Кто является автором сочинения математический трактат по астрономии альмагест

The Almagest is a 2nd-century Greek-language mathematical and astronomical treatise on the apparent motions of the stars and planetary paths, written by Claudius Ptolemy (c. AD 100 – c. 170). One of the most influential scientific texts in history, it canonized a geocentric model of the Universe that was accepted for more than 1,200 years from its origin in Hellenistic Alexandria, in the medieval Byzantine and Islamic worlds, and in Western Europe through the Middle Ages and early Renaissance until Copernicus. It is also a key source of information about ancient Greek astronomy.

Ptolemy set up a public inscription at Canopus, Egypt, in 147 or 148. N. T. Hamilton found that the version of Ptolemy’s models set out in the Canopic Inscription was earlier than the version in the Almagest. Hence the Almagest could not have been completed before about 150, a quarter-century after Ptolemy began observing.^{[1][pages needed][2]}

Names[edit]

The name comes from Arabic اَلْمَجِسْطِيّ al-majisṭī, with اَل al meaning «the», and magesti being a corruption of Greek μεγίστη megístē ‘greatest’.

The work was originally titled «Μαθηματικὴ Σύνταξις» (Mathēmatikē Syntaxis) in Ancient Greek, and also called Syntaxis Mathematica in Latin. The treatise was later titled Hē Megalē Syntaxis (Ἡ Μεγάλη Σύνταξις, «The Great Treatise»; Latin: Magna Syntaxis), and the superlative form of this (Ancient Greek: μεγίστη, megiste, «greatest») lies behind the Arabic name al-majisṭī (المجسطي), from which the English name Almagest derives. The Arabic name is important due to the popularity of a Latin translation known as Almagestum made in the 12th century from an Arabic translation, which would endure until original Greek copies resurfaced in the 15th century.

Contents[edit]

Books[edit]

The Syntaxis Mathematica consists of thirteen sections, called books. As with many medieval manuscripts that were handcopied or, particularly, printed in the early years of printing, there were considerable differences between various editions of the same text, as the process of transcription was highly personal. An example illustrating how the Syntaxis was organized is given below. It is a Latin edition printed in 1515 at Venice by Petrus Lichtenstein.^[3]

• Book I contains an outline of Aristotle’s cosmology: on the spherical form of the heavens, with the spherical Earth lying motionless as the center, with the fixed stars and the various planets revolving around the Earth. Then follows an explanation of chords with table of chords; observations of the obliquity of the ecliptic (the apparent path of the Sun through the stars); and an introduction to spherical trigonometry.
• Book II covers problems associated with the daily motion attributed to the heavens, namely risings and settings of celestial objects, the length of daylight, the determination of latitude, the points at which the Sun is vertical, the shadows of the gnomon at the equinoxes and solstices, and other observations that change with the observer’s position. There is also a study of the angles made by the ecliptic with the vertical, with tables.
• Book III covers the length of the year, and the motion of the Sun. Ptolemy explains Hipparchus’ discovery of the precession of the equinoxes and begins explaining the theory of epicycles.

• 

  Table of contents to a 1528 copy of Almagest, translated to Latin from Greek by George of Trebizond

  Books IV and V cover the motion of the Moon, lunar parallax, the motion of the lunar apogee, and the sizes and distances of the Sun and Moon relative to the Earth.

• Book VI covers solar and lunar eclipses.
• Books VII and VIII cover the motions of the fixed stars, including precession of the equinoxes. They also contain a star catalogue of 1022 stars, described by their positions in the constellations, together with ecliptic longitude and latitude. (The catalogue actually contained 1,028 entries, but three of these were deliberate duplicates, because Ptolemy regarded certain stars as being shared between adjacent constellations. Three other entries were non-stellar, i.e. the Double Cluster in Perseus, M44 (Praesepe) in Cancer, and the globular cluster Omega Centauri.)^[4]

Ptolemy states that the longitudes (which increase due to precession) are for the beginning of the reign of Antoninus Pius (138 AD), whereas the latitudes do not change with time. (But see below, under The star catalog.) The constellations north of the zodiac and the northern zodiac constellations (Aries through Virgo) are in the table at the end of Book VII, while the rest are in the table at the beginning of Book VIII. The brightest stars were marked first magnitude (m = 1), while the faintest visible to the naked eye were sixth magnitude (m = 6). Each numerical magnitude was considered twice the brightness of the following one, which is a logarithmic scale. (The ratio was subjective as no photodetectors existed.) This system is believed to have originated with Hipparchus. The stellar positions too are of Hipparchan origin, despite Ptolemy’s claim to the contrary.

Ptolemy identified 48 constellations: The 12 of the zodiac, 21 to the north of the zodiac, and 15 to the south.^[5]

• Book IX addresses general issues associated with creating models for the five naked eye planets, and the motion of Mercury.
• Book X covers the motions of Venus and Mars.
• Book XI covers the motions of Jupiter and Saturn.
• Book XII covers stations and retrograde motion, which occurs when planets appear to pause, then briefly reverse their motion against the background of the zodiac. Ptolemy understood these terms to apply to Mercury and Venus as well as the outer planets.
• Book XIII covers motion in latitude, that is, the deviation of planets from the ecliptic.

Ptolemy’s cosmos[edit]

The cosmology of the Syntaxis includes five main points, each of which is the subject of a chapter in Book I. What follows is a close paraphrase of Ptolemy’s own words from Toomer’s translation.^[6]

• The celestial realm is spherical, and moves as a sphere.
• The Earth is a sphere.
• The Earth is at the center of the cosmos.
• The Earth, in relation to the distance of the fixed stars, has no appreciable size and must be treated as a mathematical point.^[7]
• The Earth does not move.

The star catalog[edit]

The layout of the catalogue has always been tabular (a Latin translation, a Greek MS). Ptolemy writes explicitly that the coordinates are given as (ecliptical) «longitudes» and «latitudes», which are given in columns, so this has probably always been the case. It is significant that Ptolemy chooses the ecliptical coordinate system because of his knowledge of precession, which distinguishes him from all his predecessors. Hipparchus’ celestial globe had an ecliptic drawn in, but the coordinates were equatorial.^[8] Since Hipparchus’ star catalogue has not survived in its original form, but was absorbed into the Almagest star catalogue (and heavily revised in the 265 years in between),^[9][8] the Almagest star catalogue is the oldest one in which complete tables of coordinates and magnitudes have come down to us.

As mentioned, Ptolemy includes a star catalog containing 1022 stars. He says that he «observed as many stars as it was possible to perceive, even to the sixth magnitude», and that the ecliptic longitudes are for the beginning of the reign of Antoninus Pius (138 AD). Ptolemy himself states that he found that the longitudes had increased by 2° 40′ since the time of Hipparchus which was 265 years earlier (Alm. VII, 2). But calculations show that his ecliptic longitudes correspond more closely to around the middle of the first century CE (+48 to +58).^[6][10][8]

Since Tycho Brahe found this offset, astronomers and historians investigated this problem and suggested several causes:

• that all coordinates were calculated from Hipparchus’ observations, whereby the precession constant, which was known too inaccurately at the time, led to a summation error (Delambre 1817).^[10][11]
• that the data had in fact been observed a century earlier by Menelaus of Alexandria (Björnbo 1901)^[10]
• that the difference is a sum of individual errors of various kinds, including calibration with outdated solar data (Dreyer 1917^[12])^[10]
• that Ptolemy’s instrument was wrongly calibrated and had a systematic offset (Vogt 1925).^[13]

Subtracting the systematic error leaves other errors that cannot be explained by precession. Of these errors, about 18 to 20 are also found in Hipparchus’ star catalogue (which can only be reconstructed incompletely).^[13][8] From this it can be concluded that a subset of star coordinates in the Almagest can indeed be traced back to Hipparchus,^[10] but not that the complete star catalogue was simply «copied». Rather, Hipparchus’ major errors are no longer present in the Almagest^[8] and, on the other hand, Hipparchus’ star catalogue had some stars that are entirely absent from the Almagest.^[8] It can be concluded that Hipparchus’ star catalogue, while forming the basis, has been reobserved and revised.^[8][9]

Errors in the coordinates[edit]

The figure he used is based on Hipparchus’ own estimate for precession, which was 1° in 100 years, instead of the correct 1° in 72 years. Dating attempts through proper motion of the stars also appear to date the actual observation to Hipparchus’ time instead of Ptolemy.^[14]

Many of the longitudes and latitudes have been corrupted in the various manuscripts. Most of these errors can be explained by similarities in the symbols used for different numbers. For example, the Greek letters Α and Δ were used to mean 1 and 4 respectively, but because these look similar copyists sometimes wrote the wrong one. In Arabic manuscripts, there was confusion between for example 3 and 8 (ج and ح). (At least one translator also introduced errors. Gerard of Cremona, who translated an Arabic manuscript into Latin around 1175, put 300° for the latitude of several stars. He had apparently learned from Moors, who used the letter «sin» for 300 (like the Hebrew «shin»), but the manuscript he was translating came from the East, where «sin» was used for 60, like the Hebrew «samech».)^[15]

Even without the errors introduced by copyists, and even accounting for the fact that the longitudes are more appropriate for 58 AD than for 137 AD, the latitudes and longitudes are not fully accurate, with errors as great as large fractions of a degree. Some errors may be due to atmospheric refraction causing stars that are low in the sky to appear higher than where they really are.^[16] A series of stars in Centaurus are off by a couple degrees, including the star we call Alpha Centauri. These were probably measured by a different person or persons from the others, and in an inaccurate way.^[17]

Constellations in the star catalogue[edit]

The star catalogue contains 48 constellations, which have different surface areas and numbers of stars. In Book VIII, Chapter 3, Ptolemy writes that the constellations should be outlined on a globe, but it is unclear exactly how he means this: should surrounding polygons be drawn or should the figures be sketched or even line figures be drawn? This is not stated.

