Как пишутся интервалы в музыке

Интервалы в музыке — мера определения соотношения между двумя звуками разной высоты. Несмотря на то, что интервалы можно представить в виде математической (соотношение двух чисел) или акустической (центы) величины, музыкальная теория пошла простым путем, рассчитав музыкальные интервалы на основе звукоряда, в котором главная роль отведена количеству тонов и полутонов между двумя нотами.

Каждый интервал характеризуется собственным звучанием: одни звуки, извлеченные одновременно, в интервале звучат приятно и легко (см. приму, квинту или октаву), в то время как другие — режут слух (см. малую или большую секунду); одни интервалы отличаются «веселым» характером звучания, вторые — грустным.

Интервал всегда состоит из двух звуков, при этом нижний звук называют основанием интервала, а верхний звук — вершиной интервала.

---

Интервалы в музыке

• Прима
• Малая секунда
• Большая секунда
• Малая терция
• Большая терция
• Чистая кварта
• Увеличенная кварта или уменьшенная квинта
• Чистая квинта
• Малая секста
• Большая секста
• Малая септима
• Большая септима
• Чистая октава
• Малая нона
• Большая нона
• Малая децима
• Большая децима
• Чистая ундецима
• Увеличенная ундецима или уменьшенная дуодецима
• Чистая дуодецима
• Малая терцдецима
• Большая терцдецима
• Малая квартдецима
• Большая квартдецима
• Чистая квинтдецима

---

Классификация и виды интервалов

Классифицировать и упорядочить интервалы можно по нескольким признакам:

1. Особенностям «взятия»;
2. Общему количеству ступеней в интервале;
3. Качеству интервала;
4. Особенностям состава.

Виды музыкальных интервалов по особенностям “взятия”

По методу «взятия» различают два вида интервалов:

• Гармонические интервалы, также называемые вертикальные, в которых звуки извлекаются одновременно;
• Мелодические интервалы или горизонтальные интервалы, звуки которых звучат последовательно.

Виды музыкальных интервалов на основе количества ступеней

Классификация интервалов по количеству ступеней отталкивается от цифрового обозначения, связанного с каждым интервалом:

Количество ступеней в интервале (цифровое обозначение)	Название интервала на русском	Название интервала на английском
1	Прима	Unison
2	Секунда	Second
3	Терция	Third
4	Кварта	Fourth
5	Квинта	Fifth
6	Секста	Sixth
7	Септима	Seventh
8	Октава	Octave
9	Нона	Ninth
10	Децима	Tenth
11	Ундецима	Eleventh
12	Дуодецима	Twelfth
13	Терцдецима	Thirteenth
14	Квартдецима	Fourteenth
15	Квинтдецима	Fifteenth

Виды музыкальных интервалов на основе их качественных характеристик

Качественные виды интервалов вносят уточнения в количественные определения. Именно для уточнения качественных характеристик интервала в название добавляют слова «увеличенный», «уменьшенный», «большой», «малый», «дважды увеличенный», «дважды уменьшенный» и «чистый».

Увеличенный интервал — это интервал, повышенный на полутон, уменьшенный — пониженный на полутон. Дважды увеличенные и уменьшенные интервалы повышаются и понижаются на целый тон.

Название интервала	Английское обозначение	Краткая запись	Количество полутонов	Увеличенные или уменьшенные интервалы, равные исходному интервалу	Краткая запись увеличенного или уменьшенного интервала
Чистая прима	Unison	ч. 1	0	Уменьшенная секунда	ум. 2
Малая секунда	Minor Second	м. 2	1	Увеличенная прима	ув. 1
Большая секунда	Major Second	б. 2	2	Уменьшенная терция	ум. 3
Малая терция	Minor Third	м. 3	3	Увеличенная секунда	ув. 2
Большая терция	Major Third	б. 3	4	Уменьшенная кварта	ум. 4
Чистая кварта	Perfect Fourth	ч. 4	5	Увеличенная терция	ув. 3
Увеличенная кварта или уменьшенная квинта	Augmented Fourth / Diminished Fifth	ув. 4 / ум. 5	6
Чистая квинта	Perfect Fifth	ч. 5	7	Уменьшенная секста	ум. 6
Малая секста	Minor Sixth	м. 6	8	Увеличенная квинта	ув. 5
Большая секста	Major Sixth	б. 6	9	Уменьшенная септима	ум. 7
Малая септима	Minor Seventh	м. 7	10	Увеличенная секста	ув. 6
Большая септима	Major Seventh	б. 7	11	Уменьшенная октава	ум. 8
Чистая октава	Octave	ч. 8	12	Увеличенная септима	ув. 7
Малая нона	Minor Ninth	м. 9	13	Увеличенная октава	ув. 8
Большая нона	Major Ninth	б. 9	14	Уменьшенная децима	ум. 10
Малая децима	Minor Tenth	м. 10	15	Увеличенная нона	ув. 9
Большая децима	Major Tenth	б. 10	16	Уменьшенная ундецима	ум. 11
Чистая ундецима	Perfect Eleventh	ч. 11	17	Увеличенная децима	ув. 10
Увеличенная ундецима или уменьшенная дуодецима	Augmented Eleventh / Diminished Twelfth	ув. 11 / ум. 12	18
Чистая дуодецима	Perfect Twelfth	ч. 12	19	Уменьшенная терцдецима	ум. 13
Малая терцдецима	Minor Thirteenth	м. 13	20	Увеличенная дуодецима	ув. 12
Большая терцдецима	Major Thirteenth	б. 13	21	Уменьшенная квартдецима	ум. 14
Малая квартдецима	Minor Fourteenth	м. 14	22	Увеличенная терцдецима	ув. 13
Большая квартдецима	Major Fourteenth	б. 14	23	Уменьшенная квинтдецима	ум. 15
Чистая квинтдецима	Perfect Fifteenth	ч. 15	24	Увеличенная квартдецима	ув. 14

Виды музыкальных интервалов по особенностям составления

Если же посмотреть на особенности составления, то здесь можно выделить четыре основных вида интервалов:

• Простые;
• Составные;
• Микроинтервалы;
• Особые интервалы.

Важно отметить, что строить интервалы можно в обе стороны (как вверх, так и вниз) и от любой ноты — качество и количество промежуточных ступеней (тонов и полутонов) останется неизменным. Так, 5 ступеней вверх от ноты До приведут к образованию квинту с вершиной на ноте Соль, а 5 ступеней вниз образуют квинту с основанием на ноте Фа.

Простые интервалы

Простые интервалы существуют в пределах одной октавы, а их названиями служат порядковые числительные на латыни. Само по себе название интервала отражает количество ступеней между двумя звуками.

Прима

Прима (англ. Unison) образуется при помощи двух одинаковых звуков, и именно от этой особенности происходит английское название интервала — унисон. Значение слова «Унисон» совпадает со смыслом примы — одновременное звучание двух или более звуков одинаковой высоты.

Так как взять две одинаковых ноты на клавиатуре пианино не представляется возможным, прима обычно отображается двумя последовательными извлечениями звука. Единственный вариант взять одинаковые звуки — использовать два инструмента.

Тем не менее, такое положение вещей не относится к большинству струнных инструментов (гитара, скрипка, виолончель), чей гриф позволяет взять два идентичных звука на разных струнах.

Малая секунда

Второй интервал в музыке — малая секунда (англ. minor second). В основе интервала — два звука, отличающиеся по высоте всего на полтона (вверх или вниз). Малая секунда обозначается буквенно-цифровым сочетанием «м. 2».

Большая секунда

Большая секунда (англ. major second) — интервал, звуки которого отличаются на целый тон. В музыкальной теории большая секунда обозначается «б. 2».

Малая терция

Следующий интервал — малая терция, обозначаемая «м. 3». Малая терция — нижний интервал минорного трезвучия, который в некоторых случаях может заменять минорный аккорд, не изменяя звуковых характеристик.

Большая терция

Большая терция — интервал в три ступени, обозначаемый «б. 3». В отличие от малой, большая терция — нижний интервал мажорного трезвучия. В некоторых случаях, большая терция может заменять мажорный аккорд.

Чистая кварта

Название кварты происходит от латинского слова «quarta» (лат. «четыре» или «четвертый»). В средние века в музыкальной теории звук кварты описывался как четвертый голос от тенора (лат. quarta vox), если вести счет по ступеням звукоряда вверх или вниз. В те времена тенор считался главным и чистым голосом, фундаментом многоголосной музыки.

В современной элементарной теории музыки принято различать несколько видов кварты — чистая, увеличенная и уменьшенная. С точки зрения практического использования, под термином кварта подразумевается чистая кварта, обозначаемая «ч. 4». Из наименования интервала понятно количество ступеней между основанием и вершиной кварты — 4 ступени.

Увеличенная кварта или уменьшенная квинта

Увеличенная кварта (обозначается «ув. 4») равна уменьшенной квинте («ум. 5»). Увеличенная кварта считается важным интервалом в теории музыки — на него опирается вся система мажорно-минорных ладов.

---

[jaw_panel_box panel_title=”Голос скептика” message_style=”info” ] — А где же здесь тритон?[/jaw_panel_box][jaw_clear]

---

Чистая квинта

Квинта — интервал, разница между основанием и вершиной которого составляет пять ступеней. Обозначается «ч. 5».

Малая секста

Секста — интервал в шесть ступеней или четыре тона, обозначающийся «м. 6».

Большая секста

Как и в случае с малой, расстояние между нотами в большой сексте составляет четыре тона. В отличие от малой сексты, между звуками большой сексты располагаются четыре с половиной тоной. В музыкальной теории записывается при помощи буквенно-цифрового обозначения «б. 6».

Малая септима

Септима — седьмой музыкальный интервал, расстояние между основанием и вершиной которого составляет семь ступеней. Между звуками малой септимы располагаются пять тонов, а сам интервал обозначается как «м. 7».

Большая септима

Главное отличие большой септимы от малой заключается в количество звуков между нотами: между основанием и вершиной располагаются пять с половиной тонов (пять тонов + один полутон). Большая септима обозначается как «б. 7».

Октава

Октава — восьмой и последний простой музыкальный интервал, расстояние участниками которого равно восьми ступеням. На слух октава воспринимается как устойчивый музыкальный интервал. Несмотря на то, что основание и вершина интервала очень похожи друг на друга, ноты отчетливо различаются по высоте.

В Древней Греции октаву называли «διὰ πασῶν», что буквально переводится как «через все струны». Свое современное название октава получила в средние века: музыканты использовали слово octavus (восьмая) наряду со словом diapason (диапазон).

В музыкальной теории октава записывается обозначением «ч. 8».

Составные интервалы

Составные интервалы получаются за счет сложения двух простых интервалов. Любые составные интервалы по объему превышают октаву.

Малая нона

Нона — условно девятый интервал, расстояние между звуками которого составляет девять ступеней. Для упрощения запоминания нону рассматривают как секунду через октаву. Исходя из этого, нона, как и секунда, делится на большую и малую, а значит интервал можно рассмотреть как малую секунду через октаву.

Малая нона обозначается как «м. 9».

Большая нона

Большую нону (обозначается «б. 9») может рассматриваться как большая секунда через октаву (б. 2 + ч. 8).

Малая децима

Интервал в музыке, чья ширина составляет десять ступеней, называется децима. Децима, как и другие составные интервалы превышает размером октаву.

С точки зрения состава, малая децима (обозначается «м. 10») представляет собой малую терцию через октаву (октава плюс малая терция), а между основанием и вершиной интервала располагаются пятнадцать полутонов.

Большая децима

Большая децима («б. 10») — это большая терция через октаву. Между звуками интервала находятся шестнадцать полутонов.

Чистая ундецима

Музыкальный интервал шириной в 11 ступеней называется ундецима и обозначается как «ч. 11». Рассмотрение ундецимы в качестве составного интервала позволяет обозначить ее как октаву через кварту. Чистая ундецима состоит из семнадцати полутонов.

С точки зрения гармонии ундецима соответствует кварте, обладая теми же свойствами и особенностями. В джазовой теории музыки ундециму определяют как пятую терцию после основного тона.

Увеличенная ундецима или уменьшенная дуодецима

Увеличенная ундецима (обозначается «ув. 11») равна уменьшенной дуодециме («ум. 12»). Интервалы идентичны по своим качествам увеличенной кварте и уменьшенной квинте, представляя собой сумму из октавы и увеличенной кварты, и октавы и уменьшенной квинты соответственно.

Чистая дуодецима

Двенадцатый музыкальный интервал, шириной в 12 ступеней, называется дуодецима (обозначается «ч. 12»). Дуодецима состоит из октавы и квинты, а в средние века ее называли «diapason cum diapente», что означает «октава с квинтой».

Знаменитый русский композитор Сергей Рахманинов брал чистую дуодециму на клавиатуре фортепиано мизинцем и большим пальцем одной руки.

Малая терцдецима

Тринадцатый музыкальный интервал, состоящий из 13 ступеней, называется терцдецимой. Терцдецима представляет собой комбинацию октавы и сексты. Как и секста, терцдецима бывает малой и большой.

В малую терцдециму входят 20 полутонов, а интервал обозначается как «м. 13».

Большая терцдецима

Большая терцдецима состоит из октавы и большой сексты или из 21 полутона. Большая терцдецима записывается буквенно-цифровым обозначением «б. 13».

Малая квартдецима

Квартдецима — четырнадцатый музыкальный интервал, расстояние между основанием и вершиной в которой составляет 14 ступеней. Состоит из октавы и септимы, ввиду чего может быть как малой, так и большой.

Малая квартдецима состоит из 11 тонов (22 полутонов) и обозначается как «м. 14».

Большая квартдецима

Большая квартдецима («б. 14») состоит из чистой октавы и большой септимы. В составе интервала 23 полутона.

Чистая квинтдецима

Чистая квинтдецима («ч. 15») — составной интервал, в который входят две октавы. Между основанием и вершиной квантдецимы располагаются 15 ступеней (12 тонов, 24 полутона). Иногда квартдециму обозначают цифрой 16 (две октавы).

 

Интервалы в музыке играют очень важную роль. Музыкальные интервалы – первооснова гармонии, «строительный материал» произведения.

Вся музыка сложена из нот, но одна нота – это ещё не музыка – равно, как и любая книга написана буквами, но буквы сами по себе ещё не несут смысла произведения. Если взять смысловые единицы крупнее, то в текстах это будут слова, а в музыкальном произведении – созвучия.

Гармонические и мелодические интервалы

Созвучие двух звуков называется интервалом, причём эти два звука можно сыграть, как вместе, так и по очереди, в первом случае интервал будет называться гармоническим, а во втором – мелодическим.

Что значит гармонический интервал и мелодический интервал? Звуки гармонического интервала берутся одновременно и поэтому сливаются в единое созвучие – гармонию, которая может прозвучать очень мягко, а может и остро, колюче. В мелодических интервалах звуки играются (или поются) по очереди – сначала один, потом другой. Эти интервалы можно сравнить с двумя соединенными звеньями цепочки – из таких звеньев состоит любая мелодия.

Роль интервалов в музыке

Какова же сущность интервалов в музыке, например, в мелодии? Представим себе две разные мелодии и проанализируем их самое начало: пусть это будут всем известные детские песенки «Как под горкой, под горой» и «В лесу родилась ёлочка».

Давайте сравним начала этих песенок. Обе мелодии начинаются с ноты «до», но совершенно по-разному развиваются дальше. В первой песенке мы слышим, будто мелодия маленькими шажками поднимается по ступенькам – сперва от нотки до к ноте ре, потом от ре к ми и т.д. А вот на первых же словах второй песенки мелодия сразу скачком уходит вверх, как бы перескакивая сразу через несколько ступенек («в лесу» – ход от до к ля). Действительно, между нотами до и ля поместились бы ещё совершенно спокойно ре ми фа и соль.

Движение вверх и вниз по ступенькам и скачком, а также повторение звуков на одной и той же высоте – это всё музыкальные интервалы, из которых, в конечном счёте, складывается общий мелодический рисунок.

Да, кстати. Если вы взялись изучать музыкальные интервалы, то вы наверняка уже знаете ноты и сейчас хорошо меня поняли. Если пока не знаете нот – ознакомьтесь со статьёй «Нотная грамота для начинающих».

Свойства интервалов

Вы уже поняли, что интервал – это некий промежуток, расстояние от одной ноты до другой. Теперь разберёмся, в чём же это расстояние можно измерить, тем более что пришла пора узнать названия интервалов.

Каждый интервал имеет два свойства (или две величины) – это ступеневая и тоновая величина. Ступеневая величина зависит от того, сколько музыкальных ступеней охватывает интервал – одну, две, три и т.д. (причём сами звуки интервала тоже считаются). Ну, а тоновая величина относится к составу конкретных интервалов – подсчитывается точное число тонов (или полутонов), которые умещаются в интервале. Эти свойства иногда называют по-другому – количественная и качественная величина, суть их при этом не меняется.

Музыкальные интервалы – названия

Для названия интервалов применяют числительные на латинском языке, название определяется свойствами интервала. В зависимости от того, сколько ступеней охватывает интервал (то есть от ступеневой или количественной величины), даются названия:

1 – прима
2 – секунда
3 – терция
4 – кварта
5 – квинта
6 – секста
7 – септима
8 – октава.

Для названия интервалов используются эти латинские слова, но для записи всё-таки удобнее применять цифровые обозначения. Например, кварту можно обозначить цифрой 4, сексту – цифрой 6 и т.д.

Интервалы бывают чистыми (ч), малыми (м), большими (б), уменьшёнными (ум) и увеличенными (ув). Эти определения исходят из второго свойства интервала, то есть тонового состава (тоновой или качественной величины). Эти характеристики присоединяются к названию, например: чистая квинта (сокращённо ч5) или малая септима (м7) , большая терция (бз) и т.д.

