Как пишется слово сравнить числа

Знаки «больше или равно» и «меньше или равно» выглядят соответственно так «≥», «≤». Они являются результатом объединения двух символов – «>» или « Примеры на сравнение чисел для 1 класса

В первом блоке примеров (Таблица 1) нужно поставить правильный символ. Справа и слева стоят только однозначные числа.

Второй блок примеров (Таблица 2) содержит примеры, в которых нужно сопоставить суммы чисел. В случае равенства необходимо вписать знак «равно».

Игры для быстрого запоминания знаков «больше» и «меньше»

Существуют различные логические игры с использованием математических символов. Таких игр множество. Ниже приводятся три игры, где детям нужно поиграться со стрелками «>» и « Игра «Большой голодный крокодил»

Это самый легкий и наглядный способ раз и навсегда запомнить, в какую сторону пишутся знаки «больше» и «меньше». На листе бумаги необходимо нарисовать две круглые тарелки. Диаметр каждой тарелки должен быть не менее 10 сантиметров.

На каждую из «тарелок» можно положить что-то приблизительно напоминающее еду. Например, можно слепить шарики из пластилина или соленого теста и договориться с ребенком, что горошины означают котлеты для крокодила. Для этой игры достаточно смастерить один символ. Его можно сделать на маленькой карточке. Обозначения «>» и « Игра «Что больше?»

В этой игре комбинация большого и указательного пальцев левой руки имеет значение символа « ». Для обозначения того, что больше, достаточно протянуть правую руку, а левая рука нужна для обозначения того, что меньше.

В этой игре для сравнения можно использовать не только числа, но и изображения различных предметов, а также геометрические фигуры разных размеров. Эту игру-занятие можно выполнять во время приема пищи, разложив на столе печенье, конфеты, яблоки и другие продукты. Вот так можно запомнить правильное написание знаков задолго до школы.

Игра «Кубики и доски»

Эта игра принадлежит к разряду активных игр, так как детям нужно совершать действия не только умственного характера, но и быть активными строителями. Для этой игры понадобятся следующие принадлежности: большие кубики и две прямых доски. Одну доску нужно положить на горизонтальную поверхность. На оба края лежащей доски нужно выложить кубики в столбики.

Важно чтобы столбики быть ровными, как восклицательный знак. К примеру, первый (левый) столбик состоит из 4-х кубиков, а второй из 2-х. Затем нужно положить вторую доску на оба столбика. В итоге сочетание нижней и верхней досок покажет правильный символ. В данном примере получится обозначение «>».

С каждым последующим разом можно изменять количество кубиков в столбиках. Когда столбики будут содержать одинаковое количество кубиков – доски покажут «равно».

Заключение

Источник

Урок 30 Бесплатно Сравнение чисел

В этом уроке мы научимся сравнивать числа как с разными, так и c одинаковыми знаками.

Узнаем, что такое быстрое сравнение с нулем, а также поговорим про то, что касается сравнения чисел и модулей.

Сравнение чисел с одинаковым знаком

Со сравнением двух чисел, оба из которых больше нуля, вы уже знакомы: для этого мы просто смотрим на числа, их разряды и понимаем, какое из них больше. Для нас очевидно еще с начальной школы, что 3 больше, чем 2, 154 больше, чем 145, 1428 больш,е чем 425, и так далее.

Если говорить про отрицательные числа, то для начала приведем аналогию из реальной жизни.

То есть, казалось бы, 10 больше, чем 7, но при этом -10°С меньше, чем -7°С.

Чтобы сравнить два числа, оба из которых отрицательные, надо сравнить их модули, тогда меньше будет то число, у которого модуль больше.

Это же работает и в обратную сторону.

Если два числа отрицательны и модуль первого меньше модуля второго, то первое число больше второго.

Если оба числа отрицательны и их модули равны, то и сами числа равны.

Пример:

Допустим, необходимо сравнить (mathbf<-324>) и (mathbf<-245>)

Первым делом находим модули:

Также сравним (mathbf<-5>) и (mathbf<-5>)

Мы видим, что модули чисел равны, к тому же, они оба отрицательны, значит эти числа равны.

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Сравнение чисел с разными знаками

Сейчас мы познакомимся с одним интересным свойством сравнения, которое позволит нам сравнивать числа с разными знаками вообще без каких-либо усилий с нашей стороны.

Задумывались ли вы раньше, почему если мы знаем, что Борис выше Анны, а Сергей выше Бориса, мы сразу сделаем вывод, что Сергей выше и Анны тоже?

Или если мы знаем, что Ваня пришел раньше Пети, а Петя раньше Ильи, то мы делаем вывод, что Ваня пришел раньше Ильи.

Это свойство называется транзитивностью.