Although no line figures have survived from antiquity, the figures can be reconstructed on the basis of the descriptions in the star catalogue: The exact celestial coordinates of the figures’ heads, feet, arms, wings and other body parts are recorded.^[8] It is therefore possible to draw the stick figures in the modern sense so that they fit the description in the Almagest. These modern stick figures as a reconstruction of the historical constellations of the Almagest are available in the free planetarium software Stellarium since 2019.

These constellations form the basis for the modern constellations that were formally adopted by the International Astronomical Union in 1922, with official boundaries that were agreed in 1928.

Of the stars in the catalogue, 108 (just over 10%) were classified by Ptolemy as ‘unformed’, by which he meant lying outside the recognized constellation figures. These were later absorbed into their surrounding constellations or in some cases used to form new constellations.^[18]

Ptolemy’s planetary model[edit]

Ptolemy assigned the following order to the planetary spheres, beginning with the innermost:

Other classical writers suggested different sequences. Plato (c. 427 – c. 347 BC) placed the Sun second in order after the Moon. Martianus Capella (5th century AD) put Mercury and Venus in motion around the Sun. Ptolemy’s authority was preferred by most medieval Islamic and late medieval European astronomers.

Ptolemy inherited from his Greek predecessors a geometrical toolbox and a partial set of models for predicting where the planets would appear in the sky. Apollonius of Perga (c. 262 – c. 190 BC) had introduced the deferent and epicycle and the eccentric deferent to astronomy. Hipparchus (2nd century BC) had crafted mathematical models of the motion of the Sun and Moon. Hipparchus had some knowledge of Mesopotamian astronomy, and he felt that Greek models should match those of the Babylonians in accuracy. He was unable to create accurate models for the remaining five planets.

The Syntaxis adopted Hipparchus’ solar model, which consisted of a simple eccentric deferent. For the Moon, Ptolemy began with Hipparchus’ epicycle-on-deferent, then added a device that historians of astronomy refer to as a «crank mechanism»:^[19] He succeeded in creating models for the other planets, where Hipparchus had failed, by introducing a third device called the equant.

Ptolemy wrote the Syntaxis as a textbook of mathematical astronomy. It explained geometrical models of the planets based on combinations of circles, which could be used to predict the motions of celestial objects. In a later book, the Planetary Hypotheses, Ptolemy explained how to transform his geometrical models into three-dimensional spheres or partial spheres. In contrast to the mathematical Syntaxis, the Planetary Hypotheses is sometimes described as a book of cosmology.

Impact[edit]

Ptolemy’s comprehensive treatise of mathematical astronomy superseded most older texts of Greek astronomy. Some were more specialized and thus of less interest; others simply became outdated by the newer models. As a result, the older texts ceased to be copied and were gradually lost. Much of what we know about the work of astronomers like Hipparchus comes from references in the Syntaxis.

The first translations into Arabic were made in the 9th century, with two separate efforts, one sponsored by the caliph Al-Ma’mun, who received a copy as a condition of peace with the Byzantine emperor.^[20] Sahl ibn Bishr is thought to be the first Arabic translator.

No Latin translation was made in the Ancient Rome nor the Medieval West before the 12th century. Henry Aristippus made the first Latin translation directly from a Greek copy, but it was not as influential as a later translation into Latin made in Spain by Gerard of Cremona from the Arabic (finished in 1175).^[21][22] Gerard translated the Arabic text while working at the Toledo School of Translators, although he was unable to translate many technical terms such as the Arabic Abrachir for Hipparchus. In the 13th century a Spanish version was produced, which was later translated under the patronage of Alfonso X.

In the 15th century, a Greek version appeared in Western Europe. The German astronomer Johannes Müller (known, from his birthplace of Königsberg, as Regiomontanus) made an abridged Latin version at the instigation of the Greek churchman Cardinal Bessarion. Around the same time, George of Trebizond made a full translation accompanied by a commentary that was as long as the original text. George’s translation, done under the patronage of Pope Nicholas V, was intended to supplant the old translation. The new translation was a great improvement; the new commentary was not, and aroused criticism.^[23] The Pope declined the dedication of George’s work,^[23] and Regiomontanus’s translation had the upper hand for over 100 years.

During the 16th century, Guillaume Postel, who had been on an embassy to the Ottoman Empire, brought back Arabic disputations of the Almagest, such as the works of al-Kharaqī, Muntahā al-idrāk fī taqāsīm al-aflāk («The Ultimate Grasp of the Divisions of Spheres», 1138/9).^[24]

Commentaries on the Syntaxis were written by Theon of Alexandria (extant), Pappus of Alexandria (only fragments survive), and Ammonius Hermiae (lost).

Modern editions[edit]

The Almagest under the Latin title Syntaxis mathematica, was edited by J. L. Heiberg in Claudii Ptolemaei opera quae exstant omnia, vols. 1.1 and 1.2 (1898, 1903).

Three translations of the Almagest into English have been published. The first, by R. Catesby Taliaferro of St. John’s College in Annapolis, Maryland, was included in volume 16 of the Great Books of the Western World in 1952. The second, by G. J. Toomer, Ptolemy’s Almagest in 1984, with a second edition in 1998.^[6] The third was a partial translation by Bruce M. Perry in The Almagest: Introduction to the Mathematics of the Heavens in 2014.^[25]

A direct French translation from the Greek text was published in two volumes in 1813 and 1816 by Nicholas Halma, including detailed historical comments in a 69-page preface. It has been described as «suffer[ing] from excessive literalness, particularly where the text is difficult» by Toomer, and as «very faulty» by Serge Jodra.^[26] The scanned books are available in full at the Gallica French national library.^[27][28]

Gallery[edit]

• 

  Ptolemy’s catalogue of stars; a revision of the Almagest by Christian Heinrich Friedrich Peters and Edward Ball Knobel, 1915

• 

  Epytoma Ioannis de Monte Regio in Almagestum Ptolomei, Latin, 1496

• 

  Almagestum, Latin, 1515

See also[edit]

• Abū al-Wafā’ Būzjānī (who also wrote an Almagest)
• Book of Fixed Stars
• Star cartography
• Euclid’s Elements

Footnotes[edit]

References[edit]

• James Evans (1998) The History and Practice of Ancient Astronomy, Oxford University Press ISBN 0-19-509539-1.
• Michael Hoskin (1999) The Cambridge Concise History of Astronomy, Cambridge University Press ISBN 0-521-57291-6.
• Olaf Pedersen (1974) A Survey of the Almagest, Odense University Press ISBN 87-7492-087-1.
• Alexander Jones & Olaf Pedersen (2011) A Survey of the Almagest, Springer ISBN 9780387848259.
• Olaf Pedersen (1993) Early Physics and Astronomy: A Historical Introduction, 2nd edition, Cambridge University Press ISBN 0-521-40340-5
• Otto Neugebauer (1975) A History of ancient mathematical Astronomy, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York ISBN 0-387-06995-X.

External links[edit]

• Syntaxis mathematica in J.L. Heiberg’s edition (1898–1903)
• Ptolemy’s De Analemmate. PDF scans of Heiberg’s Greek edition, now in the public domain (Koine Greek)
• Toomer’s English translation Duckworth, 1984.
• Ptolemy. Almagest. Latin translation from the Arabic by Gerard of Cremona. Digitized version of manuscript made in Northern Italy c. 1200–1225 held by the State Library of Victoria.
• University of Vienna: Almagestum (1515) PDFs of different resolutions. Edition of Petrus Liechtenstein, Latin translation of Gerard of Cremona.
• Online luni-solar and planetary ephemeris calculator based on the Almagest
• A podcast discussion by Prof. M Heath and Dr A. Chapman of a recent re-discovery of a 14th-century manuscript in the university of Leeds Library
• Star catalog in ASCII (Latin)
• Animation of Ptolemy’s model of the universe by Andre Rehak (YouTube)
• (Hebrew) Maimonides explaining why you need to learn Almagest first to understand science

The Almagest is a 2nd-century Greek-language mathematical and astronomical treatise on the apparent motions of the stars and planetary paths, written by Claudius Ptolemy (c. AD 100 – c. 170). One of the most influential scientific texts in history, it canonized a geocentric model of the Universe that was accepted for more than 1,200 years from its origin in Hellenistic Alexandria, in the medieval Byzantine and Islamic worlds, and in Western Europe through the Middle Ages and early Renaissance until Copernicus. It is also a key source of information about ancient Greek astronomy.

Ptolemy set up a public inscription at Canopus, Egypt, in 147 or 148. N. T. Hamilton found that the version of Ptolemy’s models set out in the Canopic Inscription was earlier than the version in the Almagest. Hence the Almagest could not have been completed before about 150, a quarter-century after Ptolemy began observing.^{[1][pages needed][2]}

Names[edit]

The name comes from Arabic اَلْمَجِسْطِيّ al-majisṭī, with اَل al meaning «the», and magesti being a corruption of Greek μεγίστη megístē ‘greatest’.

The work was originally titled «Μαθηματικὴ Σύνταξις» (Mathēmatikē Syntaxis) in Ancient Greek, and also called Syntaxis Mathematica in Latin. The treatise was later titled Hē Megalē Syntaxis (Ἡ Μεγάλη Σύνταξις, «The Great Treatise»; Latin: Magna Syntaxis), and the superlative form of this (Ancient Greek: μεγίστη, megiste, «greatest») lies behind the Arabic name al-majisṭī (المجسطي), from which the English name Almagest derives. The Arabic name is important due to the popularity of a Latin translation known as Almagestum made in the 12th century from an Arabic translation, which would endure until original Greek copies resurfaced in the 15th century.

