Как пишется предельная скорость

Морфемный разбор слова:

Однокоренные слова к слову:

ПРЕДЕЛЬНАЯ СКОРОСТЬ

Смотреть что такое «ПРЕДЕЛЬНАЯ СКОРОСТЬ» в других словарях:

предельная скорость — максимальная скорость — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы максимальная скорость EN maximum speed … Справочник технического переводчика

предельная скорость — ribinis greitis statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Greitis, kurį įgyja sportininkas, kai organizmas vartoja maksimalų deguonies kiekį. atitikmenys: angl. ultimate speed vok. Grenzgeschwindigkeit, f; kritische Geschwindigkeit, f… … Sporto terminų žodynas

предельная скорость — ribinis greitis statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Pats didžiausias greitis, kurį gali įgyti sportininkas (jo varoma priemonė). atitikmenys: angl. ultimate speed vok. Grenzgeschwindigkeit, f; kritische Geschwindigkeit, f rus.… … Sporto terminų žodynas

предельная скорость — ribinis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. boundary velocity; limiting velocity vok. Grenzgeschwindigkeit, f rus. предельная скорость, f pranc. vitesse limite, f … Fizikos terminų žodynas

предельная скорость передачи — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN cut off rate … Справочник технического переводчика

предельная скорость турбины, при которой срабатывает автомат безопасности — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN tripping speed … Справочник технического переводчика

предельная скорость нарастания выходного сигнала — 3.2.6 предельная скорость нарастания выходного сигнала (slew rate limit), В/с: Скорость нарастания выходного сигнала в ответ на ступенчатый входной сигнал. Источник: ГОСТ Р 53567 2009: Акустика. Методы описания и измерения единичного импульса или … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

предельная рабочая скорость шлифовального (полировального, отрезного) круга — предельная скорость Максимально допустимая рабочая скорость шлифовального (полировального, отрезного) круга. [ГОСТ 21445 84] Тематики обработка абразивная, абразивы Синонимы предельная скорость EN maximum working speed of grinding (polishing,… … Справочник технического переводчика

Скорость гравитации — Скорость гравитации скорость распространения гравитационных воздействий, возмущений и волн. Скорость гравитации в физических теориях В теории гравитации Ньютона скорость гравитации не входит ни в одну формулу, считаясь бесконечно большой. В … Википедия

СКОРОСТЬ СВЕТА — СКОРОСТЬ СВЕТА, скорость распространения электромагнитных волн. В вакууме скорость света c > 299,79?106 м/с; это предельная скорость распространения физических воздействий. В среде скорость света меньше, так, например, в стекле в 3 раза, а в воде … Современная энциклопедия

Источник

Значение слова «предельный»

1. только полн. ф. Являющийся пределом (в 1 знач.), границей чего-л. Недалеко была верхняя предельная линия лесов, выше которой поднимались горы, покрытые сплошным снегом. Потанин, Путешествия по Монголии. Дед говорил тогда: — Буду работать до шестьдесят седьмого года. Надо встретить пятидесятилетие Советской власти в строю. Теперь он наметил другую предельную веху. Горышин, Родословная.

2. Являющийся пределом (в 3 знач.), крайней степенью чего-л. — А ведь он мне сын. Матвей Константинович! — вдруг с предельной силой отчаяния сказал старик. Фадеев, Молодая гвардия. Выгрузка проводилась с предельной быстротой. Шолохов-Синявский, Волгины.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

ПРЕДЕ’ЛЬНЫЙ, ая, ое (книжн.). Являющийся пределом (в 3 знач.), последней степенью, границей чего-н., крайний. П. срок. П. возраст. Предельное напряжение тока. Предельная скорость. Предельная производительность. || Доведенный до предела, до крайнего напряжения. Предельные усилия. Предельно (нареч.) расширяться.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

преде́льный

1. крайний, максимальный ◆ Соблюдай предельную осторожность, помни остроту национальных отношений, прояви максимальную тактичность, ― твоя малейшая оплошность может иметь значительные и тяжкие последствия. Д. А. Фурманов, «Мятеж», 1924 г. (цитата из НКРЯ) ◆ От места гибели «Керчь» пошла, развивая предельную скорость, на Туапсе. А. Н. Толстой, «Хождение по мукам», Книга вторая. Восемнадцатый год, 1928 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Наконец, достигнув предельной высоты, ракета громко взрывалась: «Пуп!» А. И. Куприн, «Юнкера», 1932 г.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.

