Как пишется сила архимеда

Сила: что это за величина

Прежде чем говорить о силе Архимеда, нужно понять, что это вообще такое — сила.

В повседневной жизни мы часто видим, как физические тела деформируются (меняют форму или размер), ускоряются и тормозят, падают. В общем, чего только с ними не происходит! Причина любых действий или взаимодействий тел — ее величество сила.

Сила — это физическая векторная величина, которая воздействует на данное тело со стороны других тел. Сила измеряется в ньютонах — единице измерения, которую назвали в честь Исаака Ньютона.

Поскольку сила — величина векторная, у нее, помимо модуля, есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат.

Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В этом случае результат выражается в направлении движения.

Открытие закона Архимеда

Так вышло, что закон Архимеда известен не столько своей формулировкой, сколько историей возникновения.

Легенда гласит, что царь Герон II попросил Архимеда определить, из чистого ли золота сделана его корона, при этом не причиняя вреда самой короне. То есть расплавить корону или растворить — нельзя.

Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало — нужно ведь определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита.

Рассчитать плотность металла, чтобы установить, золотая ли корона, можно по формуле плотности.

Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. Тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему.

Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый закричал «Эврика!» и побежал докладывать о своей победе в царский дворец (и так торопился, что даже не оделся). 🤦🏻‍♂️

Попробуйте онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по физике с опытным преподавателем в Skysmart!

Формула и определение силы Архимеда для жидкости

На поверхность твердого тела, погруженного в жидкость, действуют силы давления. Эти силы увеличиваются с глубиной погружения, и на нижнюю часть тела будет действовать со стороны жидкости большая сила, чем на верхнюю.

Равнодействующая всех сил давления, действующих на поверхность тела со стороны жидкости, называется выталкивающей силой или силой Архимеда. Истинная причина появления выталкивающей силы — наличие различного гидростатического давления в разных точках жидкости.

Определение архимедовой силы для жидкостей звучит так:

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна по модулю весу вытесненной жидкости и противоположно ему направлена.

А теперь давайте порешаем задачки, чтобы закрепить, как вычислить архимедову силу.

Задача 1

В сосуд погружены три железных шарика равных объемов. Одинаковы ли силы, выталкивающие шарики? Плотность жидкости вследствие ничтожно малой сжимаемости на любой глубине считать примерно одинаковой.

Решение

Да, так как объемы одинаковы, а архимедова сила зависит от объема погруженной части тела, а не от глубины.

Задача 2

На графике показана зависимость модуля силы Архимеда F_Арх, действующей на медленно погружаемый в жидкость кубик, от глубины погружения x. Длина ребра кубика равна 10 см, его нижнее основание все время параллельно поверхности жидкости. Определите плотность жидкости. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Решение

Сила Архимеда, действующая на кубик, равна F_Арх = ρ_жgV_погр.

V_погр. — объем погруженной части кубика,

ρ_ж — плотность жидкости.

Учитывая, что нижнее основание кубика все время параллельно поверхности жидкости, можем записать:

F_Арх = ρ_жgV _погр = ρ_жga ²x

где а — длина стороны кубика.

Выразим плотность:

ρ = F_Арх / ga²x

Рассматривая любую точку данного графика, получим:

ρ = F_Архga²x = 20,25 / 10 × 7,5 × 10^-2 = 2700 кг/м³

Ответ: плотность жидкости равна 2700 кг/м ³.

Условия плавания тел

Из закона Архимеда вытекают следствия об условиях плавания тел.

Формула и определение силы Архимеда для газов

На самом деле тут все очень похоже на жидкости. Начнем с формулировки закона Архимеда:

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в газ, равна по модулю весу вытесненного газа и противоположно ему направлена.

Сила Архимеда для газов действует аналогично архимедовой силе для жидкостей. Давайте убедимся в этом, решив задачку.

Задача

Груз какой максимальной массы может удерживать воздушный шар с гелием объема 0,3 м³, находясь в атмосфере Земли? Плотность воздуха равна 1,3 кг/м ³. Гелий считать невесомым.

Решение

Подставляем значения и получаем:

F_Арх = ρ_гgV_погр = 1,3 × 10 × 0,3 = 0,39 Н

По второму закону Ньютона для инерциальных систем отсчета:

F_Арх = mg

Выражаем массу груза и подставляем значения:

m = F_Арх / g = 0,39 / 10 = 0, 039 кг = 39 кг

Ответ: груз максимальной массы 39 г может удержать данный шарик с гелием.

Когда сила Архимеда не работает

Архимедова сила не работает лишь в трех случаях:

1. Невесомость. Главное условие возникновения Архимедовой силы — это наличие веса у среды. Если мы находимся в невесомости, холодный воздух не опускается, а горячий, наоборот, не поднимается.

2. Тело плотно прилегает к поверхности. Отсутствие газа или жидкости между поверхностью и телом свидетельствует об отсутствии выталкивающей силы — телу просто неоткуда выталкиваться.

3. Растворы и смеси. Если взять спирт, плотность которого меньше плотности воды, и смешать его с водой, получится раствор. На него не будет действовать сила Архимеда, несмотря на то, что плотность спирта меньше плотности воды — он просто растворится.

Казалось бы, нет ничего проще, чем закон Архимеда. Но когда-то сам Архимед здорово поломал голову над его открытием. Как это было?

С открытием основного закона гидростатики связана интересная история.

Интересные факты и легенды из жизни и смерти Архимеда

Помимо такого гигантского прорыва, как открытие собственно закона Архимеда, ученый имеет еще целый список заслуг и достижений. Вообще, он был гением, трудившимся в областях механики, астрономии, математики. Им написаны такие труды, как трактат «о плавающих телах», «о шаре и цилиндре», «о спиралях», «о коноидах и сфероидах» и даже «о песчинках». В последнем труде была предпринята попытка измерить количество песчинок, необходимых для того, чтобы заполнить Вселенную.

Роль Архимеда в осаде Сиракуз

В 212 году до нашей эры Сиракузы были осаждены римлянами. 75-летний Архимед сконструировал мощные катапульты и легкие метательные машины ближнего действия, а также так называемые «когти Архимеда». С их помощью можно было буквально переворачивать вражеские корабли. Столкнувшись со столь мощным и технологичным сопротивлением, римляне не смогли взять город штурмом и вынуждены были начать осаду. По другой легенде Архимед при помощи зеркал сумел поджечь римский флот, фокусируя солнечные лучи на кораблях. Правдивость данной легенды представляется сомнительной, т.к. ни у одного из историков того времени упоминаний об этом нет.

Смерть Архимеда

Согласно многим свидетельствам, Архимед был убит римлянами, когда те все-таки взяли Сиракузы. Вот одна из возможных версий гибели великого инженера.

На крыльце своего дома ученый размышлял над схемами, которые чертил рукой прямо на песке. Проходящий мимо солдат наступил на рисунок, а Архимед, погруженный в раздумья, закричал: «Прочь от моих чертежей». В ответ на это спешивший куда-то солдат просто пронзил старика мечом.

Ну а теперь о наболевшем: о законе и силе Архимеда…

Как был открыт закон Архимеда и происхождение знаменитой «Эврика!»

Античность. Третий век до нашей эры. Сицилия, на которой еще и подавно нет мафии, но есть древние греки.

Изобретатель, инженер и ученый-теоретик из Сиракуз (греческая колония на Сицилии) Архимед служил у царя Гиерона второго. Однажды ювелиры изготовили для царя золотую корону. Царь, как человек подозрительный, вызвал ученого к себе и поручил узнать, не содержит ли корона примесей серебра. Тут нужно сказать, что в то далекое время никто не решал подобных вопросов и случай был беспрецедентным.