Contents[edit]

Books[edit]

The Syntaxis Mathematica consists of thirteen sections, called books. As with many medieval manuscripts that were handcopied or, particularly, printed in the early years of printing, there were considerable differences between various editions of the same text, as the process of transcription was highly personal. An example illustrating how the Syntaxis was organized is given below. It is a Latin edition printed in 1515 at Venice by Petrus Lichtenstein.^[3]

• Book I contains an outline of Aristotle’s cosmology: on the spherical form of the heavens, with the spherical Earth lying motionless as the center, with the fixed stars and the various planets revolving around the Earth. Then follows an explanation of chords with table of chords; observations of the obliquity of the ecliptic (the apparent path of the Sun through the stars); and an introduction to spherical trigonometry.
• Book II covers problems associated with the daily motion attributed to the heavens, namely risings and settings of celestial objects, the length of daylight, the determination of latitude, the points at which the Sun is vertical, the shadows of the gnomon at the equinoxes and solstices, and other observations that change with the observer’s position. There is also a study of the angles made by the ecliptic with the vertical, with tables.
• Book III covers the length of the year, and the motion of the Sun. Ptolemy explains Hipparchus’ discovery of the precession of the equinoxes and begins explaining the theory of epicycles.

• 

  Table of contents to a 1528 copy of Almagest, translated to Latin from Greek by George of Trebizond

  Books IV and V cover the motion of the Moon, lunar parallax, the motion of the lunar apogee, and the sizes and distances of the Sun and Moon relative to the Earth.

• Book VI covers solar and lunar eclipses.
• Books VII and VIII cover the motions of the fixed stars, including precession of the equinoxes. They also contain a star catalogue of 1022 stars, described by their positions in the constellations, together with ecliptic longitude and latitude. (The catalogue actually contained 1,028 entries, but three of these were deliberate duplicates, because Ptolemy regarded certain stars as being shared between adjacent constellations. Three other entries were non-stellar, i.e. the Double Cluster in Perseus, M44 (Praesepe) in Cancer, and the globular cluster Omega Centauri.)^[4]

Ptolemy states that the longitudes (which increase due to precession) are for the beginning of the reign of Antoninus Pius (138 AD), whereas the latitudes do not change with time. (But see below, under The star catalog.) The constellations north of the zodiac and the northern zodiac constellations (Aries through Virgo) are in the table at the end of Book VII, while the rest are in the table at the beginning of Book VIII. The brightest stars were marked first magnitude (m = 1), while the faintest visible to the naked eye were sixth magnitude (m = 6). Each numerical magnitude was considered twice the brightness of the following one, which is a logarithmic scale. (The ratio was subjective as no photodetectors existed.) This system is believed to have originated with Hipparchus. The stellar positions too are of Hipparchan origin, despite Ptolemy’s claim to the contrary.

Ptolemy identified 48 constellations: The 12 of the zodiac, 21 to the north of the zodiac, and 15 to the south.^[5]

• Book IX addresses general issues associated with creating models for the five naked eye planets, and the motion of Mercury.
• Book X covers the motions of Venus and Mars.
• Book XI covers the motions of Jupiter and Saturn.
• Book XII covers stations and retrograde motion, which occurs when planets appear to pause, then briefly reverse their motion against the background of the zodiac. Ptolemy understood these terms to apply to Mercury and Venus as well as the outer planets.
• Book XIII covers motion in latitude, that is, the deviation of planets from the ecliptic.

Ptolemy’s cosmos[edit]

The cosmology of the Syntaxis includes five main points, each of which is the subject of a chapter in Book I. What follows is a close paraphrase of Ptolemy’s own words from Toomer’s translation.^[6]

• The celestial realm is spherical, and moves as a sphere.
• The Earth is a sphere.
• The Earth is at the center of the cosmos.
• The Earth, in relation to the distance of the fixed stars, has no appreciable size and must be treated as a mathematical point.^[7]
• The Earth does not move.

The star catalog[edit]

The layout of the catalogue has always been tabular (a Latin translation, a Greek MS). Ptolemy writes explicitly that the coordinates are given as (ecliptical) «longitudes» and «latitudes», which are given in columns, so this has probably always been the case. It is significant that Ptolemy chooses the ecliptical coordinate system because of his knowledge of precession, which distinguishes him from all his predecessors. Hipparchus’ celestial globe had an ecliptic drawn in, but the coordinates were equatorial.^[8] Since Hipparchus’ star catalogue has not survived in its original form, but was absorbed into the Almagest star catalogue (and heavily revised in the 265 years in between),^[9][8] the Almagest star catalogue is the oldest one in which complete tables of coordinates and magnitudes have come down to us.

As mentioned, Ptolemy includes a star catalog containing 1022 stars. He says that he «observed as many stars as it was possible to perceive, even to the sixth magnitude», and that the ecliptic longitudes are for the beginning of the reign of Antoninus Pius (138 AD). Ptolemy himself states that he found that the longitudes had increased by 2° 40′ since the time of Hipparchus which was 265 years earlier (Alm. VII, 2). But calculations show that his ecliptic longitudes correspond more closely to around the middle of the first century CE (+48 to +58).^[6][10][8]

Since Tycho Brahe found this offset, astronomers and historians investigated this problem and suggested several causes:

• that all coordinates were calculated from Hipparchus’ observations, whereby the precession constant, which was known too inaccurately at the time, led to a summation error (Delambre 1817).^[10][11]
• that the data had in fact been observed a century earlier by Menelaus of Alexandria (Björnbo 1901)^[10]
• that the difference is a sum of individual errors of various kinds, including calibration with outdated solar data (Dreyer 1917^[12])^[10]
• that Ptolemy’s instrument was wrongly calibrated and had a systematic offset (Vogt 1925).^[13]

Subtracting the systematic error leaves other errors that cannot be explained by precession. Of these errors, about 18 to 20 are also found in Hipparchus’ star catalogue (which can only be reconstructed incompletely).^[13][8] From this it can be concluded that a subset of star coordinates in the Almagest can indeed be traced back to Hipparchus,^[10] but not that the complete star catalogue was simply «copied». Rather, Hipparchus’ major errors are no longer present in the Almagest^[8] and, on the other hand, Hipparchus’ star catalogue had some stars that are entirely absent from the Almagest.^[8] It can be concluded that Hipparchus’ star catalogue, while forming the basis, has been reobserved and revised.^[8][9]

Errors in the coordinates[edit]

The figure he used is based on Hipparchus’ own estimate for precession, which was 1° in 100 years, instead of the correct 1° in 72 years. Dating attempts through proper motion of the stars also appear to date the actual observation to Hipparchus’ time instead of Ptolemy.^[14]

Many of the longitudes and latitudes have been corrupted in the various manuscripts. Most of these errors can be explained by similarities in the symbols used for different numbers. For example, the Greek letters Α and Δ were used to mean 1 and 4 respectively, but because these look similar copyists sometimes wrote the wrong one. In Arabic manuscripts, there was confusion between for example 3 and 8 (ج and ح). (At least one translator also introduced errors. Gerard of Cremona, who translated an Arabic manuscript into Latin around 1175, put 300° for the latitude of several stars. He had apparently learned from Moors, who used the letter «sin» for 300 (like the Hebrew «shin»), but the manuscript he was translating came from the East, where «sin» was used for 60, like the Hebrew «samech».)^[15]

Even without the errors introduced by copyists, and even accounting for the fact that the longitudes are more appropriate for 58 AD than for 137 AD, the latitudes and longitudes are not fully accurate, with errors as great as large fractions of a degree. Some errors may be due to atmospheric refraction causing stars that are low in the sky to appear higher than where they really are.^[16] A series of stars in Centaurus are off by a couple degrees, including the star we call Alpha Centauri. These were probably measured by a different person or persons from the others, and in an inaccurate way.^[17]

Constellations in the star catalogue[edit]

The star catalogue contains 48 constellations, which have different surface areas and numbers of stars. In Book VIII, Chapter 3, Ptolemy writes that the constellations should be outlined on a globe, but it is unclear exactly how he means this: should surrounding polygons be drawn or should the figures be sketched or even line figures be drawn? This is not stated.

Although no line figures have survived from antiquity, the figures can be reconstructed on the basis of the descriptions in the star catalogue: The exact celestial coordinates of the figures’ heads, feet, arms, wings and other body parts are recorded.^[8] It is therefore possible to draw the stick figures in the modern sense so that they fit the description in the Almagest. These modern stick figures as a reconstruction of the historical constellations of the Almagest are available in the free planetarium software Stellarium since 2019.

These constellations form the basis for the modern constellations that were formally adopted by the International Astronomical Union in 1922, with official boundaries that were agreed in 1928.

Of the stars in the catalogue, 108 (just over 10%) were classified by Ptolemy as ‘unformed’, by which he meant lying outside the recognized constellation figures. These were later absorbed into their surrounding constellations or in some cases used to form new constellations.^[18]

Ptolemy’s planetary model[edit]

Ptolemy assigned the following order to the planetary spheres, beginning with the innermost:

Other classical writers suggested different sequences. Plato (c. 427 – c. 347 BC) placed the Sun second in order after the Moon. Martianus Capella (5th century AD) put Mercury and Venus in motion around the Sun. Ptolemy’s authority was preferred by most medieval Islamic and late medieval European astronomers.

Ptolemy inherited from his Greek predecessors a geometrical toolbox and a partial set of models for predicting where the planets would appear in the sky. Apollonius of Perga (c. 262 – c. 190 BC) had introduced the deferent and epicycle and the eccentric deferent to astronomy. Hipparchus (2nd century BC) had crafted mathematical models of the motion of the Sun and Moon. Hipparchus had some knowledge of Mesopotamian astronomy, and he felt that Greek models should match those of the Babylonians in accuracy. He was unable to create accurate models for the remaining five planets.

The Syntaxis adopted Hipparchus’ solar model, which consisted of a simple eccentric deferent. For the Moon, Ptolemy began with Hipparchus’ epicycle-on-deferent, then added a device that historians of astronomy refer to as a «crank mechanism»:^[19] He succeeded in creating models for the other planets, where Hipparchus had failed, by introducing a third device called the equant.

Ptolemy wrote the Syntaxis as a textbook of mathematical astronomy. It explained geometrical models of the planets based on combinations of circles, which could be used to predict the motions of celestial objects. In a later book, the Planetary Hypotheses, Ptolemy explained how to transform his geometrical models into three-dimensional spheres or partial spheres. In contrast to the mathematical Syntaxis, the Planetary Hypotheses is sometimes described as a book of cosmology.