Насколько понятно значение слова загрязнуть (глагол), загряз:

Источник

Фраза «предельная скорость»

Фраза состоит из двух слов и 18 букв без пробелов.

НОВАЯ ГРАНТА ФЛ МАКСИМАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ (РАЗГОН) LADA GRANTA FL 2019

МОТО СКОРОСТЬ АДРЕНАЛИН ЖЕСТЬ.

Audi RS6 PERFORMANCE 700 HP автобан максимальная скорость

Жажда скорости Redline 2007 x264 BDRip 720p DUB

Максимальная скорость и высота в War Thundrer

Синонимы к фразе «предельная скорость»

Какие близкие по смыслу слова и фразы, а также похожие выражения существуют. Как можно написать по-другому или сказать другими словами.

Фразы

Ваш синоним добавлен!

Написание фразы «предельная скорость» наоборот

Как эта фраза пишется в обратной последовательности.

Написание фразы «предельная скорость» в транслите

Как эта фраза пишется в транслитерации.

в латинской ?? predelnaya skorost

Как эта фраза пишется в пьюникоде — Punycode, ACE-последовательность IDN

Как эта фраза пишется в английской Qwerty-раскладке клавиатуры.

g h t l t k m y f z c r j h j c n m

Написание фразы «предельная скорость» шрифтом Брайля

Как эта фраза пишется рельефно-точечным тактильным шрифтом.

Передача фразы «предельная скорость» на азбуке Морзе

Как эта фраза передаётся на морзянке.

Произношение фразы «предельная скорость» на дактильной азбуке

Как эта фраза произносится на ручной азбуке глухонемых (но не на языке жестов).

Передача фразы «предельная скорость» семафорной азбукой

Как эта фраза передаётся флажковой сигнализацией.

Остальные фразы со слова «предельная»

Какие ещё фразы начинаются с этого слова.

Ваша фраза добавлена!

Остальные фразы из 2 слов

Какие ещё фразы состоят из такого же количества слов.

Комментарии

Что значит фраза «предельная скорость»? Как это понять.

У вас есть вопрос или вам нужна помощь?

Спасибо, ваш вопрос принят.

Ответ на него появится на сайте в ближайшее время.

Народный словарь великого и могучего живого великорусского языка.

Онлайн-словарь слов и выражений русского языка. Ассоциации к словам, синонимы слов, сочетаемость фраз. Морфологический разбор: склонение существительных и прилагательных, а также спряжение глаголов. Морфемный разбор по составу словоформ.

По всем вопросам просьба обращаться в письмошную.

Источник

Поиск ответа

Господа, пожалуйста, помогите! Подскажите, как правильно писать предельно*допустимая концентрация веществ (в воде, воздухе и т.д.) с черточкой или раздельно? Буду очень Вам благодарна!

Ответ справочной службы русского языка

Пишется раздельно: предельно допуст имая концентрация.

прдскажите, пожалуйста, как правильно: предельно допуст имые концентрации не должны превышать регламентированных ГОСТ или в ГОСТ.

Ответ справочной службы русского языка

Может быть: предельно допуст имые концентрации регламентируются ГОСТом?

Ответ справочной службы русского языка

Правила правописания действуют и для экологов. Корректно: максимальный разовый; предельно допуст имый.

Как правильно писать: предельно-допустимое или предельнодопустимое? спасибо!

Ответ справочной службы русского языка

Правильно раздельное написание: предельно допуст имое.

Подскажите пожалуйста, как пишется словосочетание » предельно допуст имое значение»? Раздельно или через дефис?Спасибо!