Чистые интервалы – это чистая прима (ч1), чистая октава (ч8), чистая кварта (ч4) и чистая квинта (ч5). Малыми и большими бывают секунды (м2, б2), терции (м3, б3), сексты (м6, б6) и септимы (м7, б7).

Число тонов в каждом интервале нужно запомнить. Например, в чистых интервалах так: в приме 0 тонов, в октаве 6 тонов, в кварте – 2,5 тона, а в квинте – 3,5 тона. Чтобы повторить тему тонов и полутонов – почитайте статьи «Знаки альтерации» и «Как называются клавиши фортепиано», где эти вопросы подробно рассматриваются.

Интервалы в музыке – итоги

В данной статье, которую можно было бы назвать уроком, мы с вами разобрали интервалы в музыке, выяснили, как они называются, какие имеют свойства, и какую роль играют.

В дальнейшем вас ждёт расширение знаний по этой очень важной теме. Почему она так важна? Да потому что музыкальная теория – это универсальный ключ к пониманию любого музыкального произведения.

Что делать, если у вас не получилось разобраться в теме? Первое – отдохнуть и прочитать всю статью ещё раз сегодня или завтра, второе – поискать информацию на других сайтах, третье – связаться с нами в группе вконтакте или задать свои вопросы в комментариях.

Если всё понятно, то я очень рад! Внизу страницы вы найдёте кнопочки различных соцсетей – поделитесь данной статьёй со своими друзьями! Ну, а после вы можете немного расслабиться и посмотреть прикольное видео – пианист Денис Мацуев импровизирует на тему песенки «В лесу родилась ёлочка» в стилях разных композиторов.

Денис Мацуев “В лесу родилась ёлочка” 

Интервал – это созвучие двух нот. На уроках сольфеджио учат определять интервалы на слух, пропевают их, строят от каждой ноты.

Узнавать интервалы по их окраске важно, но для этого не обязательно учиться в музыкальной школе.

В этой статье мы поговорим о том, как строить интервалы и запоминать их звучание, чтобы отличать друг от друга.

Содержание статьи:

• Разновидности интервалов
• Простые интервалы
• Количественная и качественная величина интервала
• Тритон — Кварта или Квинта
• Увеличенный и уменьшенные интервалы
• Составные интервалы
• Как запоминать и отличать интервалы

Разновидности интервалов

Как мы уже сказали, интервалом в музыке называют соотношение двух звуков по высоте. Но прежде чем начать отличать и запоминать интервалы, нужно разобраться какими они бывают, в каком виде их можно встретить.

Интервалы могут быть гармоническими или мелодическими. Гармоническими называются те, в которых обе ноты звучат одновременно:

Мелодические – такие интервалы, в которых ноты звучат последовательно одна за другой:

Интервалы бывают простые и составные. Простые интервалы те, где оба звука лежат в пределах одной октавы. Составные интервалы — такие, в которых два звука отдалены друг от друга на октаву и более. Теперь подробнее поговорим об этом.

Простые интервалы

Простых интервалов всего 8. Каждый из них обозначается цифрой от 1 до 8 и имеет свое латинское название:

• 1 – прима
• 2 – секунда
• 3 – терция
• 4 – кварта
• 5 – квинта
• 6 – секста
• 7 – септима
• 8 – октава

Переводятся эти названия просто: Прима – первая, Секунда – вторая и так далее. Каждый интервал можно строить от любой ноты вверх или вниз. Давайте детально рассмотрим простые интервалы.

Прима – интервал, который обозначается цифрой 1. Эта цифра говорит, что оба звука интервала располагаются на одной ступени. В нотной записи Прима выглядит как две ноты, расположенные на одной высоте, например. До – До, Ми – Ми.

Секунда – интервал, который обозначается цифрой 2 и это говорит нам, что Секунда объединяет две ступени. Звуки этого интервала находятся на двух соседних нотах: До – Ре, Ми – Фа, Ля – Си и так далее:

Терция — вмещает 3 ступени. Первый звук находится на расстоянии трех ступеней от второго. Например: До – Ми, Фа – Ля, Си – Ре.

Кварта – обозначается цифрой 4 и охватывает 4 ступени:

Квинта охватывает 5 ступеней. Один звук будет являться первой ступенью, второй звук – пятой:

Секста – обозначается цифрой 6, охватывает 6 ступеней:

Септима – предпоследний интервал из ряда простых, его ширина равна 7 ступеням:

Октава – интервал последний среди простых. Октава очень похожа на Приму, только звуки повторяются на разной высоте, например Ре – Ре, Соль – Соль:

На первый взгляд все прозрачно и предельно понятно, но есть нюанс, о котором необходимо поговорить.

Изучение интервалов — дело непростое, но успех во многом зависит от преподавателя. Я смело могу рекомендовать вам Ирину Машковскую — талантливого педагога для детей и взрослых. На ее Ютуб канале вы найдете массу полезного.

Качественная величина интервала

До этого момента мы строили интервалы только между белыми клавишами, но ноты могут быть понижены или повышены знаками альтерации, в следствие чего появится интервал между белой и черной клавишами. Об этом и поговорим.

Как мы выяснили, каждый интервал охватывает какое-то количество ступеней. Но кроме ступеней, каждый интервал охватывает еще и определенное количество полутонов . Рассмотрим подробнее Секунду: посчитаем количество полутонов между нотами До и Ре:

Получилось 2 полутона (1 тон). Можно было бы сделать вывод, что Секунда состоит из двух полутонов. Но как тогда назвать интервал, который состоит из нот До и Ре бемоль?

Количество полутонов теперь равно 1, а ступеней по-прежнему 2. Раз количество ступеней не изменилось, значит и этот интервал — Секунда. Но два этих интервала звучат по-разному, хотя и носят одно название:

До-Ре:

До-Ре бемоь:

Чтобы их можно было отличать друг от друга, им присвоили характеризующие слова. Так интервал До-Ре получил название «Большая Секунда», а интервал До – Ре бемоль — «Малая Секунда».

То же самое происходит и с другими интервалами – при одинаковом количестве ступеней они могут иметь разное количество полутонов, а, следовательно и разные названия.

Малыми или Большими бывают только Секунды, Терции, Сексты и Септимы.

Остались следующие интервалы: Прима, Кварта, Квинта, Октава. Все они также имеют характеризующее слово – «Чистая». Полное название этих интервалов «Чистая прима», «Чистая кварта» и т.д. Слово «Чистая» появилось из-за физических свойств волны звука, которыми обладают эти интервалы. Не будем вдаваться в подробности, а просто запомним это.

Теперь посмотрите на таблицу и обратите внимание на интервал, о котором мы ничего не говорили прежде:

Тритон

Новый интервал – «Тритон». Он так называется потому, что охватывает целых три тона, что равно 6 полутонам. Давайте построим Тритон от ноты Фа: получим ноты Фа – Си.

Количество ступеней в этом интервале равно 4, что характерно для Кварты. Но прежде чем сделаем вывод, послушаем как он звучит:

Звучание не характерно для Кварты, не смотря на расстояние между звуками в 4 ступени.

А теперь отсчитаем 3 тона от ноты Си. Получились те же ноты, но в другом порядке — Си – Фа.

Вот как звучит этот тритон:

Теперь количество ступеней равно 5, что свойственно Квинте, но звучание не квинтовое. Так что это за интервал такой: Кварта, Квинта или Тритон? Чтобы разобраться в этом, нам надо затронуть еще одно понятие.

Увеличенные и уменьшенные интервалы

Увеличенным можно сделать Чистый или Большой интервал. Для этого нужно прибавить к нему полтона. Тем самым мы изменим качественную величину, но количество ступеней оставим прежним. Для примера возьмем Большую Секунду До-Ре:

Чтобы из Большой Секунды сделать Увеличенную, нужно прибавить к ней полтона. Повысим ноту Ре и получим интервал До-Ре диез. Количество ступеней по-прежнему равно 2, но качественная величина равна 1.5 тонам:

Теперь послушаем эту Увеличенную Секунду.

Вы слышите? Она звучит как Малая Терция. Отсюда можно сделать вывод, что определить на слух увеличенный или уменьшенный интервал невозможно. Но надо помнить, что называть интервал нужно так, как написано в нотах – Увеличенным или Уменьшенным.  Но если задача определить интервал на слух, то называть его будем в соответствии с его звучанием.

Уменьшенные интервалы

Уменьшенными могут быть Чистые или Малые интервалы. Принцип тот же: чтобы сделать интервал Уменьшенным, нужно его сжать на полтона. Если у Малой Терции Си-Ре отнять полтона, то мы получим ноты Си-Ре бемоль. Количество ступеней по-прежнему равно 3, что соответствует Терции, но звучать она будет, как Большая Секунда. 

Теперь вернемся к интервалу Фа-Си. Мы выяснили, что между этими нотами расстояние 4 ступени, и по логике это Кварта, но звучит она по-другому. Думаю, вы уже догадались, что интервал Фа-Си — это Увеличенная Кварта. Однако ее звучание очень характерное и не похоже на другие интервалы, поэтому для нее придумали отдельный термин – «Тритон».

Поменяем ноты Фа и Си местами — получим интервал Си-Фа. Он охватывает 5 ступеней, что свойственно Квинте, но звучит как Тритон. Не трудно догадаться, что интервал Си-Фа – это Уменьшенная Квинта.

Вывод: Когда мы видим в нотах интервал из 3 тонов, мы можем определить что это – Увеличенная Кварта, или Уменьшенная Квинта. Если интервал только слышим, можно сделать один вывод – это Тритон.

Составные интервалы

Составными называются такие интервалы, которые состоят из двух простых – Октавы и еще одного любого простого интервала. Составных интервалов всего 7 и все они шире Октавы. Так же как и простые интервалы, составные получили свои названия на латинском языке, а их перевод обозначает количество ступеней, которые они охватывают:

• 9 – Нона (интервал в 9 ступеней)
• 10 – Децима (10 ступеней)
• 11 – Ундецима (11 ступеней)
• 12 – Дуодецима (12 ступеней)
• 13 – Терцдецима (13 ступеней)
• 14 – Квартдецима (14 ступеней)
• 15 – Квинтдецима (15 ступеней)

Рассмотрим эти интервалы подробнее.

Нона – интервал из 9 ступеней. Проще будет считать, прибавляя к Октаве второй интервал: возьмем Октаву До-До и прибавим Секунду:

Так как мы использовали Большую Секунду, то получилась Большая Нона.

Чтобы сделать Малую Нону, к Октаве будем добавлять Малую Секунду:

Децима – Октава + Терция. Децима так же может быть Большой и Малой.

Ундецима – Октава + Кварта.

Дуодецима — Октава + Квинта.

Терцдецима — Октава + Секста.

Квартдецима – Октава + Септима.

Квинтдецима – Октава + Октава.

Как видите, составные интервалы так же делятся на Большие, Малые и Чистые. Таким же способом, добавляя полтона или отнимая, можно получить Увеличенный или Уменьшенный составной интервал.

А теперь послушайте, как звучат составные интервалы:

Как научиться отличать интервалы

Может быть вам сейчас кажется, что отличать интервалы на слух способны только «избранные». Но это не так, поверьте. Все мы более-менее в равных условиях, потому что за музыкальный слух отвечает конкретная часть мозга. Она есть у каждого, но у некоторых людей более развита. Тем не менее, музыкальный слух – это скорее навык, чем дар. Его можно тренировать и развивать, а при правильном подходе результат появится довольно скоро.

Чтобы научиться отличать интервалы на слух, нужно проделать несколько шагов. И первое что мы сделаем — поделим интервалы на 2 группы: консонирующие и диссонирующие. Напомню, что консонанс — это приятный звук, который хорошо «ложится на ухо». Диссонанс – резкий, неприятный звук.

Первый шаг.

Учимся отличать диссонанс от консонанса на слух. взгляните на таблицу и сравните звучание этих интервалов.

Консонансы:

Диссонансы:

Второй шаг.

Учимся определять как близко друг к другу расположены звуки. Сравните несколько интервалов с разной степенью удаленностью звуков.

Секунда — звуки тесно связаны друг с другом:

Кварта — звуки удалены друг от друга на среднее расстояние:

Септима — звуки расположены очень широко:

Третий шаг.

Придумываем ассоциации. Лучше всего, если вы сможете закрепить за конкретным интервалом знакомую песню или мелодию. Например, песенка «В лесу родилась елочка», начинается с Большой Сексты:

А гимн Российской Федерации начинается с Кварты:

Такие ассоциации можно подобрать практически к каждому интервалу. Я предложу вам свои ассоциации, но вы можете использовать свои.

Прима – Свадебный марш

Малая Секунда – «К Элизе»

Большая Секунда – «Вальс собачек»

Малая Терция – «Оле-Оле»

Большая Терция – «Чижик Пыжик»

Чистая Кварта – «В траве сидел кузнечик» , Гимн РФ

Чистая Квинта – Танец маленьких лебедей

Малая Секста – «Прекрасное далеко»

Большая Секста – «В лесу родилась елочка»

Малая Септима – Танго

Большая Септима –  «Sleepy Shores»

Чистая Октава – «Утиные истории»

Если у вас возникает какая-то своя ассоциация при звучании интервалов, это даже лучше. Это не обязательно должна быть какая-то часть популярной песни. Возможны и другие фантазии. Например, в музыкальной школе предлагают представить ёжика, когда звучит Малая Секунда. Она и правда «колючая», поэтому это сравнение хорошо работает. Терции похожи на голос кукушки. Большая Терция – веселая кукушка, а Малая – грустная…

Заключение

Чтобы научиться слышать и отличать интервалы, нужно:

1. Услышать консонанс это или диссонанс
2. Близко звуки расположены или широко
3. Привязать ассоциацию к каждому интервалу и привыкнуть к ней.
4. Тренировать слух на гармонических и мелодических интервалах

Я надеюсь, данная статься принесла вам пользу и теперь вы знаете что такое интервалы в музыке, а так же поняли как научиться их отличать и запоминать.

Ну а на сегодня все. Если возникли вопросы, пишите в комментариях, вместе найдем решение. Подписывайтесь на мой youtube канал и добавляйтесь в группу вконтакте. До новых встреч!

Вы узнаете, что такое музыкальный интервал и как его использовать в композициях. Кроме того, разберем все виды и характеристики звучания. Покажу, как использовать обращение. Также будут таблицы, примеры и обозначения.

Музыкальный интервал

Нижний звук является основанием интервала, а верхний, его вершиной.

Чтобы определить расстояние между двумя нотами, нужно посчитать количество ступеней между ними.

И не важно где. На нотном стане или клавиатуре фортепиано. Мы просто считаем линейки и промежутки между двумя нотами.

Минимальная единица измерения по высоте между нотами один полутон. Два полутона составляют один тон.

Поэтому полутон, это универсальная единица измерения в музыке по высоте. И именно он равняется одному ладу на гитаре или одной клавише фортепиано.

В теории музыки интервалы принято называть латинскими названиями цифр. Например, если есть расстояние в 5 нот, то такой интервал называется Quinta. С латинского переводится, как пятый.

Таким образом, название подскажет, сколько ступеней присутствует внутри интервала.

Таблица интервалов в музыке

Для наглядности ниже вы можете посмотреть подробные таблицы интервалов в музыке. При желании, можете сделать шпаргалку по сольфеджио. Это пригодиться для запоминания как для детей, так и для взрослых.

Простые интервалы
Название интервала	Обозначение	Кол-во тонов	Кол-во ступеней	Тип
Чистая прима	ч. 1	0	1	Совершенный консонанс
Увеличенная прима	ув. 1	0,5	1	Диссонанс
Уменьшенная секунда	ум. 2	0	2	Совершенный консонанс
Малая секунда	м. 2	0,5	2	Диссонанс
Большая секунда	б. 2	1	2
Увеличенная секунда	ув. 2	1,5	2	Несовершенный консонанс
Уменьшенная терция	ум. 3	1	3	Диссонанс
Малая терция	м. 3	1,5	3	Несовершенный консонанс
Большая терция	б. 3	2	3
Увеличенная терция	ув. 3	2,5	3	Весьма совершенный консонанс
Уменьшенная кварта	ум. 4	2	4	Несовершенный консонанс
Чистая кварта	ч. 4	2,5	4	Весьма совершенный консонанс
Увеличенная кварта	ув. 4	3	4	Диссонанс (другое название — тритон)
Уменьшенная квинта	ум. 5	3	5
Чистая квинта	ч. 5	3,5	5	Весьма совершенный консонанс
Увеличенная квинта	ув. 5	4	5	Несовершенный консонанс
Уменьшенная секста	ум. 6	3,5	6	Весьма совершенный консонанс
Малая секста	м. 6	4	6	Несовершенный консонанс
Большая секста	б. 6	4,5	6
Увеличенная секста	ув. 6	5	6	Диссонанс
Уменьшенная септима	ум. 7	4,5	7	Несовершенный консонанс
Малая септима	м. 7	5	7	Диссонанс
Большая септима	б. 7	5,5	7
Увеличенная септима	ув. 7	6	7	Совершенный консонанс
Уменьшенная октава	ум. 8	5,5	8	Диссонанс
Чистая октава	ч. 8	6	8	Совершенный консонанс

Есть еще и составные типы. Их реже используют. Однако о них мы тоже будем вести речь.

Простые интервалы

Простые интервалы находятся в пределах одной октавы. Ступенчатая величина определяется количеством охватываемых ступеней. В пределах октавы есть 8 ступеней.

Тоновая величина определяется количеством заключенных тонов. Она тоже нужна поскольку ступенчатая величина интервала определяет приблизительное расстояние.

К примеру, секунда До — Ре составляет целый тон. А секунда Ми — Фа составляет полутона.

Между основными ступенями звукоряда есть следующие интервалы.

Давайте посмотрим на основные.