Impact[edit]

Ptolemy’s comprehensive treatise of mathematical astronomy superseded most older texts of Greek astronomy. Some were more specialized and thus of less interest; others simply became outdated by the newer models. As a result, the older texts ceased to be copied and were gradually lost. Much of what we know about the work of astronomers like Hipparchus comes from references in the Syntaxis.

The first translations into Arabic were made in the 9th century, with two separate efforts, one sponsored by the caliph Al-Ma’mun, who received a copy as a condition of peace with the Byzantine emperor.^[20] Sahl ibn Bishr is thought to be the first Arabic translator.

No Latin translation was made in the Ancient Rome nor the Medieval West before the 12th century. Henry Aristippus made the first Latin translation directly from a Greek copy, but it was not as influential as a later translation into Latin made in Spain by Gerard of Cremona from the Arabic (finished in 1175).^[21][22] Gerard translated the Arabic text while working at the Toledo School of Translators, although he was unable to translate many technical terms such as the Arabic Abrachir for Hipparchus. In the 13th century a Spanish version was produced, which was later translated under the patronage of Alfonso X.

In the 15th century, a Greek version appeared in Western Europe. The German astronomer Johannes Müller (known, from his birthplace of Königsberg, as Regiomontanus) made an abridged Latin version at the instigation of the Greek churchman Cardinal Bessarion. Around the same time, George of Trebizond made a full translation accompanied by a commentary that was as long as the original text. George’s translation, done under the patronage of Pope Nicholas V, was intended to supplant the old translation. The new translation was a great improvement; the new commentary was not, and aroused criticism.^[23] The Pope declined the dedication of George’s work,^[23] and Regiomontanus’s translation had the upper hand for over 100 years.

During the 16th century, Guillaume Postel, who had been on an embassy to the Ottoman Empire, brought back Arabic disputations of the Almagest, such as the works of al-Kharaqī, Muntahā al-idrāk fī taqāsīm al-aflāk («The Ultimate Grasp of the Divisions of Spheres», 1138/9).^[24]

Commentaries on the Syntaxis were written by Theon of Alexandria (extant), Pappus of Alexandria (only fragments survive), and Ammonius Hermiae (lost).

Modern editions[edit]

The Almagest under the Latin title Syntaxis mathematica, was edited by J. L. Heiberg in Claudii Ptolemaei opera quae exstant omnia, vols. 1.1 and 1.2 (1898, 1903).

Three translations of the Almagest into English have been published. The first, by R. Catesby Taliaferro of St. John’s College in Annapolis, Maryland, was included in volume 16 of the Great Books of the Western World in 1952. The second, by G. J. Toomer, Ptolemy’s Almagest in 1984, with a second edition in 1998.^[6] The third was a partial translation by Bruce M. Perry in The Almagest: Introduction to the Mathematics of the Heavens in 2014.^[25]

A direct French translation from the Greek text was published in two volumes in 1813 and 1816 by Nicholas Halma, including detailed historical comments in a 69-page preface. It has been described as «suffer[ing] from excessive literalness, particularly where the text is difficult» by Toomer, and as «very faulty» by Serge Jodra.^[26] The scanned books are available in full at the Gallica French national library.^[27][28]

Gallery[edit]

• 

  Ptolemy’s catalogue of stars; a revision of the Almagest by Christian Heinrich Friedrich Peters and Edward Ball Knobel, 1915

• 

  Epytoma Ioannis de Monte Regio in Almagestum Ptolomei, Latin, 1496

• 

  Almagestum, Latin, 1515

See also[edit]

• Abū al-Wafā’ Būzjānī (who also wrote an Almagest)
• Book of Fixed Stars
• Star cartography
• Euclid’s Elements

Footnotes[edit]

References[edit]

• James Evans (1998) The History and Practice of Ancient Astronomy, Oxford University Press ISBN 0-19-509539-1.
• Michael Hoskin (1999) The Cambridge Concise History of Astronomy, Cambridge University Press ISBN 0-521-57291-6.
• Olaf Pedersen (1974) A Survey of the Almagest, Odense University Press ISBN 87-7492-087-1.
• Alexander Jones & Olaf Pedersen (2011) A Survey of the Almagest, Springer ISBN 9780387848259.
• Olaf Pedersen (1993) Early Physics and Astronomy: A Historical Introduction, 2nd edition, Cambridge University Press ISBN 0-521-40340-5
• Otto Neugebauer (1975) A History of ancient mathematical Astronomy, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York ISBN 0-387-06995-X.

External links[edit]

• Syntaxis mathematica in J.L. Heiberg’s edition (1898–1903)
• Ptolemy’s De Analemmate. PDF scans of Heiberg’s Greek edition, now in the public domain (Koine Greek)
• Toomer’s English translation Duckworth, 1984.
• Ptolemy. Almagest. Latin translation from the Arabic by Gerard of Cremona. Digitized version of manuscript made in Northern Italy c. 1200–1225 held by the State Library of Victoria.
• University of Vienna: Almagestum (1515) PDFs of different resolutions. Edition of Petrus Liechtenstein, Latin translation of Gerard of Cremona.
• Online luni-solar and planetary ephemeris calculator based on the Almagest
• A podcast discussion by Prof. M Heath and Dr A. Chapman of a recent re-discovery of a 14th-century manuscript in the university of Leeds Library
• Star catalog in ASCII (Latin)
• Animation of Ptolemy’s model of the universe by Andre Rehak (YouTube)
• (Hebrew) Maimonides explaining why you need to learn Almagest first to understand science

«Альмаге́ст» (лат. Almagest, от араб. الكتاب المجسطي‎‎, al-kitabu-l-mijisti — «великое построение») — классический труд Клавдия Птолемея, появившийся около 140 года и включающий полный комплекс астрономических знаний Греции и Ближнего Востока того времени. Полное название «Великое математическое построение по астрономии в 13 книгах» или, кратко, «Мэгистэ» (греч. «мэгистос» — величайший), что у арабов, донёсших этот труд до Европы, превратилось в «Альмагест».

«Альмагест» на протяжении 13 столетий оставался основой астрономических исследований. Только в XV веке появился другой звёздный каталог (Улугбека), основанный на оригинальных наблюдениях, хотя по точности измерений не превосходивший «Альмагест». Первый европейский высокоточный каталог опубликовал Тихо Браге (каталог Коперника был ещё основан на данных «Альмагеста»).

Содержание

«Альмагест» содержит детальное изложение геоцентрической системы мира, согласно которой Земля покоится в центре мироздания, а все небесные тела обращаются вокруг неё. Математическую основу этой модели разработали Евдокс Книдский, Гиппарх, Аполлоний Пергский и сам Птолемей. Наблюдательной основой послужили астрономические таблицы Гиппарха, в свою очередь опиравшегося, помимо греческих наблюдений, на записи вавилонских астрономов.

В первой книге Птолемей приводит ключевые положения, на которых строится его система:

• Небосвод представляет собой вращающуюся сферу.
• Земля является шаром, помещённым в центре мира.
• Земля может считаться точкой по сравнению с расстоянием до сферы неподвижных звёзд.
• Земля неподвижна.

Он обосновывает эти положения опытными фактами и критикует альтернативные подходы.

Далее излагается математическая теория движения светил — улучшенная теория Гиппарха (хотя теорию прецессии Птолемей скорее ухудшил, использовав менее точные данные). Каждая планета, согласно Птолемею, равномерно движется по кругу (эпициклу), центр которого, в свою очередь, движется по другому кругу (деференту). Это позволяет объяснить видимую неравномерность движения планет и, до некоторой степени, изменение их яркости.

Для Луны и планет, по сравнению с моделью Гиппарха, были введены дополнительные деференты, эпициклы, эксцентрики и широтные колебания орбит, после чего положение всех светил определялось с ничтожной по тем временам ошибкой — порядка 1°^[1]. Это надолго обеспечило надёжность вычисления планетных эфемерид. Однако согласно теории Птолемея расстояние до Луны и её видимый размер должны были сильно меняться, чего реально не наблюдается. Кроме того, в рамках геоцентризма было необъяснимо, почему базовый период обращения по первому эпициклу для верхних планет был в точности равен году и почему Меркурий и Венера никогда не отходят далеко от Солнца, вращаясь вокруг Земли синхронно с ним.

Движение планеты по деференту у Птолемея представлялось равномерным не по отношению к центру деферента, а по отношению к особой точке (экванту), симметричной с центром Земли относительно центра деферента. Концепция экванта была явным отступлением от аристотелевских принципов разложения небесных движений на равномерные круговые движения. Но попытки последователей Птолемея избавиться от экванта натолкнулись на непреодолимые трудности при моделировании движения Марса, который в перигее двигался существенно быстрее, чем в апогее.

В книгах VII и VIII содержится звёздный каталог Гиппарха, дополненный самим Птолемеем и другими александрийскими астрономами; число звёзд увеличено до 1022. Положения звёзд из каталога Гиппарха Птолемей, по-видимому, скорректировал, приняв для прецессии неточное значение 1˚ в столетие (правильное значение ~1˚ за 72 года). Систематическая ошибка координат связана также с тем, что Птолемей считал наклон эклиптики равным 11/83 полукруга, то есть 23.855, а в предполагаемый период составления каталога он был на 10.5 минут меньше. Величина деления измерительных приборов Птолемея не превосходила 10 минут. Однако средняя случайная ошибка измерений широт составляет около 20 минут. А долгот несколько больше.

В «Альмагесте» содержится описание открытого Птолемеем явления эвекции — отклонения движения Луны от точного кругового. Даны астрологические характеристики так называемых «неподвижных звёзд». Наконец, описаны астрономические инструменты, которыми пользовался Птолемей: армиллярная сфера (астролабон) — инструмент для определения эклиптических координат небесных тел, трикветрум для измерения угловых расстояний на небе, диоптр для измерения угловых диаметров Солнца и Луны, квадрант и меридианный круг для измерения высоты светил над горизонтом, и равноденственное кольцо для наблюдения времени равноденствий.