Ответ справочной службы русского языка

Источник

Предельная скорость

В гидродинамике объект движется со своей конечной скоростью, если его скорость постоянна из-за сдерживающей силы, оказываемой жидкостью, в которой он движется. [2]

СОДЕРЖАНИЕ

Примеры [ править ]

Парашютисты, участвующие в соревнованиях по скорости, летают в положении вниз головой и могут развивать скорость 530 км / ч (330 миль / ч; 150 м / с); текущий рекорд принадлежит Феликсу Баумгартнеру, который прыгнул с высоты 128 100 футов (39 000 м) и достиг 1357,6 км / ч (840 миль / ч; 380 м / с), хотя он достиг этой скорости на большой высоте, где плотность воздуха намного ниже, чем у поверхности Земли, поэтому создает низкую силу сопротивления.

Биолог Дж. Б. С. Холдейн писал:

Для мыши и любого более мелкого животного [гравитация] практически не представляет опасности. Вы можете бросить мышь в шахту длиной в тысячу ярдов; и, достигнув дна, он получает легкий шок и уходит. Убита крыса, сломан человек, брызжет конь. Поскольку сопротивление воздуха движению пропорционально поверхности движущегося объекта. [6]

Физика [ править ]

Плотность воздуха увеличивается с уменьшением высоты примерно на 1% на 80 метров (260 футов) (см. Барометрическую формулу ). Для объектов, падающих через атмосферу, на каждые 160 метров (520 футов) падения конечная скорость уменьшается на 1%. После достижения локальной конечной скорости, продолжая падение, скорость уменьшается, чтобы измениться с локальной конечной скоростью.

Вывод для предельной скорости [ править ]

Используя математические термины, определяя вниз как положительное, результирующая сила, действующая на объект, падающий у поверхности Земли, равна (согласно уравнению сопротивления ):

Разделив обе части на m, мы получим

Уравнение можно переформатировать в

Взяв интеграл от обеих сторон, получаем

После интеграции это становится

t − 0 = 1 g [ ln ⁡ ( 1 + α v ′ ) 2 α − ln ⁡ ( 1 − α v ′ ) 2 α + C ] v ′ = 0 v ′ = v = 1 g [ ln ⁡ 1 + α v ′ 1 − α v ′ 2 α + C ] v ′ = 0 v ′ = v <displaystyle t-0=<1 over g>left[<ln(1+alpha v^<prime >) over 2alpha >-<frac <ln(1-alpha v^<prime >)><2alpha >>+Cright]_=0>^=v>=<1 over g>left[<ln <frac <1+alpha v^<prime >><1-alpha v^<prime >>> over 2alpha >+Cright]_=0>^=v>>

или в более простой форме

В качестве альтернативы,

Используя формулу для предельной скорости

V t = 2 m g ρ A C d <displaystyle V_=<sqrt <frac <2mg><rho AC_>>>>

уравнение можно переписать как

Когда время стремится к бесконечности ( t → ∞), гиперболический тангенс стремится к 1, в результате чего конечная скорость

Конечная скорость в ползущем потоке [ править ]

Аналитическое решение для ползучего обтекания сферы было впервые дано Стоксом в 1851 году. Из решения Стокса сила сопротивления, действующая на сферу, может быть получена как

( 6 ) D = 3 π μ d V or C d = 24 R e <displaystyle quad (6)qquad D=3pi mu dVqquad qquad <text>qquad qquad C_=<frac <24>>>

Когда значение подставляется в уравнение (5), мы получаем выражение для предельной скорости сферического объекта, движущегося в условиях ползучего потока: C d <displaystyle C_>

Приложения [ править ]

Конечная скорость при наличии силы плавучести [ править ]

Когда учитываются эффекты плавучести, объект, падающий через жидкость под собственным весом, может достичь предельной скорости (скорости оседания), если результирующая сила, действующая на объект, становится равной нулю. Когда достигается предельная скорость, вес объекта точно уравновешивается восходящей силой плавучести и силой сопротивления. Это

Если падающий объект имеет сферическую форму, выражения для трех сил приведены ниже:

Подстановка уравнений (2–4) в уравнение (1) и решение для конечной скорости дает следующее выражение V t <displaystyle V_>

В уравнении (1) предполагается, что объект плотнее жидкости. В противном случае знак силы сопротивления следует сделать отрицательным, поскольку объект будет двигаться вверх против силы тяжести. Примерами являются пузырьки, образующиеся на дне бокала с шампанским, и гелиевые шары. Конечная скорость в таких случаях будет иметь отрицательное значение, соответствующее скорости подъема.