Архимед долго размышлял, ничего не придумал и однажды решил сходить в баню. Там, садясь в тазик с водой, ученый и нашел решение вопроса. Архимед обратил внимание на совершенно очевидную вещь: тело, погружаясь в воду, вытесняет объем воды, равный собственному объему тела.

Именно тогда, даже не потрудившийся одеться, Архимед выскочил из бани и кричал свое знаменитое «эврика», что означает «нашел». Явившись к царю, Архимед попросил выдать ему слитки серебра и золота, равные по массе короне. Измеряя и сравнивая объем воды, вытесняемой короной и слитками, Архимед обнаружил, что корона изготовлена не из чистого золота, а имеет примеси серебра. Это и есть история открытия закона Архимеда.

Суть закона Архимеда

Если Вы спрашиваете себя, как понять закон Архимеда, мы ответим. Просто сесть, подумать, и понимание придет. Собственно, этот закон гласит:

На тело, погруженное в газ или жидкость действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (газа) в объеме погруженной части тела. Эта сила называется силой Архимеда.

Как видим, сила Архимеда действует не только на тела, погруженные в воду, но и на тела в атмосфере. Сила, которая заставляет воздушный шар подниматься вверх – та же сила Архимеда. Высчитывается Архимедова сила по формуле:

Здесь первый член — плотность жидкости (газа), второй — ускорение свободного падения, третий — объем тела. Если сила тяжести равна силе Архимеда, тело плавает, если больше – тонет, а если меньше – всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

В данной статье мы рассмотрели закон Архимеда для чайников. Если Вы хотите узнать, как как решать задачи, где есть закон Архимеда, обращайтесь к нашим  специалистам. Лучшие авторы с удовольствием поделятся знаниями и разложат решение самой сложной задачи «по полочкам».

Содержание:

Выталкивающая сила:

Наблюдение. Почему тяжело погрузить мяч в воду, и почему, как только мы его отпустим, он выпрыгивает из воды? Почему в море легче плавать, чем в озере? Почему в воде мы можем поднять камень, а в воздухе — нет?

Опыт 1. Подвесим к пружине тело (рис. 138). В связи с тем, что на тело действует сила тяжести

Газы во многом подобны жидкостям. На тела, помещённые в газ, также действует выталкивающая сила. Именно под действием этой силы воздушные шары, метеорологические зонды, детские шарики, наполненные водородом, поднимаются вверх.

А от чего зависит выталкивающая сила ?

Опыт 2. Два тела разного объёма, но одинаковой массы, погрузим полностью в одну и ту же жидкость (воду). Мы видим, что тело большего объёма выталкивается из жидкости (воды) с большей силой (рис. 139).

Выталкивающая сила зависит от объёма погружённого в жидкость тела. Чем больше объём тела, тем большая выталкивающая сила действует на него.

Опыт 3. Погрузим полностью два тела одинакового объёма и массы в разные жидкости, например воду и керосин (рис. 140). Нарушение равновесия в этом случае свидетельствует, что в воде на тело действует большая выталкивающая сила, это можно связать с тем, что плотность воды больше, чем плотность керосина.

Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости, в которую погружено тело. Чем больше плотность жидкости, тем большая выталкивающая сила действует на погружённое в неё тело.

Обобщая результаты наблюдений и опытов можно сделать такой вывод.

На тело, погружённое в жидкость (газ), действует выталкивающая сила, равная по значению весу жидкости (газа), вытесненной этим телом.

Это утверждение называют законом Архимеда, древнегреческого учёного, который его открыл и, по легенде, успешно применил для решения практической задачи: определил, содержится ли в золотой короне царя Гиерона примесь серебра. Силу, которая выталкивает тело из жидкости или газа, называют еще архимедовой силой.

На основе закона Архимеда можно сразу написать формулу для определения выталкивающей силы, но чтобы лучше понять, вследствие чего она возникает, выполним простые расчёты. Для этого рассмотрим тело в форме прямоугольного бруска, погружённого в жидкость таким образом, чтобы его верхняя и нижняя фан и располагались параллельно поверхности жидкости (рис. 141).

Посмотрим, каким будет результат действия сил давления на поверхность этого тела.

Согласно закону Паскаля горизонтальные силы и  действующие на симметричные боковые грани бруска, попарно равны по значению и противоположно направлены. Они не выталкивают брусок вверх, а только сжимают его с боков. Рассмотрим силы гидростатического давления на верхнюю и нижнюю грани бруска.

Пусть верхняя грань площадью S расположена на глубине тогда сила давления , на неё будет равна: 

где — плотность жидкости.

Нижняя грань бруска площадью S расположена на большей глубине , поэтому сила давления на неё будет также больше, чем :  

Обе силы давления , и действуют вдоль вертикали, их равнодействующая и будет силой Архимеда , направленной вверх в сторону большей силы , а её значение будет равно разности сил

 и :  .

Поскольку разность является высотой бруска, то произведение  равно объёму тела , и мы окончательно получаем формулу,

являющуюся математическим выражением закона Архимеда:

Действительно, поскольку жидкость не сжимается, то объём вытесненной телом жидкости равен объёму этого тела, и произведение равно массе жидкости в объёме тела . В свою очередь, произведение  является весом этой жидкости.

Из приведённого расчета наглядно видно, что выталкивающая (архимедова) сила возникает вследствие того, что значения гидростатического давления на разных глубинах неодинаковы и возрастают с глубиной.

Архимедовую силу можно определить экспериментально.

Опыт 4. Подвесим тело к динамометру (рис. 142). На тело действует сила тяжести почти 10 Н. Погрузим тело в жидкость (рис. 143).

Динамометр показывает 6 Н. Определим разность показаний динамометра. Она равняется 4 Н.

Кстати:

Однажды у императора Цао-Цао, который правил в Китае свыше 2000 лет тому назад, возникла мысль взвесить слона. Как ни суетились сановники, никто из них не мог ничего придумать, ведь нигде не было таких гигантских весов, чтобы на них можно было взвесить слона. Когда все сановники признали свою беспомощность, пришёл человек по имени Чао Чун и сказал, что он может взвесить слона. Он попросил: «Прикажите поставить слона в большую лодку, после чего обозначьте уровень погружения лодки в воду. Снимите слона, а лодку загрузите камнями так, чтобы она погрузилась до отметки. Вес камней будет равен весу слона». Талантливый самородок, на много лет опередивший великого Архимеда, получил за своё предложение «щедрое» вознаграждение — благосклонный кивок императора Цао-Цао.

Выталкивающая сила и закон Архимеда

При взаимодействии твердых неподвижных тел, действуя друг на друга, они только деформируются. И действие каждого из этих тел на другое характеризуется силой.

Как взаимодействуют твердое тело и жидкость

Если твердое тело взаимодействует с жидкостью, то оно проникает в жидкость. Что происходит в таком случае? Ответ на этот вопрос получим из опыта.

К резиновой нити прицепим груз и измерим длину нити, которая растягивается весом груза. Если же груз после этого опустить в воду, то станет заметным сокращение длины нити. Таким образом, вес тела в воде уменьшился. Это возможно только потому, что в жидкости на погруженное тело действует выталкивающая сила. Направление этой силы противоположно направлению действия силы тяжести.

Как рассчитать значение выталкивающей силы

Опыты показывают, что значение выталкивающей силы зависит как от характеристик погруженного тела, так и от свойств жидкости.