В «Альмагесте» решены некоторые математические задачи, имевшие практическую важность для астрономических расчётов, в частности, построена таблица хорд с шагом в полградуса, доказана теорема о свойствах четырёхугольника, известная ныне как теорема Птолемея.

Расчётные методы Птолемея в целом вавилонского происхождения: употребляются шестидесятеричные дроби, полный угол делится на 360 градусов, введён специальный символ нуля для пустых разрядов и т. д.

Для астрономических расчетов используется подвижный древнеегипетский календарь с фиксированной длиной года 365 дней с началом отсчета от эры Набонассара 1 тота (начало древнеегипетского года) = 26 февраля в 12 часов дня 747 г. до н. э.

Вплоть до появления гелиоцентрической системы «Альмагест» оставался важнейшим астрономическим трудом. Начиная с III века, книгу Птолемея изучали и комментировали во всём цивилизованном мире. В VIII веке книга была переведена на арабский язык, а ещё через век она достигла средневековой Европы. Модель Птолемея безраздельно господствовала в астрономии до XVI века.

Наиболее известные комментаторы «Альмагеста»

• Античные: Клавдий Гален, Порфирий, Папп Александрийский, Теон Александрийский, Гипатия, Прокл Диадох, Синезий Киренский, Иоанн Филопон.
• Средневековые исламские: ал-Хорезми, Ал-Фаргани, Сабит ибн Курра, Ал-Баттани, Ас-Суфи, Аль-Бируни, Омар Хайям, Ат-Туси.
• Средневековые европейские: Пурбах, Региомонтан.

Критика

Птолемей заявляет в книге, что долготы звёзд приведены на начало царствования римского императора Антонина Пия, то есть на июль 137 года н. э. (долготы постепенно меняются вследствие прецессии земной оси). Однако современные вычисления показали, что приведенные в «Альмагесте» долготы соответствуют скорее 58 году^[2]. Этот факт комментаторы объясняют по-разному. Ещё в X веке персидский астроном Ас-Суфи предположил, что данные наблюдений «Альмагеста» получил не Птолемей, а Менелай Александрийский, живший во II веке н. э. Тихо Браге предложил иное объяснение, получившее широкое распространение: Птолемей использовал наблюдения Гиппарха, которые скорректировал на величину прецессии, однако использовал неточную величину прецессии (1° за 100 лет вместо 1° за 70 лет)^[2]. Предлагались и другие версии.

Американский физик Роберт Рассел Ньютон опубликовал книгу «Преступление Клавдия Птолемея» (1977), в которой обвинил Птолемея в фальсификации данных и подгонке их под теории, изложенные в Альмагесте, а также в выдаче достижений Гиппарха за свои. Историки науки считают эти обвинения малообоснованными^[3][4][5]. Анализ данных «Альмагеста» показывает, что значительная часть данных, особенно для самых ярких звёзд, принадлежит самому Птолемею^[2].

См. также

• Астрономия Древней Греции
• История астрономии

Примечания

Русский перевод

• Клавдий Птолемей. Альмагест / Перевод с древнегреческого И. Н. Веселовского. — М.: Наука, 1998. — 672 с. — ISBN 5-02-015167-Х

Литература

• Бронштэн В. А. Клавдий Птолемей. М.: Наука, 1988.
• Еремеева А. И., Цицин Ф. А. История астрономии (основные этапы развития астрономической картины мира). Изд. МГУ, 1989.
• Ефремов Ю. Н. Имена и координаты звёзд // Земля и Вселенная. — 1993. — № 1. — С. 45-53.
• Куртик Г. Е., Матвиевская Г. П. Птолемей и его астрономический труд.
• Ньютон Р.. Преступление Клав­дия Птолемея. М.: Наука, 1985.

Ссылки

• Звёздный каталог Альмагеста.
• Наследие Клавдия Птолемея (на сайте «Фоменкология»).

48 созвездий каталога «Альмагест» Клавдия Птолемея

Андромеда • Близнецы • Большая Медведица • Пёс (Большой Пёс) • Клешни (Весы) • Водолей • Возничий • Зверь (Волк) • Волопас • Ворон • Коленопреклонённый (Геркулес) • Водяной Змей (Гидра) • Дева • Дельфин • Дракон • Курильница (Жертвенник) • Заяц • Змееносец • Змея Змееносца (Змея) • Кассиопея • Кит • Козерог • Арго (Корабль Арго) • Птица (Лебедь) • Лев • Лира • Малая Медведица • Голова Коня (Малый Конь) • Процион (Малый Пёс) • Овен • Орёл и Антиной (Орёл) • Орион • Конь (Пегас) • Персей • Рак • Рыбы • Северная Корона • Скорпион • Стрела • Стрелец • Телец • Треугольник • Кентавр (Центавр) • Кефей (Цефей) • Чаша • Река (Эридан) • Южная Корона • Южная Рыба

Астрономические каталоги
Исторические	Ши Шэня • Гиппарха • Альмагест • Ас-Суфи • Аль-Бируни • Омара Хайама • Ат-Туси • Гурганский зидж • Уранография • Уранометрия • Тихо Браге • Галлея • Гевелия • Джона Флемстида • Лакайля • Мессье • Вольфа
Современные	2MASS • Abell • AC • BD • C • CCDM • CD • COROT • CPD • DDO • FK4/FK5 • GC • GCVS • Gl/GJ • GSC • HD • HIP • HR • IC • IDS • KIC • MCG • NGC • NHICAT • NSV • OGLE • PGC • RCW • RECONS • RNGC • ROSAT • SAO (CAO) • SDSS • STF • TYC • UGC • WDSC • CGCG

Математика в Древней Греции
Математики	Анаксагор · Анфимий · Архит · Аристей · Аристарх · Аполлоний · Архимед · Автолик · Бион · Боэций · Брайсон · Каллипп · Карп · Хрисипп · Клеомед · Конон · Ктезибий · Демокрит · Дикеарх · Диокл · Диофант · Динострат · Дионисодор · Домнин · Эратосфен · Евдем · Евклид · Евдокс · Евтокий · Гемин · Герон · Гиппарх · Гиппас · Гиппий · Гиппократ · Гипатия · Гипсикл · Исидор · Лев Математик · Марин · Мелисса · Менехм · Менелай · Метродор · Никомах · Никомед · Энопид · Папп · Персей · Филолай · Филон · Порфирий · Посидоний · Прокл · Птолемей · Пифагор · Серен · Симпликий · Созиген · Фалес · Теэтет · Феано · Феодор · Феодосий · Теон Александрийский · Теон Смирнский · Ксенократ · Зенон Элейский · Зенон Сидонский · Зенодор
Трактаты	Альмагест · Арифметика · Исчисление песчинок · Начала · О движущейся сфере · Палимпсест Архимеда · Труд о конических сечениях
Влияние	Вавилонская математика · Древнеегипетская математика
Под влиянием	Европейская математика · Индийская математика · Средневековая исламская математика
Таблицы	Список греческих математиков
Проблемы	Задача Аполлония · Квадратура круга · Трисекция угла · Удвоение куба

Древнегреческая астрономия
Астрономы	Акорей · Аглаоника · Агриппа · Анаксимандр · Андроник · Аполлоний · Арат из Сол · Аристарх · Аристилл · Атталий Родосский · Автолик · Бион · Каллипп · Клеомед · Клеострат Тенедосский · Конон Самосский · Эратосфен · Евктемон · Евдокс Книдский · Гемин · Гераклид Понтийский · Гикет · Гиппарх · Гиппократ Хиосский · Гипсикл · Менелай Александрийский · Метон Афинский · Энопид Хиосский · Филипп Опунтский · Филолай · Посидоний · Клавдий Птолемей · Пифей · Селевк · Созиген Александрийский · Созиген (перипатетик) · Страбон · Фалес Милетский · Феодосий · Теон Александрийский · Теон Смирнский · Тимохарис
Научные труды	Альмагест (Птолемей) · Антикитерский механизм · Армиллярная сфера · Астролябия · Диоптра · Экваториальный круг · Гномон · Квадрант · Трикветрум
Научные концепции	Цикл Каллиппа · Небесные сферы · Параллель · Противоземля · Эпицикл · Эквант · Геоцентрическая система мира · Гелиоцентрическая система мира · Цикл Гиппарха · Метонов цикл · Октетерис · Солнцестояние · Шарообразность Земли · Подлунная сфера · Зодиак
Связанные темы	Вавилонская астрономия · Астрономия Древнего Египта · Европейская астрономия · Индийская астрономия · Исламская астрономия

В Альмагест это 2 век Греческий -язык математический и астрономический трактат о видимых движениях звезды и планетарный пути, написанные Клавдий Птолемей (c. 100 г. н.э. — c. 170). Один из самых влиятельных научных текстов всех времен, он канонизировал геоцентрическая модель из Вселенная это было принято более чем за 1200 лет от его происхождения в эллинистическом Александрия, в средневековье византийский и Исламский миров, а в Западной Европе через Средний возраст и рано эпоха Возрождения до тех пор Коперник. Это также ключевой источник информации о древних Греческая астрономия.

Птолемей установил публичную надпись в Канопус, Египет, в 147 или 148. Н. Т. Гамильтон обнаружил, что версия моделей Птолемея, изложенная в Канопическая надпись был раньше, чем версия в Альмагест. Следовательно Альмагест не могло быть завершено до 150 года, через четверть века после того, как Птолемей начал наблюдения.^{[1][страницы необходимы ]}

Имена

Первоначально произведение называлось «Μαθηματικὴ Σύνταξις» (Mathēmatikē Синтаксис) в Древнегреческий, а также называется Синтаксис Mathematica в латинский. Позднее трактат получил название Hē Megalē Синтаксис (Ἡ Μεγάλη Σύνταξις, «Великий трактат»; латинский: Magna Syntaxis), и превосходная форма этого (Древнегреческий: μεγίστη, мегист, «величайший») лежит за арабский имя аль-маджишни (المجسطي), от которого английское название Альмагест происходит. Арабское имя важно из-за популярности латинского перевода, известного как Альмагестум сделана в 12 веке на основе арабского перевода, который продержится до тех пор, пока оригинальные греческие копии не появятся снова в 15 веке.