Источник

Terminal velocity is the maximum velocity (speed) attainable by an object as it falls through a fluid (air is the most common example). It occurs when the sum of the drag force (F_d) and the buoyancy is equal to the downward force of gravity (F_G) acting on the object. Since the net force on the object is zero, the object has zero acceleration.^[1]

In fluid dynamics an object is moving at its terminal velocity if its speed is constant due to the restraining force exerted by the fluid through which it is moving.^[2]

As the speed of an object increases, so does the drag force acting on it, which also depends on the substance it is passing through (for example air or water). At some speed, the drag or force of resistance will equal the gravitational pull on the object (buoyancy is considered below). At this point the object stops accelerating and continues falling at a constant speed called the terminal velocity (also called settling velocity). An object moving downward faster than the terminal velocity (for example because it was thrown downwards, it fell from a thinner part of the atmosphere, or it changed shape) will slow down until it reaches the terminal velocity. Drag depends on the projected area, here represented by the object’s cross-section or silhouette in a horizontal plane. An object with a large projected area relative to its mass, such as a parachute, has a lower terminal velocity than one with a small projected area relative to its mass, such as a dart. In general, for the same shape and material, the terminal velocity of an object increases with size. This is because the downward force (weight) is proportional to the cube of the linear dimension, but the air resistance is approximately proportional to the cross-section area which increases only as the square of the linear dimension. For very small objects such as dust and mist, the terminal velocity is easily overcome by convection currents which prevent them from reaching the ground and hence they stay suspended in the air for indefinite periods. Air pollution and fog are examples of convection currents.

Examples[edit]

Based on wind resistance, for example, the terminal speed of a skydiver in a belly-to-earth (i.e., face down) free fall position is about 55 m/s (180 ft/s).^[3] This speed is the asymptotic limiting value of the speed, and the forces acting on the body balance each other more and more closely as the terminal speed is approached. In this example, a speed of 50% of terminal speed is reached after only about 3 seconds, while it takes 8 seconds to reach 90%, 15 seconds to reach 99% and so on.

Higher speeds can be attained if the skydiver pulls in their limbs (see also freeflying). In this case, the terminal speed increases to about 90 m/s (300 ft/s),^[3] which is almost the terminal speed of the peregrine falcon diving down on its prey.^[4] The same terminal speed is reached for a typical .30-06 bullet dropping downwards—when it is returning to the ground having been fired upwards, or dropped from a tower—according to a 1920 U.S. Army Ordnance study.^[5]

Competition speed skydivers fly in a head-down position and can reach speeds of 150 m/s (490 ft/s);^{[citation needed]} the current record is held by Felix Baumgartner who jumped from an altitude of 38,887 m (127,582 ft) and reached 380 m/s (1,200 ft/s), though he achieved this speed at high altitude where the density of the air is much lower than at the Earth’s surface, producing a correspondingly lower drag force.^[6]

The biologist J. B. S. Haldane wrote,

To the mouse and any smaller animal [gravity] presents practically no dangers. You can drop a mouse down a thousand-yard mine shaft; and, on arriving at the bottom, it gets a slight shock and walks away. A rat is killed, a man is broken, a horse splashes. For the resistance presented to movement by the air is proportional to the surface of the moving object. Divide an animal’s length, breadth, and height each by ten; its weight is reduced to a thousandth, but its surface only to a hundredth. So the resistance to falling in the case of the small animal is relatively ten times greater than the driving force.^[7]

Physics[edit]

Using mathematical terms, terminal speed—without considering buoyancy effects—is given by

where

In reality, an object approaches its terminal speed asymptotically.

Buoyancy effects, due to the upward force on the object by the surrounding fluid, can be taken into account using Archimedes’ principle: the mass has to be reduced by the displaced fluid mass , with the volume of the object. So instead of use the reduced mass in this and subsequent formulas.

