплоёмкость с. Анализируя график, делаем вывод, что при нагревании тела от температуры до температуры ему было передано количество теплоты которое можно рассчитать по формуле 

Следовательно, удельная теплоёмкость вещества

Полученное значение удельной теплоёмкости соответствует олову.

Ответ: — олово.

Пример №2

В налитую в сосуд воду, масса которой  и температура добавили некоторое количество льда при температуре Определите массу льда, если после достижения теплового равновесия температура содержимого сосуда Теплоёмкостью сосуда и потерями тепла пренебречь. Удельная теплоёмкость воды льда удельная теплота плавления льда

Решение:

Ответ:

Физика под удельной теплоемкостью понимает количество теплоты, которое термодинамическое вещество или система способно поглотить до повышения температуры. 

Определение из учебника говорит, что это количество тепла, необходимое для создания температуры при нагревании.

Количество теплоты

Единица измерения — джоуль. Другой распространенной формой измерения является использование калорий.

Обозначается латинской буквой Q.

Удельная теплоемкость вещества

Это физическая величина, выражающая количество тепла, необходимое веществу на единицу массы для повышения температуры на одну единицу. 

Таким образом, удельная теплоёмкость является свойством вещества, поскольку его значение является репрезентативным для каждого вещества, каждое из которых, в свою очередь, имеет различные значения в зависимости от того, в каком состоянии оно находится (жидкое, твердое или газообразное).

Удельная теплоёмкость обозначается маленькой буквой c и измеряется в Дж/кг∗°С, представляет собой коэффициент повышения температуры в одной единице всей системы или всей массы вещества. 

Кроме того, удельная теплоёмкость меняется в зависимости от физического состояния вещества, особенно в случае твердых частиц и газов, поскольку его молекулярная структура влияет на теплопередачу в системе частиц. То же самое относится и к условиям атмосферного давления: чем выше давление, тем ниже удельное тепло.

Основной состав удельной теплоты вещества должен быть с = С/m, т. е. удельная теплота равна соотношению калорийности и массы. Однако когда это применяется к данному изменению температуры, говорят о средней удельной теплоемкости, которая рассчитывается на основе следующей формулы:

где:

Q — передача тепловой энергии между системой и средой (Дж);

m — масса системы (кг);

Δt или (t₂ — t₁) — повышение температуры, которой она подвергается (°C).

Формула для нахождения количества теплоты Q:

Q = c∗m(t₂ — t₁)

Чем выше удельная теплоёмкость вещества, тем больше тепловой энергии потребуется, чтобы его температура повысилась. Например, для нагрева воды (с_воды = 4200 Дж/кг∗°С) потребуется больше тепловой энергии, чем для нагрева свинца (с_свинца = 140 Дж/кг∗°С).

Уравнение теплового баланса:

Q отданное + Q полученное = 0.

Ниже представлена таблица значений удельной теплоёмкости некоторых веществ:

Примеры решения задач

Следующие задачи покажут примеры расчета необходимого количества теплоты.

Задача №1

Сколько теплоты нужно, чтобы изо льда массой 2 кг, взятого при температуре -10°С, получить пар при 100°С?

Решение:

Ответ: чтобы изо льда массой 2 кг, взятого при температуре -10°С, получить пар при 100°С, нужно взять 6,162 мегаджоулей теплоты.

Задача №2

В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100°С?

Начнем решение и отметим, что нагреваться будет и котёл, и вода. Разница температур составит 100⁰С — 10⁰С = 90⁰С. Т. е. и температура котла изменится на 90 градусов, и температура воды также изменится на 90 градусов. 

Количества теплоты, которые получили оба объекта (Q₁
– для котла и Q₂ — для воды), не будут одинаковыми. Мы найдем общее количество теплоты по формуле теплового баланса Q = Q₁ + Q₂.

Нам с вами уже известно любое тело обладает внутренней энергией, которая
представляет собой сумму кинетической энергии теплового движения частиц тела, и
потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом.

А изменить внутреннюю энергию тела можно двумя способами — это путём
совершения механической работы и теплопередачей.

Мы знаем, что мерой изменения внутренней энергии при совершении работы
является величина этой работы. Тогда возникает логичный вопрос: а с помощью
какой величины можно охарактеризовать изменение внутренней энергии тела при
теплопередаче?

Такой величиной является количество теплоты.

Количество теплоты — это скалярная физическая
величина, которая равна изменению внутренней энергии тела в процессе
теплопередачи без совершения механической работы.

Обозначается количество теплоты буквой «Q». А
единицей её измерения в СИ является Дж.

Наверняка вы слышали и о такой единице измерения теплоты, как калория или
килокалория. Откуда же она взялась? Всё дело в том, что измерять количество
теплоты учёные начали давно, ещё за долго до введения понятия энергии. Поэтому
практически все учёные восемнадцатого и первой половины девятнадцатого века
рассматривали теплоту не как изменение внутренней энергии тела, а как особое
вещество — теплород. Теплородом называлась особая жидкость, которая, по их
мнению, могла перетекать от одного тела к другому. Так, например, считалось,
что если происходит нагревание тела, то теплород в него вливается. Если же тело
охлаждалось — то, наоборот, считали, что теплород выливается из тела.

При этом, по их мнению, теплород обладал объёмом, так как при увеличении
температуры, тела расширяются. Однако в данной теории был и существенный
недостаток: если теплород — это вещество, то тела при нагревании должны бы увеличиваться
в массе. Однако многочисленные опыты показывали, что масса тела при нагреваниях
не изменялась. Тогда теплород стали считать невесомой жидкостью.

Теорию теплорода поддерживали многие учёные того времени, кроме Дж. Джоуля,
который, на основании проведённых серии экспериментов, пришёл к выводу о том,
что такого вещества, как теплород, не существует. И что теплота — это мера
изменения кинетической энергии движущихся частиц тела и потенциальной энергии
их взаимодействия друг с другом. Однако введённая на основании теории
теплорода единица количества теплоты — калория, дожила и до наших дней.

1 кал — это количество теплоты, которое необходимо
затратить, чтобы нагреть 1 г воды на 1 ^оС.

1 кал = 4,1868 Дж

Давайте с вами выясним, от чего же зависит количество теплоты? Ответим на
этот вопрос, проведя серию небольших экспериментов.

Для начала, возьмём два одинаковых сосуда. В один из них нальём 200 г
воды, а в другой 500 г. И удостоверимся в том, что в обоих сосудах начальная
температура воды равная. Поместим под сосуды две абсолютно одинаковые спиртовки
и зажжём их.

По истечении нескольких минут мы заметим, что вода в первом сосуде
нагреется на большее число градусов, чем во втором, хотя оба сосуда получили
одно и тоже количество теплоты.

Таким образом, чем больше масса тела, тем большее количество теплоты
требуется к нему подвести для нагревания на одно и тоже число градусов.

Соответственно, если тело охлаждается, то оно будет отдавать тем больше
теплоты, чем больше его масса. Конечно же речь идёт о телах из одного и того же
вещества, и нагреваются они или остывают на одно и то же число градусов.

Значит, количество теплоты, которое необходимо затратить на нагревание
тела, прямо пропорционально массе этого тела.

Внесём некоторые изменения в опыт. Будем нагревать на одинаковых
спиртовках в одном сосуде 200 г воды от 20 ^оС до 50 ^оС. А
в другом, таком же сосуде, — 200 г воды от 20 ^оС до 80 ^оС.
По секундомеру будем следить за временем нагревания воды в обоих сосудах.

На нагревание воды на 30 ^оС уходит почти в 2 раза меньше
времени, чем на нагревание такой же массы воды на 60 ^оС. Значит,
количество теплоты, которое тратится на нагревание воды на 30 ^оС,
меньше, чем то, которое нам необходимо затратить для нагревания той же массы
воды, но на 60 ^оС.

Таким образом, можем сделать вывод о том, что количество теплоты прямо
пропорционально изменению температуры тела.

Но только ли от массы и разности температур зависит количество теплоты? И
вновь вернёмся к опыту. Опять берём два одинаковых сосуда. Но теперь, в один из
них нальём, например, 500 г воды, а во второй — такое же количество
растительного или подсолнечного масла. И вновь будем нагревать их на одинаковых
спиртовках.

Через некоторое время измерим температуры жидкостей в обоих сосудах. Заметим,
что, получив за одинаковый промежуток времени от нагревателя равное с водой
количество теплоты, масло нагрелось сильнее.

Следовательно, чтобы температура жидкостей в обоих сосудах была равной,
воде нужно передать больше теплоты, чем маслу. Значит, количество теплоты, которое
необходимо затратить для увеличения температуры тела, зависит от рода вещества,
из которого это тело сделано.

Эта зависимость характеризуется величиной, которая называется удельной
теплоёмкостью вещества.

Удельная теплоёмкость вещества — это физическая
скалярная величина, равная количеству теплоты, которое нужно сообщить телу
массой 1 кг для его нагревания на 1 ^оС.

Следует помнить о том, что такое же количество теплоты отдаёт тело
массой 1 кг при своём охлаждении на 1 ^оС.

Удельная теплоёмкость обозначается буквой «c». Из
определения следует, что единицей удельной теплоёмкости является .

Значения удельной теплоёмкости веществ определяют экспериментально.

Как видно из таблицы, жидкости имеют большую удельную теплоёмкость, чем
металлы. Самую большую удельную теплоёмкость, из приведённых в таблице веществ,
имеет вода: на нагревание 1 кг воды на 1 ^оС необходимо затратить 4200
Дж теплоты.

Таким образом, количество теплоты, которое затрачивается на нагревание
тела зависит от трёх факторов: массы тела, рода вещества, из которого
изготовлено тело, и разности температур в конечном и начальном состояниях:

Эта же формула позволит рассчитать количество теплоты, которое выделяет
тело при охлаждении. Но так как конечная температура остывшего тела меньше его начальной
температуры, то выделяемое телом количество теплоты будет выражается
отрицательным числом. Знак «−» будет указывать нам на то, что внутренняя
энергия тела уменьшается.

При теплообмене двух или нескольких тел абсолютное значение количества
теплоты, которое отдало более нагретое тело, равно количеству теплоты, которое
было получено телом, более холодным:

Это равенство называется уравнением теплового баланса и выражает закон
сохранения энергии. Оно справедливо при отсутствии потерь теплоты.