Если говорить абстрактно, то это свойство говорит о следующем: если между объектом А и объектом Б есть транзитивное отношение и между объектом Б и объектом В тоже есть это же транзитивное отношение, то это значит, что это отношение есть между А и В.

Звучит может немного непонятно, но на примере со сравнением сейчас все встанет на свои места.

Отношения «быть больше», «быть равным» и «быть меньше» обладают свойством транзитивности.

Поэтому если мы знаем, что 2 меньше, чем 3, а 3 меньше, чем 4, то мы можем утверждать, что 2 меньше, чем 4.

Зафиксируем эти правила коротко и емко.

1. Если а меньше b и b меньше с, то а меньше с

2. Если a больше b и b больше с, то а больше с

3. Если а равно b и b равно с, то а равно с

Более подробно про отношения говорят на курсах высшей математики, дискретной математики или математической логики, но при этом бояться таких абстрактных понятий не стоит.

Теперь мы можем применить это мощное свойство к сравнению чисел с разными знаками.

Мы знаем, что отрицательные числа меньше нуля.

Также мы знаем, что положительные числа больше или, другими словами, нуль меньше положительных чисел.

Тогда, зная транзитивность отношения «меньше», мы можем прийти к выводу, что a меньше с.

Заметьте, что мы нигде ни для а, ни для с не предполагали конкретных значений, а значит, любое отрицательное число меньше любого положительного.

Те же самые рассуждения можно провести в обратную сторону и получить, что любое положительное число больше любого отрицательного.

Итак, посмотрим, как происходит процесс сравнения чисел с разными знаками на практике.

Пример 1

Сравним (mathbf<-5>) и (mathbf<3>).

(mathbf<-5>)- отрицательное число, (mathbf<3>)— положительное.

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Источник

Сравнение натуральных чисел: равно или не равно, больше или меньше?

Сравнение натуральных чисел между собой – тема данной статьи. Разберем сравнение двух натуральных чисел и изучим понятие равных и неравных натуральных чисел. Выясним большие и меньшие из двух чисел на примерах. Поговорим о натуральном ряде чисел и об их сравнении. Будут показаны результаты сравнений трех и более чисел.

Сравнение натуральных чисел

Рассмотрим это на примере. Когда на дереве имеется стая, состоящая из 7 птиц, а на другом из 5 десятка птиц, то стаи считаются разными, так как не похожи друг на друга. Отсюда можно делать вывод о том, что эта непохожесть и есть сравнение.

При сравнении натуральных чисел проводится такая проверка на похожесть.

Если считать, что под сравнением натуральных чисел подразумевают действие, то оно может привести к нескольким результатам:

Когда получаем неравенство, это значит, что одно из этих чисел больше или меньше другого, что и увеличивает диапазон использования натуральных чисел.

Рассмотрим определения равных и неравных чисел. Разберем, каким образом это определяется.

Равные и неравные натуральные числа

Рассмотрим определение равных и неравных чисел.

В случае, когда записи двух натуральных чисел одинаковы, их считают равными между собой. Когда записи имеют различия, тогда эти числа неравные.

Сравнение однозначных натуральных чисел

Если в записи имеются два натуральных числа со знаками « » и « > », тогда она называется неравенством. Неравенства могут быть верными и неверными.

Запись 4 7 – верная, а 3 > 9 – неверная.

Сравнение однозначного и многозначного натуральных чисел

Если принять за правило, что все однозначные числа меньше двухзначных, тогда получим:

Рассмотрим сравнения многозначных чисел.

Сравнение многозначных натуральных чисел

Рассмотрим сравнение двух неравных многозначных натуральных чисел с равным количеством знаков. Предварительно следует повторить раздел, изучающий разряды натурального числа и значение разряда.

В таком случае производится поразрядное сравнение, то есть слева направо. Меньшим считается число, которое имеет меньшее значение соответствующего разряда и наоборот.

Чтобы решить пример, нужно уяснить, что 0 всегда меньше любого натурального числа и что он равен самому себе. Число ноль относится к разряду натуральных чисел.

Сравнение многозначных натуральных чисел производится по-другому. Большим числом считают то, которое имеет меньшее количество знаков и наоборот.

Решение

Натуральный ряд чисел, нумерация, счет

Эта запись продолжается до бесконечности. Такая бесконечная последовательность чисел называется натуральным рядом чисел.

Существует еще один процесс – счет. Во время счета числа называются одно за другим, то есть таким образом, как они зафиксированы по ряду. Данный процесс применим для определения количества предметов.

Исли имеется определенное число предметов, но нам необходимо узнать количество, используем счет. Он производится, начиная с единицы. Если во время пересчета перекладывать предметы в кучу, то ее можно назвать натуральным рядом чисел. Последний предмет будет являться числом их количества. Когда процесс закончен, мы знаем их число, то есть предметы пересчитаны.