Возьмем металлический цилиндр и стакан, объем которого равен объему цилиндра. Прицепим их к крючку динамометра и определим вес цилиндра и стакана (рис. 110). Теперь полностью погрузим цилиндр в воду. Динамометр покажет уменьшение веса. Но если стакан полностью заполнить водой, то показания динамометра восстановятся. Таким образом, выталкивающая сила равна весу воды, объем которой равен объему тела. Если воду заменить насыщенным раствором соли в воде, то выталкивающая сила будет большей, так как большим будет вес воды, объем которой равен объему тела.

Если учесть, что вес жидкости   то для расчета выталкивающей силы можно использовать формулу

где — выталкивающая сила; — плотность жидкости; — объем погруженного в жидкость тела или его части.

Зависимость, выраженная формулой для выталкивающей силы, называется законом Архимеда, сама выталкивающая сила — силой Архимеда.

От чего зависит сила Архимеда

Почему действует сила Архимеда в жидкости? Представим себе, что в жидкость погружено тело в виде прямоугольного бруска (рис. 111).

На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, которая равна весу жидкости в объеме погруженного тела или его погруженной части.

В результате действия силы тяжести в жидкости существует давление, которое согласно закону Паскаля действует во всех направлениях. В связи с этим на верхнюю грань бруска будет действовать сила направленная вниз.

На нижнюю грань будет действовать сила направленная вверх. Так как , то и . Равнодействующая этих сил направлена вверх. Это и будет сила Архимеда.

Действует сила Архимеда и в газах, так как в них давление тоже изменяется с высотой.

Окончательно закон Архимеда можно сформулировать так: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела.

В газах сила Архимеда значительно меньше, чем в жидкостях, поскольку плотность газа намного меньше плотности жидкости.

Выталкивающая сила в жидкостях и газах

Почему мяч, если его погрузить в воду и отпустить, выпрыгивает над поверхностью воды? Почему тяжелый камень, который на суше нельзя сдвинуть с места, можно легко поднять под водой? Почему корабль, севший на мель, самостоятельно не может всплыть? Попробуем разобраться.

Существование выталкивающей силы:

Подвесим к коромыслу весов два одинаковых шара. Массы шаров равны, значит, весы будут уравновешены (рис. 27.1, а). Подставим под правый шар пустой сосуд (рис. 27.1, б). Затем нальем в сосуд воду и увидим, что равновесие весов нарушится (рис. 27.1, в), — некая сила пытается вытолкнуть шар из воды.

Откуда берется эта сила? Чтобы разобраться, рассмотрим погруженный в жидкость кубик. На него со всех сторон действуют силы гидростатического давления жидкости (рис. 27.2). Силы гидростатического давления действующие на боковые грани кубика, противоположны по направлению и равны по значению, так как площади боковых граней одинаковы и эти грани расположены на одинаковой глубине. Такие силы уравновешивают друг друга. А вот силы гидростатического давления , соответственно действующие на верхнюю и нижнюю грани кубика, друг друга не уравновешивают. На верхнюю грань кубика действует сила давления : где — гидростатическое давление жидкости; S — площадь грани. Аналогично на нижнюю грань кубика действует сила давления : Нижняя грань находится на большей глубине, чем верхняя поэтому сила давления больше силы давления

Равнодействующая этих сил равна разности значений сил и направлена в сторону действия большей силы, то есть вертикально вверх. По вертикали вверх на кубик, погруженный в жидкость, действует сила, обусловленная разностью давлений на его нижнюю и верхнюю грани, — выталкивающая сила: На тело, помещенное в газ, тоже действует выталкивающая сила, но она значительно меньше выталкивающей силы, действующей на то же тело в жидкости, поскольку плотность газа намного меньше плотности жидкости. Выталкивающую силу, которая действует на тело в жидкости или газе, называют также архимедовой силой (в честь древнегреческого ученого Архимеда (рис. 27.3), который первым указал на существование этой силы и вычислил ее значение).

Расчет и вычисление силы Архимеда

Вычислим значение архимедовой (выталкивающей) силы для кубика, погруженного в жидкость (см. рис. 27.2). Вы уже знаете, что архимедова сила равна разности сил давлений жидкости на нижнюю и верхнюю грани кубика: где — сила давления жидкости на верхнюю грань кубика; — сила давления жидкости на нижнюю грань кубика. Зная , найдем выталкивающую силу: Разность глубин , на которых находятся нижняя и верхняя грани кубика, — это высота h кубика, следовательно, . Произведение площади S основания кубика на его высоту h — это объем V кубика: V= Sh, значит, формула для расчета архимедовой силы: Здесь — это масса жидкости в объеме кубика, то есть масса жидкости, объем которой равен объему кубика. Так как , то Архимедова сила равна весу жидкости в объеме кубика:

Мы рассмотрели случай с кубиком, полностью погруженным в жидкость. Однако полученный результат выполняется для тела любой формы, а также в случаях, когда тело погружено в жидкость частично (для расчетов следует брать объем погруженной в жидкость части тела). Кроме того, результат справедлив и для газов. А теперь сформулируем закон Архимеда: На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, которая равна весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела: где — архимедова сила; — плотность жидкости или газа; — объем погруженной части тела. Архимедова сила приложена к центру погруженной части тела и направлена вертикально вверх (рис. 27.4).

Выясняем, всегда ли на тело, погруженное в жидкость, действует архимедова сила:

Подвесим к динамометру камешек на нити. Динамометр покажет вес камешка. Подставим стакан с водой так, чтобы камешек оказался полностью погруженным в воду. Показание динамометра уменьшится. Кажется, что камешек «потерял» часть своего веса. Но никакой потери веса тела в жидкости не происходит: вес перераспределяется между подвесом (нитью) и опорой (жидкостью). Даже если архимедова сила, действующая на тело, достаточна, чтобы его удержать, и подвес не будет растянут, тело все равно не находится в состоянии невесомости, ведь оно давит на опору — жидкость. Следует отметить: когда тело плавает, его вес распределяется на воду, окружающую всю поверхность тела. Поэтому во время плавания нам кажется, что мы потеряли вес. Такие комфортные условия поддержания тяжелого тела обусловили то, что в результате эволюции самые массивные существа на Земле живут в океане (рис. 27.5).

Именно архимедова сила помогает нам поднимать в воде тяжелые камни или другие предметы, ведь часть силы тяжести, действующей на эти тела, уравновешивается не силой наших рук, а выталкивающей силой.

Однако случается, что вода не помогает поднять тело, а наоборот — препятствует этому. Это происходит, если тело лежит на дне и плотно к нему прилегает. Вода не может попасть под нижнюю поверхность тела и помочь своим давлением поднять его. В таком случае, чтобы оторвать тело от дна, нужно преодолеть не только силу тяжести, действующую на тело, но и силу давления воды на верхнюю поверхность тела (рис. 27.6). Данное явление может стать причиной трагедии: если подводная лодка опустится на глинистое дно и вытеснит из­ под себя воду, всплыть сама она не сможет.

Пример №1

Однородный алюминиевый брусок массой 540 г полностью погружен в воду и не касается дна и стенок сосуда. Определите архимедову силу, действующую на брусок. Анализ физической проблемы. Для вычисления архимедовой силы нужно знать плотность воды и объем бруска. Объем бруска определим по его массе и плотности. Плотности воды и алюминия узнаем из таблиц плотностей (с. 249). Задачу будем решать в единицах СИ.

Дано:

,,,

Найти:

Решение:

По закону Архимеда: По определению плотности:

Подставим выражение для объема бруска в формулу для расчетов архимедовой силы:

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Ответ:

Итоги:

На тело, находящееся в жидкости или газе, действует выталкивающая (архимедова) сила. Причина ее появления в том, что давление, которое оказывает жидкость или газ на верхнюю поверхность тела, отличается от давления, оказываемого на нижнюю поверхность тела. Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, которая направлена вертикально вверх и равна весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела:

Условия плавания тел

При приготовлении раствора соли определенной плотности хозяйки погружают в него сырое яйцо: если плотность раствора недостаточна, яйцо тонет, если достаточна — всплывает. аналогично определяют плотность сахарного сиропа при консервации.

