Как пишется масса в математике

Как известно, масса тела равна его объему, умноженному на плотность. Обычно это утверждение записывается в виде формулы, посредством общепринятых условных обозначений.

Как обозначается объём

И в математике, и в физике объём обозначается буквой V. Произносится это обозначение так же, как и обозначение скорости, т.е. [вэ], но визуально обозначения различны. Скорость обозначается строчной (т.е. маленькой) буквой v, а объём обозначается заглавной (т.е. большой) буквой V.

Как обозначается плотность

Плотность обозначается греческой буквой «ро». Этой буквой обозначается плотность любого вещества (газа, воды или любой другой жидкости, воздуха, металла, льда и прочего). При необходимости, если требуется в рамках одной задачи обозначить плотность нескольких веществ, используются нижние индексы (буквенные, числовые или буквенно-числовые). Поскольку буквенные индексы имеют преимущество  — смысловой оттенок, их использование предпочтительнее, чем числовых. Например, плотность льда можно обозначить как р_л, а плотность воды – как р_в. Такие обозначения, со смысловым оттенком, удобнее, чем р₁ и р₂. Но, если необходимо обозначить, к примеру, плотность нескольких жидкостей, будут удобны числовые индексы: р_1, р₂, р₃, р₄, р₅. Если нужно обозначить плотности нескольких жидкостей и нескольких газов, целесообразно использовать буквенно-числовые индексы: р_ж1, р_ж2, р_ж3, р_ж4, р_ж5 для жидкостей и р_г1, р_г2, р_г3, р_г4, р_г5 для газов.

Как обозначается масса тела

Масса тела обозначается буквой «m» (читается: [эм]). При необходимости, в обозначении массы используются нижние буквенные, числовые или буквенно-числовые символы. Например, массу шара и массу куба можно обозначить в одной задаче как m_ш m_к (в данном случае буквенные индексы использовать удобнее, так как они несут смысловую нагрузку). Если же нужно обозначить массы, например, десяти коробок, то удобнее пользоваться числовыми индексами (m₁, m₂, m₃ и т.д.)

Как обозначается вес тела

В физике часто приходится обозначать буквой вес тела. Для этого используют буквы G (читается: [жэ]) или Р (читается: [пэ]). Когда речь идёт о собственном весе тела, обычно используют букву G. Когда речь идёт о весе тел, создающих внешнюю нагрузку на рассматриваемое тело, их вес обозначается обычно буквой Р, но может использоваться и G. При необходимости, к этим обозначениям добавляют нижний индекс (числовой, буквенный или буквенно-числовой). Например, рассматривается балка массой m. Её собственный вес G = m*g. На этой балке расположены грузы массой m₁, m₂, m₃, m₄, m₅. По отношению к этой балке они создают внешнюю нагрузку, поэтому их вес обычно обозначается не буквой G, а буквой Р (Р₁, Р₂, Р₃, Р₄, Р₅). Если же речь шла бы не о балке, а непосредственно об этих пяти грузах, для обозначения их веса была бы выбрана буква G (т.е. G₁, G₂, G₃, G₄, G₅). Бывает, что при обозначении веса удобно использовать не числовые, а буквенные или буквенно-числовые индексы. Например, если в одной задаче нужно обозначить вес шара и вес цилиндра, в качестве индекса лучше использовать не «1» и «2», а несущие смысловой оттенок «ш» и «ц». Если же в одной задаче нужно обозначить, например, вес двух шаров и трех цилиндров, лучше использовать буквенно-числовые нижние индексы: G_ш1, G_ш2, G_ц1, G_ц2, G_ц3.

Источники информации: 

• Яворский Б.М., Детлаф А.А., Лебедев А.К. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов;
• ru.wikipedia.org – cписок обозначений в физике;
• metodichka.net – плотность вещества. Урок физики.

Математика, 3 класс

Урок № 55. Единицы массы – килограмм, грамм

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Как измеряется масса?

Как переводить одни единицы измерения массы в другие?