The terminal speed of an object changes due to the properties of the fluid, the mass of the object and its projected cross-sectional surface area.

Air density increases with decreasing altitude, at about 1% per 80 metres (260 ft) (see barometric formula). For objects falling through the atmosphere, for every 160 metres (520 ft) of fall, the terminal speed decreases 1%. After reaching the local terminal velocity, while continuing the fall, speed decreases to change with the local terminal speed.

Derivation for terminal velocity[edit]

Using mathematical terms, defining down to be positive, the net force acting on an object falling near the surface of Earth is (according to the drag equation):

with v(t) the velocity of the object as a function of time t.

At equilibrium, the net force is zero (F_net = 0)^[9] and the velocity becomes the terminal velocity lim_t→∞ v(t) = V_t:

Solving for V_t yields

(5)

Derivation of the solution for the velocity v as a function of time t

The drag equation is—assuming ρ, g and Cd to be constants: Although this is a Riccati equation that can be solved by reduction to a second-order linear differential equation, it is easier to separate variables. A more practical form of this equation can be obtained by making the substitution α2 = ρACd/2mg. Dividing both sides by m gives The equation can be re-arranged into Taking the integral of both sides yields After integration, this becomes or in a simpler form with artanh the inverse hyperbolic tangent function. Alternatively, with tanh the hyperbolic tangent function. Assuming that g is positive (which it was defined to be), and substituting α back in, the speed v becomes Using the formula for terminal velocity the equation can be rewritten as As time tends to infinity (t → ∞), the hyperbolic tangent tends to 1, resulting in the terminal speed

Terminal speed in a creeping flow[edit]

For very slow motion of the fluid, the inertia forces of the fluid are negligible (assumption of massless fluid) in comparison to other forces. Such flows are called creeping or Stokes flows and the condition to be satisfied for the flows to be creeping flows is the Reynolds number, . The equation of motion for creeping flow (simplified Navier–Stokes equation) is given by

where

The analytical solution for the creeping flow around a sphere was first given by Stokes in 1851.^[10]
From Stokes’ solution, the drag force acting on the sphere of diameter can be obtained as

(6)

where the Reynolds number, . The expression for the drag force given by equation (6) is called Stokes’ law.

When the value of is substituted in the equation (5), we obtain the expression for terminal speed of a spherical object moving under creeping flow conditions:^[11]

where is the density of the object.

Applications[edit]

The creeping flow results can be applied in order to study the settling of sediments near the ocean bottom and the fall of moisture drops in the atmosphere. The principle is also applied in the falling sphere viscometer, an experimental device used to measure the viscosity of highly viscous fluids, for example oil, paraffin, tar etc.

Terminal velocity in the presence of buoyancy force[edit]

When the buoyancy effects are taken into account, an object falling through a fluid under its own weight can reach a terminal velocity (settling velocity) if the net force acting on the object becomes zero. When the terminal velocity is reached the weight of the object is exactly balanced by the upward buoyancy force and drag force. That is

(1)

where

If the falling object is spherical in shape, the expression for the three forces are given below:

(2)

(3)

(4)

where

Substitution of equations (2–4) in equation (1) and solving for terminal velocity, to yield the following expression

(5)

In equation (1), it is assumed that the object is denser than the fluid. If not, the sign of the drag force should be made negative since the object will be moving upwards, against gravity. Examples are bubbles formed at the bottom of a champagne glass and helium balloons. The terminal velocity in such cases will have a negative value, corresponding to the rate of rising up.

See also[edit]

• Stokes’s law
• Terminal ballistics

References[edit]

External links[edit]

• Terminal Velocity — NASA site
• Onboard video of Space Shuttle Solid Rocket Boosters rapidly decelerating to terminal velocity on entry to the thicker atmosphere, from 2,900 miles per hour (Mach 3.8) at 5:15 in the video, to 220  mph at 6:45 when the parachutes are deployed 90 seconds later—NASA video and sound, @ io9.com.
• Terminal settling velocity of a sphere at all realistic Reynolds Numbers, by Heywood Tables approach.