Сначала идут две ноты одной высоты. Такой интервал называется «Prima» (прима) или «Unison» (унисон). Нота, расположенная на ступень выше, дает интервал в секунду. Поэтому и называется «Secunda» (секунда).

Следующая ступень даст интервал в терцию «Tertia» (три ступени).

Далее идет кварта «Quarta», то есть четыре ступени. Затем квинта «Quinta», то есть пять ступеней. Потом секста «Sexta», то есть шесть ступеней. После нее идет септима «Septima» с семью ступенями.

Наконец, возвращаясь к первоначальной ноте октавой выше, получаем интервал в октаву. Отсюда и название «Octave».

Все это простые диатонические интервалы. Они принадлежат одной тональности. В данном случае, ноте «До».

Секунды, терции, сексты и септимы могут быть как малыми, так и большими.

А примы, кванты, квинты и октавы являются чистыми или совершенными интервалами. Они никогда не могут быть большими или малыми.

Секунда

Секунда (лат. Secunda — вторая) — это интервал в две ступени. Такой звук приземленный, прижимистый. Его используют в частях, которые должны подогревать и готовить слушателя к чему-то важному.

Часто используют в хип-хоп культуре во время читки рэпа.

Интервал секунда в музыке может быть большим (б) и малым (м). Характеристика звучания тут разная. Большая очень приземленная и прижимистая. Она четкая, структурированная и конкретная.

Маленькая кажется грустной. Может создавать большой нагнетающий эффект при использовании фригийского лада.

Терция

Терция (лат. tertia — третья) — это музыкальный интервал в три ступени. Она гармоничная и легко воспринимается.

Часто используется в классической музыке. Это такой добрый и успокаивающий интервал. Он всегда создает уютное сочетание и состояние слушателя.

Очень гармоничный. Часто присутствует в музыке Моцарта.

Бывает большая (б) и малая (м) терция. Большая всегда звучит радостно, а малая грустно.

Этот музыкальный интервал в 3 ступени определяет, как будет звучать аккорд. Кстати, он тоже состоит из терции.

Самая первая терция стоит в низу аккорда. Она определяет, насколько аккорд будет звучать грустно или весело.

Кварта

Кварта (лат. quarta — четвертая) — интервал в четыре ступени. Он очень динамичный и яркий. Звучит кричаще.

Очень похожа на фанфары потому что они звучат торжественно.

Интервал Тритон

Интервал тритон находится между квартой и квинтой.

В средние века он являлся дьявольским интервалом. За его использование в то время могли запросто сжечь на костре. В 19 веке его еще называли «Черт в музыке» (от лат. diabolus in musica).

Почему он является таким страшным?

Вот почему его не любили в средние века.

Сейчас его используют, когда нужно передать что-то таинственное, секретное и ужасное. Считается, что у него очень плохая энергетика.

Часто используется в heavy metal.

Квинта

Квинта (лат. quinta — пятая) — это интервал в пять ступеней. Хорошо подойдет для неземного восприятия, которое не вяжется с чем-то бытовым и простым.

Используют в тех композициях, где нужно создать больше драматизма. Можно использовать в эпичных моментах. Он звучит широко, таинственно и пространственно.

Секста

Секста (от лат. sexta — шестая) — это расстояние в шесть нот. Она очень масштабная и большая. За счет этого создается важность какого-то события.

Есть большая (б) и малая секста (м). За счет них произведения получают более серьезное восприятие.

Септима

Септима (лат. septima — седьмая) — это музыкальный интервал в 7 ступеней. Очень плохой с точки зрения гармонии. Звучит не приятно. Бывает большим и малым.

Используется в аккордах. Например, в септаккордах на крайнем расстоянии между нотами. Но если внутрь добавить несколько нот, то аккорд будет звучать симпатично.

Септима звучит грязно. Можно использовать в тех случаях, когда хотите взбунтовать нервную систему слушателя.

Октава

Октава (лат. octava — восьмая) — это музыкальный интервал в восемь ступеней. Повторяется один и тот же звук через диапазон.

К примеру, у нас есть на первой ступени нота. Далее мы ее просто повторяем в следующем диапазоне (октаве).

Это чистый интервал. Поэтому его легко использовать во многих музыкальных композициях. За счет расстояния в 8 ступеней достигается масштабность и объемность звучания.

К примеру, у нас идет звук конкретного инструмента. Нам он кажется слишком плоским и простым. Как сделать так, чтобы обогатить его звучание и придать объем?

Можно добавить к нему еще одну ступеньку на октаву выше или ниже. Это зависит от того, чего именно нужно достичь.

Если нужна полнота звучания, то лучше добавлять снизу. Так получим хороший и насыщенный звук инструмента.

Если хотим увеличить тембровку и создать новые обертона, то можно добавить октаву сверху. В итоге, получим яркий, четкий и насыщенный звук.

Большинство музыкантов ограничиваются использованием интервалов в пределах одной октавы. Это то, что мы рассмотрели ранее.

Но возникает необходимость играть чуть выше октавы.

Составные интервалы

Стоит сказать, что составные интервалы состоят из простых с добавлением одной или нескольких октав.

Такой вид может быть большим, малым, либо чистым, как соответствующий ему простой интервал.

Выходя за пределы октавы, первый встречный интервал будет охватывать девять ступеней. Он называется нона (Nona). Это секунда + октава.

Далее идет децима (Decima) или терция + октава. Затем ундецима (Undecima).

А вот двенадцати ступеневой интервал (Duodecimus) на практике не используется. Интервал в сексту + октава имеет название терцдецима (Tredecimus). Тут охват в 13 ступеней.

Однако, на практике расстояние шире 13 ступеней тоже не используют.

В принципе, его можно увеличивать до бесконечности. Но в этом нет большого смысла. Поскольку если мы пишем мелодию, то часто используем диапазон одной октавы.

Психологически так легче воспринимать ноты. Они идут последовательно и не имеют большой разброс.

Другие виды интервалов в музыке

Выше вы узнали, что основные виды интервалов в музыке делятся на простые и составные. Но есть дополнительные типы, о которых стоит упомянуть ниже.

Большие и малые интервалы

Интервалы могут быть большими «б» и малыми «м». Таким образом, расстояние между До и Ре ♭ — малая секунда (м2). А между До и Ре натуральной — большая секунда (б 2).

Между До и Ми ♭ будет интервал в малую терцию (м 3). До и Ми натуральное образуют большую терцию (б 3). Интервал в кварту является чистым (ч 4).

Но если поднимем верхнюю ноту кварты на полутон, то получим увеличенную кварту (ув). Она называется тритоном. Потому что между нотами До и Соль бемоль три тона.

Далее добираемся до пятой ступени, образуя чистую квинту (ч 5). Затем идет малая секста (м 6). А До и Ля натуральные образуют большую сексту (б 6).

После идет малая (м 7) и большая септима (б 7). Затем чистая октава (ч 8).

Давайте вернемся к прошлой схеме (картинке) «Главные музыкальные интервалы». Посмотрим, какие у нас были интервалы в диатонической гамме.

В гамме До мажор мы имеем большую секунду. На рисунке обозначено, как Second. Затем идет большая терция, чистая кварта и чистая квинта. Далее большая секста, большая септима и чистая октава.

То есть все другие интервалы не участвуют в формировании диатонической гаммы. Но здесь их можно встретить если отчитывать не от ноты До, а от других ступеней.

Например, можно найти малую секунду (м 2) между седьмой ступенью и восьмой. Между ними полутон, но две ступени.

Малая терция (м 3) между третьей ступенью и пятой. То есть между Ми и Соль.

Большую терцию (б 3) мы можем найти между первой и третьей ступенью.

А между третьей ступенью и восьмой у нас малая секста (м 6). То есть между Ми и До.

В итоге, гамма содержит в себе все возможные интервалы. Но если будем добавлять полутона по ступенькам последовательно, то получим то, как на картинке «Главные музыкальные интервалы»

Чистые интервалы

Чистые интервалы при исполнении звучат слитно (мягко). При обращении они тоже образуют чистые интервалы. Поэтому их еще называют консонирующими.

Слитность звучания обусловлена тем, что гармоники двух нот тесно связаны друг с другом.

В диатонической гамме все кварты, квинты, примы и октавы являются чистыми.

Увеличенные и уменьшенные интервалы

Слова уменьшенный или увеличенный могут прибавляться к названию интервала. Они означают его расширение или сужение на хроматический полутон.

Если интервал большой и малый, но не чистый, тогда уменьшается малый, а увеличивается большой. Например, увеличенная секунда составляет 1,5 тона, а уменьшенная ноль тонов.

Возможны также дважды увеличенные и уменьшенные интервалы.

Например, нужно построить дважды увеличенную кварту. В таком случае, от основания До отсчитываем 3 ступени и получаем вершину Фа.

Дважды увеличенная кварта составляет 3,5 тона. А интервал До — Фа 2,5 тона. Тогда вершиной дважды увеличенной кварты будет Фа дубль диез.

Ниже показаны видоизмененные интервалы.

Если возьмем чистую квинту и сузим ее на полутон, то получим уменьшенную квинту (ум.5). Увеличивая на полутон чистую кварту, получаем увеличенную кварту (ув.4).

Эти две ноты одинаковые. Поэтому их еще называют энгармоническими. Потому что Соль бимоль и Фа диез, это одна и та же высота.

Увеличивая квинту, получаем увеличенную квинту (ув.5). Понижая шестую ступень, получаем уменьшенную сексту (ув.6). Но чаще всего такой интервал мы называем увеличенной квинтой.

А дальше идет пример пониженной второй ступени. Теоретически, мы получаем уменьшенную секунду (ум.2). Но на практике, применяем название малая секунда (м.2).

Тоже самое и с терцией.

Понятие уменьшенная терция на практике не применяется. Такая комбинация тонов обычно называется малой терцией (м.3).

В общем, если в чистый интервал добавлен полутон, то он становится увеличенным. А если из чистого расстояния вычли полутон, то такой интервал становится уменьшенным.

Как построить музыкальные интервалы

Чтобы построить музыкальные интервалы от заданной ноты, нужно установить ступеневую величину. То есть отсчитать требуемое количество ступеней. А затем отрегулировать если это нужно, тоновую величину расстояния знаком альтерации.

К примеру, нужно построить большую терцию от основания До диез.

В таком случае, отсчитываем две ступени и получаем вершину Ми. А поскольку большая терция составляет два тона, вершиной интервала должен быть звук Ми диез.

Можно построить малую терцию от основания До. Тогда отсчитываем две ступени и получаем вершину Ми. И поскольку малая терция имеет 1,5 тона, вершиной будет звук Ми бимоль.

Обращение интервалов

Если нужно сделать обращение интервалов, то достаточно передвинуть одну из нот в другую октаву. Причем сделать так чтобы верхняя нота стала нижней, а нижняя верхней.

В результате получается другой интервал, который в сумме с исходным составляет октаву.

Обращением является вычитание из октавы первоначального расстояния. Оба этих интервала являются взаимообратимыми.

Если мы вычтем название исходного интервала из девяти, то получим название обращенного. Например, между До и Ля расстояние в сексту (6 ступеней).

Для того чтобы узнать, какой интервал мы получим при обращении сексты, вычтем шесть из девяти. В итоге, получим три ступени или терцию между Ля и До.

Между До и Си интервал в септиму. 9 — 7 = 2. Поэтому между Си и До интервал в секунду.

Это правило работает во всем диапазоне.

Качество интервалов при обращении сменяется на противоположное. Исключение лишь составляют чистые. Последние всегда обращаются в чистые.

Большой интервал обращается в малый. А малый всегда обращается в большой. Например, обращение большой сексты в малую терцию.

И возьмем, к примеру, расстояние в малую терцию между Ми и Соль. Давайте я перенесу основание интервала Ми на октаву выше. В итоге, это будет большая секста.

Увеличенный интервал обращается в уменьшенный, а уменьшенный в увеличенный.

Итак, интервалы определяются охватом ступеней. То есть внутри малой секунды всегда две ступени, но при этом один полутон. А внутри большой секунды тоже две ступени, но уже два полутона.

Малая терция охватывает три ступени, но при этом три полутона. Четыре полутона дают большую терцию. Пять полутонов дают чистую кварту и так далее.

Ступеневой охват дает прима, секунда, терции и так далее. А тоновый охват определяет, будет ли интервал малым или большим, чистым, увеличенным или уменьшенным.

Пара взаимообратимых интервалов в ступеневых величинах выглядят так. Секунда и септима. Терция и секста. Кварта и квинта.

Равенством интервалов по их тоновой величине при различных названиях, называется энгармонизмом интервалов.

Например, увеличенная кварта и уменьшенная квинта энгармонически равны.

Также интервалы делятся на консонансы (мягкие на слух) и диссонансы (резкие).

Характерные интервалы

То есть характерны только для гармонического вида лада. А также содержат в себе ступени, характерные только для него.

Ниже представлена таблица характерных интервалов.

Название	Сокращенное обозначение	Ступени
Гарм. мажор	Гарм. минор
Уменьшенная септима	ум. 7	Ⅶ	Ⅶ
Увеличенная секунда	ув. 2	Ⅵ	Ⅵ
Уменьшенная кварта	ум. 4	Ⅲ	Ⅶ
Увеличенная квинта	ув. 5	Ⅵ	Ⅲ

Гармонический мажор

Ниже можно увидеть гамму натурального мажора в тональности До мажор.

А в гармоническом мажоре понижается 6 ступень, что вносит в мажор частичку минорной гаммы. Это придает ей особый минорный оттенок.

В гармоническом мажоре в результате понижения шестой ступени появляются характерные для гармонического лада интервалы.

Первый из них, является ярким признаком лада. Это увеличенная секунда. Строится она на шестой пониженной ступени Ля бимоль — Си.

Разрешается в чистую кварту от пятой. Поскольку Ля бимоль обращается в Соль, а Си в До.

Далее обращение увеличенной секунды в уменьшенную септиму, которая строится на 7 ступени Си — Ля бимоль. Она разрешается в чистую квинту от первой.

Следующая пара, у которых тоже пониженная шестая ступень. Это уменьшенная кварта от третьей Ми — Ля бимоль, которая разрешается в малую терцию от третьей.

Ля бимоль разрешается в Соль. А Ми остается на месте, так как это устойчивый звук.

И четвертый интервал, это обращение уменьшенной кварты. Это увеличенная квинта, которая строится на шестой пониженной ступени Ля бимоль — Ми.

Разрешается она в большую сексту от пятой.

Гармонический минор

А теперь давайте рассмотрим гармонический минор. Ниже гамма натурального минора в тональности Ля минор.

А в гармоническом миноре повышается седьмая ступень. Это придает ему большую остроту тяготения в тонику.

В результате повышения 7 ступени в гармоническом миноре тоже появляются четыре характерных интервала. Первый из них, это увеличенная секунда на 6 ступени Фа — Соль диез. Она разрешается в чистую кварту от пятой.

Далее обращение увеличенной секунды. Это уменьшенная септима, которая строится на повышенной 7 ступени Соль диез — Фа. Разрешается в чистую квинту от первой.

Следующая пара характерных интервалов, это уменьшенная кварта от 7 ступени Соль диез — До. Разрешается в малую терцию от первой.

И обращение уменьшенной кварты в увеличенную квинту от третьей До — Соль диез. Разрешается в большую сексту от третьей.

Таким образом, в гармоническом мажоре и миноре существует по четыре характерных интервала.

В заключение, подытожим правила построения характерных интервалов для гармонического мажора и минора.

Снизу прямоугольниками выделено в каком ладу (мажоре или миноре) строятся интервалы. Левая часть к мажору. Правая к минору. А центральная часть к обеим одновременно.

То есть увеличенная секунда и уменьшенная септима строятся от 6 и 7 ступеней, как в гармоническом мажоре и миноре. А вот ступени с увеличенной квинтой и уменьшенной квартой, в мажоре и миноре различаются.

Заключение

Теперь вы знаете, что такое интервалы в музыке. По сути, это главная составляющая всей музыкальной гармонии. Красота песни во многом заключается в их правильном подборе.

Ведь вся мелодия состоит из разных расстояний между звуками.

На самом деле интервалов не так много. И у каждого есть своя персональная характеристика звучания. Если вы ее знаете, то сможете грамотно внедрить подходящий вид в нужную часть композиции.

Например, у нас начало мелодии. Есть серединная часть и та, которая подготавливает слушателя. Также есть кульминационная часть, ради которой слушается вся композиция.

Получается, что для каждой части идет индивидуальная задача. Но те интервалы, которые используются в различных частях, будут восприниматься по-разному.

Есть и те, которые звучат приземленно. Их легко использовать в каких-то не нагружаемых эмоциональных композициях.

Конечно же, в разных мелодиях мы фактически можем использовать все интервалы. Но на эмоциональные части композиции лучше брать те, которые максимально точно передают эмоциональное содержание.

Есть интервалы, которые не будут звучать так роскошно и эпично. Потому что изначально они имеют другую характеристику звучания. И если такой тип вы засунете в кульминационную часть, то потом не сможете получить эффект масштабности.

[ratings]

In music theory, an interval is a difference in pitch between two sounds.^[1]
An interval may be described as horizontal, linear, or melodic if it refers to successively sounding tones, such as two adjacent pitches in a melody, and vertical or harmonic if it pertains to simultaneously sounding tones, such as in a chord.^[2][3]

In Western music, intervals are most commonly differences between notes of a diatonic scale. Intervals between successive notes of a scale are also known as scale steps. The smallest of these intervals is a semitone. Intervals smaller than a semitone are called microtones. They can be formed using the notes of various kinds of non-diatonic scales. Some of the very smallest ones are called commas, and describe small discrepancies, observed in some tuning systems, between enharmonically equivalent notes such as C♯ and D♭. Intervals can be arbitrarily small, and even imperceptible to the human ear.

