Математическая сказка про уравнение 3 класс

Урок – сказка

по математике

в 3 классе

Тема: Закрепление темы «Уравнение».

Цели:1. Через занимательные упражнения содействовать поднятию
интереса детей к математике.

     2. Закрепление  умения решать уравнения.

     3.
Расширение кругозора учащихся.                                               

Оборудование: фигурки
сказочных персонажей, карты с ребусами, игра «Кто быстрее?».

Ход урока.

1.Орг. момент.

— Сядьте ровненько,
настройтесь на работу.

— Запишите в тетрадях
число и слова «Классная работа».

Начинаем мы опять

Решать, отгадывать, смекать.

Беритесь, ребята,

Скорей за работу-

Учитесь считать,

Чтоб не сбиться со счету!

2. Объявление темы
урока.

— Итак, ребята, тема
нашего урока «Уравнение».

Урок у нас сегодня нетрадиционный,
т.е. не6обычный — «Математика в сказке».

— К нам пришла сказка
«Маша в лесу».

    Жила-была девочка
Маша. Она, как и вы, училась в 3 классе. Машенька училась очень хорошо. И вот,
однажды учительница задала им на уроке математики задание – сочинить задачу.

     Девочке очень
хотелось, чтобы её была необычной. Сидела она, сидела, писала, писала и,
нечаянно, заснула.

     И вот, видит
Машенька сон.

     Идет она по
волшебному лесу, цветы собирает, песенки поёт, а под ногами листья жёлтые,
красные, зеленые. Так хорошо было в осеннем лесу, что Машенька сразу же
сочинила свою задачу.

3. Устный счёт.

       Идет Машенька
по лесу, а навстречу ей Мишка  Косолапый.

— Машенька,- просит
Мишка,- помоги мне выполнить эту работу.- и читает ей стихи-загадки.  

№ 1.    — Ребята, вы
уже знаете стихотворение  С.Я. Маршака «Багаж». Давайте прочитаем 6
строчек из этого стихотворения.

Дама сдавала  багаж:

Диван, чемодан, саквояж,

 Картину, корзину, картонку

И маленькую собачонку.

Но только раздался звонок,

Сбежал из вагона щенок.

(задание)

Ребята, считайте скорей

Сколько осталось вещей. (6)

№ 2. Пара
лошадей пробежала 20 км.

          По
сколько км пробежала каждая лошадь? (20)

№ 3. Ребусы.

    
(подвал)             (семья)               (столб)

— Молодцы, ребята,
справились вы с этим заданием.

Поблагодарил Мишка
Машу и пошел своей дорогой.

4. Арифметический
диктант.

     А теперь,
ребята, Машенька приготовила вам своё задание — арифметический диктант.

1)  
число 8 увеличьте в 10
раз. (80)

2)  
сумму чисел 90 и 9 уменьшите
в 11 раз. (9)

3)  
сравните числа 510 и 501.

— Молодцы, ребята, справились с заданием.

5. Объяснение темы.

     Идет Машенька дальше и видит, идет навстречу Мышка – норушка, а на
поляне стоит теремок.

    Здравствуй, Машенька,- говорит Мышка.- Хорошо, что я тебя
встретила. Видишь теремок, а на ставнях какие-то странные примеры. Я не знаю
что это такое. Я такие примеры никогда раньше не видела. Но, пока мы не решим
их, зверьки не могут открыть  ставни.

  Помоги нам, объясни, что это за примеры и как они решаются.

     — Это, Мышка, уравнения. Здесь неизвестное число обозначается
латинской буквой  Х (икс). Решить уравнение – значит, найти неизвестное число.

    Если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое
слагаемое.

     Зная это, можно решить уравнения, в которых неизвестно слагаемое.

    — Давайте, ребята, решим эти  уравнения и поможем зверюшкам.

                                                       № 884

х+7=27                       8+х=30                  х+6=54

х=27-7                        х=30-8                   х=54-6

х=20                          
х=22                       х=48

20+7=27                     8+22=30                48+8=54

     27=27                         30=30                    54=54

   — Молодцы, ребята,
помогли зверюшкам.

   Поблагодарила
Мышка  Машу и пошла по своим делам.

6. Игра «Кто
быстрее?»

 — Молодцы, ребята.

 7. Работа у доски
и в тетрадях.

  Пошла  Машенька
дальше, а навстречу ей Крошка Енот. В руках у него корзина и листочек бумаги.

 — Здравствуй,
Машенька, как хорошо, что я тебя встретил.

     Мама отправила
меня в огород за овощами, а я забыл, что надо было принести. Крошка Енот, а что
это за листок у тебя в руке, может там написано?

     Маша взяла
листок и сказала:- Крошка Енот, это же загадки, — и прочитала их.

А вы, ребята,
помогите Маше их отгадать. Хорошо?

Я красна – не девица,

Зелена – не дубрава,

С хвостом, а не мышь. (свекла)

Сидит девица в темнице,

 А коса на улице. (морковь)

— Молодцы, ребята.
Теперь Крошка Енот знает, что ему нужно.