Как сравнивать предметы по массе и упорядочивать их?

Глоссарий по теме:

1 кг = 1000 г

Масса — это физическое свойство предмета, поддающееся измерению.

Процесс измерения массы — взвешивание.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И. Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017. с. 54-55.

2. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 3 кл. — М.: Просвещение, 2018. с. 80-81.

3. Волкова С. И. математика. Тесты. 3 кл. — М.: Просвещение, 2018. с. 38-45.

4. Рудницкая В. Н. Математика. Дидактические материалы.Ч.1 3 кл. – М. «Вентана-Граф», 2016, с. 52-56.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Знаете ли вы свой вес?

Не торопитесь отвечать. В самом вопросе есть ошибка!

Догадались какая?

Об этом вы сегодня обязательно узнаете.

Посмотрите на рисунки. Чем сегодня будем заниматься?

Вы правы, речь сегодня пойдёт о взвешивании. Поверьте, это интересно!

Помните вопрос, в котором была ошибка?

«Знаете ли вы свой вес?»

Оказывается вес и масса это совершенно разные величины.

Масса – это количественная величина, а вес – сила. Масса измеряется в килограммах (си), а вес – в ньютонах

Мы не знаем свой вес.

А вот массу, даже если не знаем, легко можем узнать.

Вы уже знаете единицы длины и времени.

Для измерения массы тоже существуют общепринятые единицы – килограмм и грамм. Есть и более крупные единицы измерения массы, но с ними ты познакомишься позже.

В математике, изучая массу, мы будем заниматься сравнением предметов по массе.

А для этого необходимо научиться переводить одни единицы измерения в другие: мелкие в более крупные и наоборот, используя соотношения между ними.

Рассмотрим пример:

1 кг 750 г и 890 г

Чтобы сравнить, необходимо привести к единым единицам измерения.

1 кг 750 г переведём в граммы.

1 кг = 1000 г, значит 1 кг 750 г это 1750 г.

Теперь можно сравнивать. Вспомним алгоритм сравнения многозначных чисел.

Сравниваем количество цифр в записи чисел.

Слева 4 цифры, а справа – 3.

Значит, 1 кг 750 г больше, чем 890 г.

Мы получили алгоритм сравнения единиц массы:

1. Привести к одним единицам измерения обе части выражения (более крупные в более мелкие)

2. Сравнивать как многозначные числа.

Рассмотрим ещё одно задание:

Запишите данные значения массы в порядке увеличения.

300 г

1 кг

57 г

1 кг 30 г

2 кг 610 г

999 г

Значения массы необходимо перевести в граммы

1 кг это 1000 г

1 кг 30 г это 1030 г

2 кг 610 г это 2610 г

Чтобы расположить данные значения в порядке увеличения необходимо их сравнить.

Находим самое маленькое значение.

Это 57 г

Следующее – 300 г.

Дальше 999 г и т.д.

57 г 300 г 999 г 1000 г 1030 г 2610 г

Могут встретиться задания, решить которые вы сможете, пользуясь жизненным опытом.

Удачи при выполнении заданий!

Задания тренировочного модуля:

1. Расположите величины по возрастанию.

5 кг 100 г, 510 г, 10 кг 500 г, 1300 г, 500 г

Правильный вариант:

500 г, 510 г, 1300 г, 5 кг 100 г, 10 кг 500 г

1. Закрасьте одним цветом пару равных величин.

1кг800г

5кг500г

5кг50г

8кг100г

5050г

8100г

5500г

1800г

Ответ:

1. Какие гири нужно взять, чтобы получить 745 г?

Варианты ответов:

 a. 500 г, 200 г, 20 г, 20 г, 10 г 

 b. 500 г, 200 г, 20 г, 20 г, 5 г 

 c. 500 г, 200 г, 50 г, 20 г, 10 г 

 d. 500 г, 100 г, 20 г, 20 г, 10 г

Правильные ответы:

 b. 500 г, 200 г, 20 г, 20 г, 5 г