In physical terms, an interval is the ratio between two sonic frequencies. For example, any two notes an octave apart have a frequency ratio of 2:1. This means that successive increments of pitch by the same interval result in an exponential increase of frequency, even though the human ear perceives this as a linear increase in pitch. For this reason, intervals are often measured in cents, a unit derived from the logarithm of the frequency ratio.

In Western music theory, the most common naming scheme for intervals describes two properties of the interval: the quality (perfect, major, minor, augmented, diminished) and number (unison, second, third, etc.). Examples include the minor third or perfect fifth. These names identify not only the difference in semitones between the upper and lower notes but also how the interval is spelled. The importance of spelling stems from the historical practice of differentiating the frequency ratios of enharmonic intervals such as G–G♯ and G–A♭.^[4]

Size[edit]

The size of an interval (also known as its width or height) can be represented using two alternative and equivalently valid methods, each appropriate to a different context: frequency ratios or cents.

Frequency ratios[edit]

The size of an interval between two notes may be measured by the ratio of their frequencies. When a musical instrument is tuned using a just intonation tuning system, the size of the main intervals can be expressed by small-integer ratios, such as 1:1 (unison), 2:1 (octave), 5:3 (major sixth), 3:2 (perfect fifth), 4:3 (perfect fourth), 5:4 (major third), 6:5 (minor third). Intervals with small-integer ratios are often called just intervals, or pure intervals.

Most commonly, however, musical instruments are nowadays tuned using a different tuning system, called 12-tone equal temperament. As a consequence, the size of most equal-tempered intervals cannot be expressed by small-integer ratios, although it is very close to the size of the corresponding just intervals. For instance, an equal-tempered fifth has a frequency ratio of 2^7⁄12:1, approximately equal to 1.498:1, or 2.997:2 (very close to 3:2). For a comparison between the size of intervals in different tuning systems, see § Size of intervals used in different tuning systems.

Cents[edit]

The standard system for comparing interval sizes is with cents. The cent is a logarithmic unit of measurement. If frequency is expressed in a logarithmic scale, and along that scale the distance between a given frequency and its double (also called octave) is divided into 1200 equal parts, each of these parts is one cent. In twelve-tone equal temperament (12-TET), a tuning system in which all semitones have the same size, the size of one semitone is exactly 100 cents. Hence, in 12-TET the cent can be also defined as one hundredth of a semitone.

Mathematically, the size in cents of the interval from frequency f₁ to frequency f₂ is

Main intervals[edit]

The table shows the most widely used conventional names for the intervals between the notes of a chromatic scale. A perfect unison (also known as perfect prime)^[5] is an interval formed by two identical notes. Its size is zero cents. A semitone is any interval between two adjacent notes in a chromatic scale, a whole tone is an interval spanning two semitones (for example, a major second), and a tritone is an interval spanning three tones, or six semitones (for example, an augmented fourth).^[a] Rarely, the term ditone is also used to indicate an interval spanning two whole tones (for example, a major third), or more strictly as a synonym of major third.

Intervals with different names may span the same number of semitones, and may even have the same width. For instance, the interval from D to F♯ is a major third, while that from D to G♭ is a diminished fourth. However, they both span 4 semitones. If the instrument is tuned so that the 12 notes of the chromatic scale are equally spaced (as in equal temperament), these intervals also have the same width. Namely, all semitones have a width of 100 cents, and all intervals spanning 4 semitones are 400 cents wide.

The names listed here cannot be determined by counting semitones alone. The rules to determine them are explained below. Other names, determined with different naming conventions, are listed in a separate section. Intervals smaller than one semitone (commas or microtones) and larger than one octave (compound intervals) are introduced below.

Number of semitones	Minor, major, or perfect intervals	Short	Augmented or diminished intervals	Short	Widely used alternative names	Short	Audio
0	Perfect unison	P1	Diminished second	d2			Play (help·info)
1	Minor second	m2	Augmented unison	A1	Semitone, half tone, half step	S	Play (help·info)
2	Major second	M2	Diminished third	d3	Tone, whole tone, whole step	T	Play (help·info)
3	Minor third	m3	Augmented second	A2	Trisemitone		Play (help·info)
4	Major third	M3	Diminished fourth	d4			Play (help·info)
5	Perfect fourth	P4	Augmented third	A3			Play (help·info)
6		Diminished fifth	d5	Tritone	TT	Play (help·info)
Augmented fourth	A4
7	Perfect fifth	P5	Diminished sixth	d6			Play (help·info)
8	Minor sixth	m6	Augmented fifth	A5			Play (help·info)
9	Major sixth	M6	Diminished seventh	d7			Play (help·info)
10	Minor seventh	m7	Augmented sixth	A6			Play (help·info)
11	Major seventh	M7	Diminished octave	d8			Play (help·info)
12	Perfect octave	P8	Augmented seventh	A7			Play (help·info)

Interval number and quality[edit]

In Western music theory, an interval is named according to its number (also called diatonic number) and quality. For instance, major third (or M3) is an interval name, in which the term major (M) describes the quality of the interval, and third (3) indicates its number.

Number[edit]

The number of an interval is the number of letter names or staff positions (lines and spaces) it encompasses, including the positions of both notes forming the interval. For instance, the interval C–G is a fifth (denoted P5) because the notes from C to the G above it encompass five letter names (C, D, E, F, G) and occupy five consecutive staff positions, including the positions of C and G. The table and the figure above show intervals with numbers ranging from 1 (e.g., P1) to 8 (e.g., P8). Intervals with larger numbers are called compound intervals.

There is a one-to-one correspondence between staff positions and diatonic-scale degrees (the notes of diatonic scale).^[b]
This means that interval numbers can also be determined by counting diatonic scale degrees, rather than staff positions, provided that the two notes that form the interval are drawn from a diatonic scale. Namely, C–G is a fifth because in any diatonic scale that contains C and G, the sequence from C to G includes five notes. For instance, in the A♭-major diatonic scale, the five notes are C–D♭–E♭–F–G (see figure). This is not true for all kinds of scales. For instance, in a chromatic scale, the notes from C to G are eight (C–C♯–D–D♯–E–F–F♯–G). This is the reason interval numbers are also called diatonic numbers, and this convention is called diatonic numbering.

If one adds any accidentals to the notes that form an interval, by definition the notes do not change their staff positions. As a consequence, any interval has the same interval number as the corresponding natural interval, formed by the same notes without accidentals. For instance, the intervals C–G♯ (spanning 8 semitones) and C♯–G (spanning 6 semitones) are fifths, like the corresponding natural interval C–G (7 semitones).

Notice that interval numbers represent an inclusive count of encompassed staff positions or note names, not the difference between the endpoints. In other words, one starts counting the lower pitch as one, not zero. For that reason, the interval C–C, a perfect unison, is called a prime (meaning «1»), even though there is no difference between the endpoints. Continuing, the interval C–D is a second, but D is only one staff position, or diatonic-scale degree, above C. Similarly, C–E is a third, but E is only two staff positions above C, and so on. As a consequence, joining two intervals always yields an interval number one less than their sum. For instance, the intervals C–E and E–G are thirds, but joined together they form a fifth (C–G), not a sixth. Similarly, a stack of three thirds, such as C–E, E–G, and G–B, is a seventh (C–B), not a ninth.

This scheme applies to intervals up to an octave (12 semitones). For larger intervals, see § Compound intervals below.

Quality[edit]

The name of any interval is further qualified using the terms perfect (P), major (M), minor (m), augmented (A), and diminished (d). This is called its interval quality. It is possible to have doubly diminished and doubly augmented intervals, but these are quite rare, as they occur only in chromatic contexts. The quality of a compound interval is the quality of the simple interval on which it is based. Some other qualifiers like neutral, subminor, and supermajor are used for non-diatonic intervals.

Perfect[edit]

Perfect intervals are so-called because they were traditionally considered perfectly consonant,^[6]
although in Western classical music the perfect fourth was sometimes regarded as a less than perfect consonance, when its function was contrapuntal.^[vague] Conversely, minor, major, augmented or diminished intervals are typically considered less consonant, and were traditionally classified as mediocre consonances, imperfect consonances, or dissonances.^[6]

Within a diatonic scale^[b] all unisons (P1) and octaves (P8) are perfect. Most fourths and fifths are also perfect (P4 and P5), with five and seven semitones respectively. One occurrence of a fourth is augmented (A4) and one fifth is diminished (d5), both spanning six semitones. For instance, in a C-major scale, the A4 is between F and B, and the d5 is between B and F (see table).

By definition, the inversion of a perfect interval is also perfect. Since the inversion does not change the pitch class of the two notes, it hardly affects their level of consonance (matching of their harmonics). Conversely, other kinds of intervals have the opposite quality with respect to their inversion. The inversion of a major interval is a minor interval, the inversion of an augmented interval is a diminished interval.

Major and minor[edit]

As shown in the table, a diatonic scale^[b] defines seven intervals for each interval number, each starting from a different note (seven unisons, seven seconds, etc.). The intervals formed by the notes of a diatonic scale are called diatonic. Except for unisons and octaves, the diatonic intervals with a given interval number always occur in two sizes, which differ by one semitone. For example, six of the fifths span seven semitones. The other one spans six semitones. Four of the thirds span three semitones, the others four. If one of the two versions is a perfect interval, the other is called either diminished (i.e. narrowed by one semitone) or augmented (i.e. widened by one semitone). Otherwise, the larger version is called major, the smaller one minor. For instance, since a 7-semitone fifth is a perfect interval (P5), the 6-semitone fifth is called «diminished fifth» (d5). Conversely, since neither kind of third is perfect, the larger one is called «major third» (M3), the smaller one «minor third» (m3).

Within a diatonic scale,^[b] unisons and octaves are always qualified as perfect, fourths as either perfect or augmented, fifths as perfect or diminished, and all the other intervals (seconds, thirds, sixths, sevenths) as major or minor.

Augmented and diminished[edit]

Augmented intervals are wider by one semitone than perfect or major intervals, while having the same interval number (i.e., encompassing the same number of staff positions): they are wider by a chromatic semitone. Diminished intervals, on the other hand, are narrower by one semitone than perfect or minor intervals of the same interval number: they are narrower by a chromatic semitone. For instance, an augmented third such as C–E♯ spans five semitones, exceeding a major third (C–E) by one semitone, while a diminished third such as C♯–E♭ spans two semitones, falling short of a minor third (C–E♭) by one semitone.

The augmented fourth (A4) and the diminished fifth (d5) are the only augmented and diminished intervals that appear in diatonic scales^[b] (see table).

Example[edit]

Neither the number, nor the quality of an interval can be determined by counting semitones alone. As explained above, the number of staff positions must be taken into account as well.

For example, as shown in the table below, there are four semitones between A♭ and B♯, between A and C♯, between A and D♭, and between A♯ and E, but

• A♭–B♯ is a second, as it encompasses two staff positions (A, B), and it is doubly augmented, as it exceeds a major second (such as A–B) by two semitones.
• A–C♯ is a third, as it encompasses three staff positions (A, B, C), and it is major, as it spans 4 semitones.
• A–D♭ is a fourth, as it encompasses four staff positions (A, B, C, D), and it is diminished, as it falls short of a perfect fourth (such as A–D) by one semitone.
• A♯-E is a fifth, as it encompasses five staff positions (A, B, C, D, E), and it is triply diminished, as it falls short of a perfect fifth (such as A–E) by three semitones.

Number of semitones	Interval name	Staff positions
1	2	3	4	5
4	doubly augmented second (AA2)	A♭	B♯
4	major third (M3)	A		C♯
4	diminished fourth (d4)	A			D♭
4	triply diminished fifth (ddd5)	A♯				E

Shorthand notation[edit]

Intervals are often abbreviated with a P for perfect, m for minor, M for major, d for diminished, A for augmented, followed by the interval number. The indications M and P are often omitted. The octave is P8, and a unison is usually referred to simply as «a unison» but can be labeled P1. The tritone, an augmented fourth or diminished fifth is often TT. The interval qualities may be also abbreviated with perf, min, maj, dim, aug. Examples:

• m2 (or min2): minor second,
• M3 (or maj3): major third,
• A4 (or aug4): augmented fourth,
• d5 (or dim5): diminished fifth,
• P5 (or perf5): perfect fifth.

Inversion[edit]

A simple interval (i.e., an interval smaller than or equal to an octave) may be inverted by raising the lower pitch an octave or lowering the upper pitch an octave. For example, the fourth from a lower C to a higher F may be inverted to make a fifth, from a lower F to a higher C.

There are two rules to determine the number and quality of the inversion of any simple interval:^[7]

1. The interval number and the number of its inversion always add up to nine (4 + 5 = 9, in the example just given).
2. The inversion of a major interval is a minor interval, and vice versa; the inversion of a perfect interval is also perfect; the inversion of an augmented interval is a diminished interval, and vice versa; the inversion of a doubly augmented interval is a doubly diminished interval, and vice versa.

For example, the interval from C to the E♭ above it is a minor third. By the two rules just given, the interval from E♭ to the C above it must be a major sixth.

Since compound intervals are larger than an octave, «the inversion of any compound interval is always the same as the inversion of the simple interval from which it is compounded.»^[8]

For intervals identified by their ratio, the inversion is determined by reversing the ratio and multiplying the ratio by 2 until it is greater than 1. For example, the inversion of a 5:4 ratio is an 8:5 ratio.

For intervals identified by an integer number of semitones, the inversion is obtained by subtracting that number from 12.

Since an interval class is the lower number selected among the interval integer and its inversion, interval classes cannot be inverted.

Classification[edit]

Intervals can be described, classified, or compared with each other according to various criteria.

Melodic and harmonic[edit]

An interval can be described as

• Vertical or harmonic if the two notes sound simultaneously
• Horizontal, linear, or melodic if they sound successively.^[2] Melodic intervals can be ascending (lower pitch precedes higher pitch) or descending.

Diatonic and chromatic[edit]

In general,

• A diatonic interval is an interval formed by two notes of a diatonic scale.
• A chromatic interval is a non-diatonic interval formed by two notes of a chromatic scale.

The table above depicts the 56 diatonic intervals formed by the notes of the C major scale (a diatonic scale). Notice that these intervals, as well as any other diatonic interval, can be also formed by the notes of a chromatic scale.

The distinction between diatonic and chromatic intervals is controversial, as it is based on the definition of diatonic scale, which is variable in the literature. For example, the interval B–E♭ (a diminished fourth, occurring in the harmonic C-minor scale) is considered diatonic if the harmonic minor scales are considered diatonic as well.^[9] Otherwise, it is considered chromatic. For further details, see the main article.

By a commonly used definition of diatonic scale^[b] (which excludes the harmonic minor and melodic minor scales), all perfect, major and minor intervals are diatonic. Conversely, no augmented or diminished interval is diatonic, except for the augmented fourth and diminished fifth.

The distinction between diatonic and chromatic intervals may be also sensitive to context. The above-mentioned 56 intervals formed by the C-major scale are sometimes called diatonic to C major. All other intervals are called chromatic to C major. For instance, the perfect fifth A♭–E♭ is chromatic to C major, because A♭ and E♭ are not contained in the C major scale. However, it is diatonic to others, such as the A♭ major scale.

Consonant and dissonant[edit]

Consonance and dissonance are relative terms that refer to the stability, or state of repose, of particular musical effects. Dissonant intervals are those that cause tension and desire to be resolved to consonant intervals.

These terms are relative to the usage of different compositional styles.

• In 15th- and 16th-century usage, perfect fifths and octaves, and major and minor thirds and sixths were considered harmonically consonant, and all other intervals dissonant, including the perfect fourth, which by 1473 was described (by Johannes Tinctoris) as dissonant, except between the upper parts of a vertical sonority—for example, with a supporting third below («6-3 chords»).^[10] In the common practice period, it makes more sense to speak of consonant and dissonant chords, and certain intervals previously considered dissonant (such as minor sevenths) became acceptable in certain contexts. However, 16th-century practice was still taught to beginning musicians throughout this period.
• Hermann von Helmholtz (1821–1894) theorised that dissonance was caused by the presence of beats.^[11] von Helmholtz further believed that the beating produced by the upper partials of harmonic sounds was the cause of dissonance for intervals too far apart to produce beating between the fundamentals.^[12] von Helmholtz then designated that two harmonic tones that shared common low partials would be more consonant, as they produced less beats.^[13][14] von Helmholtz disregarded partials above the seventh, as he believed that they were not audible enough to have significant effect.^[15] From this von Helmholtz categorises the octave, perfect fifth, perfect fourth, major sixth, major third, and minor third as consonant, in decreasing value, and other intervals as dissonant.
• David Cope (1997) suggests the concept of interval strength,^[16] in which an interval’s strength, consonance, or stability is determined by its approximation to a lower and stronger, or higher and weaker, position in the harmonic series. See also: Lipps–Meyer law and #Interval root

All of the above analyses refer to vertical (simultaneous) intervals.

Simple and compound[edit]

A simple interval is an interval spanning at most one octave (see Main intervals above). Intervals spanning more than one octave are called compound intervals, as they can be obtained by adding one or more octaves to a simple interval (see below for details).^[17]

Steps and skips[edit]

Linear (melodic) intervals may be described as steps or skips. A step, or conjunct motion,^[18]
is a linear interval between two consecutive notes of a scale. Any larger interval is called a skip (also called a leap), or disjunct motion.^[18] In the diatonic scale,^[b] a step is either a minor second (sometimes also called half step) or major second (sometimes also called whole step), with all intervals of a minor third or larger being skips.

For example, C to D (major second) is a step, whereas C to E (major third) is a skip.

More generally, a step is a smaller or narrower interval in a musical line, and a skip is a wider or larger interval, where the categorization of intervals into steps and skips is determined by the tuning system and the pitch space used.

Melodic motion in which the interval between any two consecutive pitches is no more than a step, or, less strictly, where skips are rare, is called stepwise or conjunct melodic motion, as opposed to skipwise or disjunct melodic motions, characterized by frequent skips.

Enharmonic intervals[edit]

Two intervals are considered enharmonic, or enharmonically equivalent, if they both contain the same pitches spelled in different ways; that is, if the notes in the two intervals are themselves enharmonically equivalent. Enharmonic intervals span the same number of semitones.

For example, the four intervals listed in the table below are all enharmonically equivalent, because the notes F♯ and G♭ indicate the same pitch, and the same is true for A♯ and B♭. All these intervals span four semitones.

Number of semitones	Interval name	Staff positions
1	2	3	4
4	major third	F♯		A♯
4	major third		G♭		B♭
4	diminished fourth	F♯			B♭
4	doubly augmented second		G♭	A♯

When played as isolated chords on a piano keyboard, these intervals are indistinguishable to the ear, because they are all played with the same two keys. However, in a musical context, the diatonic function of the notes these intervals incorporate is very different.

The discussion above assumes the use of the prevalent tuning system, 12-tone equal temperament («12-TET»). But in other historic meantone temperaments, the pitches of pairs of notes such as F♯ and G♭ may not necessarily coincide. These two notes are enharmonic in 12-TET, but may not be so in another tuning system. In such cases, the intervals they form would also not be enharmonic. For example, in quarter-comma meantone, all four intervals shown in the example above would be different.

Minute intervals[edit]

There are also a number of minute intervals not found in the chromatic scale or labeled with a diatonic function, which have names of their own. They may be described as microtones, and some of them can be also classified as commas, as they describe small discrepancies, observed in some tuning systems, between enharmonically equivalent notes. In the following list, the interval sizes in cents are approximate.

• A Pythagorean comma is the difference between twelve justly tuned perfect fifths and seven octaves. It is expressed by the frequency ratio 531441:524288 (23.5 cents).
• A syntonic comma is the difference between four justly tuned perfect fifths and two octaves plus a major third. It is expressed by the ratio 81:80 (21.5 cents).
• A septimal comma is 64:63 (27.3 cents), and is the difference between the Pythagorean or 3-limit «7th» and the «harmonic 7th».
• A diesis is generally used to mean the difference between three justly tuned major thirds and one octave. It is expressed by the ratio 128:125 (41.1 cents). However, it has been used to mean other small intervals: see diesis for details.
• A diaschisma is the difference between three octaves and four justly tuned perfect fifths plus two justly tuned major thirds. It is expressed by the ratio 2048:2025 (19.6 cents).
• A schisma (also skhisma) is the difference between five octaves and eight justly tuned fifths plus one justly tuned major third. It is expressed by the ratio 32805:32768 (2.0 cents). It is also the difference between the Pythagorean and syntonic commas. (A schismic major third is a schisma different from a just major third, eight fifths down and five octaves up, F♭ in C.)
• A kleisma is the difference between six minor thirds and one tritave or perfect twelfth (an octave plus a perfect fifth), with a frequency ratio of 15625:15552 (8.1 cents) (Play (help·info)).
• A septimal kleisma is the amount that two major thirds of 5:4 and a septimal major third, or supermajor third, of 9:7 exceeds the octave. Ratio 225:224 (7.7 cents).
• A quarter tone is half the width of a semitone, which is half the width of a whole tone. It is equal to exactly 50 cents.

Compound intervals[edit]

A compound interval is an interval spanning more than one octave.^[17] Conversely, intervals spanning at most one octave are called simple intervals (see Main intervals below).

In general, a compound interval may be defined by a sequence or «stack» of two or more simple intervals of any kind. For instance, a major tenth (two staff positions above one octave), also called compound major third, spans one octave plus one major third.

Any compound interval can be always decomposed into one or more octaves plus one simple interval. For instance, a major seventeenth can be decomposed into two octaves and one major third, and this is the reason why it is called a compound major third, even when it is built by adding up four fifths.

The diatonic number DN_c of a compound interval formed from n simple intervals with diatonic numbers DN₁, DN₂, …, DN_n, is determined by:

which can also be written as:

The quality of a compound interval is determined by the quality of the simple interval on which it is based. For instance, a compound major third is a major tenth (1+(8−1)+(3−1) = 10), or a major seventeenth (1+(8−1)+(8−1)+(3−1) = 17), and a compound perfect fifth is a perfect twelfth (1+(8−1)+(5−1) = 12) or a perfect nineteenth (1+(8−1)+(8−1)+(5−1) = 19). Notice that two octaves are a fifteenth, not a sixteenth (1+(8−1)+(8−1) = 15). Similarly, three octaves are a twenty-second (1+3×(8−1) = 22), and so on.

Main compound intervals[edit]

Number of semitones	Minor, major, or perfect intervals	Short	Augmented or diminished intervals	Short
12			Diminished ninth	d9
13	Minor ninth	m9	Augmented octave	A8
14	Major ninth	M9	Diminished tenth	d10
15	Minor tenth	m10	Augmented ninth	A9
16	Major tenth	M10	Diminished eleventh	d11
17	Perfect eleventh	P11	Augmented tenth	A10
18			Diminished twelfth	d12
Augmented eleventh	A11
19	Perfect twelfth or Tritave	P12	Diminished thirteenth	d13
20	Minor thirteenth	m13	Augmented twelfth	A12
21	Major thirteenth	M13	Diminished fourteenth	d14
22	Minor fourteenth	m14	Augmented thirteenth	A13
23	Major fourteenth	M14	Diminished fifteenth	d15
24	Perfect fifteenth or Double octave	P15	Augmented fourteenth	A14
25			Augmented fifteenth	A15

It is also worth mentioning here the major seventeenth (28 semitones)—an interval larger than two octaves that can be considered a multiple of a perfect fifth (7 semitones) as it can be decomposed into four perfect fifths (7 × 4 = 28 semitones), or two octaves plus a major third (12 + 12 + 4 = 28 semitones). Intervals larger than a major seventeenth seldom come up, most often being referred to by their compound names, for example «two octaves plus a fifth»^[19] rather than «a 19th».

Intervals in chords[edit]

Chords are sets of three or more notes. They are typically defined as the combination of intervals starting from a common note called the root of the chord. For instance a major triad is a chord containing three notes defined by the root and two intervals (major third and perfect fifth). Sometimes even a single interval (dyad) is considered a chord.^[20] Chords are classified based on the quality and number of the intervals that define them.

Chord qualities and interval qualities[edit]

The main chord qualities are major, minor, augmented, diminished, half-diminished, and dominant.
The symbols used for chord quality are similar to those used for interval quality (see above). In addition, + or aug is used for augmented, ° or dim for diminished, ^ø for half diminished, and dom for dominant (the symbol − alone is not used for diminished).

Deducing component intervals from chord names and symbols[edit]

The main rules to decode chord names or symbols are summarized below. Further details are given at Rules to decode chord names and symbols.

1. For 3-note chords (triads), major or minor always refer to the interval of the third above the root note, while augmented and diminished always refer to the interval of the fifth above root. The same is true for the corresponding symbols (e.g., Cm means C^m3, and C+ means C⁺⁵). Thus, the terms third and fifth and the corresponding symbols 3 and 5 are typically omitted. This rule can be generalized to all kinds of chords,^[c] provided the above-mentioned qualities appear immediately after the root note, or at the beginning of the chord name or symbol. For instance, in the chord symbols Cm and Cm⁷, m refers to the interval m3, and 3 is omitted. When these qualities do not appear immediately after the root note, or at the beginning of the name or symbol, they should be considered interval qualities, rather than chord qualities. For instance, in Cm^M7 (minor major seventh chord), m is the chord quality and refers to the m3 interval, while M refers to the M7 interval. When the number of an extra interval is specified immediately after chord quality, the quality of that interval may coincide with chord quality (e.g., CM⁷ = CM^M7). However, this is not always true (e.g., Cm⁶ = Cm^M6, C+⁷ = C+^m7, CM¹¹ = CM^P11).^[c] See main article for further details.
2. Without contrary information, a major third interval and a perfect fifth interval (major triad) are implied. For instance, a C chord is a C major triad, and the name C minor seventh (Cm⁷) implies a minor 3rd by rule 1, a perfect 5th by this rule, and a minor 7th by definition (see below). This rule has one exception (see next rule).
3. When the fifth interval is diminished, the third must be minor.^[d] This rule overrides rule 2. For instance, Cdim⁷ implies a diminished 5th by rule 1, a minor 3rd by this rule, and a diminished 7th by definition (see below).
4. Names and symbols that contain only a plain interval number (e.g., “seventh chord”) or the chord root and a number (e.g., “C seventh”, or C⁷) are interpreted as follows:
   • If the number is 2, 4, 6, etc., the chord is a major added tone chord (e.g., C⁶ = C^M6 = C^add6) and contains, together with the implied major triad, an extra major 2nd, perfect 4th, or major 6th (see names and symbols for added tone chords).
   • If the number is 7, 9, 11, 13, etc., the chord is dominant (e.g., C⁷ = C^dom7) and contains, together with the implied major triad, one or more of the following extra intervals: minor 7th, major 9th, perfect 11th, and major 13th (see names and symbols for seventh and extended chords).
   • If the number is 5, the chord (technically not a chord in the traditional sense, but a dyad) is a power chord. Only the root, a perfect fifth and usually an octave are played.

The table shows the intervals contained in some of the main chords (component intervals), and some of the symbols used to denote them. The interval qualities or numbers in boldface font can be deduced from chord name or symbol by applying rule 1. In symbol examples, C is used as chord root.

Main chords	Component intervals
Name	Symbol examples	Third	Fifth	Seventh
Major triad	C	M3	P5
CM, or Cmaj	M3	P5
Minor triad	Cm, or Cmin	m3	P5
Augmented triad	C+, or Caug	M3	A5
Diminished triad	C°, or Cdim	m3	d5
Dominant seventh chord	C7, or Cdom7	M3	P5	m7
Minor seventh chord	Cm7, or Cmin7	m3	P5	m7
Major seventh chord	CM7, or Cmaj7	M3	P5	M7
Augmented seventh chord	C+7, Caug7, C7♯5, or C7aug5	M3	A5	m7
Diminished seventh chord	C°7, or Cdim7	m3	d5	d7
Half-diminished seventh chord	Cø7, Cm7♭5, or Cm7dim5	m3	d5	m7

Size of intervals used in different tuning systems[edit]

Number of semitones	Name	5-limit tuning (pitch ratio)	Comparison of interval width (in cents)
5-limit tuning	Pythagorean tuning	1⁄4-comma meantone	Equal temperament
0	Perfect unison	1:1	0	0	0	0
1	Minor second	16:15 27:25	112 133	90	117	100
2	Major second	9:8 10:9	204 182	204	193	200
3	Minor third	6:5 32:27	316 294	294 318	310 (wolf) 269	300
4	Major third	5:4	386	408 384	386 (wolf) 427	400
5	Perfect fourth	4:3 27:20	498 520	498 (wolf) 522	503 (wolf) 462	500
6	Augmented fourth Diminished fifth	45:32 25:18	590 569	612 588	579 621	600
7	Perfect fifth	3:2 40:27	702 680	702 (wolf) 678	697 (wolf) 738	700
8	Minor sixth	8:5	814	792	814	800
9	Major sixth	5:3 27:16	884 906	906	890	900
10	Minor seventh	16:9 9:5	996 1018	996	1007	1000
11	Major seventh	15:8 50:27	1088 1067	1110	1083	1100
12	Perfect octave	2:1	1200	1200	1200	1200

In this table, the interval widths used in four different tuning systems are compared. To facilitate comparison, just intervals as provided by 5-limit tuning (see symmetric scale n.1) are shown in bold font, and the values in cents are rounded to integers. Notice that in each of the non-equal tuning systems, by definition the width of each type of interval (including the semitone) changes depending on the note that starts the interval. This is the art of just intonation. In equal temperament, the intervals are never precisely in tune with each other. This is the price of using equidistant intervals in a 12-tone scale. For simplicity, for some types of interval the table shows only one value (the most often observed one).

In 1⁄4-comma meantone, by definition 11 perfect fifths have a size of approximately 697 cents (700 − ε cents, where ε ≈ 3.42 cents); since the average size of the 12 fifths must equal exactly 700 cents (as in equal temperament), the other one must have a size of about 738 cents (700 + 11ε, the wolf fifth or diminished sixth); 8 major thirds have size about 386 cents (400 − 4ε), 4 have size about 427 cents (400 + 8ε, actually diminished fourths), and their average size is 400 cents. In short, similar differences in width are observed for all interval types, except for unisons and octaves, and they are all multiples of ε (the difference between the 1⁄4-comma meantone fifth and the average fifth). A more detailed analysis is provided at 1⁄4-comma meantone Size of intervals. Note that 1⁄4-comma meantone was designed to produce just major thirds, but only 8 of them are just (5:4, about 386 cents).

The Pythagorean tuning is characterized by smaller differences because they are multiples of a smaller ε (ε ≈ 1.96 cents, the difference between the Pythagorean fifth and the average fifth). Notice that here the fifth is wider than 700 cents, while in most meantone temperaments, including 1⁄4-comma meantone, it is tempered to a size smaller than 700. A more detailed analysis is provided at Pythagorean tuning § Size of intervals.

The 5-limit tuning system uses just tones and semitones as building blocks, rather than a stack of perfect fifths, and this leads to even more varied intervals throughout the scale (each kind of interval has three or four different sizes). A more detailed analysis is provided at 5-limit tuning § Size of intervals. Note that 5-limit tuning was designed to maximize the number of just intervals, but even in this system some intervals are not just (e.g., 3 fifths, 5 major thirds and 6 minor thirds are not just; also, 3 major and 3 minor thirds are wolf intervals).

The above-mentioned symmetric scale 1, defined in the 5-limit tuning system, is not the only method to obtain just intonation. It is possible to construct juster intervals or just intervals closer to the equal-tempered equivalents, but most of the ones listed above have been used historically in equivalent contexts. In particular, the asymmetric version of the 5-limit tuning scale provides a juster value for the minor seventh (9:5, rather than 16:9). Moreover, the tritone (augmented fourth or diminished fifth), could have other just ratios; for instance, 7:5 (about 583 cents) or 17:12 (about 603 cents) are possible alternatives for the augmented fourth (the latter is fairly common, as it is closer to the equal-tempered value of 600 cents). The 7:4 interval (about 969 cents), also known as the harmonic seventh, has been a contentious issue throughout the history of music theory; it is 31 cents flatter than an equal-tempered minor seventh. For further details about reference ratios, see 5-limit tuning § The justest ratios.

In the diatonic system, every interval has one or more enharmonic equivalents, such as augmented second for minor third.

Interval root[edit]

Although intervals are usually designated in relation to their lower note, David Cope^[16] and Hindemith^[21] both suggest the concept of interval root. To determine an interval’s root, one locates its nearest approximation in the harmonic series. The root of a perfect fourth, then, is its top note because it is an octave of the fundamental in the hypothetical harmonic series. The bottom note of every odd diatonically numbered intervals are the roots, as are the tops of all even numbered intervals. The root of a collection of intervals or a chord is thus determined by the interval root of its strongest interval.

As to its usefulness, Cope^[16] provides the example of the final tonic chord of some popular music being traditionally analyzable as a «submediant six-five chord» (added sixth chords by popular terminology), or a first inversion seventh chord (possibly the dominant of the mediant V/iii). According to the interval root of the strongest interval of the chord (in first inversion, CEGA), the perfect fifth (C–G), is the bottom C, the tonic.

Interval cycles[edit]

Interval cycles, «unfold [i.e., repeat] a single recurrent interval in a series that closes with a return to the initial pitch class», and are notated by George Perle using the letter «C», for cycle, with an interval-class integer to distinguish the interval. Thus the diminished-seventh chord would be C3 and the augmented triad would be C4. A superscript may be added to distinguish between transpositions, using 0–11 to indicate the lowest pitch class in the cycle.^[22]

Alternative interval naming conventions[edit]

As shown below, some of the above-mentioned intervals have alternative names, and some of them take a specific alternative name in Pythagorean tuning, five-limit tuning, or meantone temperament tuning systems such as quarter-comma meantone. All the intervals with prefix sesqui- are justly tuned, and their frequency ratio, shown in the table, is a superparticular number (or epimoric ratio). The same is true for the octave.

Typically, a comma is a diminished second, but this is not always true (for more details, see Alternative definitions of comma). For instance, in Pythagorean tuning the diminished second is a descending interval (524288:531441, or about −23.5 cents), and the Pythagorean comma is its opposite (531441:524288, or about 23.5 cents). 5-limit tuning defines four kinds of comma, three of which meet the definition of diminished second, and hence are listed in the table below. The fourth one, called syntonic comma (81:80) can neither be regarded as a diminished second, nor as its opposite. See Diminished seconds in 5-limit tuning for further details.

Number of semitones	Generic names	Specific names
Quality and number	Other naming convention	Pythagorean tuning	5-limit tuning	1⁄4-comma meantone
Full	Short
0	perfect unison or perfect prime	P1
diminished second	d2		descending Pythagorean comma (524288:531441)	lesser diesis (128:125)
diaschisma (2048:2025) greater diesis (648:625)
1	minor second	m2	semitone, half tone, half step	diatonic semitone, major semitone	limma (256:243)
augmented unison or augmented prime	A1	chromatic semitone, minor semitone	apotome (2187:2048)
2	major second	M2	tone, whole tone, whole step	sesquioctavum (9:8)
3	minor third	m3			sesquiquintum (6:5)
4	major third	M3			sesquiquartum (5:4)
5	perfect fourth	P4		sesquitertium (4:3)
6	diminished fifth	d5	tritone[a]
augmented fourth	A4
7	perfect fifth	P5		sesquialterum (3:2)
12	perfect octave	P8		duplex (2:1)

Additionally, some cultures around the world have their own names for intervals found in their music. For instance, 22 kinds of intervals, called shrutis, are canonically defined in Indian classical music.

Latin nomenclature[edit]

Up to the end of the 18th century, Latin was used as an official language throughout Europe for scientific and music textbooks. In music, many English terms are derived from Latin. For instance, semitone is from Latin semitonus.

The prefix semi- is typically used herein to mean «shorter», rather than «half».^[23][24][25] Namely, a semitonus, semiditonus, semidiatessaron, semidiapente, semihexachordum, semiheptachordum, or semidiapason, is shorter by one semitone than the corresponding whole interval. For instance, a semiditonus (3 semitones, or about 300 cents) is not half of a ditonus (4 semitones, or about 400 cents), but a ditonus shortened by one semitone. Moreover, in Pythagorean tuning (the most commonly used tuning system up to the 16th century), a semitritonus (d5) is smaller than a tritonus (A4) by one Pythagorean comma (about a quarter of a semitone).

Number of semitones	Quality and number	Short	Latin nomenclature
0	Perfect unison	P1	unisonus
1	Minor second	m2	semitonus
Augmented unison	A1	unisonus superflua
2	Major second	M2	tonus
Diminished third	d3
3	Minor third	m3	semiditonus
Augmented second	A2	tonus superflua
4	Major third	M3	ditonus
Diminished fourth	d4	semidiatessaron
5	Perfect fourth	P4	diatessaron
Augmented third	A3	ditonus superflua
6	Diminished fifth	d5	semidiapente, semitritonus
Augmented fourth	A4	tritonus
7	Perfect fifth	P5	diapente
Diminished sixth	d6	semihexachordum
8	Minor sixth	m6	hexachordum minus, semitonus maius cum diapente, tetratonus
Augmented fifth	A5	diapente superflua
9	Major sixth	M6	hexachordum maius, tonus cum diapente
Diminished seventh	d7	semiheptachordum
10	Minor seventh	m7	heptachordum minus, semiditonus cum diapente, pentatonus
Augmented sixth	A6	hexachordum superflua
11	Major seventh	M7	heptachordum maius, ditonus cum diapente
Diminished octave	d8	semidiapason
12	Perfect octave	P8	diapason
Augmented seventh	A7	heptachordum superflua

Non-diatonic intervals[edit]

Intervals in non-diatonic scales can be named using analogs of the diatonic interval names, by using a diatonic interval of similar size and distinguishing it by varying the quality, or by adding other modifiers. For example, the just interval 7/6 may be referred to as a subminor third, since it is ~267 cents wide, which is narrower than a minor third (300 cents in 12-TET, ~316 cents for the just interval 6/5), or as the septimal minor third, since it is a 7-limit interval. These names refer just to the individual interval’s size, and the interval number need not correspond to the number of scale degrees of a (heptatonic) scale. This naming is particularly common in just intonation and microtonal scales.^[26]

The most common of these extended qualities are a neutral interval, in between a minor and major interval; and subminor and supermajor intervals, respectively narrower than a minor or wider than a major interval. The exact size of such intervals depends on the tuning system, but they often vary from the diatonic interval sizes by about a quarter tone (50 cents, half a chromatic step). For example, the neutral second, the characteristic interval of Arabic music, in 24-TET is 150 cents, exactly halfway between a minor second and major second. Combined, these yield the progression diminished, subminor, minor, neutral, major, supermajor, augmented for seconds, thirds, sixths, and sevenths. This naming convention can be extended to unisons, fourths, fifths, and octaves with sub and super, yielding the progression diminished, sub, perfect, super, augmented. This allows one to name all intervals in 24-TET or 31-TET, the latter of which was used by Adriaan Fokker. Various further extensions are used in Xenharmonic music.^[26]

Pitch-class intervals[edit]

In post-tonal or atonal theory, originally developed for equal-tempered European classical music written using the twelve-tone technique or serialism, integer notation is often used, most prominently in musical set theory. In this system, intervals are named according to the number of half steps, from 0 to 11, the largest interval class being 6.

In atonal or musical set theory, there are numerous types of intervals, the first being the ordered pitch interval, the distance between two pitches upward or downward. For instance, the interval from C upward to G is 7, and the interval from G downward to C is −7. One can also measure the distance between two pitches without taking into account direction with the unordered pitch interval, somewhat similar to the interval of tonal theory.

The interval between pitch classes may be measured with ordered and unordered pitch-class intervals. The ordered one, also called directed interval, may be considered the measure upwards, which, since we are dealing with pitch classes, depends on whichever pitch is chosen as 0. For unordered pitch-class intervals, see interval class.^[27]

Generic and specific intervals[edit]

In diatonic set theory, specific and generic intervals are distinguished. Specific intervals are the interval class or number of semitones between scale steps or collection members, and generic intervals are the number of diatonic scale steps (or staff positions) between notes of a collection or scale.

Notice that staff positions, when used to determine the conventional interval number (second, third, fourth, etc.), are counted including the position of the lower note of the interval, while generic interval numbers are counted excluding that position. Thus, generic interval numbers are smaller by 1, with respect to the conventional interval numbers.

Comparison[edit]

Specific interval	Generic interval	Diatonic name
Number of semitones	Interval class
0	0	0	Perfect unison
1	1	1	Minor second
2	2	1	Major second
3	3	2	Minor third
4	4	2	Major third
5	5	3	Perfect fourth
6	6	3 4	Augmented fourth Diminished fifth
7	5	4	Perfect fifth
8	4	5	Minor sixth
9	3	5	Major sixth
10	2	6	Minor seventh
11	1	6	Major seventh
12	0	7	Perfect octave

Generalizations and non-pitch uses[edit]

The term «interval» can also be generalized to other music elements besides pitch. David Lewin’s Generalized Musical Intervals and Transformations uses interval as a generic measure of distance between time points, timbres, or more abstract musical phenomena.^[28][29]

For example, an interval between two bell-like sounds, which have no pitch salience, is still perceptible. When two tones have similar acoustic spectra (sets of partials), the interval is just the distance of the shift of a tone spectrum along the frequency axis, so linking to pitches as reference points is not necessary. The same principle naturally applies to pitched tones (with similar harmonic spectra), which means that intervals can be perceived «directly» without pitch recognition. This explains in particular the predominance of interval hearing over absolute pitch hearing.^[30][31]

See also[edit]

• Circle of fifths
• Ear training
• List of meantone intervals
• List of pitch intervals
• Music and mathematics
• Pseudo-octave
• Regular temperament

Notes[edit]

References[edit]

External links[edit]

• Gardner, Carl E. (1912): Essentials of Music Theory, p. 38
• «Interval», Encyclopædia Britannica
• Lissajous Curves: Interactive simulation of graphical representations of musical intervals, beats, interference, vibrating strings
• Elements of Harmony: Vertical Intervals
• Just intervals, from the unison to the octave, played on a drone note on YouTube

In music theory, an interval is a difference in pitch between two sounds.^[1]
An interval may be described as horizontal, linear, or melodic if it refers to successively sounding tones, such as two adjacent pitches in a melody, and vertical or harmonic if it pertains to simultaneously sounding tones, such as in a chord.^[2][3]

In Western music, intervals are most commonly differences between notes of a diatonic scale. Intervals between successive notes of a scale are also known as scale steps. The smallest of these intervals is a semitone. Intervals smaller than a semitone are called microtones. They can be formed using the notes of various kinds of non-diatonic scales. Some of the very smallest ones are called commas, and describe small discrepancies, observed in some tuning systems, between enharmonically equivalent notes such as C♯ and D♭. Intervals can be arbitrarily small, and even imperceptible to the human ear.

In physical terms, an interval is the ratio between two sonic frequencies. For example, any two notes an octave apart have a frequency ratio of 2:1. This means that successive increments of pitch by the same interval result in an exponential increase of frequency, even though the human ear perceives this as a linear increase in pitch. For this reason, intervals are often measured in cents, a unit derived from the logarithm of the frequency ratio.

In Western music theory, the most common naming scheme for intervals describes two properties of the interval: the quality (perfect, major, minor, augmented, diminished) and number (unison, second, third, etc.). Examples include the minor third or perfect fifth. These names identify not only the difference in semitones between the upper and lower notes but also how the interval is spelled. The importance of spelling stems from the historical practice of differentiating the frequency ratios of enharmonic intervals such as G–G♯ and G–A♭.^[4]

Size[edit]

The size of an interval (also known as its width or height) can be represented using two alternative and equivalently valid methods, each appropriate to a different context: frequency ratios or cents.

Frequency ratios[edit]

The size of an interval between two notes may be measured by the ratio of their frequencies. When a musical instrument is tuned using a just intonation tuning system, the size of the main intervals can be expressed by small-integer ratios, such as 1:1 (unison), 2:1 (octave), 5:3 (major sixth), 3:2 (perfect fifth), 4:3 (perfect fourth), 5:4 (major third), 6:5 (minor third). Intervals with small-integer ratios are often called just intervals, or pure intervals.

Most commonly, however, musical instruments are nowadays tuned using a different tuning system, called 12-tone equal temperament. As a consequence, the size of most equal-tempered intervals cannot be expressed by small-integer ratios, although it is very close to the size of the corresponding just intervals. For instance, an equal-tempered fifth has a frequency ratio of 2^7⁄12:1, approximately equal to 1.498:1, or 2.997:2 (very close to 3:2). For a comparison between the size of intervals in different tuning systems, see § Size of intervals used in different tuning systems.

Cents[edit]

The standard system for comparing interval sizes is with cents. The cent is a logarithmic unit of measurement. If frequency is expressed in a logarithmic scale, and along that scale the distance between a given frequency and its double (also called octave) is divided into 1200 equal parts, each of these parts is one cent. In twelve-tone equal temperament (12-TET), a tuning system in which all semitones have the same size, the size of one semitone is exactly 100 cents. Hence, in 12-TET the cent can be also defined as one hundredth of a semitone.

Mathematically, the size in cents of the interval from frequency f₁ to frequency f₂ is

Main intervals[edit]

The table shows the most widely used conventional names for the intervals between the notes of a chromatic scale. A perfect unison (also known as perfect prime)^[5] is an interval formed by two identical notes. Its size is zero cents. A semitone is any interval between two adjacent notes in a chromatic scale, a whole tone is an interval spanning two semitones (for example, a major second), and a tritone is an interval spanning three tones, or six semitones (for example, an augmented fourth).^[a] Rarely, the term ditone is also used to indicate an interval spanning two whole tones (for example, a major third), or more strictly as a synonym of major third.

Intervals with different names may span the same number of semitones, and may even have the same width. For instance, the interval from D to F♯ is a major third, while that from D to G♭ is a diminished fourth. However, they both span 4 semitones. If the instrument is tuned so that the 12 notes of the chromatic scale are equally spaced (as in equal temperament), these intervals also have the same width. Namely, all semitones have a width of 100 cents, and all intervals spanning 4 semitones are 400 cents wide.

The names listed here cannot be determined by counting semitones alone. The rules to determine them are explained below. Other names, determined with different naming conventions, are listed in a separate section. Intervals smaller than one semitone (commas or microtones) and larger than one octave (compound intervals) are introduced below.

Number of semitones	Minor, major, or perfect intervals	Short	Augmented or diminished intervals	Short	Widely used alternative names	Short	Audio
0	Perfect unison	P1	Diminished second	d2			Play (help·info)
1	Minor second	m2	Augmented unison	A1	Semitone, half tone, half step	S	Play (help·info)
2	Major second	M2	Diminished third	d3	Tone, whole tone, whole step	T	Play (help·info)
3	Minor third	m3	Augmented second	A2	Trisemitone		Play (help·info)
4	Major third	M3	Diminished fourth	d4			Play (help·info)
5	Perfect fourth	P4	Augmented third	A3			Play (help·info)
6		Diminished fifth	d5	Tritone	TT	Play (help·info)
Augmented fourth	A4
7	Perfect fifth	P5	Diminished sixth	d6			Play (help·info)
8	Minor sixth	m6	Augmented fifth	A5			Play (help·info)
9	Major sixth	M6	Diminished seventh	d7			Play (help·info)
10	Minor seventh	m7	Augmented sixth	A6			Play (help·info)
11	Major seventh	M7	Diminished octave	d8			Play (help·info)
12	Perfect octave	P8	Augmented seventh	A7			Play (help·info)

Interval number and quality[edit]

In Western music theory, an interval is named according to its number (also called diatonic number) and quality. For instance, major third (or M3) is an interval name, in which the term major (M) describes the quality of the interval, and third (3) indicates its number.

Number[edit]

The number of an interval is the number of letter names or staff positions (lines and spaces) it encompasses, including the positions of both notes forming the interval. For instance, the interval C–G is a fifth (denoted P5) because the notes from C to the G above it encompass five letter names (C, D, E, F, G) and occupy five consecutive staff positions, including the positions of C and G. The table and the figure above show intervals with numbers ranging from 1 (e.g., P1) to 8 (e.g., P8). Intervals with larger numbers are called compound intervals.

There is a one-to-one correspondence between staff positions and diatonic-scale degrees (the notes of diatonic scale).^[b]
This means that interval numbers can also be determined by counting diatonic scale degrees, rather than staff positions, provided that the two notes that form the interval are drawn from a diatonic scale. Namely, C–G is a fifth because in any diatonic scale that contains C and G, the sequence from C to G includes five notes. For instance, in the A♭-major diatonic scale, the five notes are C–D♭–E♭–F–G (see figure). This is not true for all kinds of scales. For instance, in a chromatic scale, the notes from C to G are eight (C–C♯–D–D♯–E–F–F♯–G). This is the reason interval numbers are also called diatonic numbers, and this convention is called diatonic numbering.

If one adds any accidentals to the notes that form an interval, by definition the notes do not change their staff positions. As a consequence, any interval has the same interval number as the corresponding natural interval, formed by the same notes without accidentals. For instance, the intervals C–G♯ (spanning 8 semitones) and C♯–G (spanning 6 semitones) are fifths, like the corresponding natural interval C–G (7 semitones).

Notice that interval numbers represent an inclusive count of encompassed staff positions or note names, not the difference between the endpoints. In other words, one starts counting the lower pitch as one, not zero. For that reason, the interval C–C, a perfect unison, is called a prime (meaning «1»), even though there is no difference between the endpoints. Continuing, the interval C–D is a second, but D is only one staff position, or diatonic-scale degree, above C. Similarly, C–E is a third, but E is only two staff positions above C, and so on. As a consequence, joining two intervals always yields an interval number one less than their sum. For instance, the intervals C–E and E–G are thirds, but joined together they form a fifth (C–G), not a sixth. Similarly, a stack of three thirds, such as C–E, E–G, and G–B, is a seventh (C–B), not a ninth.

This scheme applies to intervals up to an octave (12 semitones). For larger intervals, see § Compound intervals below.

Quality[edit]

The name of any interval is further qualified using the terms perfect (P), major (M), minor (m), augmented (A), and diminished (d). This is called its interval quality. It is possible to have doubly diminished and doubly augmented intervals, but these are quite rare, as they occur only in chromatic contexts. The quality of a compound interval is the quality of the simple interval on which it is based. Some other qualifiers like neutral, subminor, and supermajor are used for non-diatonic intervals.

Perfect[edit]

Perfect intervals are so-called because they were traditionally considered perfectly consonant,^[6]
although in Western classical music the perfect fourth was sometimes regarded as a less than perfect consonance, when its function was contrapuntal.^[vague] Conversely, minor, major, augmented or diminished intervals are typically considered less consonant, and were traditionally classified as mediocre consonances, imperfect consonances, or dissonances.^[6]

Within a diatonic scale^[b] all unisons (P1) and octaves (P8) are perfect. Most fourths and fifths are also perfect (P4 and P5), with five and seven semitones respectively. One occurrence of a fourth is augmented (A4) and one fifth is diminished (d5), both spanning six semitones. For instance, in a C-major scale, the A4 is between F and B, and the d5 is between B and F (see table).

By definition, the inversion of a perfect interval is also perfect. Since the inversion does not change the pitch class of the two notes, it hardly affects their level of consonance (matching of their harmonics). Conversely, other kinds of intervals have the opposite quality with respect to their inversion. The inversion of a major interval is a minor interval, the inversion of an augmented interval is a diminished interval.

Major and minor[edit]

As shown in the table, a diatonic scale^[b] defines seven intervals for each interval number, each starting from a different note (seven unisons, seven seconds, etc.). The intervals formed by the notes of a diatonic scale are called diatonic. Except for unisons and octaves, the diatonic intervals with a given interval number always occur in two sizes, which differ by one semitone. For example, six of the fifths span seven semitones. The other one spans six semitones. Four of the thirds span three semitones, the others four. If one of the two versions is a perfect interval, the other is called either diminished (i.e. narrowed by one semitone) or augmented (i.e. widened by one semitone). Otherwise, the larger version is called major, the smaller one minor. For instance, since a 7-semitone fifth is a perfect interval (P5), the 6-semitone fifth is called «diminished fifth» (d5). Conversely, since neither kind of third is perfect, the larger one is called «major third» (M3), the smaller one «minor third» (m3).

Within a diatonic scale,^[b] unisons and octaves are always qualified as perfect, fourths as either perfect or augmented, fifths as perfect or diminished, and all the other intervals (seconds, thirds, sixths, sevenths) as major or minor.

Augmented and diminished[edit]

Augmented intervals are wider by one semitone than perfect or major intervals, while having the same interval number (i.e., encompassing the same number of staff positions): they are wider by a chromatic semitone. Diminished intervals, on the other hand, are narrower by one semitone than perfect or minor intervals of the same interval number: they are narrower by a chromatic semitone. For instance, an augmented third such as C–E♯ spans five semitones, exceeding a major third (C–E) by one semitone, while a diminished third such as C♯–E♭ spans two semitones, falling short of a minor third (C–E♭) by one semitone.