Содержание

Книги

В Синтаксис Mathematica состоит из тринадцати разделов, называемых книгами. Как и в случае со многими средневековыми рукописями, которые были скопированы вручную или, особенно, напечатаны в первые годы печати, между различными изданиями одного и того же текста были значительные различия, поскольку процесс транскрипции был очень личным. Пример, показывающий, как Синтаксис был организован приведен ниже. Это латинское издание, напечатанное в 1515 году в Венеции Петрусом Лихтенштейном.^[2]

• Книга I содержит краткое описание Аристотель космология: сферическая форма неба, сферическая Земля, неподвижно лежащая в центре, с фиксированные звезды и различные планеты вращается вокруг Земли. Затем следует объяснение аккорды с участием таблица аккордов; наблюдения за углом наклона эклиптика (видимый путь Солнца через звезды); и введение в сферическая тригонометрия.
• Книга II охватывает проблемы, связанные с ежедневным движением, приписываемым небесам, а именно восходы и заходы небесных объектов, продолжительность светового дня, определение широта, точки, в которых солнце вертикально, тени гномон на равноденствия и солнцестояния, и другие наблюдения, которые меняются в зависимости от положения зрителя. Также существует исследование углов эклиптики с вертикалью с помощью таблиц.
• Книга III охватывает продолжительность года и движение солнце. Птолемей объясняет Гиппарх ‘открытие прецессия равноденствий и начинает объяснять теорию эпициклы.
• Книги IV и V охватывают движение Луна, лунный параллакс, движение лунного апогей, а также размеры и расстояния Солнца и Луны относительно Земли.
• Книга VI охватывает солнечную и лунную жизнь. затмения.
• Книги VII и VIII охватывают движения неподвижных звезд, включая прецессию равноденствий. Они также содержат звездный каталог из 1022 звезд, описываемых их положением в созвездия, вместе с эклиптическая долгота и широта. Птолемей утверждает, что долготы (которые увеличиваются из-за прецессия ) относятся к началу правления Антонин Пий (138 г. н.э.), тогда как широты не меняются со временем. (Но см. Ниже, в Звездный каталог.) Созвездия к северу от зодиак и северные зодиакальные созвездия (от Овна до Девы) находятся в таблице в конце Книги VII, а остальные находятся в таблице в начале Книги VIII. Самые яркие звезды отмечены первыми величина (м = 1), а самые тусклые, видимые невооруженным глазом, имели шестую величину (м = 6). Каждая числовая величина считалась вдвое большей яркости следующей, т.е. логарифмическая шкала. (Соотношение было субъективным, так как нет фотоприемники Существовал.) Эта система, как полагают, возникла с Гиппархом. Звездные позиции также имеют хиппарханское происхождение, несмотря на утверждение Птолемея об обратном.

Птолемей выделил 48 созвездий: 12 из зодиак, 21 к северу от зодиака и 15 к югу.^[3]

• В книге IX рассматриваются общие вопросы, связанные с созданием моделей для пяти планеты невооруженным глазом, и движение Меркурий.
• В книге X описываются движения Венера и Марс.
• В книге XI рассматриваются движения Юпитер и Сатурн.
• Книга XII охватывает станции и ретроградное движение, который происходит, когда кажется, что планеты останавливаются, а затем ненадолго обращают свое движение вспять на фоне зодиака. Птолемей понимал, что эти термины применимы к Меркурию и Венере, а также к внешним планетам.
• Книга XIII описывает движение по широте, то есть отклонение планет от эклиптики.

Космос Птолемея

Космология Синтаксис включает пять основных пунктов, каждый из которых является предметом главы в Книге I. Далее следует близкий пересказ слов Птолемея из перевода Тумера.^[4]

• Небесное царство сферически и движется как сфера.
• Земля — ​​это сфера.
• Земля находится в центре космоса.
• Земля по отношению к расстоянию до неподвижных звезд не имеет заметных размеров и должна рассматриваться как математическая точка.^[5]
• Земля не двигается.

Звездный каталог

Как уже упоминалось, Птолемей включает звездный каталог, содержащий 1022 звезды. Он говорит, что «наблюдал столько звезд, сколько было возможно увидеть, даже до шестой величины», и что эклиптические долготы для начала правления Антонин Пий (138 г. н.э.). Но расчеты показывают, что его эклиптические долготы больше соответствуют примерно 58 году нашей эры. Он заявляет, что обнаружил, что долгота увеличилась на 2 ° 40 ′ со времени Hipparchos. Это количество осевая прецессия это произошло между временами Гиппарха и 58 г. н.э. Похоже, что Птолемей взял звездный каталог Гиппарха и просто добавил 2 ° 40 ′ к долготе.^[6] Однако цифра, которую он использовал, похоже, была основана на собственной оценке Гиппарха для прецессии, которая составила 1 ° за 100 лет, вместо правильного 1 ° за 72 года. Попытки знакомств через правильное движение Звезды также датируют фактическое наблюдение временем Гиппарха, а не Птолемея.^[7]

Многие значения долготы и широты искажены в различных рукописях. Большинство этих ошибок можно объяснить сходством символов, используемых для разных чисел. Например, греческие буквы Α и Δ использовались для обозначения 1 и 4 соответственно, но из-за того, что они выглядят одинаково, переписчики иногда писали не ту. В арабских рукописях существует путаница между, например, 3 и 8 (ج и ح). (По крайней мере, один переводчик также внес ошибки. Жерар Кремоны, который перевел арабский манускрипт на латынь около 1175 года, положил 300 ° широты нескольких звезд. Он, очевидно, узнал от Мавры, который использовал букву «грех» для 300 (как иврит «голень «), но рукопись, которую он переводил, пришла с Востока, где слово» грех «использовалось для 60, как иврит»самех «.)^[8]

Даже без ошибок, внесенных переписчиками, и даже с учетом того факта, что долгота больше подходит для 58 г. н.э., чем для 137 г., широта и долгота не очень точны, с ошибками в большие доли градуса. Некоторые ошибки могут быть вызваны атмосферная рефракция заставляя звезды, которые находятся низко в небе, казаться выше, чем они есть на самом деле.^[9] Серия звезд в Центавр отклоняются на пару градусов, включая звезду, которую мы называем Альфа Центавра. Вероятно, они были измерены другим человеком или людьми, отличными от других, и неточно.^[10]

Планетарная модель Птолемея

Птолемей назначил следующий порядок планетарные сферы, начиная с самого сокровенного:

Другие писатели-классики предлагали другие последовательности. Платон (ок. 427 — ок. 347 до н. э.) Солнце было вторым по порядку после Луны. Марсиан Капелла (V век нашей эры) привели Меркурий и Венеру в движение вокруг Солнца. Авторитет Птолемея предпочитали большинство средневековый исламский и европейские астрономы позднего средневековья.

Птолемей унаследовал от своих греческих предшественников набор геометрических инструментов и частичный набор моделей для предсказания того, где в небе появятся планеты. Аполлоний Пергский (ок. 262 — ок. 190 до н. э.) ввел деферент и эпицикл и эксцентричный, относящийся к астрономии. Гиппарх (2 век до н.э.) создал математические модели движения Солнца и Луны. Гиппарх кое-что знал о Месопотамская астрономия, и он чувствовал, что греческие модели должны соответствовать вавилонским в точности. Ему не удалось создать точные модели для оставшихся пяти планет.

В Синтаксис принял солнечную модель Гиппарха, которая состояла из простого эксцентричного отклоняющего элемента. Что касается Луны, Птолемей начал с эпицикла Гиппарха-на-отклонении, а затем добавил устройство, которое историки астрономии называют «кривошипным механизмом»:^[11] Ему удалось создать модели для других планет, где Гиппарх потерпел неудачу, представив третье устройство, названное равный.

Птолемей написал Синтаксис как учебник математической астрономии. Он объяснил геометрические модели планет, основанные на комбинациях кругов, которые можно было использовать для предсказания движения небесных объектов. В более поздней книге Планетарные гипотезы, Птолемей объяснил, как преобразовать свои геометрические модели в трехмерные сферы или частичные сферы. В отличие от математического Синтаксис, то Планетарные гипотезы иногда описывается как книга космология.

Влияние

Исчерпывающий трактат Птолемея по математической астрономии вытеснил большинство старых текстов греческой астрономии. Некоторые были более специализированными и, следовательно, менее интересными; другие просто устарели из-за более новых моделей. В результате старые тексты перестали копироваться и постепенно терялись. Многое из того, что мы знаем о работе таких астрономов, как Гиппарх, получено из ссылок в Синтаксис.

Первые переводы на арабский язык были сделаны в 9 веке двумя отдельными усилиями, одна из которых спонсировалась калиф Аль-Мамун. Сахл ибн Бишр считается первым арабским переводчиком. К этому времени Синтаксис был потерян в Западной Европе или о нем только смутно вспоминали. Генрих Аристипп сделал первый латинский перевод непосредственно с греческой копии, но он не имел такого влияния, как более поздний перевод на латынь, сделанный Жерар Кремоны с арабского (закончено в 1175 г.).^[12] Джерард переводил арабский текст, работая в Толедская школа переводчиков, хотя он не смог перевести многие технические термины, такие как арабский Абрачир для Гиппарха. В 12 веке была выпущена испанская версия, которая позже была переведена под патронатом Альфонсо Икс.

В 15 веке в Западной Европе появился греческий вариант. Немецкий астроном Иоганнес Мюллер (известный по месту рождения Кенигсберг, так как Региомонтан ) сделал сокращенную латинскую версию по наущению греческого церковника. Йоханнес, кардинал Виссарион. Примерно в то же время Георгий Трапезундский сделал полный перевод с комментарием, длина которого не превышала исходный текст. Георгия, выполненный под патронажем Папа Николай V, был предназначен для замены старого перевода. Новый перевод был большим улучшением; нового комментария не было, и он вызвал критику.^{[нужна цитата ]} Папа отклонил посвящение работы Георгия,^{[нужна цитата ]} и перевод Региомонтана преобладал более 100 лет.