Во время счета меньше то натурально число, которое находится раньше и называется раньше. Применение нумерации используется для конкретного определения предмета, то есть присваивая ему определенный номер. Например, имеем некоторое количество предметов. На каждом из них зафиксируем их порядковый номер. Таким образом производится нумерация. Она применима для различения одинаковых предметов.

Натуральные числа на координатном луче

Для начала необходимо повторить определение координатного луча.

При просмотре слева направо видим штрихи, которые означают определенную последовательность чисел, начиная от 0 и до бесконечности. Эти штрихи называют точками. Точки, расположенные левее меньше точек, расположенных правее. Отсюда следует, что точка, имеющая меньшую координату на координатном луче, расположена левее точки с большей координатой.

Наименьшее и наибольшее натуральное число

Считается, что 1 – это наименьшее натуральное число из множества всех натуральных чисел. Все числа, расположенные правее него считаются больше предыдущего. Этот ряд бесконечен, поэтому нет наибольшего числа из этого множества чисел.

Двойные, тройные неравенства

Таким же образом выполняются тройные, четверные и так далее неравенства.

Необходимо быть внимательным при составлении двойных неравенств, так как можно произвести его неверно, что повлечет за собой неправильное решение задачи.

Источник

Сравнение целых чисел: правила, примеры

После того, как получили полное представление о целых числах, можно говорить об их сравнении. Для этого выясняется, какие числа равные и неравные. Разберутся правила, благодаря которым выясняем, какие из двух неравных больше или меньше. Это правило основано на сравнении натуральных чисел. Будет рассмотрено сравнение трех и более целых чисел, нахождение наименьшего и наибольшего целого числа из заданного множества.

Равные и неравные целые числа

Сравнение двух чисел приводит к тому, что они либо равны либо не равны. Рассмотрим определения.

Два целых числа называют равными, когда их запись полностью совпадает. Иначе они считаются неравными.

При сравнивании чисел используется правило модуля числа.

Если два числа имеют одинаковые знаки и их модули равны, то эти два числа считаются равными. Иначе их называют не равными.

Рассмотрим на примере данное определение.

Видно, что числа имеют одинаковый знак, но это не значит, что они равны. Для сравнения используется модуль числа. По модулю первое число оказалось меньше второго. Они не равны ни по модулю, ни без него.

Значит, делаем вывод, что числа не равны.

Рассмотрим еще пример.

Если получаем неравные числа, тогда необходимо уточнение, какое из них меньше и какое больше.

Сравнение произвольных целых чисел с нулем

При сравнении отрицательных чисел с нулем другая ситуация. Все числа, которые меньше нуля, считаются отрицательными. Отсюда делаем вывод, что любое отрицательное число меньше нуля, нуль равен нулю, а любое целое положительное больше нуля. Суть правила заключается в том, что нуль больше отрицательных чисел, но меньше всех положительных.

Сравнение положительных целых чисел

Все целые положительные числа являются натуральными. Значит, равнение положительных чисел аналогично сравнению натуральных.

Рассмотрим еще один пример.

Сравнение целых отрицательных и положительных чисел

Любое целое отрицательное число меньше целого положительного и наоборот.

Сравним несколько чисел и рассмотрим на примере.

Сравнение целых отрицательных чисел

Рассмотрим правило сравнения:

Из двух отрицательных чисел меньшим является то, модуль которого больше и наоборот.

Рассмотрим на примере.

Сравниваемые целые числа на координатной прямой

Рассмотрим целые числа, расположенные на координатной прямой.

Из рассмотренных выше правил получим, что на горизонтальной координатной прямой точки, которым соответствуют большие целые числа, то есть лежат правее тех, которым соответствуют меньшие.

Начало отсчета – это ноль. Он больше всех отрицательных и меньше всех положительных. Также и с точками, находящимися на координатной прямой.

Наибольшее отрицательное и наименьшее положительное целое число

В предыдущих пунктах подробно было рассмотрено сравнение двух целых чисел. В данном пункте поговорим о сравнении трех и более чисел, рассмотрим ситуации.

Когда производится сравнение нескольких чисел, то появляется определение наибольшего и наименьшего значения числа.

Число заданного множества считается наименьшим, если оно меньше любого другого из заданных чисел множества.

Число заданного множества является наибольшим, если оно больше любого другого из заданных чисел множества.

Очевидно, что множество целых чисел огромно и бесконечно, поэтому указать наименьшее или наибольшее число невозможно. Это можно сделать только в заданном множестве чисел. Число, расположенное правее на координатной прямой, всегда считается большим, чем то, которое левее.

Источник