Terminal velocity is the maximum velocity (speed) attainable by an object as it falls through a fluid (air is the most common example). It occurs when the sum of the drag force (F_d) and the buoyancy is equal to the downward force of gravity (F_G) acting on the object. Since the net force on the object is zero, the object has zero acceleration.^[1]

In fluid dynamics an object is moving at its terminal velocity if its speed is constant due to the restraining force exerted by the fluid through which it is moving.^[2]

As the speed of an object increases, so does the drag force acting on it, which also depends on the substance it is passing through (for example air or water). At some speed, the drag or force of resistance will equal the gravitational pull on the object (buoyancy is considered below). At this point the object stops accelerating and continues falling at a constant speed called the terminal velocity (also called settling velocity). An object moving downward faster than the terminal velocity (for example because it was thrown downwards, it fell from a thinner part of the atmosphere, or it changed shape) will slow down until it reaches the terminal velocity. Drag depends on the projected area, here represented by the object’s cross-section or silhouette in a horizontal plane. An object with a large projected area relative to its mass, such as a parachute, has a lower terminal velocity than one with a small projected area relative to its mass, such as a dart. In general, for the same shape and material, the terminal velocity of an object increases with size. This is because the downward force (weight) is proportional to the cube of the linear dimension, but the air resistance is approximately proportional to the cross-section area which increases only as the square of the linear dimension. For very small objects such as dust and mist, the terminal velocity is easily overcome by convection currents which prevent them from reaching the ground and hence they stay suspended in the air for indefinite periods. Air pollution and fog are examples of convection currents.

Examples[edit]

Based on wind resistance, for example, the terminal speed of a skydiver in a belly-to-earth (i.e., face down) free fall position is about 55 m/s (180 ft/s).^[3] This speed is the asymptotic limiting value of the speed, and the forces acting on the body balance each other more and more closely as the terminal speed is approached. In this example, a speed of 50% of terminal speed is reached after only about 3 seconds, while it takes 8 seconds to reach 90%, 15 seconds to reach 99% and so on.

Higher speeds can be attained if the skydiver pulls in their limbs (see also freeflying). In this case, the terminal speed increases to about 90 m/s (300 ft/s),^[3] which is almost the terminal speed of the peregrine falcon diving down on its prey.^[4] The same terminal speed is reached for a typical .30-06 bullet dropping downwards—when it is returning to the ground having been fired upwards, or dropped from a tower—according to a 1920 U.S. Army Ordnance study.^[5]

Competition speed skydivers fly in a head-down position and can reach speeds of 150 m/s (490 ft/s);^{[citation needed]} the current record is held by Felix Baumgartner who jumped from an altitude of 38,887 m (127,582 ft) and reached 380 m/s (1,200 ft/s), though he achieved this speed at high altitude where the density of the air is much lower than at the Earth’s surface, producing a correspondingly lower drag force.^[6]

The biologist J. B. S. Haldane wrote,

To the mouse and any smaller animal [gravity] presents practically no dangers. You can drop a mouse down a thousand-yard mine shaft; and, on arriving at the bottom, it gets a slight shock and walks away. A rat is killed, a man is broken, a horse splashes. For the resistance presented to movement by the air is proportional to the surface of the moving object. Divide an animal’s length, breadth, and height each by ten; its weight is reduced to a thousandth, but its surface only to a hundredth. So the resistance to falling in the case of the small animal is relatively ten times greater than the driving force.^[7]

Physics[edit]

Using mathematical terms, terminal speed—without considering buoyancy effects—is given by

where

In reality, an object approaches its terminal speed asymptotically.

Buoyancy effects, due to the upward force on the object by the surrounding fluid, can be taken into account using Archimedes’ principle: the mass has to be reduced by the displaced fluid mass , with the volume of the object. So instead of use the reduced mass in this and subsequent formulas.

The terminal speed of an object changes due to the properties of the fluid, the mass of the object and its projected cross-sectional surface area.