— Ребята, а какое
сейчас время года?

— Весна.

— Когда сажают овощи?

— Весной.

— А для чего нам
нужны овощи?

— Чтобы быть
здоровыми.

   В них много
витаминов.

— А кто из вас
помогал сажать овощи?

 (3-4 уч-ка отвечают)

— Ребята, а в какое
время года собирают овощи?

— Осенью.

— Вы помогаете
родителям собирать овощи?

— Да.

— Молодцы, ребята. Я
вижу, что вы очень хорошие помощники.

   А теперь, ребята,
давайте решим задачу, в которой есть эти овощи.

 Задача эта в вашем
учебнике под номером 886.

        Условие
задачи читают 2 ученика. Потом читает учитель.

    Делая запись на
доске:

 — Что нам известно?

— Нам известно, что
надо прополоть 30 и 40 грядок.

— Что еще известно?

— Что они пропололи
18 и16 грядок.

— А какой главный
вопрос задачи?

— Сколько осталось
прополоть?

Надо – 30г. и
40г.

Пропололи –
18г. и 16г.

Сколько
осталось?

Анализ.

— Ребята, можно сразу
узнать, сколько грядок осталось?

— Нет.

— Почему?

— Потому что, мы не
знаем, сколько всего грядок моркови и свеклы.

— А можем узнать?

— Да?

— Каким действием?

— Сложением. 30+40=70
(г)

— А почему
складываем?

— Когда мы узнаем,
сколько вместе, мы складываем.

— А теперь мы можем
ответить на главный вопрос задачи?

— Нет.

— Почему?

— Мы не знаем,
сколько они уже пропололи.

— А можем узнать?

— Да.

— Как?

— 18+16=34 (г)

— Итак, ребята, мы
узнали, сколько надо прополоть, знаем, сколько уже пропололи. Теперь мы можем
ответить на главный вопрос задачи?

— Да.

— Каким действием?

— 70-34=36 (г)

— Почему вычитаем?

— Когда мы узнаем
остаток, надо вычитать.

— Мы ответили на
главный вопрос задачи?

— Да.

— Как запишем ответ?

— Осталось прополоть
36 грядок.

8. Физминутка.

      А теперь,
ребята, проведем физминутку.

Чудеса у нас на свете:

Стали карликами дети.

А потом все дружно встали –

Великанами все стали.

9. Самостоятельная
работа.

     А теперь,
ребята, Машенька приготовила вам задание. Оно у вас в учебниках на странице
207, под № 887.

1 ряд – 1-ый столбик

2 ряд – 2-ой столбик

3 ряд – 3-ий столбик

Первые 5 работ будут
оцениваться.

Проверка
самостоятельной работы.

    Машенька хочет
знать, как вы справились с заданием.

(дети по очереди
читают правильные ответы)

10. Закрепление.
Игра «кто сильнее».

       Ну вот,
наступил вечер. Машенька стала побаиваться темноты. И вдруг, увидела она
избушку на курьих ножках, а у окошка сидит Баба–Яга и говорит:

— А-а-а, давно я тебя
жду, девочка. Хочу у тебя спросить кое-что. Ты не смотри, что я старая, я ведь тоже
когда-то училась в школе и все-все помню.

       Если ответишь
на все мои вопросы, твое счастье — отпущу тебя домой. А если не ответишь хотя
бы на один вопрос – я тебя съем.

     —  Ребята,
давайте поможем Машеньке. Поможем?

     — Да.

№1. – Что значит:
решить уравнение?

        — Это значит
найти неизвестное число.

№2. – Как найти
неизвестное слагаемое?

        —  Если из
суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое             слагаемое.

№3. – Сколько см в 1
метре?

         — В 1 метре
100 см.

№4.  — Сколько см в 1
дм?

        — В 1 дм 10
см.

№5. – Сколько суток в
году?

        — 365 или 366
суток.

№6. – Сколько часов в
1 сутках?

        — В 1 сутках
24 часа.

№7. – Сколько минут в
1 часе?

        — В 1 часе 60
минут.

№8. – Сколько метров
в 1 км?

        —  В 1 км
1000 метров.

11. Итог.

            Пришлось
Баба – Яге пришлось отпустить Машеньку. Вдруг, деревья расступились, стало светло,
и девочка оказалась дома.

           
Проснулась Машенька, улыбнулась и написала свою задачу. Утром пошла Маша в
школу и получила за свою задачу «пятерку».

           — Вот и
закончился наш урок-сказка.

           Давайте
подведем итог нашей работы. 

Все работали очень
хорошо! Молодцы!

(выделяю отличившихся
учащихся).

12.    
Дом. задание.

Стр. 207, №
887(4), № 888.

САМОАНАЛИЗ

УРОКА МАТЕМАТИКИ В 3 КЛАССЕ

Тема: Закрепление темы «Уравнение».