В 16 веке Гийом Постель, который был в посольстве в Османская империя, вернул арабские диспуты Альмагест, например, произведения аль-Хараки, Мунтаха аль-идрак фи такасим аль-афлак («Конечное понимание делений сфер», 1138/9).^[13]

Комментарии к Синтаксис были написаны Теон Александрийский (дошедший до нас), Папп Александрийский (сохранились только фрагменты), и Аммоний Гермий (потерял).

Современные издания

В Альмагест под латинским названием Математический синтаксис, редактировал Дж. Л. Хейберг в Опера Клавдия Птолемея как exstant omnia, тт. 1.1 и 1.2 (1898, 1903).

Три перевода Альмагест на английский язык были опубликованы. Первый, автор Р. Кейтсби Талиаферро из Колледж Святого Иоанна в Аннаполис, Мэриленд, вошел в 16 том Великие книги западного мира в 1952 г. Второй, автор Дж. Дж. Тумер, Альмагест Птолемея в 1984 г., второе издание — в 1998 г.^[4] Третий был частичным переводом Брюса М. Перри в Альмагест: Введение в математику небес в 2014.^[14]

Прямой французский перевод греческого текста был опубликован в двух томах в 1813 и 1816 гг. Николас Хальма, включая подробные исторические комментарии в 69-страничном предисловии. Полностью отсканированные книги доступны на сайте Галлика Французская национальная библиотека.^[15][16]

Галерея

• 

  Каталог звезд Птолемея; пересмотр Альмагест Кристиан Генрих Фридрих Петерс и Эдвард Болл Кнобель, 1915 г.

• 

  Эпитома Иоаннис де Монте Реджо в Альмагестум Птоломей, латиница, 1496 г.

• 

  Альмагестум, Латиница, 1515

Смотрите также

• Абу аль-Вафа ‘Бузджани (который также написал Альмагест)
• Книга неподвижных звезд
• Звездная картография

Сноски

использованная литература

• Джеймс Эванс (1998) История и практика древней астрономии, Oxford University Press ISBN  0-19-509539-1
• Майкл Хоскин (1999) Кембриджская краткая история астрономии, Издательство Кембриджского университета ISBN  0-521-57291-6
• Олаф Педерсен (1974) Обзор Альмагеста, Издательство Университета Оденсе ISBN  87-7492-087-1.
• Александр Джонс и Олаф Педерсен (2011) Обзор Альмагеста, Springer ISBN  9780387848259
• Олаф Педерсен (1993) Ранняя физика и астрономия: историческое введение, 2-е издание, Cambridge University Press ISBN  0-521-40340-5

внешние ссылки

• Математический синтаксис в редакции Дж. Л. Хейберга (1898-1903)
• Птолемея De Analemmate. Сканы в формате PDF греческого издания Хейберга теперь в открытом доступе (Греческий койне)
• Английский перевод Тумера, 1984.
• Птолемей. Альмагест. Латинский перевод с арабского Жерар Кремонский. Оцифрованная версия рукописи, сделанная в Северной Италии ок. 1200–1225 гг. Государственная библиотека Виктории.
• Венский университет: Альмагестум (1515) PDF-файлы разного разрешения. Издание Петрус Лихтенштейн, Латинский перевод Жерар Кремоны.
• Альмагест Анимации планетарных моделей
• Онлайн-калькулятор лунно-солнечных и планетных эфемерид на основе Альмагест
• Обсуждение подкаста профессором М. Хитом и доктором А. Чепменом недавнего повторного открытия рукописи XIV века в библиотеке университета Лидса
• Каталог звезд в ASCII (Латинский)

Геометрическая конструкция, использованная Гиппархом при определении расстояний до Солнца и Луны

Альмагест — это греческий язык математический и астрономический 2-го века, трактат о видимом движении звезд и планетарные пути, записанные Клавдием Птолемеем (c.100 г. н.э. — ок. 170). Один из самых влиятельных научных текстов всех времен, он канонизировал геоцентрическую модель Вселенной, которая была принята на протяжении более 1200 лет с момента ее возникновения в эллинистической Александрии, в средневековом византийском и исламском мирах, а также в Западной Европе на протяжении средневековья и раннего Возрождения до Коперника.. Это также ключевой источник информации о древней греческой астрономии.

Латинское издание Альмагестума в 1515 г.

Птолемей установил публичную надпись в Канопусе, Египет, в 147 г. или 148. Н. Т. Гамильтон обнаружил, что версия моделей Птолемея, изложенная в Канопической надписи, была более ранней, чем версия в Альмагесте. Следовательно, Альмагест не мог быть завершен примерно до 150 года, через четверть века после того, как Птолемей начал наблюдения.

Содержание

• 1 Имена
• 2 Содержание
  • 2.1 Книги
  • 2.2 Космос Птолемея
  • 2.3 Звездный каталог
  • 2.4 Модель планеты Птолемея
• 3 Impact
• 4 Современные издания
• 5 Галерея
• 6 См. Также
• 7 Сноски
• 8 Ссылки
• 9 Внешние ссылки

Имена

Первоначально работа носила название «Μαθηματικὴ Σύνταξις» (Mathēmatikē Syntaxis) на древнегреческом, а также называлось Syntaxis Mathematica на латыни. Позднее трактат был назван Hē Megalē Syntaxis (Ἡ Μεγάλη Σύνταξις, «Великий Трактат»; Латинский : Magna Syntaxis) и его превосходная форма (Древнегреческий : μεγίστη, мегистет, «величайший») лежит за арабским именем al-majisṭī (المجسطي), от которого происходит английское имя Альмагест. Арабское название важно из-за популярности латинского перевода, известного как Альмагестум, сделанного в 12 веке из арабского перевода, который будет существовать до тех пор, пока оригинальные греческие копии не появятся снова в 15 веке.

Содержание

Книги

Syntaxis Mathematica состоит из тринадцати разделов, называемых книгами. Как и в случае со многими средневековыми рукописями, которые были скопированы вручную или, в частности, напечатаны в первые годы печати, между различными изданиями одного и того же текста были значительные различия, поскольку процесс транскрипции был очень личным. Ниже приводится пример, иллюстрирующий организацию синтаксиса. Это латинское издание, напечатанное в 1515 году в Венеции Петрусом Лихтенштейном.

• Книга I содержит наброски космологии Аристотеля : о сферической форме неба, где сферическая Земля лежит неподвижно, как в центре: неподвижные звезды и различные планеты, вращающиеся вокруг Земли. Затем следует объяснение аккордов с таблицей аккордов ; наблюдения за наклоном эклиптики (видимый путь Солнца через звезды); и введение в сферическую тригонометрию.
• Книга II охватывает проблемы, связанные с ежедневным движением, приписываемым небесам, а именно восходы и установки небесных объектов, продолжительность светового дня, определение широты, точки, в которых Солнце вертикально, тени гномона в равноденствия и солнцестояние, а также другие наблюдения, которые меняются с позиция зрителя. Существует также исследование углов эклиптики с вертикалью с помощью таблиц.
• Книга III охватывает продолжительность года и движение Солнца. Птолемей объясняет открытие Гиппархом прецессии равноденствий и начинает объяснение теории эпициклов.
• . Книги IV и V охватывают движение Луны, лунный параллакс, движение лунного апогея, а также размеры и расстояния Солнца и Луны относительно Земли.
• Книга VI охватывает солнечный свет. и лунные затмения.
• Книги VII и VIII охватывают движения неподвижных звезд, включая прецессию равноденствий. Они также содержат звездный каталог из 1022 звезд, описанных их положением в созвездиях, вместе с долготой и широтой эклиптики. Птолемей утверждает, что долготы (которые увеличиваются из-за прецессии ) относятся к началу правления Антонина Пия (138 г. н.э.), тогда как широты не меняются со временем. (Но см. Ниже, в разделе Звездный каталог.) Созвездия к северу от зодиака и созвездия северного зодиака (от Овна до Девы) находятся в таблице в конце Книги VII, а остальные находятся в таблице в начале Книги VIII. Самые яркие звезды имели первую звездную величину (m = 1), а самые тусклые, видимые невооруженным глазом, имели шестую звездную величину (m = 6). Каждая числовая величина считалась вдвое большей яркости следующей, которая представляет собой логарифмическую шкалу. (Соотношение было субъективным, поскольку не существовало фотодетекторов.) Считается, что эта система была создана Гиппархом. Позиции звезд также имеют хиппарханское происхождение, несмотря на утверждение Птолемея об обратном.

Птолемей выделил 48 созвездий: 12 из зодиака, 21 к северу от зодиака и 15 к югу.

• Книга IX касается общих вопросов, связанных с созданием моделей для пяти планет, невооруженных глазом, а движение Меркурия.
• Книга X охватывает движения Венеры и Марс.
• Книга XI охватывает движения Юпитера и Сатурна.
• . Книга XII охватывает станции и ретроградное движение, которое происходит, когда планеты кажутся приостановленными, затем ненадолго поменять их движение на фоне зодиака. Птолемей понимал, что эти термины применимы к Меркурию и Венере, а также к внешним планетам.
• Книга XIII описывает движение по широте, то есть отклонение планет от эклиптики.

Космос Птолемея

Космология Синтаксиса включает в себя пять основных пунктов, каждый из которых является предметом главы в Книге I. Далее следует близкий пересказ слов Птолемея из перевода Тумера.

• Небесное царство сферическое и движется. как сфера.
• Земля — ​​это сфера.
• Земля находится в центре космоса.
• Земля по отношению к расстоянию до неподвижных звезд, не имеет заметного размера и должен рассматриваться как математическая точка.
• Земля не движется.