Вы наверняка можете привести множество примеров плавания тел. Плавают корабли и лодки, деревянные игрушки и воздушные шарики, плавают рыбы, дельфины, другие существа. А от чего зависит способность тела плавать? Проведем опыт. Возьмем небольшой сосуд с водой и несколько шариков, изготовленных из разных материалов. Будем поочередно погружать тела в воду, а потом отпускать их без начальной скорости. Далее в зависимости от плотности тела возможны разные варианты (см. таблицу).

Погружение

Тело начинает тонуть и в конце концов опускается на дно сосуда. Выясним, почему это происходит. На тело действуют две силы: 1) сила тяжести (поскольку ), направленная вертикально вниз; 2) выталкивающая сила направленная вертикально вверх. Тело погружается, а это значит, что сила, направленная вниз, больше: Поскольку . После сокращения на имеем:

тело тонет в жидкости или газе, если плотность тела больше, чем плотность жидкости или газа. Вариант 2. Плавание внутри жидкости. Тело не тонет и не всплывает, а остается плавать внутри жидкости. Попробуйте доказать, что в данном случае плотность тела равна плотности жидкости:

тело плавает внутри жидкости или газа, если плотность тела равна плотности жидкости или газа. Вариант 3. Всплытие. Тело начинает всплывать и в конце концов останавливается на поверхности жидкости, погрузившись в жидкость частично. Пока тело всплывает, архимедова сила больше силы тяжести: или: Остановка тела на поверхности жидкости означает, что архимедова сила и сила тяжести уравновешены: тело всплывает в жидкости или газе либо плавает на поверхности жидкости, если плотность тела меньше, чем плотность жидкости или газа.

Плавание тел в живой природе

Тела обитателей морей и рек содержат в своем составе много воды, поэтому их средняя плотность близка к плотности воды. Чтобы свободно двигаться в жидкости, они должны «управлять» средней плотностью своего тела. Приведем примеры. У рыб с плавательным пузырем такое управление происходит за счет изменения объема пузыря (рис. 28.1). Моллюск наутилус (рис. 28.2), обитающий в тропических морях, может быстро всплывать и снова опускаться на дно благодаря тому, что может менять объем внутренних полостей в организме (моллюск живет в закрученной спиралью раковине). Распространенный в Европе водяной паук (рис. 28.3) несет с собой в глубину воздушную оболочку на брюшке — именно она дает ему запас плавучести и помогает вернуться на поверхность.

Пример №2

Медный шар массой 445 г имеет внутри полость объемом 450 см3. Будет ли этот шар плавать в воде? Анализ физической проблемы. Чтобы ответить на вопрос, как поведет себя шар в воде, нужно плотность шара сравнить с плотностью воды Для вычисления плотности шара следует определить его объем и массу. Масса воздуха в шаре незначительна по сравнению с массой меди, поэтому Объем шара — это объем медной оболочки и объем полости Объем медной оболочки можно определить, зная массу и плотность меди. О плотностях меди и воды узнаем из таблиц плотностей (с. 249). Задачу целесообразно решать в представленных единицах.

Дано:

,,,

Найти:

Решение:

По определению плотности:

Объем шара: — объем медной оболочки.

Таким образом,

Решим задачу по действиям. 1. Определим объем шара:

2. Зная объем и массу шара, определим его плотность:

Анализ результата: плотность шара меньше плотности воды, поэтому шар будет плавать на поверхности воды.

Ответ: да, шар будет плавать на поверхности воды.

• Заказать решение задач по физике

Итоги:

Тело тонет в жидкости или газе, если плотность тела больше, чем плотность жидкости или газа плавает внутри жидкости или газа, если плотность тела равна плотности жидкости или газа Тело всплывает в жидкости или газе либо плавает на поверхности жидкости, если плотность тела меньше плотности жидкости или газа

Судоходство и воздухоплавание

Стальной брусок в воде тонет, а стальные корабли плавают. Нейлоновая ткань падает в воздухе, а воздушные шары, изготовленные из этой ткани, поднимаются вверх сами и поднимают гондолы с пассажирами. Почему же стальные корабли плавают в воде, а воздушные шары называют аппаратами, которые легче воздуха? Получить ответы на эти вопросы вам помогут знания об основах судоходства и воздухоплавания.

Почему плавают суда

На первый взгляд, сталь непригодна для изготовления плавучего средства: плотность стали намного больше плотности воды, поэтому стальная пластинка в воде тонет. Но если из пластинки сделать кораблик и опустить его на поверхность воды, кораблик будет плавать (рис. 29.1). Почему? Дело в том, что погруженная в воду часть кораблика вытесняет воды достаточно, чтобы архимедова сила уравновесила силу тяжести, действующую на кораблик. Другими словами, средняя плотность кораблика за счет воздуха внутри него намного меньше плотности воды. Именно поэтому кораблик плавает на поверхности воды лишь немного в нее погружаясь.

Этот принцип лежит в основе конструкции всех судов. Средняя плотность судов намного меньше плотности воды, поэтому суда плавают на ее поверхности, погружаясь на относительно небольшую часть своего объема.

Характеристики судов:

Когда новое судно спускают на воду, оно начинает погружаться. Нижняя часть судна начинает вытеснять воду, вследствие чего возникает архимедова сила. Когда архимедова сила уравновешивает силу тяжести, действующую на судно, оно прекращает погружение. Глубину, на которую погружается судно, называют осадкой. Осадка судна изменяется в зависимости от загруженности судна и от того, в речной или морской воде оно находится. Разумеется, судно нельзя перегружать.

На корпус судна нанесена ватерлиния — линия, указывающая максимально допустимую осадку судна, при которой оно может безопасно плавать (рис. 29.2). Когда судно полностью нагружено, оно находится в воде вровень с ватерлинией.

Вес воды, которую вытесняет судно, погруженное в воду до ватерлинии, то есть архимедова сила, действующая на полностью нагруженное судно, называется полным водоизмещением судна. Напомним: поскольку нагруженное судно плавает на поверхности воды, то архимедова сила, которая действует на него, по значению равна силе тяжести, действующей на судно с грузом: Самые большие суда — танкеры для нефти — имеют полное водоизмещение до 5 млн кН, то есть их масса вместе с грузом достигает 500 000 т. Если из полного водоизмещения исключить вес самого судна, то получим максимальный вес груза, который может взять на борт данное судно, то есть определим грузоподъемность судна. грузоподъемность судна — максимальный вес груза, который судно может взять на борт, — это разность между полным водоизмещением судна и его весом. Украина — морское государство. В стране есть морской и речной флот, а также порты, имеющие большое экономическое значение: Одесский, Ильичевский, Южный, Николаевский, Херсонский, Бердянский, Мариупольский.

Как осуществилась мечта человека летать

Люди уже давно используют воздушные шары (аэростаты), поднимающиеся в воздух благодаря заполнению их оболочки горячим воздухом или легким газом. На воздушный шар в воздухе действует выталкивающая сила. Средняя плотность воздушного шара меньше плотности воздуха, поэтому выталкивающая сила больше силы тяжести и шар поднимается вверх. Разность между выталкивающей (архимедовой) силой и силой тяжести представляет собой подъемную силу воздушного шара. Сейчас воздушные шары используют для метеорологических и других исследований, соревнований, перевозок пассажиров, туристических и познавательных путешествий. Воздушные шары, наполненные легким газом (в основном гелием), называют шарльерами. В последнее время распространены воздушные шары, наполненные горячим воздухом, — современные монгольфьеры (рис. 29.3). Высокую температуру воздуха внутри шара поддерживают газовые горелки, установленные в его горловине. Поскольку плотность воздуха с высотой уменьшается, воздушные шары не могут подняться на какую угодно высоту. Воздушные шары поднимаются только до той высоты, где плотность воздуха равна средней плотности шара вместе с грузом.