Air density increases with decreasing altitude, at about 1% per 80 metres (260 ft) (see barometric formula). For objects falling through the atmosphere, for every 160 metres (520 ft) of fall, the terminal speed decreases 1%. After reaching the local terminal velocity, while continuing the fall, speed decreases to change with the local terminal speed.

Derivation for terminal velocity[edit]

Using mathematical terms, defining down to be positive, the net force acting on an object falling near the surface of Earth is (according to the drag equation):

with v(t) the velocity of the object as a function of time t.

At equilibrium, the net force is zero (F_net = 0)^[9] and the velocity becomes the terminal velocity lim_t→∞ v(t) = V_t:

Solving for V_t yields

(5)

Derivation of the solution for the velocity v as a function of time t

The drag equation is—assuming ρ, g and Cd to be constants: Although this is a Riccati equation that can be solved by reduction to a second-order linear differential equation, it is easier to separate variables. A more practical form of this equation can be obtained by making the substitution α2 = ρACd/2mg. Dividing both sides by m gives The equation can be re-arranged into Taking the integral of both sides yields After integration, this becomes or in a simpler form with artanh the inverse hyperbolic tangent function. Alternatively, with tanh the hyperbolic tangent function. Assuming that g is positive (which it was defined to be), and substituting α back in, the speed v becomes Using the formula for terminal velocity the equation can be rewritten as As time tends to infinity (t → ∞), the hyperbolic tangent tends to 1, resulting in the terminal speed

Terminal speed in a creeping flow[edit]

For very slow motion of the fluid, the inertia forces of the fluid are negligible (assumption of massless fluid) in comparison to other forces. Such flows are called creeping or Stokes flows and the condition to be satisfied for the flows to be creeping flows is the Reynolds number, . The equation of motion for creeping flow (simplified Navier–Stokes equation) is given by

where

The analytical solution for the creeping flow around a sphere was first given by Stokes in 1851.^[10]
From Stokes’ solution, the drag force acting on the sphere of diameter can be obtained as

(6)

where the Reynolds number, . The expression for the drag force given by equation (6) is called Stokes’ law.

When the value of is substituted in the equation (5), we obtain the expression for terminal speed of a spherical object moving under creeping flow conditions:^[11]

where is the density of the object.

Applications[edit]

The creeping flow results can be applied in order to study the settling of sediments near the ocean bottom and the fall of moisture drops in the atmosphere. The principle is also applied in the falling sphere viscometer, an experimental device used to measure the viscosity of highly viscous fluids, for example oil, paraffin, tar etc.

Terminal velocity in the presence of buoyancy force[edit]

When the buoyancy effects are taken into account, an object falling through a fluid under its own weight can reach a terminal velocity (settling velocity) if the net force acting on the object becomes zero. When the terminal velocity is reached the weight of the object is exactly balanced by the upward buoyancy force and drag force. That is

(1)

where

If the falling object is spherical in shape, the expression for the three forces are given below:

(2)

(3)

(4)

where

Substitution of equations (2–4) in equation (1) and solving for terminal velocity, to yield the following expression

(5)

In equation (1), it is assumed that the object is denser than the fluid. If not, the sign of the drag force should be made negative since the object will be moving upwards, against gravity. Examples are bubbles formed at the bottom of a champagne glass and helium balloons. The terminal velocity in such cases will have a negative value, corresponding to the rate of rising up.

See also[edit]

• Stokes’s law
• Terminal ballistics

References[edit]

External links[edit]

• Terminal Velocity — NASA site
• Onboard video of Space Shuttle Solid Rocket Boosters rapidly decelerating to terminal velocity on entry to the thicker atmosphere, from 2,900 miles per hour (Mach 3.8) at 5:15 in the video, to 220  mph at 6:45 when the parachutes are deployed 90 seconds later—NASA video and sound, @ io9.com.
• Terminal settling velocity of a sphere at all realistic Reynolds Numbers, by Heywood Tables approach.

ПРЕДЕЛЬНАЯ СКОРОСТЬ

Фраза «предельная скорость»

Фраза состоит из двух слов и 18 букв без пробелов.