The augmented fourth (A4) and the diminished fifth (d5) are the only augmented and diminished intervals that appear in diatonic scales^[b] (see table).

Example[edit]

Neither the number, nor the quality of an interval can be determined by counting semitones alone. As explained above, the number of staff positions must be taken into account as well.

For example, as shown in the table below, there are four semitones between A♭ and B♯, between A and C♯, between A and D♭, and between A♯ and E, but

• A♭–B♯ is a second, as it encompasses two staff positions (A, B), and it is doubly augmented, as it exceeds a major second (such as A–B) by two semitones.
• A–C♯ is a third, as it encompasses three staff positions (A, B, C), and it is major, as it spans 4 semitones.
• A–D♭ is a fourth, as it encompasses four staff positions (A, B, C, D), and it is diminished, as it falls short of a perfect fourth (such as A–D) by one semitone.
• A♯-E is a fifth, as it encompasses five staff positions (A, B, C, D, E), and it is triply diminished, as it falls short of a perfect fifth (such as A–E) by three semitones.

Number of semitones	Interval name	Staff positions
1	2	3	4	5
4	doubly augmented second (AA2)	A♭	B♯
4	major third (M3)	A		C♯
4	diminished fourth (d4)	A			D♭
4	triply diminished fifth (ddd5)	A♯				E

Shorthand notation[edit]

Intervals are often abbreviated with a P for perfect, m for minor, M for major, d for diminished, A for augmented, followed by the interval number. The indications M and P are often omitted. The octave is P8, and a unison is usually referred to simply as «a unison» but can be labeled P1. The tritone, an augmented fourth or diminished fifth is often TT. The interval qualities may be also abbreviated with perf, min, maj, dim, aug. Examples:

• m2 (or min2): minor second,
• M3 (or maj3): major third,
• A4 (or aug4): augmented fourth,
• d5 (or dim5): diminished fifth,
• P5 (or perf5): perfect fifth.

Inversion[edit]

A simple interval (i.e., an interval smaller than or equal to an octave) may be inverted by raising the lower pitch an octave or lowering the upper pitch an octave. For example, the fourth from a lower C to a higher F may be inverted to make a fifth, from a lower F to a higher C.

There are two rules to determine the number and quality of the inversion of any simple interval:^[7]

1. The interval number and the number of its inversion always add up to nine (4 + 5 = 9, in the example just given).
2. The inversion of a major interval is a minor interval, and vice versa; the inversion of a perfect interval is also perfect; the inversion of an augmented interval is a diminished interval, and vice versa; the inversion of a doubly augmented interval is a doubly diminished interval, and vice versa.

For example, the interval from C to the E♭ above it is a minor third. By the two rules just given, the interval from E♭ to the C above it must be a major sixth.

Since compound intervals are larger than an octave, «the inversion of any compound interval is always the same as the inversion of the simple interval from which it is compounded.»^[8]

For intervals identified by their ratio, the inversion is determined by reversing the ratio and multiplying the ratio by 2 until it is greater than 1. For example, the inversion of a 5:4 ratio is an 8:5 ratio.

For intervals identified by an integer number of semitones, the inversion is obtained by subtracting that number from 12.

Since an interval class is the lower number selected among the interval integer and its inversion, interval classes cannot be inverted.

Classification[edit]

Intervals can be described, classified, or compared with each other according to various criteria.

Melodic and harmonic[edit]

An interval can be described as

• Vertical or harmonic if the two notes sound simultaneously
• Horizontal, linear, or melodic if they sound successively.^[2] Melodic intervals can be ascending (lower pitch precedes higher pitch) or descending.

Diatonic and chromatic[edit]

In general,

• A diatonic interval is an interval formed by two notes of a diatonic scale.
• A chromatic interval is a non-diatonic interval formed by two notes of a chromatic scale.

The table above depicts the 56 diatonic intervals formed by the notes of the C major scale (a diatonic scale). Notice that these intervals, as well as any other diatonic interval, can be also formed by the notes of a chromatic scale.

The distinction between diatonic and chromatic intervals is controversial, as it is based on the definition of diatonic scale, which is variable in the literature. For example, the interval B–E♭ (a diminished fourth, occurring in the harmonic C-minor scale) is considered diatonic if the harmonic minor scales are considered diatonic as well.^[9] Otherwise, it is considered chromatic. For further details, see the main article.

By a commonly used definition of diatonic scale^[b] (which excludes the harmonic minor and melodic minor scales), all perfect, major and minor intervals are diatonic. Conversely, no augmented or diminished interval is diatonic, except for the augmented fourth and diminished fifth.

The distinction between diatonic and chromatic intervals may be also sensitive to context. The above-mentioned 56 intervals formed by the C-major scale are sometimes called diatonic to C major. All other intervals are called chromatic to C major. For instance, the perfect fifth A♭–E♭ is chromatic to C major, because A♭ and E♭ are not contained in the C major scale. However, it is diatonic to others, such as the A♭ major scale.

Consonant and dissonant[edit]

Consonance and dissonance are relative terms that refer to the stability, or state of repose, of particular musical effects. Dissonant intervals are those that cause tension and desire to be resolved to consonant intervals.

These terms are relative to the usage of different compositional styles.

• In 15th- and 16th-century usage, perfect fifths and octaves, and major and minor thirds and sixths were considered harmonically consonant, and all other intervals dissonant, including the perfect fourth, which by 1473 was described (by Johannes Tinctoris) as dissonant, except between the upper parts of a vertical sonority—for example, with a supporting third below («6-3 chords»).^[10] In the common practice period, it makes more sense to speak of consonant and dissonant chords, and certain intervals previously considered dissonant (such as minor sevenths) became acceptable in certain contexts. However, 16th-century practice was still taught to beginning musicians throughout this period.
• Hermann von Helmholtz (1821–1894) theorised that dissonance was caused by the presence of beats.^[11] von Helmholtz further believed that the beating produced by the upper partials of harmonic sounds was the cause of dissonance for intervals too far apart to produce beating between the fundamentals.^[12] von Helmholtz then designated that two harmonic tones that shared common low partials would be more consonant, as they produced less beats.^[13][14] von Helmholtz disregarded partials above the seventh, as he believed that they were not audible enough to have significant effect.^[15] From this von Helmholtz categorises the octave, perfect fifth, perfect fourth, major sixth, major third, and minor third as consonant, in decreasing value, and other intervals as dissonant.
• David Cope (1997) suggests the concept of interval strength,^[16] in which an interval’s strength, consonance, or stability is determined by its approximation to a lower and stronger, or higher and weaker, position in the harmonic series. See also: Lipps–Meyer law and #Interval root

All of the above analyses refer to vertical (simultaneous) intervals.

Simple and compound[edit]

A simple interval is an interval spanning at most one octave (see Main intervals above). Intervals spanning more than one octave are called compound intervals, as they can be obtained by adding one or more octaves to a simple interval (see below for details).^[17]

Steps and skips[edit]

Linear (melodic) intervals may be described as steps or skips. A step, or conjunct motion,^[18]
is a linear interval between two consecutive notes of a scale. Any larger interval is called a skip (also called a leap), or disjunct motion.^[18] In the diatonic scale,^[b] a step is either a minor second (sometimes also called half step) or major second (sometimes also called whole step), with all intervals of a minor third or larger being skips.

For example, C to D (major second) is a step, whereas C to E (major third) is a skip.

More generally, a step is a smaller or narrower interval in a musical line, and a skip is a wider or larger interval, where the categorization of intervals into steps and skips is determined by the tuning system and the pitch space used.

Melodic motion in which the interval between any two consecutive pitches is no more than a step, or, less strictly, where skips are rare, is called stepwise or conjunct melodic motion, as opposed to skipwise or disjunct melodic motions, characterized by frequent skips.

Enharmonic intervals[edit]

Two intervals are considered enharmonic, or enharmonically equivalent, if they both contain the same pitches spelled in different ways; that is, if the notes in the two intervals are themselves enharmonically equivalent. Enharmonic intervals span the same number of semitones.

For example, the four intervals listed in the table below are all enharmonically equivalent, because the notes F♯ and G♭ indicate the same pitch, and the same is true for A♯ and B♭. All these intervals span four semitones.

Number of semitones	Interval name	Staff positions
1	2	3	4
4	major third	F♯		A♯
4	major third		G♭		B♭
4	diminished fourth	F♯			B♭
4	doubly augmented second		G♭	A♯

When played as isolated chords on a piano keyboard, these intervals are indistinguishable to the ear, because they are all played with the same two keys. However, in a musical context, the diatonic function of the notes these intervals incorporate is very different.

The discussion above assumes the use of the prevalent tuning system, 12-tone equal temperament («12-TET»). But in other historic meantone temperaments, the pitches of pairs of notes such as F♯ and G♭ may not necessarily coincide. These two notes are enharmonic in 12-TET, but may not be so in another tuning system. In such cases, the intervals they form would also not be enharmonic. For example, in quarter-comma meantone, all four intervals shown in the example above would be different.

Minute intervals[edit]

There are also a number of minute intervals not found in the chromatic scale or labeled with a diatonic function, which have names of their own. They may be described as microtones, and some of them can be also classified as commas, as they describe small discrepancies, observed in some tuning systems, between enharmonically equivalent notes. In the following list, the interval sizes in cents are approximate.

• A Pythagorean comma is the difference between twelve justly tuned perfect fifths and seven octaves. It is expressed by the frequency ratio 531441:524288 (23.5 cents).
• A syntonic comma is the difference between four justly tuned perfect fifths and two octaves plus a major third. It is expressed by the ratio 81:80 (21.5 cents).
• A septimal comma is 64:63 (27.3 cents), and is the difference between the Pythagorean or 3-limit «7th» and the «harmonic 7th».
• A diesis is generally used to mean the difference between three justly tuned major thirds and one octave. It is expressed by the ratio 128:125 (41.1 cents). However, it has been used to mean other small intervals: see diesis for details.
• A diaschisma is the difference between three octaves and four justly tuned perfect fifths plus two justly tuned major thirds. It is expressed by the ratio 2048:2025 (19.6 cents).
• A schisma (also skhisma) is the difference between five octaves and eight justly tuned fifths plus one justly tuned major third. It is expressed by the ratio 32805:32768 (2.0 cents). It is also the difference between the Pythagorean and syntonic commas. (A schismic major third is a schisma different from a just major third, eight fifths down and five octaves up, F♭ in C.)
• A kleisma is the difference between six minor thirds and one tritave or perfect twelfth (an octave plus a perfect fifth), with a frequency ratio of 15625:15552 (8.1 cents) (Play (help·info)).
• A septimal kleisma is the amount that two major thirds of 5:4 and a septimal major third, or supermajor third, of 9:7 exceeds the octave. Ratio 225:224 (7.7 cents).
• A quarter tone is half the width of a semitone, which is half the width of a whole tone. It is equal to exactly 50 cents.

Compound intervals[edit]

A compound interval is an interval spanning more than one octave.^[17] Conversely, intervals spanning at most one octave are called simple intervals (see Main intervals below).

In general, a compound interval may be defined by a sequence or «stack» of two or more simple intervals of any kind. For instance, a major tenth (two staff positions above one octave), also called compound major third, spans one octave plus one major third.

Any compound interval can be always decomposed into one or more octaves plus one simple interval. For instance, a major seventeenth can be decomposed into two octaves and one major third, and this is the reason why it is called a compound major third, even when it is built by adding up four fifths.

The diatonic number DN_c of a compound interval formed from n simple intervals with diatonic numbers DN₁, DN₂, …, DN_n, is determined by:

which can also be written as:

The quality of a compound interval is determined by the quality of the simple interval on which it is based. For instance, a compound major third is a major tenth (1+(8−1)+(3−1) = 10), or a major seventeenth (1+(8−1)+(8−1)+(3−1) = 17), and a compound perfect fifth is a perfect twelfth (1+(8−1)+(5−1) = 12) or a perfect nineteenth (1+(8−1)+(8−1)+(5−1) = 19). Notice that two octaves are a fifteenth, not a sixteenth (1+(8−1)+(8−1) = 15). Similarly, three octaves are a twenty-second (1+3×(8−1) = 22), and so on.

Main compound intervals[edit]

Number of semitones	Minor, major, or perfect intervals	Short	Augmented or diminished intervals	Short
12			Diminished ninth	d9
13	Minor ninth	m9	Augmented octave	A8
14	Major ninth	M9	Diminished tenth	d10
15	Minor tenth	m10	Augmented ninth	A9
16	Major tenth	M10	Diminished eleventh	d11
17	Perfect eleventh	P11	Augmented tenth	A10
18			Diminished twelfth	d12
Augmented eleventh	A11
19	Perfect twelfth or Tritave	P12	Diminished thirteenth	d13
20	Minor thirteenth	m13	Augmented twelfth	A12
21	Major thirteenth	M13	Diminished fourteenth	d14
22	Minor fourteenth	m14	Augmented thirteenth	A13
23	Major fourteenth	M14	Diminished fifteenth	d15
24	Perfect fifteenth or Double octave	P15	Augmented fourteenth	A14
25			Augmented fifteenth	A15

It is also worth mentioning here the major seventeenth (28 semitones)—an interval larger than two octaves that can be considered a multiple of a perfect fifth (7 semitones) as it can be decomposed into four perfect fifths (7 × 4 = 28 semitones), or two octaves plus a major third (12 + 12 + 4 = 28 semitones). Intervals larger than a major seventeenth seldom come up, most often being referred to by their compound names, for example «two octaves plus a fifth»^[19] rather than «a 19th».

Intervals in chords[edit]

Chords are sets of three or more notes. They are typically defined as the combination of intervals starting from a common note called the root of the chord. For instance a major triad is a chord containing three notes defined by the root and two intervals (major third and perfect fifth). Sometimes even a single interval (dyad) is considered a chord.^[20] Chords are classified based on the quality and number of the intervals that define them.

Chord qualities and interval qualities[edit]

The main chord qualities are major, minor, augmented, diminished, half-diminished, and dominant.
The symbols used for chord quality are similar to those used for interval quality (see above). In addition, + or aug is used for augmented, ° or dim for diminished, ^ø for half diminished, and dom for dominant (the symbol − alone is not used for diminished).

Deducing component intervals from chord names and symbols[edit]

The main rules to decode chord names or symbols are summarized below. Further details are given at Rules to decode chord names and symbols.

1. For 3-note chords (triads), major or minor always refer to the interval of the third above the root note, while augmented and diminished always refer to the interval of the fifth above root. The same is true for the corresponding symbols (e.g., Cm means C^m3, and C+ means C⁺⁵). Thus, the terms third and fifth and the corresponding symbols 3 and 5 are typically omitted. This rule can be generalized to all kinds of chords,^[c] provided the above-mentioned qualities appear immediately after the root note, or at the beginning of the chord name or symbol. For instance, in the chord symbols Cm and Cm⁷, m refers to the interval m3, and 3 is omitted. When these qualities do not appear immediately after the root note, or at the beginning of the name or symbol, they should be considered interval qualities, rather than chord qualities. For instance, in Cm^M7 (minor major seventh chord), m is the chord quality and refers to the m3 interval, while M refers to the M7 interval. When the number of an extra interval is specified immediately after chord quality, the quality of that interval may coincide with chord quality (e.g., CM⁷ = CM^M7). However, this is not always true (e.g., Cm⁶ = Cm^M6, C+⁷ = C+^m7, CM¹¹ = CM^P11).^[c] See main article for further details.
2. Without contrary information, a major third interval and a perfect fifth interval (major triad) are implied. For instance, a C chord is a C major triad, and the name C minor seventh (Cm⁷) implies a minor 3rd by rule 1, a perfect 5th by this rule, and a minor 7th by definition (see below). This rule has one exception (see next rule).
3. When the fifth interval is diminished, the third must be minor.^[d] This rule overrides rule 2. For instance, Cdim⁷ implies a diminished 5th by rule 1, a minor 3rd by this rule, and a diminished 7th by definition (see below).
4. Names and symbols that contain only a plain interval number (e.g., “seventh chord”) or the chord root and a number (e.g., “C seventh”, or C⁷) are interpreted as follows:
   • If the number is 2, 4, 6, etc., the chord is a major added tone chord (e.g., C⁶ = C^M6 = C^add6) and contains, together with the implied major triad, an extra major 2nd, perfect 4th, or major 6th (see names and symbols for added tone chords).
   • If the number is 7, 9, 11, 13, etc., the chord is dominant (e.g., C⁷ = C^dom7) and contains, together with the implied major triad, one or more of the following extra intervals: minor 7th, major 9th, perfect 11th, and major 13th (see names and symbols for seventh and extended chords).
   • If the number is 5, the chord (technically not a chord in the traditional sense, but a dyad) is a power chord. Only the root, a perfect fifth and usually an octave are played.

The table shows the intervals contained in some of the main chords (component intervals), and some of the symbols used to denote them. The interval qualities or numbers in boldface font can be deduced from chord name or symbol by applying rule 1. In symbol examples, C is used as chord root.

Main chords	Component intervals
Name	Symbol examples	Third	Fifth	Seventh
Major triad	C	M3	P5
CM, or Cmaj	M3	P5
Minor triad	Cm, or Cmin	m3	P5
Augmented triad	C+, or Caug	M3	A5
Diminished triad	C°, or Cdim	m3	d5
Dominant seventh chord	C7, or Cdom7	M3	P5	m7
Minor seventh chord	Cm7, or Cmin7	m3	P5	m7
Major seventh chord	CM7, or Cmaj7	M3	P5	M7
Augmented seventh chord	C+7, Caug7, C7♯5, or C7aug5	M3	A5	m7
Diminished seventh chord	C°7, or Cdim7	m3	d5	d7
Half-diminished seventh chord	Cø7, Cm7♭5, or Cm7dim5	m3	d5	m7

Size of intervals used in different tuning systems[edit]

Number of semitones	Name	5-limit tuning (pitch ratio)	Comparison of interval width (in cents)
5-limit tuning	Pythagorean tuning	1⁄4-comma meantone	Equal temperament
0	Perfect unison	1:1	0	0	0	0
1	Minor second	16:15 27:25	112 133	90	117	100
2	Major second	9:8 10:9	204 182	204	193	200
3	Minor third	6:5 32:27	316 294	294 318	310 (wolf) 269	300
4	Major third	5:4	386	408 384	386 (wolf) 427	400
5	Perfect fourth	4:3 27:20	498 520	498 (wolf) 522	503 (wolf) 462	500
6	Augmented fourth Diminished fifth	45:32 25:18	590 569	612 588	579 621	600
7	Perfect fifth	3:2 40:27	702 680	702 (wolf) 678	697 (wolf) 738	700
8	Minor sixth	8:5	814	792	814	800
9	Major sixth	5:3 27:16	884 906	906	890	900
10	Minor seventh	16:9 9:5	996 1018	996	1007	1000
11	Major seventh	15:8 50:27	1088 1067	1110	1083	1100
12	Perfect octave	2:1	1200	1200	1200	1200

In this table, the interval widths used in four different tuning systems are compared. To facilitate comparison, just intervals as provided by 5-limit tuning (see symmetric scale n.1) are shown in bold font, and the values in cents are rounded to integers. Notice that in each of the non-equal tuning systems, by definition the width of each type of interval (including the semitone) changes depending on the note that starts the interval. This is the art of just intonation. In equal temperament, the intervals are never precisely in tune with each other. This is the price of using equidistant intervals in a 12-tone scale. For simplicity, for some types of interval the table shows only one value (the most often observed one).

In 1⁄4-comma meantone, by definition 11 perfect fifths have a size of approximately 697 cents (700 − ε cents, where ε ≈ 3.42 cents); since the average size of the 12 fifths must equal exactly 700 cents (as in equal temperament), the other one must have a size of about 738 cents (700 + 11ε, the wolf fifth or diminished sixth); 8 major thirds have size about 386 cents (400 − 4ε), 4 have size about 427 cents (400 + 8ε, actually diminished fourths), and their average size is 400 cents. In short, similar differences in width are observed for all interval types, except for unisons and octaves, and they are all multiples of ε (the difference between the 1⁄4-comma meantone fifth and the average fifth). A more detailed analysis is provided at 1⁄4-comma meantone Size of intervals. Note that 1⁄4-comma meantone was designed to produce just major thirds, but only 8 of them are just (5:4, about 386 cents).

The Pythagorean tuning is characterized by smaller differences because they are multiples of a smaller ε (ε ≈ 1.96 cents, the difference between the Pythagorean fifth and the average fifth). Notice that here the fifth is wider than 700 cents, while in most meantone temperaments, including 1⁄4-comma meantone, it is tempered to a size smaller than 700. A more detailed analysis is provided at Pythagorean tuning § Size of intervals.

The 5-limit tuning system uses just tones and semitones as building blocks, rather than a stack of perfect fifths, and this leads to even more varied intervals throughout the scale (each kind of interval has three or four different sizes). A more detailed analysis is provided at 5-limit tuning § Size of intervals. Note that 5-limit tuning was designed to maximize the number of just intervals, but even in this system some intervals are not just (e.g., 3 fifths, 5 major thirds and 6 minor thirds are not just; also, 3 major and 3 minor thirds are wolf intervals).

The above-mentioned symmetric scale 1, defined in the 5-limit tuning system, is not the only method to obtain just intonation. It is possible to construct juster intervals or just intervals closer to the equal-tempered equivalents, but most of the ones listed above have been used historically in equivalent contexts. In particular, the asymmetric version of the 5-limit tuning scale provides a juster value for the minor seventh (9:5, rather than 16:9). Moreover, the tritone (augmented fourth or diminished fifth), could have other just ratios; for instance, 7:5 (about 583 cents) or 17:12 (about 603 cents) are possible alternatives for the augmented fourth (the latter is fairly common, as it is closer to the equal-tempered value of 600 cents). The 7:4 interval (about 969 cents), also known as the harmonic seventh, has been a contentious issue throughout the history of music theory; it is 31 cents flatter than an equal-tempered minor seventh. For further details about reference ratios, see 5-limit tuning § The justest ratios.

In the diatonic system, every interval has one or more enharmonic equivalents, such as augmented second for minor third.

Interval root[edit]

Although intervals are usually designated in relation to their lower note, David Cope^[16] and Hindemith^[21] both suggest the concept of interval root. To determine an interval’s root, one locates its nearest approximation in the harmonic series. The root of a perfect fourth, then, is its top note because it is an octave of the fundamental in the hypothetical harmonic series. The bottom note of every odd diatonically numbered intervals are the roots, as are the tops of all even numbered intervals. The root of a collection of intervals or a chord is thus determined by the interval root of its strongest interval.

As to its usefulness, Cope^[16] provides the example of the final tonic chord of some popular music being traditionally analyzable as a «submediant six-five chord» (added sixth chords by popular terminology), or a first inversion seventh chord (possibly the dominant of the mediant V/iii). According to the interval root of the strongest interval of the chord (in first inversion, CEGA), the perfect fifth (C–G), is the bottom C, the tonic.

Interval cycles[edit]

Interval cycles, «unfold [i.e., repeat] a single recurrent interval in a series that closes with a return to the initial pitch class», and are notated by George Perle using the letter «C», for cycle, with an interval-class integer to distinguish the interval. Thus the diminished-seventh chord would be C3 and the augmented triad would be C4. A superscript may be added to distinguish between transpositions, using 0–11 to indicate the lowest pitch class in the cycle.^[22]

Alternative interval naming conventions[edit]

As shown below, some of the above-mentioned intervals have alternative names, and some of them take a specific alternative name in Pythagorean tuning, five-limit tuning, or meantone temperament tuning systems such as quarter-comma meantone. All the intervals with prefix sesqui- are justly tuned, and their frequency ratio, shown in the table, is a superparticular number (or epimoric ratio). The same is true for the octave.

Typically, a comma is a diminished second, but this is not always true (for more details, see Alternative definitions of comma). For instance, in Pythagorean tuning the diminished second is a descending interval (524288:531441, or about −23.5 cents), and the Pythagorean comma is its opposite (531441:524288, or about 23.5 cents). 5-limit tuning defines four kinds of comma, three of which meet the definition of diminished second, and hence are listed in the table below. The fourth one, called syntonic comma (81:80) can neither be regarded as a diminished second, nor as its opposite. See Diminished seconds in 5-limit tuning for further details.

Number of semitones	Generic names	Specific names
Quality and number	Other naming convention	Pythagorean tuning	5-limit tuning	1⁄4-comma meantone
Full	Short
0	perfect unison or perfect prime	P1
diminished second	d2		descending Pythagorean comma (524288:531441)	lesser diesis (128:125)
diaschisma (2048:2025) greater diesis (648:625)
1	minor second	m2	semitone, half tone, half step	diatonic semitone, major semitone	limma (256:243)
augmented unison or augmented prime	A1	chromatic semitone, minor semitone	apotome (2187:2048)
2	major second	M2	tone, whole tone, whole step	sesquioctavum (9:8)
3	minor third	m3			sesquiquintum (6:5)
4	major third	M3			sesquiquartum (5:4)
5	perfect fourth	P4		sesquitertium (4:3)
6	diminished fifth	d5	tritone[a]
augmented fourth	A4
7	perfect fifth	P5		sesquialterum (3:2)
12	perfect octave	P8		duplex (2:1)

Additionally, some cultures around the world have their own names for intervals found in their music. For instance, 22 kinds of intervals, called shrutis, are canonically defined in Indian classical music.

Latin nomenclature[edit]

Up to the end of the 18th century, Latin was used as an official language throughout Europe for scientific and music textbooks. In music, many English terms are derived from Latin. For instance, semitone is from Latin semitonus.

The prefix semi- is typically used herein to mean «shorter», rather than «half».^[23][24][25] Namely, a semitonus, semiditonus, semidiatessaron, semidiapente, semihexachordum, semiheptachordum, or semidiapason, is shorter by one semitone than the corresponding whole interval. For instance, a semiditonus (3 semitones, or about 300 cents) is not half of a ditonus (4 semitones, or about 400 cents), but a ditonus shortened by one semitone. Moreover, in Pythagorean tuning (the most commonly used tuning system up to the 16th century), a semitritonus (d5) is smaller than a tritonus (A4) by one Pythagorean comma (about a quarter of a semitone).

Number of semitones	Quality and number	Short	Latin nomenclature
0	Perfect unison	P1	unisonus
1	Minor second	m2	semitonus
Augmented unison	A1	unisonus superflua
2	Major second	M2	tonus
Diminished third	d3
3	Minor third	m3	semiditonus
Augmented second	A2	tonus superflua
4	Major third	M3	ditonus
Diminished fourth	d4	semidiatessaron
5	Perfect fourth	P4	diatessaron
Augmented third	A3	ditonus superflua
6	Diminished fifth	d5	semidiapente, semitritonus
Augmented fourth	A4	tritonus
7	Perfect fifth	P5	diapente
Diminished sixth	d6	semihexachordum
8	Minor sixth	m6	hexachordum minus, semitonus maius cum diapente, tetratonus
Augmented fifth	A5	diapente superflua
9	Major sixth	M6	hexachordum maius, tonus cum diapente
Diminished seventh	d7	semiheptachordum
10	Minor seventh	m7	heptachordum minus, semiditonus cum diapente, pentatonus
Augmented sixth	A6	hexachordum superflua
11	Major seventh	M7	heptachordum maius, ditonus cum diapente
Diminished octave	d8	semidiapason
12	Perfect octave	P8	diapason
Augmented seventh	A7	heptachordum superflua

Non-diatonic intervals[edit]

Intervals in non-diatonic scales can be named using analogs of the diatonic interval names, by using a diatonic interval of similar size and distinguishing it by varying the quality, or by adding other modifiers. For example, the just interval 7/6 may be referred to as a subminor third, since it is ~267 cents wide, which is narrower than a minor third (300 cents in 12-TET, ~316 cents for the just interval 6/5), or as the septimal minor third, since it is a 7-limit interval. These names refer just to the individual interval’s size, and the interval number need not correspond to the number of scale degrees of a (heptatonic) scale. This naming is particularly common in just intonation and microtonal scales.^[26]

The most common of these extended qualities are a neutral interval, in between a minor and major interval; and subminor and supermajor intervals, respectively narrower than a minor or wider than a major interval. The exact size of such intervals depends on the tuning system, but they often vary from the diatonic interval sizes by about a quarter tone (50 cents, half a chromatic step). For example, the neutral second, the characteristic interval of Arabic music, in 24-TET is 150 cents, exactly halfway between a minor second and major second. Combined, these yield the progression diminished, subminor, minor, neutral, major, supermajor, augmented for seconds, thirds, sixths, and sevenths. This naming convention can be extended to unisons, fourths, fifths, and octaves with sub and super, yielding the progression diminished, sub, perfect, super, augmented. This allows one to name all intervals in 24-TET or 31-TET, the latter of which was used by Adriaan Fokker. Various further extensions are used in Xenharmonic music.^[26]

Pitch-class intervals[edit]

In post-tonal or atonal theory, originally developed for equal-tempered European classical music written using the twelve-tone technique or serialism, integer notation is often used, most prominently in musical set theory. In this system, intervals are named according to the number of half steps, from 0 to 11, the largest interval class being 6.

In atonal or musical set theory, there are numerous types of intervals, the first being the ordered pitch interval, the distance between two pitches upward or downward. For instance, the interval from C upward to G is 7, and the interval from G downward to C is −7. One can also measure the distance between two pitches without taking into account direction with the unordered pitch interval, somewhat similar to the interval of tonal theory.

The interval between pitch classes may be measured with ordered and unordered pitch-class intervals. The ordered one, also called directed interval, may be considered the measure upwards, which, since we are dealing with pitch classes, depends on whichever pitch is chosen as 0. For unordered pitch-class intervals, see interval class.^[27]

Generic and specific intervals[edit]

In diatonic set theory, specific and generic intervals are distinguished. Specific intervals are the interval class or number of semitones between scale steps or collection members, and generic intervals are the number of diatonic scale steps (or staff positions) between notes of a collection or scale.

Notice that staff positions, when used to determine the conventional interval number (second, third, fourth, etc.), are counted including the position of the lower note of the interval, while generic interval numbers are counted excluding that position. Thus, generic interval numbers are smaller by 1, with respect to the conventional interval numbers.

Comparison[edit]

Specific interval	Generic interval	Diatonic name
Number of semitones	Interval class
0	0	0	Perfect unison
1	1	1	Minor second
2	2	1	Major second
3	3	2	Minor third
4	4	2	Major third
5	5	3	Perfect fourth
6	6	3 4	Augmented fourth Diminished fifth
7	5	4	Perfect fifth
8	4	5	Minor sixth
9	3	5	Major sixth
10	2	6	Minor seventh
11	1	6	Major seventh
12	0	7	Perfect octave

Generalizations and non-pitch uses[edit]

The term «interval» can also be generalized to other music elements besides pitch. David Lewin’s Generalized Musical Intervals and Transformations uses interval as a generic measure of distance between time points, timbres, or more abstract musical phenomena.^[28][29]

For example, an interval between two bell-like sounds, which have no pitch salience, is still perceptible. When two tones have similar acoustic spectra (sets of partials), the interval is just the distance of the shift of a tone spectrum along the frequency axis, so linking to pitches as reference points is not necessary. The same principle naturally applies to pitched tones (with similar harmonic spectra), which means that intervals can be perceived «directly» without pitch recognition. This explains in particular the predominance of interval hearing over absolute pitch hearing.^[30][31]

See also[edit]

• Circle of fifths
• Ear training
• List of meantone intervals
• List of pitch intervals
• Music and mathematics
• Pseudo-octave
• Regular temperament

Notes[edit]

References[edit]

External links[edit]

• Gardner, Carl E. (1912): Essentials of Music Theory, p. 38
• «Interval», Encyclopædia Britannica
• Lissajous Curves: Interactive simulation of graphical representations of musical intervals, beats, interference, vibrating strings
• Elements of Harmony: Vertical Intervals
• Just intervals, from the unison to the octave, played on a drone note on YouTube

Музыкальный интервал – это определение соотношения звуков разной высоты. Если интервал образован в пределах одной октавы, он простой.

Исключение – тритон: это не простой интервал, хоть и создан в пределах одной октавы.

Гармонические и мелодические интервалы

Мелодический интервал – игра двух нот последовательно, гармонический – игра двух нот одновременно. Первый вид используется для создания мелодии, которая является последовательным соединением интервалов. На втором виде основывается музыкальная гармония.

Среди мелодических интервалов различают:

1. Восходящие – интервал от нижнего звука к верхнему.
2. Нисходящие – движение от верхнего звука к нижнему.

Роль интервалов в музыке

Они используются для построения мелодии и придания ей выразительности. Благодаря интервалам происходит энгармоническая замена одного или обоих звуков. Соединение метроритма и интервала образует интонацию. Полутоновые или тоновые интервалы небольшие, поэтому при их объединении формируются лады. Из широких интервалов образуются аккорды.

Благодаря интервалам становится понятным качество аккорда: мажорное, минорное, увеличенное или уменьшенное.

Свойства интервалов

Музыкальные интервалы делятся на 2 основные группы:

1. Консонансы – интервалы со слаженным и гармоничным звучанием.
2. Диссонансы – интервалы с резким звучанием, в которых звуки не согласуются друг с другом.

Консонансы делятся на три группы:

• совершенные – чистые квинта и кварта;
• несовершенные – большие, малые терции и сексты.
• абсолютные – чистые прима и октава.

К диссонансам принадлежат:

• секунды;
• септимы.

Названия интервалов

Это латинские слова – имена числительные, в которых указано свойство интервала и количество охватываемых им ступеней. В музыке существует 8 интервалов:

1. Прима.
2. Секунда.
3. Терция.
4. Кварта.
5. Квинта.
6. Секста.
7. Септима.
8. Октава.

В записях интервалы обозначаются цифрами, поскольку так комфортнее: сексту записывают шестеркой, кварту – четверкой.

В зависимости от тона существуют:

1. Чистые – к таковым принадлежат прима, кварта, квинта и октава.
2. Малые – секунды, терции, сексты, септимы.
3. Большие – также секунды, терции, сексты, септимы.
4. Уменьшенные.
5. Увеличенные интервалы.

Для характеристики тона к названию интервала присоединяются указанные слова: большая терция, чистая квинта, малая септима. На письме это выглядит так: б.3, ч.5, м.7.

Ответы на вопросы

Как различать интервалы?	Запомнить каждый интервал поможет логика и звучание. В приме повторяется один звук; звуки секунды диссонируют между собой; терция благозвучна: ее два звука гармонично сочетаются; кварта имеет немного напряженный звук; квинта отличается насыщенностью звука; секста звучит гармонично, как терция, но звуки воспринимаются отдаленно; у септимы звуки располагаются далеко, но диссонируют друг с другом; октава предполагает гармоничное слияние двух звуков.
Сколько существует музыкальных интервалов?	8
Как строить интервалы на фортепиано?	Следует выполнять упражнения на инструменте и запоминать не ноты, которые строят интервал, или его название, а само звучание.

Рекомендуемое к просмотру видео

Резюме

Интервалы – это строительный «материал» в музыке. Существуют мелодические и гармонические интервалы, консонансы и диссонансы. Выделяют 8 интервалов: чтобы их изучить, следует запоминать принцип звучания каждого из них.