Звездный каталог

Как уже упоминалось, Птолемей включает звездный каталог, содержащий 1022 звезды. Он говорит, что «наблюдал столько звезд, сколько возможно было увидеть, даже до шестой величины», и что эклиптические долготы относятся к началу правления Антонина Пия (138 г. н.э.). Но расчеты показывают, что его эклиптические долготы больше соответствуют примерно 58 году нашей эры. Он утверждает, что обнаружил, что долгота увеличилась на 2 ° 40 ′ со времен Гиппарха. Это величина осевой прецессии, которая произошла между временем Гиппарха и 58 г. н.э. Следовательно, похоже, что Птолемей взял звездный каталог Гиппарха и просто добавил 2 ° 40 ′ к долготе. Однако цифра, которую он использовал, похоже, была основана на собственной оценке Гиппарха для прецессии, которая составляла 1 ° за 100 лет вместо правильного 1 ° за 72 года. Попытки датирования посредством правильного движения звезд также датируют фактическое наблюдение временем Гиппарха, а не Птолемея.

Многие значения долготы и широты были искажены в различных рукописях. Большинство этих ошибок можно объяснить сходством символов, используемых для разных чисел. Например, греческие буквы Α и Δ использовались для обозначения 1 и 4 соответственно, но поскольку они выглядят одинаково, переписчики иногда писали не ту. В арабских рукописях существует путаница между, например, 3 и 8 (ج и ح). (По крайней мере, один переводчик также допустил ошибки. Герард Кремонский, который около 1175 года перевел арабский манускрипт на латынь, указал широту нескольких звезд на 300 °. Он, очевидно, учился у мавров, который использовал букву «грех» для 300 (например, еврейское «шин »), но рукопись, которую он переводил, пришла с Востока, где «грех» использовался для 60, как иврит » samech «.)

Даже без ошибок, введенных переписчиками, и даже с учетом того факта, что долгота больше подходит для 58 г. н.э., чем для 137 г., широта и долгота не являются очень точный, с ошибками до больших долей градуса. Некоторые ошибки могут быть вызваны атмосферной рефракцией, из-за которой звезды, расположенные низко в небе, кажутся выше, чем они есть на самом деле. Ряд звезд в Центавре отклонен на пару градусов, включая звезду, которую мы называем Альфа Центавра. Вероятно, они были измерены другим человеком или людьми, отличными от других, и неточно.

Планетарная модель Птолемея

Представление в XVI веке геоцентрической модели Птолемея в Космографии Питера Апиана, 1524

Птолемей назначил планетным сферам следующий порядок, начиная с самого внутреннего:

1. Луна
2. Меркурий
3. Венера
4. Солнце
5. Марс
6. Юпитер
7. Сатурн
8. Сфера неподвижных звезд

Другие классические авторы предлагали различные последовательности. Платон (ок. 427 — ок. 347 г. до н. Э.) Поставил Солнце на второе место после Луны. Марсиан Капелла (V век нашей эры) заставил Меркурий и Венеру двигаться вокруг Солнца. Авторитету Птолемея отдавали предпочтение большинство средневековых исламских и позднесредневековых европейских астрономов.

Птолемей унаследовал от своих греческих предшественников набор геометрических инструментов и частичный набор моделей для предсказания места появления планет в небе. Аполлоний Пергский (ок. 262 — ок. 190 до н. Э.) Ввел в астрономию деферент, эпицикл и эксцентричный деферент. Гиппарх (2 век до н.э.) создал математические модели движения Солнца и Луны. Гиппарх обладал некоторыми знаниями в месопотамской астрономии и считал, что греческие модели должны соответствовать в точности моделям вавилонян. Ему не удалось создать точные модели для оставшихся пяти планет.

Синтаксис принял солнечную модель Гиппарха, которая состояла из простого эксцентричного отклоняющего элемента. Что касается Луны, Птолемей начал с эпицикла Гиппарха-на-отклонении, а затем добавил устройство, которое историки астрономии называют «кривошипным механизмом»: ему удалось создать модели для других планет, где Гиппарх потерпел неудачу, введя Третье устройство, названное эквант.

, Птолемей написал Синтаксис как учебник математической астрономии. Он объяснил геометрические модели планет, основанные на комбинациях кругов, которые можно было использовать для предсказания движения небесных объектов. В более поздней книге «Планетарные гипотезы» Птолемей объяснил, как преобразовать свои геометрические модели в трехмерные сферы или частичные сферы. В отличие от математического синтаксиса, «Планетарные гипотезы» иногда описывают как книгу по космологии.

Удар

Исчерпывающий трактат Птолемея по математической астрономии вытеснил большинство старых текстов греческой астрономии. Некоторые были более специализированными и, следовательно, менее интересными; другие просто устарели из-за более новых моделей. В результате старые тексты перестали копироваться и постепенно терялись. Многое из того, что мы знаем о работе таких астрономов, как Гиппарх, получено из ссылок в Синтаксисе.

Альмагест Птолемея стал авторитетным трудом на многие века.

Первые переводы на арабский язык были сделаны в IX веке двумя отдельными усилиями, одна из которых спонсировалась калифом Аль-Ма мун. Сахл ибн Бишр считается первым арабским переводчиком. К этому времени Синтаксис был утерян в Западной Европе или о нем только смутно вспоминали. Генрих Аристипп сделал первый латинский перевод непосредственно с греческой копии, но он не был столь влиятельным, как более поздний перевод на латинский язык, сделанный Герардом Кремонским с арабского языка (законченный в 1175 году). Джерард переводил арабский текст, работая в Толедской школе переводчиков, хотя он не смог перевести многие технические термины, такие как арабский Абрахир для Гиппарха. В XII веке была выпущена испанская версия, которая позже была переведена под патронажем Альфонсо X.

Изображение Георгия Трапезундского латинского перевода Syntaxis Mathematica или Almagest

В 15 веке в Западной Европе появился греческий вариант. Немецкий астроном Иоганнес Мюллер (известный по месту своего рождения Кенигсберг, как Региомонтан ) сделал сокращенную латинскую версию по инициативе греческого церковника Иоганна, кардинала Бессариона. Примерно в то же время Георгий Трапезундский сделал полный перевод с комментарием, длина которого не превышала исходный текст. Перевод Георгия, выполненный под патронажем Папы Николая V, был призван заменить старый перевод. Новый перевод был большим улучшением; нового комментария не было, и он вызвал критику. Папа отказался от посвящения работы Георгия, и перевод Региомонтана преобладал более 100 лет.

В течение XVI века Гийом Постель, который был в посольстве в Османской империи, привез арабские споры об Альмагесте, такие как работы аль-Хараки, Мунтаха аль-идрак фи такасим аль-афлак («Максимальное понимание делений сфер», 1138/9).

Комментарии к синтаксису были написаны Теон Александрийский (сохранился), Папп Александрийский (сохранились только фрагменты) и Аммоний Гермий (утерян).

Современные издания

Альмагест под латинским названием Syntaxis mathematica был отредактирован Дж. Л. Хейберг в опере Клавдия Птолемея quae exstant omnia, vols. 1.1 и 1.2 (1898, 1903).

Опубликовано три перевода Альмагеста на английский язык. Первый, автор Р. Кейтсби Талиаферро из Св. Колледж Джона в Аннаполисе, штат Мэриленд, был включен в том 16 Великих книг западного мира в 1952 году. Второй, Г. Дж. Тумер, Альмагест Птолемея в 1984 г., второе издание в 1998 г. Третье — частичный перевод Брюса М. Перри из книги «Альмагест: Введение в небесную математику» в 2014 г.

Прямой французский перевод греческого текста был опубликован в двух томах в 1813 и 1816 годах Николасом Халмой, включая подробные исторические комментарии в 69-страничном предисловии. Отсканированные книги полностью доступны в Gallica Французской национальной библиотеке.

Галерея

• Каталог звезд Птолемея; переработка Альмагеста Христианом Генрихом Фридрихом Петерсом и Эдвардом Боллом Кнобелем, 1915

• Эпитома Иоаннис де Монте Реджо в Альмагесте Птоломеи, латинский, 1496

• Альмагестум, латинский, 1515

См. также

• Абу аль- Вафа Бузджани (который также написал Альмагест)
• Книга неподвижных звезд
• Картография звезд

Сноски

Ссылки

• Джеймс Эванс (1998) История и практика древних Астрономия, Oxford University Press ISBN 0-19-509539-1
• Майкл Хоскин (1999) Кембриджская краткая история астрономии, Cambridge University Press ISBN 0-521-57291-6
• Олаф Педерсен (1974) Обзор Альмагеста, Odense University Press ISBN 87-7492- 087-1.
• Александр Джонс и Олаф Педерсен (2011) Обзор Альмагеста, Спрингер ISBN 9780387848259
• Олаф Педерсен (1993) Ранняя физика и астрономия: исторический Введение, 2-е издание, Cambridge University Press ISBN 0-521-40340-5

Внешние ссылки

На Wikimedia Commons есть материалы, связанные с Almagest.

• Syntaxis mathematica в издании J.L. Heiberg (1898-1903)
• De Analemmate Птолемея. Сканы в формате PDF греческого издания Хейберга, теперь общедоступного (греческий койне)
• английский перевод Тумера, 1984.
• Птолемей. Альмагест. Латинский перевод с арабского Герарда Кремонского. Оцифрованная версия рукописи, сделанная в Северной Италии ок. 1200–1225 хранятся в Государственной библиотеке Виктории.
• Венский университет: Альмагестум (1515) PDF-файлы различного разрешения. Издание, латинский перевод Жерар Кремонский.
• Анимация планетных моделей Альмагеста
• Онлайн-калькулятор лунно-солнечных и планетных эфемерид на основе Альмагеста
• Обсуждение подкаста профессора М. Хита и доктора А. Чепмена о недавнем повторном открытии рукописи 14-го века в библиотеке университета Лидса
• Звездный каталог в ASCII ( латинский)

ПТОЛЕМЕЙ

ПУАНКАРЕ →← ПСЮХЕ

Смотреть что такое ПТОЛЕМЕЙ в других словарях: