λ Греческая строчная буква лямбда
Нажмите, чтобы скопировать и вставить символ
Значение символа
Лямбда — 11-я буква греческого алфавита (использовалась также в коптском). В ионийской системе счисления соответствовала значению 30. Произошла от финикийской буквы Ламд. От самой лямбды произошли многие буквы, такие как L или Л.
Строчная лямбда широко используется в научной нотации. Лямбдой обозначается длина волны, постоянная распада, удельная теплота плавления, плотность заряда, а также многие другие переменные. λ-зонд — датчик остаточного кислорода в выхлопных газах. λ-фаг — название одного из бактериофагов.
Символ «Греческая строчная буква лямбда» был утвержден как часть Юникода версии 1.1 в 1993 г.
Этот текст также доступен на следующих языках:
English;
Свойства
Версия | 1.1 |
Блок | Греческое и коптское письмо |
Тип парной зеркальной скобки (bidi) | Нет |
Композиционное исключение | Нет |
Изменение регистра | 03BB |
Простое изменение регистра | 03BB |
Похожие символы
-
ω
Греческая строчная буква омега
-
ξ
Греческая строчная буква кси
-
δ
Греческая строчная буква дельта
-
ε
Греческая строчная буква эпсилон
-
ζ
Греческая строчная буква дзета
-
η
Греческая строчная буква эта
-
θ
Греческая строчная буква тета
-
ι
Греческая строчная буква йота
-
κ
Греческая строчная буква каппа
-
μ
Греческая строчная буква мю
-
ν
Греческая строчная буква ню
-
ο
Греческая строчная буква омикрон
-
β
Греческая строчная буква бета
-
π
Греческая строчная буква пи
-
ρ
Греческая строчная буква ро
Кодировка
Кодировка | hex | dec (bytes) | dec | binary |
---|---|---|---|---|
UTF-8 | CE BB | 206 187 | 52923 | 11001110 10111011 |
UTF-16BE | 03 BB | 3 187 | 955 | 00000011 10111011 |
UTF-16LE | BB 03 | 187 3 | 47875 | 10111011 00000011 |
UTF-32BE | 00 00 03 BB | 0 0 3 187 | 955 | 00000000 00000000 00000011 10111011 |
UTF-32LE | BB 03 00 00 | 187 3 0 0 | 3137536000 | 10111011 00000011 00000000 00000000 |
Вставка математических знаков
В Word можно вставлять математические символы в уравнения и текст.
На вкладке Вставка в группе Символы щелкните стрелку рядом с надписью Формула и выберите Вставить новую формулу.
В области Работа с формулами в группе Символы на вкладке Конструктор щелкните стрелку Еще.
Щелкните стрелку рядом с именем набора символов, а затем выберите набор символов, который вы хотите отобразить.
Щелкните нужный символ.
Доступные наборы символов
В группе Символы в Word доступны указанные ниже наборы математических символов. Щелкнув стрелку Еще, выберите меню в верхней части списка символов, чтобы просмотреть группы знаков.
Основные математические символы
Часто используемые математические символы, такие как > и
Как создать сайт в программе Frontpage — Уроки Frontpage
Как в word вставить лямбду
Как написать лямбду в ворде? Какой код Лямбда в ворде?
В программе ворд можно поставить разнообразные символы, в т.ч. лямбду. Так как с её написанием нередко возникают вопросы, то рассмотрим подробную инструкцию, как написать лямбду в программе ворд.
Первый шаг. Выберем на листе место, куда поставим символ лямбды, после перейдем на верхней панели настроек в закладку «Вставка» и нажмем в блоке «Символы» на иконку с аналогичным названием.
Второй шаг. В появившемся меню, нажмите на самую последнюю строчку «Другие символы».
Третий шаг. Появится подробное меню выбора различных символов, в строке набор из выпадающего списка, необходимо выбрать «греческие и коптские символы». Там можно найти маленькую и большую лямбду.
В итоге мы поставили в программе символы лямбда.
Некоторые пользователи вставляют символы через коды. Чтобы поставить символ большая лямбда, нужно вести код «039B», а для маленькой «03BB». Для преобразования кода в символ, поле его введения, нужно нажать сочетания клавиш «ALT+X».
Смотрите дополнительно:
Бесплатный видеокурс по работе в программе эксель для начинающих.
Горячие клавиши для вставки греческих символов в уравнение
альфа | каппа | varrho | |
beta | лямбда | сигма | |
чи | му | varsigma | |
дельта | nu | тау | |
эпсилон | о | ипсилон | |
варепсилон | pi | омега | |
фи | varpi | xi | |
varphi | тета | фунтов / кв. Дюйм | |
гамма | vartheta | zeta | |
eta | rho |
См. Горячие клавиши для вставки символов и шаблонов в уравнение, чтобы часто находить другие использованные символы.
Чтобы вставить заглавную букву греческого алфавита, просто введите + Имя символа , начиная с с большой буквы:
Delta | Phi | Гамма |
Лямбда | му | Pi |
Тета | Sigma | Ипсилон |
Омега | Hi | пси |
Как вставлять другие символы и шаблоны в уравнение, см. Горячие клавиши для вставки символов и шаблонов в уравнение.
Как использовать все эти символы вне уравнения, выберите опцию Использовать правила автозамены математикой вне математические области в Word Options . Как это сделать, смотрите Выбор параметров автозамены математическими символами.
См. Также этот совет на французском: Raccourcis клавир для ввода греческих символов в уравнениях.
c # — Добавить подходящее слово в список с лямбда-выражением
Горячие клавиши для вставки символов и шаблонов в уравнение
Некоторые из часто используемых символов:
infty — бесконечность
leq — меньше или равно
geq — больше или равно
partial — Частичный дифференциал
сумма — Сумма
prod — Знак продукта
subset — Содержится в
в — Элемент
cup — Союз (если хотите увидеть большой символ, введите bigcup )
neq — не равно
приблизительно — Почти равно (асимптотически)
экв — идентично (эквивалент)
int — интегральный
oint — Контур интегральный
Как использовать все эти символы вне уравнения, выберите опцию Используйте правила автозамены математическими символами вне математических областей в параметрах Word .Как это сделать, смотрите Выбор параметров автозамены математическими символами.
См. Также этот совет на французском: Клавишный Раккурсис для ввода символов и моделей в уравнениях.
λ Греческая строчная буква лямбда
U+03BB
Нажмите, чтобы скопировать и вставить символ
Техническая информация
Значение символа
Лямбда — 11-я буква греческого алфавита (использовалась также в коптском). В ионийской системе счисления соответствовала значению 30. Произошла от финикийской буквы Ламд. От самой лямбды произошли многие буквы, такие как L или Л.
Строчная лямбда широко используется в научной нотации. Лямбдой обозначается длина волны, постоянная распада, удельная теплота плавления, плотность заряда, а также многие другие переменные. λ-зонд — датчик остаточного кислорода в выхлопных газах. λ-фаг — название одного из бактериофагов.
Символ «Греческая строчная буква лямбда» был утвержден как часть Юникода версии 1.1 в 1993 г.
Этот текст также доступен на следующих языках: English;
Как поставить знак лямбда?
Чтобы поставить символ большая лямбда, нужно вести код «039B», а для маленькой «03BB». Для преобразования кода в символ, поле его введения, нужно нажать сочетания клавиш «ALT+X».
Как найти нужный символ в ворде?
Перейдите на вкладку >символ > другие символы. Прокрутите список вверх или вниз, чтобы найти нужный символ. Чтобы найти его, может потребоваться изменить шрифт или подмножество.
В чем измеряется лямбда?
Метрическая единица объёма, равна одному кубическому миллиметру (мм3), или 1 микролитру (µL, мкл). Лямбда применяется в химии при измерении очень малых проб. Обозначается малой буквой греческого алфавита лямбда.
Как поставить лямбду в Экселе?
Ввод спецсимволов в EXCEL с помощью клавиши «ALT»
- установите курсор в место, куда нужно вставить символ;
- Удерживая ALT , наберите на цифровой клавиатуре 0216 и отпустите ALT . Символ должен отобразиться.
31 мар. 2013 г.
Как пишется лямбда в тетради?
Λ, λ (название: ля́мбда, греч. λάμδα) — 11-я буква греческого алфавита. В системе греческой алфавитной записи чисел имеет числовое значение 30. Происходит от финикийской буквы — ламед.
Где используется лямбда?
Лямбда-выражения поддерживаются во многих языках программирования (Common Lisp, Ruby, Perl, Python, PHP, JavaScript (начиная с ES 2015), C#, F#, Visual Basic . NET, C++, Java, Scala, Kotlin, Object Pascal (Delphi), Haxe, Dart и других).
Как быстро найти нужный текст в ворде?
Поиск текста в документе
- Чтобы открыть область Поиск в режиме редактирования, нажмите сочетание клавиш CTRL+F или выберите Главная > Поиск.
- Чтобы найти текст, введите его в поле Поиск в документе…
Как найти специальные символы?
Зайдите в меню Пуск/Все программы/Стандартные/Служебные – там вы обязательно найдете отдельную программу Таблица символов. С ней работать куда удобнее, а главное, она позволяет вставить символ не только в документ Word, но и в документ, открытый в любом приложении Windows!
Как найти таблицу символов?
Используем горячие клавиши, то есть:
- нажимаем одновременно две клавиши «Win+R».
- Появится окно “Выполнить”, в котором набираем без кавычек «charmap.exe».
- После чего щелкаем “ОК”, и откроется «Таблица символов».
3 февр. 2011 г.
В чем измеряется лямбда длина волны?
λ = c/ν E = h ·ν
Единица: 1 К — кельвин, градус Кельвина.
В чем измеряется длина волны света?
Длина́ волны́ (в линии передачи) — расстояние в линии передачи, на котором фаза электромагнитной волны вдоль направления распространения меняется на 2π. , размерность длины волны — метр ([м]).
В чем измеряется длина звуковой волны?
Измеряется в Герцах. 1 Герц — это 1 период за секунду.
Как поставить символ в Экселе?
Как вставить символ в ячейку Excel?
- В окне открытого листа выделите нужную ячейку и перейди те к вкладке «Вставка».
- В группе «Текст» щелкните по кнопке «Символ» (рис. 3.20).
- В окне «Символ» на вкладке «Символы» в графе «Шрифт» от кройте список и выберите нуж ную таблицу шрифтов (рис. 3.21).
13 июл. 2011 г.
Как поставить символ в Excel?
Чтобы вставить специфический символ, можно воспользоваться ленточной командой Вставка – Символы – Символ. Там выбрать нужный элемент и сделать на нём двойной клик. Если вы используете символ, которого нет на клавиатуре, можно воспользоваться функциями Excel.
Как в Экселе написать фи?
φ — Греческая строчная буква фи: U+03C6 phi — Таблица символов Юникода
Содержание
- — Как поставить знак лямбда в ворде?
- — Как вставить символ и формулу в текст?
- — Как пишется лямбда в тетради?
- — Чему равна лямбда формула?
- — Чему равна лямбда в математике?
- — Как поставить лямбду в Экселе?
- — Как набирать на клавиатуре математические символы?
- — Как поставить такой символ?
Как поставить знак лямбда в ворде?
Некоторые пользователи вставляют символы через коды. Чтобы поставить символ большая лямбда, нужно вести код «039B», а для маленькой «03BB». Для преобразования кода в символ, поле его введения, нужно нажать сочетания клавиш «ALT+X».
Как вставить символ и формулу в текст?
В Word можно вставлять математические символы в уравнения и текст.
- На вкладке Вставка в группе Символы щелкните стрелку рядом с надписью Формула и выберите Вставить новую формулу.
- В области Работа с формулами в группе Символы на вкладке Конструктор щелкните стрелку Еще.
Как пишется лямбда в тетради?
Λ, λ (название: ля́мбда, греч. λάμδα) — 11-я буква греческого алфавита. В системе греческой алфавитной записи чисел имеет числовое значение 30. Происходит от финикийской буквы — ламед.
Чему равна лямбда формула?
λ = с/ν. Мы просто делим путь, пройденный светом за секунду, на число колебаний за то же время и получаем длину одного колебания.
Чему равна лямбда в математике?
Лямбда-функция — в математике представляет собой показательную функцию, у которой число x возведено в степень самого себя, возведённого в (b−1): Если b стремится к бесконечности, то лямбда функция стремится к 1 при |x| < 1, и к бесконечности при x > 1.… … Википедия
Как поставить лямбду в Экселе?
Ввод спецсимволов в EXCEL с помощью клавиши «ALT»
- установите курсор в место, куда нужно вставить символ;
- Удерживая ALT , наберите на цифровой клавиатуре 0216 и отпустите ALT . Символ должен отобразиться.
Как набирать на клавиатуре математические символы?
Зажмите Alt и на цифровой клавиатуре введите код, который представлен ниже. Отпустите Alt ; символ отобразится на экране. Не забудьте включить цифровую клавиатуру (нажмите клавишу NumLock). Введите математические символы.
Как поставить такой символ?
Поместите курсор в то место в файле, куда вы хотите вставить символ. Перейдите на вкладку > символ. Выберите символ или выберите Другие символы. Используйте прокрутку вверх или вниз, чтобы найти символ, который вы хотите вставить.
Интересные материалы:
Как отправить документ из Pages?
Как отправить Эмодзи в телеграмме?
Как отправить Фейковое местоположение в WhatsApp?
Как отправить гиф в Инстаграм в директ?
Как отправить картинку в Вайбер?
Как отправить песню в статус Ватсап?
Как отправить письмо с другого адреса Outlook?
Как отправить письмо в Телеграм?
Как отправить подарок в Call of Duty Mobile?
Как отправить приглашение в мессенджер?
Содержание
- Как написать лямбду в ворде? Какой код Лямбда в ворде?
- Знак лямбда в ворде
- Как поставить знак лямбда в ворде
- Вставка математических знаков
- Доступные наборы символов
- Как создать сайт в программе Frontpage — Уроки Frontpage
- Как в word вставить лямбду
- Как написать лямбду в ворде? Какой код Лямбда в ворде?
- Смотрите дополнительно:
- Горячие клавиши для вставки греческих символов в уравнение
- c # — Добавить подходящее слово в список с лямбда-выражением
- Горячие клавиши для вставки символов и шаблонов в уравнение
- λ Греческая строчная буква лямбда
- U+03BB
- Нажмите, чтобы скопировать и вставить символ
- Техническая информация
- Значение символа
- λ-исчисление. Часть первая: история и теория
- Вступление
- λ-исчисление: основные понятия
- C++0x (С++11). Лямбда-выражения
- Вспомним основы
- Захват переменных из внешнего контекста
- Прочее
- Повторное использование лямбда-выражений. Генерация лямбда-выражений.
Как написать лямбду в ворде? Какой код Лямбда в ворде?
В программе ворд можно поставить разнообразные символы, в т.ч. лямбду. Так как с её написанием нередко возникают вопросы, то рассмотрим подробную инструкцию, как написать лямбду в программе ворд.
Первый шаг. Выберем на листе место, куда поставим символ лямбды, после перейдем на верхней панели настроек в закладку «Вставка» и нажмем в блоке «Символы» на иконку с аналогичным названием.
Второй шаг. В появившемся меню, нажмите на самую последнюю строчку «Другие символы».
Третий шаг. Появится подробное меню выбора различных символов, в строке набор из выпадающего списка, необходимо выбрать «греческие и коптские символы». Там можно найти маленькую и большую лямбду.
В итоге мы поставили в программе символы лямбда.
Некоторые пользователи вставляют символы через коды. Чтобы поставить символ большая лямбда, нужно вести код «039B», а для маленькой «03BB». Для преобразования кода в символ, поле его введения, нужно нажать сочетания клавиш «ALT+X».
Источник
Знак лямбда в ворде
Лямбда — 11-я буква греческого алфавита (использовалась также в коптском). В ионийской системе счисления соответствовала значению 30. Произошла от финикийской буквы Ламд. От самой лямбды произошли многие буквы, такие как L или Л.
Строчная лямбда широко используется в научной нотации. Лямбдой обозначается длина волны, постоянная распада, удельная теплота плавления, плотность заряда, а также многие другие переменные. λ-зонд — датчик остаточного кислорода в выхлопных газах. λ-фаг — название одного из бактериофагов.
Этот текст также доступен на следующих языках: English;
В программе ворд можно поставить разнообразные символы, в т.ч. лямбду. Так как с её написанием нередко возникают вопросы, то рассмотрим подробную инструкцию, как написать лямбду в программе ворд.
Первый шаг. Выберем на листе место, куда поставим символ лямбды, после перейдем на верхней панели настроек в закладку «Вставка» и нажмем в блоке «Символы» на иконку с аналогичным названием.
Второй шаг. В появившемся меню, нажмите на самую последнюю строчку «Другие символы».
Третий шаг. Появится подробное меню выбора различных символов, в строке набор из выпадающего списка, необходимо выбрать «греческие и коптские символы». Там можно найти маленькую и большую лямбду.
В итоге мы поставили в программе символы лямбда.
Некоторые пользователи вставляют символы через коды. Чтобы поставить символ большая лямбда, нужно вести код «039B», а для маленькой «03BB». Для преобразования кода в символ, поле его введения, нужно нажать сочетания клавиш «ALT+X».
Что такое альт код? Alt-код — это символы, которые выводятся при нажатии комбинации клавиш на клавиатуре Alt + X, где X это набор цифр (определенного числа) на NumPad’е. NumPAd это блок цифр на клавиатуре как правило расположенных справа. Символы альт на ПК с операционными системами Windows не доступны при использовании обычной клавиатуры. Их можно вызывать только при помощи дополнительных команд. Зажимаем кнопку ALT и набираем число в десятичной системе счисления. Надеюсь здесь все понятно. Таблица Alt кодов поможет вам сориентироваться и найти нужный символ.
Внимание! Цифры набирайте на боковой Num-pad клавиатуре.
Источник
Как поставить знак лямбда в ворде
Вставка математических знаков
В Word можно вставлять математические символы в уравнения и текст.
На вкладке Вставка в группе Символы щелкните стрелку рядом с надписью Формула и выберите Вставить новую формулу.
В области Работа с формулами в группе Символы на вкладке Конструктор щелкните стрелку Еще.
Щелкните стрелку рядом с именем набора символов, а затем выберите набор символов, который вы хотите отобразить.
Щелкните нужный символ.
Доступные наборы символов
В группе Символы в Word доступны указанные ниже наборы математических символов. Щелкнув стрелку Еще, выберите меню в верхней части списка символов, чтобы просмотреть группы знаков.
Основные математические символы
Часто используемые математические символы, такие как > и
Как создать сайт в программе Frontpage — Уроки Frontpage
Как в word вставить лямбду
Как написать лямбду в ворде? Какой код Лямбда в ворде?
В программе ворд можно поставить разнообразные символы, в т.ч. лямбду. Так как с её написанием нередко возникают вопросы, то рассмотрим подробную инструкцию, как написать лямбду в программе ворд.
Первый шаг. Выберем на листе место, куда поставим символ лямбды, после перейдем на верхней панели настроек в закладку «Вставка» и нажмем в блоке «Символы» на иконку с аналогичным названием.
Второй шаг. В появившемся меню, нажмите на самую последнюю строчку «Другие символы».
Третий шаг. Появится подробное меню выбора различных символов, в строке набор из выпадающего списка, необходимо выбрать «греческие и коптские символы». Там можно найти маленькую и большую лямбду.
В итоге мы поставили в программе символы лямбда.
Некоторые пользователи вставляют символы через коды. Чтобы поставить символ большая лямбда, нужно вести код «039B», а для маленькой «03BB». Для преобразования кода в символ, поле его введения, нужно нажать сочетания клавиш «ALT+X».
Смотрите дополнительно:
Бесплатный видеокурс по работе в программе эксель для начинающих.
Горячие клавиши для вставки греческих символов в уравнение
альфа | каппа | varrho | |
beta | лямбда | сигма | |
чи | му | varsigma | |
дельта | nu | тау | |
эпсилон | о | ипсилон | |
варепсилон | pi | омега | |
фи | varpi | xi | |
varphi | тета | фунтов / кв. Дюйм | |
гамма | vartheta | zeta | |
eta | rho |
См. Горячие клавиши для вставки символов и шаблонов в уравнение, чтобы часто находить другие использованные символы.
Чтобы вставить заглавную букву греческого алфавита, просто введите + Имя символа , начиная с с большой буквы:
Delta | Phi | Гамма |
Лямбда | му | Pi |
Тета | Sigma | Ипсилон |
Омега | Hi | пси |
Как вставлять другие символы и шаблоны в уравнение, см. Горячие клавиши для вставки символов и шаблонов в уравнение.
См. Также этот совет на французском: Raccourcis клавир для ввода греческих символов в уравнениях.
c # — Добавить подходящее слово в список с лямбда-выражением
Горячие клавиши для вставки символов и шаблонов в уравнение
Некоторые из часто используемых символов:
leq — меньше или равно
geq — больше или равно
partial — Частичный дифференциал
prod — Знак продукта
subset — Содержится в
cup — Союз (если хотите увидеть большой символ, введите bigcup )
приблизительно — Почти равно (асимптотически)
экв — идентично (эквивалент)
oint — Контур интегральный
См. Также этот совет на французском: Клавишный Раккурсис для ввода символов и моделей в уравнениях.
λ Греческая строчная буква лямбда
U+03BB
Нажмите, чтобы скопировать и вставить символ
Техническая информация
Значение символа
Лямбда — 11-я буква греческого алфавита (использовалась также в коптском). В ионийской системе счисления соответствовала значению 30. Произошла от финикийской буквы Ламд. От самой лямбды произошли многие буквы, такие как L или Л.
Строчная лямбда широко используется в научной нотации. Лямбдой обозначается длина волны, постоянная распада, удельная теплота плавления, плотность заряда, а также многие другие переменные. λ-зонд — датчик остаточного кислорода в выхлопных газах. λ-фаг — название одного из бактериофагов.
Символ «Греческая строчная буква лямбда» был утвержден как часть Юникода версии 1.1 в 1993 г.
Этот текст также доступен на следующих языках: English;
Источник
λ-исчисление. Часть первая: история и теория
Идею, короткий план и ссылки на основные источники для этой статьи мне подал хабраюзер z6Dabrata, за что ему огромнейшее спасибо.
UPD: в текст внесены некоторые изменения с целью сделать его более понятным. Смысловая составляющая осталась прежней.
Вступление
Возможно, у этой системы найдутся приложения не только
в роли логического исчисления. (Алонзо Чёрч, 1932)
Вообще говоря, лямбда-исчисление не относится к предметам, которые «должен знать каждый уважающий себя программист». Это такая теоретическая штука, изучение которой необходимо, когда вы собираетесь заняться исследованием систем типов или хотите создать свой функциональный язык программирования. Тем не менее, если у вас есть желание разобраться в том, что лежит в основе Haskell, ML и им подобных, «сдвинуть точку сборки» на написание кода или просто расширить свой кругозор, то прошу под кат.
Начнём мы с традиционного (но краткого) экскурса в историю. В 30-х годах прошлого века перед математиками встала так называемая проблема разрешения (Entscheidungsproblem), сформулированная Давидом Гильбертом. Суть её в том, что вот есть у нас некий формальный язык, на котором можно написать какое-либо утверждение. Существует ли алгоритм, за конечное число шагов определяющий его истинность или ложность? Ответ был найден двумя великими учёными того времени Алонзо Чёрчем и Аланом Тьюрингом. Они показали (первый — с помощью изобретённого им λ-исчисления, а второй — теории машины Тьюринга), что для арифметики такого алгоритма не существует в принципе, т.е. Entscheidungsproblem в общем случае неразрешима.
Так лямбда-исчисление впервые громко заявило о себе, но ещё пару десятков лет продолжало быть достоянием математической логики. Пока в середине 60-х Питер Ландин не отметил, что сложный язык программирования проще изучать, сформулировав его ядро в виде небольшого базового исчисления, выражающего самые существенные механизмы языка и дополненного набором удобных производных форм, поведение которых можно выразить путем перевода на язык базового исчисления. В качестве такой основы Ландин использовал лямбда-исчисление Чёрча. И всё заверте…
λ-исчисление: основные понятия
Синтаксис
В основе лямбда-исчисления лежит понятие, известное ныне каждому программисту, — анонимная функция. В нём нет встроенных констант, элементарных операторов, чисел, арифметических операций, условных выражений, циклов и т. п. — только функции, только хардкор. Потому что лямбда-исчисление — это не язык программирования, а формальный аппарат, способный определить в своих терминах любую языковую конструкцию или алгоритм. В этом смысле оно созвучно машине Тьюринга, только соответствует функциональной парадигме, а не императивной.
Мы с вами рассмотрим его наиболее простую форму: чистое нетипизированное лямбда-исчисление, и вот что конкретно будет в нашем распоряжении.
Процесс вычисления
Рассмотрим следующий терм-применение:
Существует несколько стратегий выбора редекса для очередного шага вычисления. Рассматривать их мы будем на примере следующего терма:
который для простоты можно переписать как
(напомним, что id — это функция тождества вида λx.x )
В этом терме содержится три редекса:
Недостатком стратегии вызова по значению является то, что она может зациклиться и не найти существующее нормальное значение терма. Рассмотрим для примера выражение
(λx.λy. x) z ((λx.x x)(λx.x x))
Этот терм имеет нормальную форму z несмотря на то, что его второй аргумент такой формой не обладает. На её-то вычислении и зависнет стратегия вызова по значению, в то время как стратегия вызова по имени начнёт с самого внешнего терма и там определит, что второй аргумент не нужен в принципе. Вывод: если у редекса есть нормальная форма, то «ленивая» стратегия её обязательно найдёт.
На этом закончим вводную в лямбда-исчисление. В следующей статье мы займёмся тем, ради чего всё и затевалось: программированием на λ-исчислении.
Источник
C++0x (С++11). Лямбда-выражения
Буквально на днях случайно наткнулся на Хабре на статью о лямбда-выражениях из нового (будущего) стандарта C++. Статья хорошая и даёт понять преимущества лямбда-выражений, однако, мне показалось, что статья недостаточно полная, поэтому я решил попробовать более детально изложить материал.
Вспомним основы
Лямбда-выражения — одна из фич функциональных языков, которую в последнее время начали добавлять также в императивные языки типа C#, C++ etc. Лямбда-выражениями называются безымянные локальные функции, которые можно создавать прямо внутри какого-либо выражения.
В прошлой статье лямбда-выражения сравнивали с указателями на функции и с функторами. Так вот первое, что следует уяснить: лямбда-выражения в C++ — это краткая форма записи анонимных функторов. Рассмотрим пример:
Фактически данный код целиком соответствует такому:
Вывод соответственно будет следующим:
На что здесь стоит обратить внимание. Во-первых, из Листинга 1 мы видим, что лямбда-выражение всегда начинается с [] (скобки могут быть непустыми — об этом позже), затем идет необязательный список параметров, а затем непосредственно тело функции. Во-вторых, тип возвращаемого значения мы не указывали, и по умолчанию лямбда возвращает void (далее мы увидим, как и зачем можно указать возвращаемый тип явно). В-третьих, как видно по Листингу 2, по умолчанию генерируется константный метод (к этому тоже еще вернемся).
Не знаю, как вам, но мне for_each, записанный с помощью лямбда-выражения, нравится гораздо больше. Попробуем написать немного усложненный пример:
В данном случае лямбда играет роль унарного предиката, то есть тип возвращаемого значения bool, хотя мы нигде этого не указывали. При наличии одного return в лямбда-выражении, компилятор вычисляет тип возвращаемого значения самостоятельно. Если же в лямбда-выражении присутствует if или switch (или другие сложные конструкции), как в приведенном ниже коде, то на компилятор полагаться уже нельзя:
Код из Листинга 4 не компилируется, а, к примеру, Visual Studio пишет ошибку на каждый return такого содержания:
Компилятор не может самостоятельно вычислить тип возвращаемого значения, поэтому мы должны его указать явно:
Теперь компиляция проходит успешно, а вывод, как и ожидалось, будет следующим:
Единственное, что мы добавили в Листинге 5, это тип возвращаемого значения для лямбда-выражения в виде -> double. Синтаксис немного странноват и смахивает больше на Haskell, чем на C++. Но указывать возвращаемый тип «слева» (как в функциях) не получилось бы, потому что лямбда должна начинаться с [], чтобы компилятор смог её различить.
Захват переменных из внешнего контекста
Все лямбда-выражения, приведенные выше, выглядели как анонимные функции, потому что не хранили никакого промежуточного состояния. Но лямбда-выражения в C++ — это анонимные функторы, а значит состояние они хранить могут! Используя лямбда-выражения, напишем программу, которая выводит количество чисел, попадающих в заданный пользователем интервал [lower; upper):
Наконец, мы добрались до того момента, когда лямбда-выражение начинается не с пустых скобок. Как видно в Листинге 6, внутри квадратных скобок могут указываться переменные. Это называется… эээм… «список захвата» (capture list). Для чего это нужно? На первый взгляд может показаться, что внешней областью видимости для лямбда-выражения является функция main() и мы можем беспрепятственно использовать переменные, объявленные в ней, внутри тела лямбда-выражения, однако это не так. Почему? Потому что фактически тело лямбды — это тело перегруженного operator()() (как бы это назвать… оператора функционального вызова что ли) внутри анонимного функтора, то есть для кода из Листинга 6 компилятор неявно сгенерирует примерно такой код:
Листинг 7 немного всё разъясняет. Наша лямбда превратилась в функтор, внутри тела которого мы не можем напрямую использовать переменные, объявленные в main(), так как это непересекающиеся области видимости. Для того чтобы доступ к lowerBound и upperBound все-таки был, эти переменные сохраняются внутри самого функтора (происходит тот самый «захват»): конструктор их инициализирует, а внутри operator()() они используются. Я специально дал этим переменным имена, начинающиеся с префикса «m_», чтобы подчеркнуть различие.
Если мы попытаемся изменить «захваченные» переменные внутри лямбды, нас ждет неудача, потому что по умолчанию генерируемый operator()() объявлен как const. Для того чтобы это обойти, мы можем указать спецификатор mutable, как в следующем примере:
Ранее я упоминал, что список параметров лямбды можно опускать, когда он пустой, однако для того чтобы компилятор правильно распарсил применение слова mutable, мы должны явно указать пустой список параметров.
При выполнении программы из Листинга 8 получаем следующее:
Как видим, благодаря ключевому слову mutable, мы можем менять значение «захваченной» переменной внутри тела лямбда-выражения, но, как и следовало ожидать, эти изменения не отражаются на локальной переменной, так как захват происходит по значению. C++ позволяет нам захватывать переменные по ссылке и даже указывать «режим захвата», используемый по умолчанию. Что это означает? Мы можем не указывать каждую переменную в списке захвата по отдельности: вместо этого можно просто указать режим по умолчанию для захвата, и тогда все переменные из внешнего контекста, которые используются внутри лямбды, будут захвачены компилятором автоматически. Для указания режима захвата по умолчанию существует специальный синтаксис: [=] или [&] для захвата по значению и по ссылке соответственно. При этом для каждой переменной можно указать свой режим захвата, однако режим по умолчанию, естественно, указывается только единожды, причем в самом начале списка захвата. Вот варианты использования:
Следует отметить, что синтаксис наподобие &out в данном случае не означает взятие адреса. Его следует читать скорее как SomeType & out, то есть это просто передача параметра по ссылке. Рассмотрим пример:
В этот раз вместо явного захвата переменной init, я указал режим захвата по умолчанию: [&]. Теперь когда компилятор встречает внутри тела лямбды переменную из внешнего контекста, он автоматически захватывает её по ссылке. Вот эквивалентный Листингу 9 код:
И соответственно вывод будет следующим:
Теперь вам главное не запутаться, что, где и когда передавать по ссылке. Фактически, если мы указываем [&] и не указываем mutable, то все равно сможем менять значение захваченной переменной и это отразится на локальной, потому что operator()() const подразумевает, что мы не можем менять, на что указывает ссылка, а это и так невозможно.
Я так понял, что выполнить захват «по константной ссылке» невозможно. Ну, может, оно нам и не надо.
А что будет, если мы напишем такое, слегка надуманное лямбда-выражение внутри метода класса:
Несмотря на все наши ожидания, код не будет скомпилирован, так как компилятор не сможет захватить m_val и m_power: эти переменные вне области видимости. Вот что говорит на это Visual Studio:
Как же быть? Чтобы получить доступ к членам класса, в capture-list нужно поместить this:
Данная программа делает именно то, чего мы ожидали:
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
Следует заметить, что this можно захватить только по значению, и если вы попытаетесь произвести захват по ссылке, компилятор выдаст ошибку. Даже если вы в коде из Листинга 12 напишете [&] вместо [this], то this будет все равно захвачен по значению.
Прочее
Помимо всего вышеперечисленного, в заголовке лямбда-выражения можно указать throw-list — список исключений, которые лямбда может сгенерировать. Например, такая лямбда не может генерировать исключения:
А такая генерирует только bad_alloc:
Естественно, если его не указывать, то лямбда может генерировать любое исключение.
К счастью, в финальном варианте стандарта throw-спецификации объявлены устаревшими. Вместо этого оставили ключевое слово noexcept, которое говорит, что функция не должна генерировать исключение вообще.
Таким образом, общий вид лямбда-выражения следующий (сорри за такой «вольный вид» грамматики):
Повторное использование лямбда-выражений. Генерация лямбда-выражений.
Все вышеперечисленное довольно удобно, но основная мощь лямбда-выражений приходится на то, что мы можем сохранить лямбду в переменной или передавать как параметр в функцию. В Boost для этого есть класс Function, который, если я не ошибаюсь, войдет в новый стандарт STL (возможно, в немного измененном виде). На данный момент уже можно поюзать фичи из обновленного STL, однако, пока что эти фичи находятся в подпространстве имен std::tr1.
Возможность сохранения лямбда-выражений позволяет нам не только повторно использовать лямбды, но и писать функции, которые генерируют лямбда-выражения, и даже лямбды, которые генерируют лямбды.
Рассмотрим следующий пример:
Данная программа выводит:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Рассмотрим подробнее. Вначале у нас инициализируется вектор с помощью generate_n(). Тут всё просто. Далее мы создаем переменную traceLambda типа function (то есть функция, принимающая int и возвращающая void) и присваиваем ей лямбда-выражение, которое выводит на консоль значение и пробел. Далее мы используем только что сохраненную лямбду для вывода всех элементов вектора.
После этого мы видим немаленькое объявление lambdaGen, которая является лямбда-выражением, принимающим один параметр int и возвращающим другую лямбду, принимающую int и возвращающую int.
Следом за этим мы ко всем элементам вектора применяем transform(), в качестве мутационной функции для которого указываем lambdaGen(2). Фактически lambdaGen(2) возвращает другую лямбду, которая прибавляет к переданному параметру число 2 и возвращает результат. Этот код, естественно, немного надуманный, ибо то же самое можно было записать как
однако в качестве примера довольно показательно.
Затем мы снова выводим значения всех элементов вектора, используя для этого сохраненную ранее лямбду traceLambda.
На самом деле, данный код можно было записать еще короче. В новом стандарте C++ значение ключевого слова auto будет заменено. Если раньше auto означало, что переменная создается в стеке, и подразумевалось неявно в случае, если вы не указали что-либо другое (register, к примеру), то сейчас это такой себе аналог var в C# (то есть тип переменной, объявленной как auto, определяется компилятором самостоятельно на основе того, чем эта переменная инициализируется).
Следует заметить, что auto-переменная не сможет хранить значения разных типов в течение одного запуска программы. C++ как был, так и остается статически типизированным языком, и указание auto лишь говорит компилятору самостоятельно позаботиться об определении типа: после инициализации сменить тип переменной будет уже нельзя.
Кроме того что ключевое слово auto весьма полезно при работе с циклами вида
его очень удобно использовать с лямбда-выражениями. Теперь код из Листинга 13 можно переписать так:
Пожалуй, на этом я закончу описание лямбда-выражений. Если будут вопросы, поправки или замечания, с удовольствием выслушаю.
ETA (20.02.2012): Оказалось, что для кого-то эта статья до сих пор актуальна, поэтому поправил подсветку синтаксиса и подкорректировал информацию про throw-списки в объявлении лямбд. Помимо непосредственно лямбда-выражений другие фичи из нового стандарта С++11 (например, списки инициализации контейнеров) решил не добавлять, так что статья осталась практически в первозданном виде.
Источник