Синонимы к фразе «предельная скорость»

Какие близкие по смыслу слова и фразы, а также похожие выражения существуют. Как можно написать по-другому или сказать другими словами.

Фразы

• + выключенные фары −
• + двигаться быстрее −
• + заданная точка −
• + километр в час −
• + кинетическая энергия −
• + крейсерская скорость −
• + курьерский поезд −
• + левая полоса −
• + лошадиная сила −
• + магнитная подушка −
• + максимальная скорость −
• + максимальные обороты −
• + малая скорость −
• + масса корабля −
• + метр в секунду −
• + мощность двигателя −
• + на предельной скорости −
• + нажал на тормоз −
• + нужная скорость −
• + огромная скорость −
• + опытный водитель −
• + остановочный путь −
• + плотность потока −
• + приличная скорость −

Ваш синоним добавлен!

Написание фразы «предельная скорость» наоборот

Как эта фраза пишется в обратной последовательности.

ьтсорокс яаньледерп 😀

Написание фразы «предельная скорость» в транслите

Как эта фраза пишется в транслитерации.

в латинской🇬🇧 predelnaya skorost

Как эта фраза пишется в пьюникоде — Punycode, ACE-последовательность IDN

xn--80ahcb4amji6i6a xn--j1aiahceh4f

Как эта фраза пишется в английской Qwerty-раскладке клавиатуры.

ghtltkmyfzcrjhjcnm

Написание фразы «предельная скорость» шрифтом Брайля

Как эта фраза пишется рельефно-точечным тактильным шрифтом.

⠏⠗⠑⠙⠑⠇⠾⠝⠁⠫⠀⠎⠅⠕⠗⠕⠎⠞⠾

Передача фразы «предельная скорость» на азбуке Морзе

Как эта фраза передаётся на морзянке.

⋅ – – ⋅ ⋅ – ⋅ ⋅ – ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ – ⋅ ⋅ – ⋅ ⋅ – – ⋅ ⋅ – ⋅ – ⋅ – ⋅ ⋅ ⋅ – ⋅ – – – – ⋅ – ⋅ – – – ⋅ ⋅ ⋅ – – ⋅ ⋅ –

Произношение фразы «предельная скорость» на дактильной азбуке

Как эта фраза произносится на ручной азбуке глухонемых (но не на языке жестов).

Передача фразы «предельная скорость» семафорной азбукой

Как эта фраза передаётся флажковой сигнализацией.

Остальные фразы со слова «предельная»

Какие ещё фразы начинаются с этого слова.

• предельная аккуратность
• предельная бдительность
• предельная величина
• предельная величина процентов
• предельная внимательность
• предельная возможность
• предельная высота
• предельная глубина
• предельная глубина погружения
• предельная дальность
• предельная дистанция
• предельная жёсткость
• предельная забота
• предельная звёздная величина
• предельная искренность
• предельная истина
• предельная концентрация
• предельная концентрация внимания
• предельная лаконичность
• предельная нагрузка
• предельная норма
• предельная норма технического замещения
• предельная осмотрительность
• предельная осторожность

Ваша фраза добавлена!

Остальные фразы из 2 слов

Какие ещё фразы состоят из такого же количества слов.

• а вдобавок
• а вдруг
• а ведь
• а вот
• а если
• а ещё
• а именно
• а капелла
• а каторга
• а ну-ка
• а приятно
• а также
• а там
• а то
• аа говорит
• аа отвечает
• аа рассказывает
• ааронов жезл
• аароново благословение
• аароново согласие
• аб ово
• абажур лампы
• абазинская аристократия
• абазинская литература

Комментарии

@bftoc 07.01.2020 14:01

Что значит фраза «предельная скорость»? Как это понять?..

Ответить

@fetkhwi 26.08.2022 16:30

1

Народный словарь великого и могучего живого великорусского языка.

Онлайн-словарь слов и выражений русского языка. Ассоциации к словам, синонимы слов, сочетаемость фраз. Морфологический разбор: склонение существительных и прилагательных, а также спряжение глаголов. Морфемный разбор по составу словоформ.

По всем вопросам просьба обращаться в письмошную.