Пример №3

В речном порту судно взяло на борт 100 т груза. В результате осадка судна увеличилась на 0,2 м и достигла максимально допустимой. Какова площадь сечения судна на уровне ватерлинии? Анализ физической проблемы. Когда на судно взяли груз, оно увеличило осадку и дополнительно вытеснило некоторый объем воды. По закону Архимеда, вес груза равен весу дополнительно вытесненной воды: Осадка судна увеличилась всего на 20 см, значит, площадь сечения судна на уровне поверхности воды изменилась незначительно. Поэтому объем дополнительно вытесненной воды равен где h — увеличение осадки; S — площадь сечения судна на уровне ватерлинии (по условию судно достигло максимальной осадки). Порт речной, поэтому плотность воды равна Задачу следует решать в единицах СИ.

Дано:

,,

Найти:

Решение:

1. Определим массу дополнительно вытесненной воды. По закону Архимеда:

поэтому

2. Определим объем дополнительно вытесненной воды:

3. Площадь S сечения судна на уровне ватерлинии найдем через объем вытесненной воды:

Ответ:

Мы решили задачу 1 по действиям. Решите эту задачу в общем виде (получите общую формулу, найдите значение искомой величины).

Пример №4

Объем воздушного шара равен Шар натягивает трос, которым прикреплен к причалу, с силой 800 Н. После освобождения троса шар смог подняться на некоторую высоту. Какова плотность воздуха на этой высоте, если плотность воздуха у причала

Анализ физической проблемы. Шар прекратил подъем потому, что на этой высоте его средняя плотность равна плотности воздуха . Чтобы определить среднюю плотность шара, следует найти его массу. Массу шара найдем по силе тяжести, действующей на шар. Для определения силы тяжести выполним пояснительный рисунок и покажем все силы, действовавшие на шар на причале: — сила тяжести; — архимедова сила, — сила натяжения троса. Шар на причале не двигался, поэтому силы, действовавшие на него, были скомпенсированы. Задачу будем решать по действиям в единицах СИ.

Дано:

,,,

Найти:

Решение:

Силы, действовавшие на прикрепленный к причалу шар, были скомпенсированы, следовательно:

1. Найдем архимедову силу, которая действовала на прикрепленный к причалу шар:

2. Найдем силу тяжести, действующую на шар:

3. Определим массу шара:

4. По известным массе и объему шара вычислим его среднюю плотность:

5. Плотность воздуха на высоте максимального подъема шара равна средней плотности шара, потому на этой высоте

Ответ:

Итоги:

Взаимодействие тел:

Вы узнали, что причиной изменения скорости движения тел и причиной изменения формы и объема тел является взаимодействие.

Вы ознакомились с разными силами в механике.

Вы продолжили знакомство с физическими телами и веществами и узнали о физических величинах, характеризующих тело, вещество, взаимодействие.

Вы узнали о давлении жидкостей и газов, ознакомились с законом Паскаля, законом Архимеда, доказали наличие атмосферного давления.

Определение и формула

Закон Архимеда гласит, что если твёрдое тело погружено в жидкость, то на него действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объёме тела.

При некоторых обстоятельствах объём вещества одинаков объёму воды. В частности, когда твёрдый объект любого класса полностью погружен в воду, объём вытесненной воды должен быть равен объёму объекта. Кроме того, по определению силы Архимеда, при погружении объект получит плавучую силу, одинаковую весу вытесненной воды. Таким образом, объект, взвешенный в воздухе и затем взвешенный при погружении в воду, будет иметь эффективный вес, уменьшенный на вес вытесненной воды, если подъёмная сила воздуха незначительна.

Что произойдёт, если стакан наполнить водой доверху, а затем добавить кубики льда? Точно так же, как вода расплескалась через край, когда Архимед сел в свою ванну, жидкость в стакане выльется, если бросить туда кубики льда. Если взвесить разлившуюся воду (вес — это сила, направленная вниз), она будет равняться восходящей силе на предмете. По этой силе можно определить объём или среднюю плотность объекта.

При взвешивании в воздухе предмет получает силу выталкивания, равную весу воздуха, перемещаемого объектом. Однако плотность воздуха довольно мала (по сравнению с плотностью большинства твёрдых частиц), чтобы можно было пренебречь этой плавучей силой при взвешивании большинства твёрдых частиц в воздухе.

Формула силы Архимеда записывается как F = pgV, где:

1. F = выталкивающая сила тела (сила Архимеда). Единица измерения — ньютон.
2. p = давление объекта. Измеряется в Паскалях.
3. g = ускорение под действием силы тяжести. Метр на секунду в квадрате.
4. V = объём вытесненной жидкости в кубических метрах.

Формула принципа Архимеда полезна для нахождения силы, объёма смещённого тела или плотности жидкости, при условии, что некоторые из этих чисел известны.

При демонстрации закона Архимеда следует отметить, что в этом явлении многое зависит от гравитации. То есть сила плавучести, которая всегда противостоит элементу притяжения, на самом деле вызвана самой гравитацией. Давление внутри флюидов вырастает с увеличением глубины, поскольку внутри жидкости действует гравитационный вес сверху. Это давление, которое постоянно повышается, прикладывает силу к объекту, погруженному в воду, и увеличивается с глубиной жидкости. Результатом этого является плавучесть.

Принцип плавучести

Принцип Архимеда показывает подъёмную силу и вытеснение жидкости. Однако эта концепция может быть применена при рассмотрении вопроса плавания предметов. Пятый трактат Архимеда «О плавающих телах» гласит, что любой плавающий объект вытесняет собственный вес жидкости.

Другими словами, для предмета, плавающего на поверхности жидкости (например, лодки) или плавающего под водой (субмарина или дирижабль в воздухе), вес вытесненной жидкости равен весу объекта. Таким образом, только в особом случае плавания сила выталкивания, действующая на объект, равна его весу.

Например, существует блок из твёрдого железа, который весит 1 тонну. Поскольку железо почти в восемь раз плотнее воды, при погружении оно вытесняет только 1/8 тонны воды, что недостаточно для удержания его на плаву. Теперь следует предположить, что тот же железный блок преобразован в чашу. Он по-прежнему весит 1 тонну, но при помещении в жидкость он вытесняет больший объём воды, чем когда он был блоком. Чем глубже погружена железная чаша, тем больше воды она вытесняет и тем сильнее действует на неё выталкивающая сила. Когда плавучая сила равна 1 тонне, она не опустится дальше.

Когда лодка вытесняет вес воды, равный её собственному весу, она плавает. Каждый корабль, подводная лодка и дирижабль должны быть спроектированы так, чтобы смещать вес жидкости, по крайней мере, равный его собственному весу. Корпус 10000-тонного корабля должен быть достаточно широким, длинным и глубоким, чтобы вытеснять соответствующее количество тонн воды. Он нуждается в дополнительной грани для равновесия и борьбы с волнами, которые иначе заполнили бы его и, увеличив его массу, потопили корабль.

Практически принцип Архимеда позволяет рассчитывать плавучесть объекта, частично или полностью погруженного в жидкость:

1. Нисходящая сила на объекте — это просто его вес.
2. Восходящая или выталкивающая сила — это то, что указано выше по закону Архимеда.
3. Чистая сила — это разница между величинами силы выталкивания и её весом.

Следует отметить, что если вес объекта меньше, чем вес вытесняемой жидкости, объект будет испытывать подъём, как и происходит в случае с деревянным брусом, который остаётся ниже поверхности воды. Объект, который по своей природе тяжелее количества жидкости, которую он может вытеснить, утонет при освобождении, но в то же время испытает потерю веса, равную весу вытесненной жидкости. Фактически, когда дело доходит до взвешивания, необходимо внести поправку, чтобы иметь возможность компенсировать эффект плавучести окружающего его воздуха.

Хотя они связаны с этим, принцип плавания и концепция, согласно которой затопленный объект вытесняет объём жидкости, равный его собственному объёму, не являются законом Архимеда. Как указано выше, он приравнивает подъёмную силу к весу вытесненной жидкости.

Практическое применение

Принцип Архимеда имеет множество применений в области медицины и стоматологии и используется для определения плотности костей и зубов. В статье 1997 года, опубликованной в журнале Medical Engineering & Physics, исследователи использовали силу Архимеда для измерения объёма внутренней губчатой ​​части кости, которая может применяться в различных исследованиях старения, остеопороза, прочности костей, жёсткости и эластичности.

В статье, опубликованной в 2017 году в журнале Oral Surgery, использовались различные методы для определения воспроизводимости, одним из которых был принцип Архимеда. Его сравнивали с использованием конусно-лучевой компьютерной томографии для измерения объёма зубов. Тесты, сравнивающие закон и замера КЛКТ, показали, что последние будут точным инструментом при планировании стоматологических процедур.

Простой, надёжный и экономически эффективный проект для подводной лодки, описанный в статье 2014 года в журнале Informatics, Electronics and Vision, основан на принципе Архимеда. Конструкция этой прототипной субмарины использует расчёты, включающие массу, плотность и объём как подводной лодки, так и вытесненной воды, чтобы определить необходимый размер балластного танка. Он должен обозначить количество воды, способное его заполнить, и, следовательно, выяснить нижнюю границу глубины, на которую может погружаться подводная лодка.

Также можно наблюдать действие силы Архимеда в природе:

1. Определённая группа рыб использует принцип Архимеда, чтобы подниматься и спускаться по воде. Чтобы подняться на поверхность, они наполняют свой плавательный пузырь (воздушные мешки) газами.
2. В исследовании 2016 года использовался метод измерения теней, оставляемых водомерками, для понимания создаваемой ими кривизны поверхности воды. Авторы утверждают, что есть большой интерес к пониманию физики, стоящей за водными жуками, потому что это позволить создать экспериментальных биомиметических роботов, способных ходить по воде.
3. Плотность льда ледников и айсбергов меньше плотности океана, поэтому их частично выносит наверх.

Греческий учёный внёс огромный вклад в кораблестроение, сформировав критерии устойчивости плавающих объектов. Закон Архимеда также используется в широком спектре научных исследований, включая медицину, инженерию, энтомологию, инженерию и геологию.

Открытие закона

По легенде, некоторым своим современникам Архимед запомнился как человек, который бегал голым по улицам Сиракуз с криками «Эврика!», что в переводе означает «Нашёл!». Причиной возникновения этого события являлось данное Архимеду поручение доказать, что новая корона, сделанная для царя, не была из сплошного золота, как утверждал ювелир. Архимед долго работал над этой задачей, но никак не мог найти способ доказать недобросовестность изготовителя. Тем не менее проницательность грека привела к решению проблемы, поставленной перед ним Гиероном II.

Однажды Архимед наполнил ванну и заметил, что вода пролилась через край, когда он сел в неё. Тогда учёный понял, что жидкость, вытесненная его телом, была равна его весу. Оборудование для взвешивания объектов с достаточной точностью уже существовало, и теперь, когда Архимед также мог измерить объём, их соотношение дало бы плотность объекта — важный показатель чистоты, поскольку золото почти в два раза плотнее серебра и имеет значительно больший вес для того же объёма вещества при стандартных температурах и давлении.

Итак, зная, что золото тяжелее других металлов, которые мог бы использовать изготовитель короны, Архимед определил, что украшение не отличалось чистотой материала. Забыв о своей наготе, он побежал по улицам от дома к царю, крича: «Эврика!»

План урока:

Сила Архимеда – выталкивающая сила

О жидкости, в которой нельзя утонуть

Почему не тонут корабли?

Воздухоплавание

Сила Архимеда – выталкивающая сила

Сидит на берегу рыбак с удочкой, внимательно смотрит на поплавок, ждет, когда рыбка клюнет. Вряд ли задумываются любители рыбной ловли над тем, какие законы физики используются для изготовления рыболовных снастей. Кроме лески и крючков берутся поплавок и грузило. Предназначение их совершенно противоположное. Поплавок должен плавать на поверхности воды, подергиваться при клеве. Грузило, наоборот, должно затонуть и опустить крючки на глубину, где плавает рыба.

Поплавок и грузило Источник

Простейшие явления, происходящие на воде, которые часто встречаются в жизни и взрослых, и детей, объясняются наличием внутри воды (да и любой жидкости тоже) выталкивающей силы.

Любой мяч, наполненный воздухом, будет плавать на поверхности. Не затонет и большой шар в зорбинге, даже если внутри него находится человек. Зорбинг – это современный экстремальный аттракцион на воде, иначе его называют «Водный шар». Сам шар – зорб. Однако, пройтись пешком по воде человек не сможет, хотя выталкивающая сила действует на человека тоже.

Зорбинг  

Простой лабораторный опыт. Если взять динамометр, прикрепить к нему металлический цилиндр (пружина растянется под весом цилиндра), а затем опустить его в воду, показания динамометра уменьшатся. Это значит, что появилась сила, выталкивающая тело из воды, направленная вверх. Результирующая двух сил стала меньше.

Источник

Выталкивающая сила всегда направлена вверх. Какова же причина возникновения такой силы и ее происхождение?

Пусть в стакане с водой находится правильное тело – параллелепипед. Пусть площадь его основания S и высота H.

Все грани параллелепипеда находятся под водой, верхняя — на глубине h₁, нижняя – h₂. Сверху давление p₁ = ρ g h₁, а снизу – p₂ = ρ g h_2.. Давление p₂ больше p₁, так как h₂ больше h₁. На вертикальные грани параллелепипеда действуют одинаковые давления, стремящиеся его сжать. Значит, сила давления снизу больше силы давления сверху. Разность этих сил и является силой, выталкивающей тело из жидкости. После алгебраических преобразований получается правило вычисления выталкивающей силы.

F = F₂ – F₁ = p₂ S – p₁ S = ρ_ж g h₂ S — ρ_ж g h₁ S = ρ_ж g S (h₂ – h₁). Из рисунка видно, что разность h₂ – h₁ равна высоте параллелепипеда H, но произведение S∙H равно объему данной фигуры V_т. Тогда, F = ρ_ж g S H = ρ_ж g V_т. Результирующая сила, по которой вычисляют выталкивающую силу, запишется в следующем виде:

F_A = ρ_ж g V_т

ρ_{ж — плотность жидкости.}

«Эврика!» — воскликнул Архимед, понимая, от чего зависит сила, выталкивающая тела из жидкости. Конечно, это легенда, но сила носит название архимедовой, потому что Архимед впервые определил эту силу.

Источник

Легенда такова: правитель города Сиракузы на острове Сицилия был родственником Архимеда. Однажды он приказал мастеру изготовить золотую корону. Когда корона была готова, Гирон засомневался в честности мастера, заподозрив, что мастер заменил частично золото серебром или другими примесями. Герон потребовал от Архимеда установить истину.

Чтобы решить эту проблему, надо знать объем короны и объем золота той же массы. Если они совпадут, то мастер – молодец, в противном случае он – лжец.

Объем тела неправильной формы находят с помощью мензурки. Корону в мензурку не поместить. Архимед придумал, как найти объем большого тела, когда сам погрузился в ванну с водой. Он увидел, что часть воды вытекла. Возглас Архимеда «Эврика!», что значит «Нашел!», вошел во все языки мира.

Определенные таким способом объемы куска золота и короны оказались различными. Изготовитель короны был нечестен.

Случай с Архимедом послужил толчком для его дальнейших исследований поведения тела в жидкости. В его сочинении «О плавающих телах» был сформулирован закон, позволяющий определить архимедову силу. Впоследствии закону дали имя: закон Архимеда. Этот закон устанавливает связь выталкивающей силы с весом вытесненной телом жидкости.

В формуле F_A = ρ_ж g V_т произведение ρ_ж V_т = m – это масса вытесненной жидкости, объем ее равен объему тела, вытесняющему эту жидкость. Значит,

F_A = P_т, т.е. тела выталкиваются из жидкости с силой, такой же, как и вес вытесненной жидкости.

Закон легко доказывается опытным путем:

Источник

Для опыта берется ведерко Архимеда, состоящее из двух частей: полое ведерко 2 и тяжелый цилиндр 3 такого же объема, что и ведерко. Ведерко и цилиндр вместе подвешиваются к динамометру 1, показания динамометра фиксируются (рис.а). Под цилиндр помещается сливной стакан 4 (стакан с носиком, направленным вниз для слива жидкости). Жидкость в стакан первоначально налита точно до сливного носика.

В тот момент, когда цилиндр помещается в воду, она вытесняется цилиндром и сливается в сосуд 5. На цилиндр вверх действует архимедова сила, показания динамометра уменьшаются (рис.б), т.е. вес цилиндра становится меньше.

Из сосуда 5 вытесненная жидкость выливается в пустое ведерко 2 (рис. в). Когда вся вода перелита в ведерко, динамометр фиксирует первоначальный вес (рис. г). Это означает, что при помещении в воду цилиндр потерял вес, равный весу жидкости, которая вытесняется из сливного стакана.

Итак,

• на все тела, помещенные в жидкость, оказывает действие направленная вверх архимедова сила;
• архимедова сила связана с давлением, а значит, с плотностью жидкости, и объемом тела, помещенного в жидкость;
• архимедова сила не зависит от плотности изучаемого тела и глубины погружения.

О жидкости, в которой нельзя утонуть

В воде одни тела сразу тонут, а другие плавают. Тот же поплавок у рыбака держится на поверхности, а грузило плавает. Не тонет сухая древесина, но, если она долго пробудет в воде, пропитается ею, то окажется на дне. Существуют древесные породы, например, бакаут^[1] (железное дерево) и черное дерево^[2], тонущие в воде в сухом виде. Почему одни тела свободно плавают, а другие тонут?

На тело, помещенное в жидкость, вниз действует сила тяжести и вверх — архимедова сила. Которая из двух сил преобладает, туда и направлена равнодействующая. Тело переместится в сторону равнодействующей силы:

Источник

Следует особо обратить внимание на разницу двух из приведенных случаев. Обычно говорят, что тело плавает, независимо, где оно плавает: внутри жидкости или на поверхности. Но, если F_тяж = F_A, тело плавает внутри. Если F_тяж ˂ F_A, тело плавает на поверхности (тело не может выпрыгнуть из жидкости и повиснуть над ней, сила тяжести вернет его).

При сравнении формул обеих сил просматривается объяснение, при каком условии силы различны или одинаковы.

F_A = ρ_ж g V_т               F_тяж = mg =  ρ_т V_т g.

В обеих формулах есть одинаковые множители:  g  и V_т. Отличие в плотностях. Видно, что, если  ρ_т ˂   ρ_ж, то сила тяжести меньше архимедовой – тело поднимается к поверхности жидкости. Если ρ_т ˃   ρ_ж, то сила тяжести больше выталкивающей – тело идет на дно. Если ρ_т =  ρ_ж, силы тоже равны – тело плавает между дном и поверхностью (внутри) жидкости.

Именно поэтому поплавок, который обычно полый внутри (плотность воздуха 1,29 кг/м³), плавает на воде (плотность воды 1000 кг/м³). Свинцовое грузило (плотность свинца 11 300 кг/м³) тонет.

Конечно, условия такого плавания подходят для сплошных тел. Например, стекло с плотностью 2600 кг/м³ тонет в воде, а закупоренная стеклянная бутылка плавает, потому что весь  объем закрытой бутылки занимает воздух с небольшой плотностью.

Способность бутылки плавать издавна использовали мореплаватели для передачи посланий о крушениях на землю. В пустую бутылку вкладывали свиток с текстом, бутылку закупоривали и бросали за борт. Долго бутылка путешествовала по морским просторам, но когда-то все равно волнами приливов прибивалась к суше.

 

Средняя плотность тела человека находится в пределах от 1030 до 1070 кг/м³. Значит, в чистой воде человек без умения плавать тонет.

Есть Мертвое море, где нельзя утонуть. В этом море, как и в воде залива Кара-Богаз-Гол (в Каспийском море) и озера Эльтон не утонуть, так как в них вода содержит около 27 % солей. Соли повышают плотность воды до 1180 кг/м³, что больше плотности человеческого тела. В обычной морской воде солей 2-3 % и плотность этой морской воды 1030 кг/м³.

Мертвое море  

Некоторые домохозяйки используют для определения свежести купленных куриных яиц (плотность примерно 1090 кг/м³) простой способ. Через мелкие поры в тонкой скорлупе часть жидкости сырого яйца испаряется, замещаясь воздухом. Плотность такого яйца уменьшается. Свежее более плотное яйцо в чистой воде затонет, несвежее – всплывет.

 

Другой пример из жизни домохозяек. Они наливают в кастрюлю с водой, где отваривают макароны, растительное масло, чтобы макароны не слипались. Как бы ни размешивали смесь масла и воды, масло всплывает наверх. Объяснить просто. Плотность масла 930 кг/м³, меньше плотности воды. Стоит ли наливать масло? Не стоит. Масло будет плавать поверх воды. Большая часть макарон будет находиться в чистой воде. Поэтому масло никак не повлияет на макароны.

Нефть, мазут, бензин всегда находятся на поверхности воды, что представляет угрозу для окружающей среды при водных катастрофах, связанных с этими веществами.

Нефть на воде  

Жидкости менее плотные плавают сверху, а более плотные опускаются вниз. В жидкой ртути плавает большинство металлов, только наиболее плотные (осмий, вольфрам, иридий, золото и некоторые другие) тонут.

Интересный пример плавания представляет подводная лодка. Она может плавать на поверхности воды, внутри ее и может залечь на дно. Можно схематически показать, как это происходит.

Источник

Конструкция лодки двухкорпусная: внутренний и внешний корпусы. Внутренний корпус предназначен для технических устройств, оборудования, людей. Между внешним и внутренним корпусами находятся балластные цистерны. Когда лодке требуется погружение, открываются кингстоны – отверстия, через которые забортная вода поступает между внутренним и внешним отсеками, заполняя балластные цистерны. Сила тяжести возрастает и становится больше архимедовой. Лодка погружается.

Чтобы прекратить погружение или всплыть, цистерны под большим давлением продуваются компрессорами, вода вытесняется в океан, ее место занимает воздух. Сила тяжести уменьшается. В момент равенства силы тяжести и архимедовой лодка будет плавать внутри воды. При дальнейшем заполнении цистерн воздухом лодка всплывает.

Почему не тонут корабли?

Теперь следует объяснить плавание судов. Понятно, что корабли, изготовленные из строительного деревянного материала, плавают по волнам, так как плотность дерева меньше плотности воды. Условие плавания здесь срабатывает безоговорочно. Современные корабли изготовлены преимущественно из металлов, у которых большая плотность. Почему металлический гвоздь тонет, а корабль нет?

Кораблю придают специальную форму, чтобы он как можно больше вытеснял воды, вес которой превосходит силу тяжести судна. Этот вес равен выталкивающей (архимедовой) силе, и значит, она больше силы тяжести. Из металла делают основной корпус судна, а остальной его объем заполнен воздухом. Корпусом корабль вытесняет значительное количество воды, достаточно глубоко погружаясь в нее.

Источник

Глубину погружения судна моряки называют осадкой. После загрузки корабля его осадка увеличивается. Перегружать корабль нельзя, иначе нарушится условие плавания, корабль может затонуть. Рассчитывается максимальная осадка, на судне проводится красная линия, которую называют ватерлинией, ниже ее корабль оседать не должен.

Вес корабля с максимально взятым грузом называется водоизмещением.

Мореплавание и судостроение неразрывно связаны с историей человечества. От плотов и лодок глубокой древности к каравеллам Колумба и Магеллана, Васко де Гамы и первому российскому военному кораблю «Орел» (1665г.), от первого парохода «Клермонт», построенного Р. Фультоном в США в 1807 году, до ледокола «Арктика», созданного в России в 1975 году.

Суда используются в различных целях: для пассажирских и грузовых перевозок, для научно-исследовательских работ, для охраны границ государства.

К сожалению, с кораблями происходят и неприятности. Во время шторма или других катастроф они могут затонуть. Опять приходит на помощь закон Архимеда.

Со спасательного судна^[3] на прочных стропах опускают полые цилиндры большого объема. Чтобы они затонули, их заполняют водой. Водолазы закрепляют эти цилиндры на корпусе корабля. Сжатым воздухом под большим давлением, подаваемым по шлангам, вода из цилиндров вытесняется, заменяется воздухом. Вес цилиндров резко уменьшается. Они начинают выталкиваться из воды и вместе с кораблем всплывают на поверхность.

Спасение затонувшего корабля  

В судоходстве, мореплавании, спасении судов помогает закон Архимеда, как один из самых важных законов природы.

Воздухоплавание

Красивое зрелище: цветные воздушные шары на разной высоте голубого неба. Какая сила поднимает их вверх?

 

5 июня 1783 года во Франции братья Монгольфьер наполнили дымом оболочку шара диаметром 10 м, и он стремительно полетел ввысь. Впервые официально было зарегистрировано изобретение, показавшее путь к воздухоплаванию. 27 августа 1783 года на Марсовом поле Парижа профессор Жак Шарль наполнил шар водородом, плотность которого 0,09 кг/м³. Около трехсот тысяч зрителей увидели, как шар стремительно поднялся вверх и стал вскоре невидимым. Началась история воздухоплавания.

 

Человек издавна мечтал освоить воздушный океан, как птица, поднявшись в небеса. Мечта стала явью благодаря открытой архимедом силе, действующей во всех жидкостях и газах. На все тела на Земле оказывает действие выталкивающая их из воздуха сила. Для твердых тел она значительно меньше силы тяжести, на практике ее не учитывают. Для газов эта сила имеет существенное значение.

Подъемная сила летящих воздушных шаров – это разность между весом воздуха, вытесненного шаром, и весом газа в оболочке. Что значит «вытесненного газом» и откуда вытесненного. Корабль вытесняет воду из моря. Это для моря как «комар для слона», но, тем не менее, это так. Человек вытесняет воду из ванны, что уже очень заметно. Так и воздушный шар вытесняет воздух из атмосферы.

А вот имеет ли воздух вес, проверяется очень легко, даже в домашних условиях: найти середину ровной палочки или линейки, вколотить туда маленький гвоздик так, чтобы палочка могла свободно вокруг него поворачиваться. Можно подвесить палочку на нитке за середину. На края палочки повесить два одинаково надутых шара. Палочка располагается горизонтально, т.е. наблюдается равновесие. Выпустить воздух из одного шарика. Равновесие нарушается. Шарик с воздухом перевешивает.

Источник

Опыт в лабораторных условиях проводится также легко и понятно. Находится масса открытого (значит, там есть воздух) стеклянного шара (рис. а). Затем насосом откачивается из шара воздух (рис.б) и шар плотно закрывается пробкой. Новое определение массы показывает, что масса шара без воздуха меньше (рис. в). Зная массу можно найти вес воздуха.

Источник

Газ в оболочке шара должен иметь плотность заметно меньшую плотности воздуха, как и плотность тела на поверхности какой-либо жидкости меньше плотности самой жидкости. Плотность гелия 0,18 кг/м³, водорода 0,09 кг/м³, а плотность воздуха 1,29 кг/м³. Поэтому для наполнения оболочек шаров используются подобные газы.

Создать подъемную силу для воздушного шара можно уменьшением плотности воздуха.

Из анализа таблицы зависимости плотности воздуха от температуры следует вывод: с ростом температуры снижается плотность воздуха. Соответственно с повышением температуры разница между архимедовой силой и силой тяжести возрастает. Эта разница сил и является подъемной силой шара.

При подъеме температура воздуха в оболочке шара снижается. Воздух приходится нагревать, что небезопасно.

Подогрев воздуха в шаре  

Полет на таких шарах осуществляется недолго. Чтобы продлить его, используют балласт – дополнительный груз, который крепится на гондоле^[4] (устройство, где находятся люди и приборы для работы). Сбрасывая балласт, можно подниматься выше. Спуская воздух из оболочки, можно опускаться вниз. Спускаясь или поднимаясь в разные слои атмосферы, можно уловить движение воздушных масс и двигаться в их направлении. Но подобрать нужное направление достаточно сложно. Таким способом можно лишь немного влиять на направление движения. Поэтому воздушные шары обычно движутся по направлению ветра.

Источник

На гигантских по своим размерам шарах (20 000 – 30 000 м³) удавалось достигать стратосферы. Такие шары называют стратостатами. Гондола стратостата должна иметь пригодный для жизни человека микроклимат. Воздух и температура в стратосфере не соответствуют условиям жизни человека. Приходится специально обустраивать гондолы стратостатов.

Другие, более простые, воздушные шары называют аэростатами. Если к гондоле шара пристроить двигатель, то получится управляемый человеком аэростат, называемый дирижаблем.

Дирижабль  

К сожалению, полеты аэростатов зависят от капризов природы. Однако эти устройства обладают неоспоримыми преимуществами:

• огромная подъемная сила;
• экологически чистые аппараты;
• не нуждаются в больших количествах топлива;
• зрелищны.

Поэтому эти аппараты еще долго будут служить человеку.

Словарь

1. Бакаут (железное дерево) – вечнозеленое дерево тропиков с плотностью древесина близкой к плотности чугуна.

2. Черное эбеновое дерево – вечнозеленое тропическое дерево, в ядре которого не видны годичные кольца. Ядро твердое, тяжелое. Плотность дерева 1300 кг/м³.

3. Спасательное судно – судно специального (вспомогательного) назначения, служащее для подъема на поверхность затонувших объектов или для помощи кораблям, терпящим бедствие.

4. Гондола – устройство, крепящееся к воздушному шару для помещения туда людей, различных вещей и аппаратуры.