Цели:1. Через занимательные упражнения содействовать поднятию
интереса детей к математике.

     2. Закрепление  умения решать уравнения.

     3.
Расширение кругозора учащихся.                                               

Данный урок – урок закрепления
полученных знаний . Выбранная мною структура урока и его содержание рациональны
для решения поставленных задач.

Введение в тему урока
и формулировка этапов работы над текстовой задачей проходило  с 
использованием  информационных  технологий,  что  позволило оптимизировать
процесс обучения. Все этапы урока были логически связаны между собой.

Усвоение и
закрепление знаний по теме осуществлялось через коллективную, индивидуальную и
самостоятельную работу с подключением сказочных персонажей.

Ребята  были 
внимательны,  показали  хорошую  работоспособность  на протяжении всего урока.

При проверке усвоения
новых знаний и в домашнем задании был использован дифференцированный подход.

Построение урока
отвечает требованиям здоровьесберегающих технологий.

Для этого урок
проходил в проветренном помещении с чередованием разных видов заданий с
различными видами двигательной активности.

Все поставленные цели
были реализованы на уроке.

Таким образом,
построение урока позволило учащимся закрепить полученные знания.

Математика – наука не только точная, но и довольно сложная. Не всем она дается легко, а приобщить ребенка к усидчивости и любви к числам еще сложнее. В последнее время у педагогов пользуется популярностью такой метод, как математические сказки. Результаты пробного использования их в практике впечатлили, и поэтому сказки стали эффективным способом приобщения детей к науке. Все чаще к ним прибегают в школах.

Рассказы про числа для самых маленьких

Сейчас, прежде чем ребенок пойдет в первый класс, он уже должен уметь писать, читать и совершать самые простые математические действия. Родителям пойдут на пользу математические сказки для дошкольников, поскольку с ними малыши познают удивительный мир цифр в игровой форме.

Такие рассказы – это простые истории про добро и зло, где главными героями выступают числа. У них своя страна и свое царство, есть короли, учителя и ученики, а еще в этих строках обязательно присутствует мораль, уловить которую и нужно маленькому слушателю.

Сказка про гордую Цифру Один

Однажды Цифра Один шла по улице и увидела в небе ракету.

— Привет, быстрая и шустрая ракета! Меня зовут Цифра Один. Я очень одинокая и гордая, как ты. Я люблю ходить одна и ничего не боюсь. Я считаю, что одиночество – это самое важное качество, и тот, кто один, тот всегда прав.

На это ракета ответила:

— Почему я одна? Совсем наоборот. Я везу в небо космонавтов, они сидят у меня внутри, а вокруг нас – звезды и планеты.

Сказав это, ракета улетела, а наша героиня пошла дальше и увидела Цифру Два. Она сразу поприветствовала гордую и одинокую подругу:

— Привет, Один, пошли гулять со мной.

— Не хочу, мне нравится быть одной. Тот, кто один, тот считается самым важным, – молвила Единица.

— Почему ты думаешь, что тот, кто один, тот самый важный? – спросила Двойка.

— У человека одна голова, и она самая важная, значит, один – это лучше, чем два.

— Хоть у человека и одна голова, но руки две и ноги две. Даже на голове по паре глаз и ушей. А это самые важные органы.

Тогда Единица поняла, что одному быть очень сложно, и пошла гулять с Цифрой Два.

Забавные математические числа. Сказка про Три и Два

В одном школьном государстве, где все детки любили учиться, жила-была Цифра Пять. И все остальные ей завидовали, особенно Три и Два. И однажды решили две подруги изгнать Пятерку из государства, чтобы ученики полюбили их, а не заветную оценку. Думали-думали, как это сделать, но по законам школьного государства прогнать цифру никто не имеет права, она может уйти только по собственному желанию.

Решили Три и Два сделать хитрый ход. Они поспорили с Цифрой Пять. Если она не выиграет, она должна уйти. Предметом спора выступал ответ мальчика-двоечника на уроке математики. Если он получит отменку «пять», то отважная цифра выиграет, а если нет, то победителями будут считаться Три и Два.

Цифра Пять честно готовилась к уроку. Она весь вечер занималась с мальчиком, учила цифры и составляла равенства. На следующий день ученик получил в школе «пять», наша героиня выиграла, а Тройке и Двойке пришлось сбежать с позором.

Математические сказки для детей младшего школьного возраста

Малыши с удовольствием слушают математические сказки. По математике 3 класс с их помощью легче усваивает материал. Но не только слушать, но и сочинять свои собственные истории могут ребята в этом возрасте.

Все рассказы в этот период подбираются довольно простые. Главными персонажами выступают числа и знаки. Очень важно в этом возрасте показать ребятам, как нужно правильно учиться. Много полезной информации родители и педагоги могут найти в книгах за 3 класс («Математика»). Математические сказки с разными героями расскажем далее.

Притча про большие числа

Собрались как-то раз все большие цифры и пошли в ресторан отдохнуть. Среди них были отечественные – Ворон, Колода, Тьма, которым уже по тысячи лет, и гордые иностранные гости – Миллион, Триллион, Квинтиллион и Секстиллион.

И обед они заказали знатный: блины с красной и черной икрой, дорогое шампанское, едят, гуляют, ни в чем себе не отказывают. За их столиком официант работает – Нолик. Бегает туда-сюда, все подает, битые фужеры убирает, ухаживает, сил не жалея. А высокие гости знай себе твердят: «Принеси то, принеси се». Не уважают Нолика. А Секстиллион еще и подзатыльник дал.

Обиделся тогда Нолик и уволился из ресторана. И стали все высокие Большие Числа обыкновенными Единицами, ничего не стоящими. Вот так, нельзя обижать даже тех, кто кажется неважным.

Уравнение с одним неизвестным

А вот еще одна математическая сказка (3 класс) – про неизвестный Икс.

Однажды встретились разные цифры в одном уравнении. И были среди них целые и дробные, большие и однозначные. Они раньше не встречались так близко, поэтому и начали знакомство:

— Здравствуйте. Я – Единица.

— Добрый день. Я – Двадцать Два.

— А я – Две Третьих.

Так представлялись они, знакомились, а одна цифра стояла в сторонке и не называла себя. Ее все спрашивали, допытывались, но на все вопросы цифра говорила:

— Не могу сказать!

Обиделись на такое заявление числа и пошли к самому уважаемому Знаку Равенства. А он и ответил:

— Не волнуйтесь, придет время, и вы обязательно узнаете, что это за цифра. Не спешите, пускай это число пока остается неизвестным. Назовем его Икс.

Все согласились со справедливым Равенством, но все же решили держаться от Икса подальше и перешли за знак равенства. Когда все числа выстроились в ряд, они начали умножаться, делиться, суммироваться и отниматься. Когда все действия были произведены, оказалось, что неизвестный Икс стал известным и равнялся всего одному числу.

Так раскрылась тайна загадочного Икса. А сможете ли вы разгадать математические сказки-загадки?

Истории про числа для пятого класса

В пятом классе дети все больше знакомятся с арифметикой и способами исчисления. Для них подойдут более серьезные загадки. В этом возрасте хорошо приобщать ребят к собственному сочинению историй о тех вещах, которые они уже изучили. Рассмотрим, какой должна быть математическая сказка (5 класс).

Скандал

В одном царстве Геометрии жили разные фигуры. И существовали они вполне мирно, дополняя и поддерживая друг друга. За порядком следила царица Аксиома, а в ее помощниках были Теоремы. Но однажды Аксиома заболела, и этим воспользовались фигуры. Они стали выяснять, кто из них главней. В спор вмешались Теоремы, но они уже не могли сдержать общей паники.

В результате хаоса в царстве Геометрии у людей начались большие неприятности. Все железные дороги перестали работать, так как параллельные прямые сошлись, дома перекосились, потому что прямоугольники сменились октаэдрами и додекаэдрами. Машины встали, станки вышли из строя. Казалось, весь мир пошел наперекосяк.

Увидев все это, Аксиома схватилась за голову. Она приказала всем Теоремам выстроиться и следовать друг за другом в логическом порядке. После этого все Теоремы должны были собрать все свои подведомственные фигуры и объяснить каждой ее великое предназначение в мире человека. Так восстановился порядок в стране Геометрии.

Сказка о Точке

Бывают совершенно разные математические сказки. Цифры и числа, дроби и равенства фигурируют в них. Но больше всего пятиклассникам нравятся истории о тех вещах, с которыми они только начинают знакомиться. Многие ученики не понимают важности простых, элементарных вещей, без которых рухнул бы весь мир математики. Объяснить им важность того или иного знака призвана вот такая математическая сказка (5 класс).

Маленькая Точка чувствовала себя очень одиноко в царстве Математики. Она была настолько крохотной, что о ней постоянно забывали, ставили где попало и совершенно не уважали. То ли дело прямая! Она большая, имеет длину. Ее видно, и никто не забудет ее нарисовать.

И задумала Точка сбежать из царства, ведь из-за нее всегда одни проблемы. Ученик двойку схватит, потому что точку забыл поставить, или еще чего. Чувствовала она недовольство других и сама от этого переживала.

Но куда бежать? Царство хоть и большое, но выбор-то невелик. И тогда на помощь Точке пришла Прямая и говорит:

— Точка, беги по мне. Я ведь бесконечна, так и выбежишь за пределы царства.

Точка так и сделала. И как только она пустилась в путь, в Математике наступил хаос. Числа заволновались, сбились в кучу, ведь теперь некому было определить их место на цифровом луче. А лучи стали растворяться на глазах, у них ведь не было Точки, которая ограничивала бы их и превращала в отрезки. Числа перестали умножаться, ведь теперь знак умножения заменили на косой крестик, а что с него взять? Он же косой.

Заволновались все жители царства и стали просить Точку вернуться. А она знай себе катится, как колобок, по бесконечной прямой. Но услышала она просьбы своих соотечественников и решила вернуться. С тех пор Точка не только имеет свое место в пространстве, но очень уважаема и почитаема, и даже имеет свое определение.

Какие сказки можно читать шестому классу?

В шестом классе дети уже многое знают и понимают. Это уже взрослые ребята, которых вряд ли заинтересуют примитивные истории. Для них можно подобрать что-то посерьезней, к примеру математические задачи-сказки. Приведем несколько вариантов.

Как образовалась координатная прямая

Эта история о том, как запомнить и понять, что такое числа с отрицательным и положительным значением. Поможет разобраться в этой теме математическая сказка (6 класс).

Ходил-бродил по земле одинокий Плюсик. И не было у него друзей. Так бродил он по лесу долго-долго, пока не встретил Прямую. Она была неуклюжей, и с ней никто не хотел общаться. Тогда Плюсик предложил ей гулять вместе. Прямая обрадовалась и согласилась. За это предложила она Плюсику сидеть на ее длинных плечах.

Пошли друзья дальше и забрели в темный лес. Долго бродили они по узким тропинкам, пока не вышли на полянку, где стоял домик. Постучали они в дверь, и открыл им Минус, который тоже был одинок и ни с кем не дружил. Тогда он присоединился к Прямой и Плюсику, и пошли они дальше вместе.

Вышли они к городу Чисел, где проживали одни цифры. Увидели цифры Плюсика и Минусика и сразу захотели с ними подружиться. И стали они хватать то одного, то другого.

На шум вышел король царства Нуль. Он приказал всем выстроиться вдоль прямой, а сам встал посередине. Все, кто хотел быть с плюсом, должны были встать на одинаковом расстоянии друг от друга с правой стороны от короля, а те, кто с минусом, – так же, но слева, в порядке возрастания. Так образовалась координатная прямая.

Загадка

Темы математических сказок могут охватывать все пройденные вопросы. Вот одна хорошая загадка, которая позволит обобщить знания в геометрии.

Собрались как-то раз все четырехугольники вместе и решили, что нужно выбрать среди них самого главного. Но как это сделать? Решили провести испытание. Кто из поляны доберется до царства Математики первым, тот и станет главным. На том и сошлись.

На рассвете вышли все четырехугольники с поляны. Идут, а дорогу им пересекает быстрая река. Она и говорит:

— Не все смогут перейти через меня. На ту сторону переберутся только те из вас, у кого диагонали в точке пересечения делятся пополам.

Кто-то остался, а остальные двинулись дальше. На этот раз на пути встала высокая гора. Она поставила свое условие:

— Покорить мою вершину смогут только те, у кого диагонали равны.

Снова у подножия остались проигравшие четырехугольники, а остальные пошли дальше. Вдруг – обрыв с узеньким мостом, по которому может пройти только один, тот, у кого диагонали пересекаются под прямым углом.

Вот вам вопросы:

— Кто же стал главным четырехугольником?

— Кто был основным конкурентом и дошел до моста?

— Кто первым покинул соревнования?

Загадка о равнобедренном треугольнике

Математические сказки по математике могут быть очень занятными и уже в своей сути содержать скрытые вопросы.

В одном государстве жила-была семья Треугольника: мать-сторона, отец-сторона и сын-основание. Пришла пора выбирать сыну себе невесту.

А Основание был очень скромным и трусливым. Боялся он всего нового, но делать нечего, нужно жениться. Тогда мать и отец нашли ему хорошую невесту – Медиану из соседнего царства. Но была у Медианы жутко противная няня, которая устроила нашему жениху целое испытание.

Помогите незадачливому Основанию решить сложные вопросы няни Геометрии и жениться на Медиане. Вот сами вопросы:

— Расскажите, какой треугольник называется равнобедренным.

— Чем отличается равнобедренный треугольник от равностороннего?

— Кто такая Медиана и в чем ее особенность?

Загадка о пропорциях

В одной стороне, неподалеку от царства Арифметики, жили четыре гнома. Назывались они Тут, Там, Где и Как. Каждый Новый год один из них приносил небольшую елочку высотой один метр. Они ее наряжали 62-мя шариками, одной сосулькой и одной звездочкой. Но однажды решили они все вместе пойти за елкой. И выбрали они самую красивую и самую высокую. Принесли домой, а оказалось, что украшений мало. Измерили елку, а она оказалась в шесть раз больше обычной.

Подсчитайте с помощью пропорции, сколько украшений нужно докупить гномам.

Герой планеты Фиалка

В результате исследований было обнаружено, что на планете Фиалка живут разумные существа. Было решено отправить туда экспедицию. В состав команды попал двоечник Коля. Так случилось, что до планеты удалось добраться лишь ему одному. Делать нечего, нужно выполнять ответственное задание с Земли.

Как оказалось, все жители планеты жили в круглых домиках, потому что население не умело вычислять площадь прямоугольников. Земляне решили помочь им, и сделать это должен был Коля.

Но мальчик плохо знал геометрию. Учиться он не хотел, домашнее задание всегда списывал. Делать нечего, нужно придумать, как научить жителей Фиалки находить необходимую площадь. С большим трудом Коля вспомнил, что один квадратик со стороной 1 см имеет площадь 1 кв. см, а квадрат со стороной 1 м – 1 кв. м. и так далее. Рассуждая так, Коля нарисовал прямоугольник и разделил его на квадраты по 1 см. В нем поместилось их 12 шт., 4 с одной стороны и три – с другой.

Затем Коля начертил еще один прямоугольник, но уже с 30 квадратиками. Из них 10 размещались вдоль одной стороны, 3 – вдоль другой.

Помогите Коле вычислить площадь прямоугольников. Запишите формулу.

А вы сможете сочинить свои математические сказки или задачи?

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Центр образования №6 «Перспектива» г.Белгорода

Математическая сказка

«Как Мише помогли уравнения»

Составила: учитель математики

Беляева Алина Витальевна

г. Белгород

2018 г.

Утром Миша проснулся от яркого света. Мальчик сел на кровать, потянулся и хотел, как обычно пойти на кухню, где всегда была мама. Но… увы! Кухни на месте не оказалось, а вместо нее он увидел дверь странного сиреневато-серого цвета. Мише очень не хотелось сидеть в странной комнате, и он решил выйти. На нём была голубая пижама, которая на улице превратилась в школьную форму! Миша уже закончил 6 класс, знал много о виртуальных мирах и быстро понял, что он не в реальном мире, поэтому его это не испугало и даже не удивило…

На улице было темно, только много маленьких фонариков освещали этот мир. Думаете, если бы у Миши в комнате находился компьютер он бы пошел расследовать, в чём дело?! Не-е-т! Он бы рубился в любимую игрушку! Но, к сожалению, компьютера в комнате не оказалось, поэтому Миша спокойно шел по дорожке, которая вела его куда-то в неизвестность.

Вдруг он услышал какие-то голоса. Оглянувшись, Миша увидел 2 желеобразные тела, одно желтое, другое красное, которые возбужденно бормотали : «Желтое старше красного в 4 раза, при этом суммарный возраст красного и желтого составляет 50 лет. Через сколько лет желтое станет старше красного в 3 раза?» Миша прислушался, (такую задачу он решал ещё в 4 классе) и спросил:

— Эй, странные существа, где я?

Ответа не было. Миша подумал, что они не хотят отвечать, потому что он не сказал «волшебное» слово». Тогда он спросил еще раз:

— Извините, пожалуйста, вы не могли бы мне сказать, где я?

Ноль внимания. Тогда Миша прислушался к тому, о чем спорили существа, и опять обратился:

— Я знаю ответ на ваш вопрос.

Тела замолчали и посмотрели на Мишу. Немного подумав, один сказал:

— Ну?

— Сначала скажите, где я.

— А ты правда знаешь?

— Знаю.

Тогда Красный сказал:

— Ты в Наномире. Я- Наннос красный, а он Наннос желтый. Управляет Наномиром Наннос Главный, он находится в большом Нанодоме.- и он показал на большое сооружение в конце улицы.

— Так,- сказал Миша,- всё понятно, хотя ему ничего не было понятно.

— Ты сказал, что знаешь ответ – сказал Красный.

— Желтый будет старше Красного в 3 раза через 5 лет.

— Не верим, хором сказали Наносы. Докажи.

Миша хотел отмахнуться от них, но они прилипли к нему и не отпускали.

— Докажи, мы тебе заплатим.

Миша задумался. Деньги нужны, раз они есть в этом мире. Надо ведь выбираться отсюда, деньги не помешают.

— Хорошо. Сколько заплатите? Задача сложная, решение дорого стоит.

— 25 миллионов – выпалил Красный.

У Миши дух захватило Вот это да!

— Ладно, слушайте. Вы уравнения решать умеете?

— Нет, а что это?

— Ну, а складывать, умножать, делить умеете?

— Умеем.

— Уже хорошо. Тогда запоминайте:

Уравнением называют равенство, содержащее неизвестное, обозначающееся буквой (как правило, латинского алфавита), значение которой необходимо найти.

2

Значение неизвестного, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

Решить уравнение – значит, найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.

При решении простейших уравнений используются правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя, которые выводятся из определения основных арифметических действий над числами:

чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.

— А дальше мы знаем, — перебил Мишу Желтый:

1)Чтобы найти неизвестное уменьшаемое нужно вычитаемое прибавить к значению разности.

2)Чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть значение разности.

Чтобы найти неизвестный множитель нужно значение произведения разделить на известный множитель.

1)Чтобы найти неизвестное делимое нужно делитель умножить на значение частного.

2)Чтобы найти неизвестный делитель нужно делимое разделить на значение частного.

— Молодцы! — сказал Миша, — Вы всё знаете!

— Ну, это мы знаем и сможем решить, если уравнение есть, а если его нет, где его взять?

— Ах, вот в чем дело, Вы не умеете СОСТАВЛЯТЬ уравнения. Хорошо, я составлю Вам первое по Вашей задаче: обозначим за х возраст Красного, а Желтый в 4 раза старше, значит ему 4х лет, а вместе Вам 50 лет, тогда получается:

х + 4х =50 .

решаем 5х = 50

— Дальше мы умеем, -закричали оба Нонноса, — неизвестный множитель находим как частное от деления значения произведения на известный множитель. Значит

х = 10 лет.

— Правильно, мне 10 лет, а Желтому 40 лет, но ведь это мы и сами знаем, а как ты докажешь, что через 5 лет Желтый будет старше меня в 3 раза. Вот тогда по завещанию отца он получит в наследство Нанофабрику по самопроизводству Наноботов – сказал Красный.

— Ну, мы должны составить ещё одно уравнение! — предложил Миша, — через какое-то количество лет, например: через а, Желтому будет (40 + а) лет, а тебе, Красный,

(10 +а). Вы хотите узнать, когда ваш возраст будет отличаться в 3 раза, это можно узнать из уравнения.

3(10 + а) = (40 + а)

— А как же решать это уравнение, ведь неизвестное число и справа и слева, — приуныли существа, — да ещё скобки.

— Ну давайте разбираться, — сказал Миша, — если две величины равны, то их разность чему будет равна?

— Нулю!

3(10 +а ) – (40 + а) = 0

— Как- будто от правой и от левой части одновременно отминусовали (40 +а).

-Можно и так сказать, — продолжил Миша, — а теперь мы раскроем скобки. Делать будем так:

Во первых, воспользуемся распределительным законом умножения относительно сложения для замены выражения 3(10 + а) выражением 3×10 +3а, и получим 30 +3а,

3

Во-вторых, чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак -, надо заменить этот знак на +, поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки, тогда получим при раскрытии второй скобки

+ (-40) + (- а), и наше уравнение принимает вид

30 + 3а -40 — а = 0

— Ну, теперь понятно?

Наносы переглянулись. Миша понял, что и тут им не всё ясно.

— Продолжаю.

Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными.

Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом (или просто коэффициентом).

Подобные слагаемые могут отличаться только коэффициентом.

Привести подобные слагаемые, или сложить их – это значит сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

То есть :

3а – а – 40 + 30 = 0, или

2а – 10 = 0

а дальше прибавим к обеим частям уравнения 10 и получим:

2а -10 +10 = 10 или

2а = 10, отсюда

а = 5,

а что мы принимали за а?

— Количество лет, через которое Желтый будет в 3 раза старше Красного и унаследует фабрику отца – радостно пропели Нанносы.

— Ну, а теперь расчет, — потребовал Миша.

Нанносы протянули ему маленькую черную коробочку, На крышке было написано: 25 000 000 нанорублей. Миша нажал единственную кнопочку на крышке и ему в ладонь выпала монетка, на которой было написано 25 нанорублей.

— Пойдем с нами к Нанносу Главному, он тоже захочет составлять и решать уравнения, — позвали Мишу существа. И тут он почувствовал, что очень проголодался.

Красный и Желтый подвели его к сияющему сине-фиолетовым светом ящику- автомату. Это был автомат с едой. Наверху сияла надпись: «Горячие обед — стоимость 75 нанорублей. 2/3 стоимости нанонапитка равны 4/9 стоимости наноеды».

— А вы, миллионеры, что будете заказывать, — поинтересовался Миша.

— Мы не можем ничего заказать, не знаем, сколько стоит, а пить очень хочется..

— Эх, вы горе-математики. Опять уравнение.

Принимаем за х – стоимость напитка, тогда стоимость еды 75 – х. Исходя из заявленного условия:

×х = ×(75-х),

Умножаем обе части уравнения на 9, тогда

9××х =9 ×× (75-х), получим

6х = 4× (75-х) или

6х = 300 – 4х

Переносим все члены выражения, содержащие переменную х в левую часть и имеем

6х + 4х = 300

10х = 300

х = 30,

4

то есть напиток стоит 30 нруб, а еда стоит 75- 30 = 40 (нруб).

— Итак, что будем заказывать? Напитки? Тогда 3 напитка и еда будут стоить

30*3 +45 = 135 (нруб.)

Подкрепившись, наши друзья, а они уже стали друзьями, отправились дальше. По дороге Миша успел заметить, что суетившиеся вокруг существа, были очень разные и по форме, и по цвету тел, одежды на них не было. Но все что-то делали, что-то переносили, куда-то спешили. Миша понял, что он попал в страну роботов, а Наннос Главный был главным компьютером, мозгом этой страны. Вот почему его друзья не могли составлять уравнения, они были запрограммированы на другие дела.

Скоро они дошли до высокого сиреневого цвета здания в конце улицы и его друзья стали прощаться. Они указали Мише на входные ворота, над которыми возвышалась арка с надписью:

«Чтобы найти дорогу к центру Нанномира, пройди три круга, сосчитай свои шаги и будешь знать, с какой ступени лестницы Удачи ты постучишь в дверь к Главному Хранителю ключей от Нанномира. Первый круг –0,2 всех шагов и еще 16, второй круг -0,3 остатка и еще 20. А третий круг –последние 120 шагов.»

Миша стал считать. Пусть х – число шагов, которое надо пройти, это же число и будет номером той ступеньки лестницы, где дверь к Нанносу Главному. Тогда первый круг

(0,2х + 16 ) шагов, значит останется

х – (0,2х + 16) = х – 0,2х – 16 = 0,8х -16, тогда второй круг

(0,3× (0,8х – 16) + 20) =( 0,24х – 4,8 + 20) = (0,24х + 15,2)шагов,

Останется на третьем круге пройти

х – (0,2х + 16 ) — (0,24х + 15,2) =(х — 0,2х — 16 — 0,24х — 15,2) =(0,56х – 31,2) , что составляет 120 шагов, тогда

(0,56х – 31,2) =120, откуда

0,56х = 120 + 31,2 = 151,2

х = 270 шагов.

Поднявшись на 270 ступеньку, Миша открыл дверь и оказался перед Главным Хранителем. Ну, конечно, это Робот, то есть Электронная машина с огромным количеством кнопок, клавиш, манипуляторов и еще чего-то, что Миша не знал и не представлял. Он нашел большой пульт управления и сел в кресло.

— Я хочу домой, — сказал он Главному, — я не знаю, почему я здесь оказался, но дома меня ждут.

И вот что ему ответил Нанос Главный.

— Я отпущу тебя домой, но сначала ты должен решить для меня 3 задачи. Я могу всё, но у меня нет алгоритма решения этих задач.

Задача 1. На одной из моих фабрик случилась авария, и я не знаю рецепта приготовления одного очень важного вещества – П-15. Это оно освещает наши улицы. Я только знаю, что П-15 можно получить из П-3 и П-5, которые содержат одинаковое количество элемента П, только в П-3 его 3/5 части, а в П-5 -90%. Но как определить, сколько надо П-3 и П-5, никто не знает.

— А сколько Вам надо этого П-15 , — спросил Миша.

— Мы производили его по 750 г в год.

Через несколько минут Миша предложил свои расчёты Главному Хранителю:

— Примем за х количество вещества П-5. Мы знаем, что в нём содержится 90% элемента П. Применив правило нахождения дроби от числа, и переведя 90% в десятичную дробь, имеем:

количество элемента П в веществе П-5 равно 0,9х.

5

Зная, что в веществе П-3 такое же количество элемента П, но от общего количества вещества П-3 элемент П составляет 3/5, мы можем, применив теперь правило нахождения числа по его дроби, найти количество вещества П-3

= х× =х = 1,5х

Теперь составим уравнения:

5

х – количество вещества П-5, 1,5х — количество вещества П-3, тогда

х + 1,5х = 750

2,5х = 750

х = =300 ( г вещества П-5) и

750 – 300 = 450 (г вещества П-3)

Нанос Главный был в восторге:

— Прекрасно. Теперь, скажи, как нам запустить фабрику, сколько нужно нам вещества П-3 и П-5 в день? Нам нужен точный график работы.

— А сколько у вас дней в году? — осторожно спросил Миша, понимая, что в этой стране и время может быть другим. Но Главный ему ответил:

— 365 дней.

— Ну, тогда составляем пропорцию и решаем её, быстро ответил Миша:

На год, то есть на 365 дней нам необходимо 300 г вещества П-5 и

450 г вещества П-3,

А на 1 день – а вещества П-5 и

с вещества П-3

то есть = ; =

Применяя основное свойство пропорции, а именно: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних, имеем

365×а =300 и

365×с =450, отсюда

а =0,821918 (г)

с =1,232877(г),

— Отлично, — сказал Ноннос Главный, значит каждые 50 дней я буду загружать в фабрику эти величины, взятые 50 раз подряд.

— Подождите,- осторожно вмешался Миша, — но ведь используя свойство пропорции, можно сразу посчитать, сколько вашего сырья надо на 50 дней.

=

=

365× а =300×50

365×с = 450×50

а =41,09589

с =61,64384

Можно округлить и загружать в граммах: вещество П-5 — 41 096 г

Вещество П-3 — 61644 г

— Ну, теперь моя фабрика заработает в полную силу. А ты составь мне алгоритм решения задач с уравнениями, я сам хочу уметь решать такие задачи.

6

Вот теперь Мише пришлось вспомнить все правила , которые учил он за 6 лет в школе, и вот что у него получилось:

Мы знаем, что уравнение есть обратная задача на нахождение одного из результатов арифметических действий. Это действие может быть первым, вторым, третьим и так далее в цепочке выражения, для нахождения значения которого мы используем правило о порядке выполнения действий. Следовательно, для решения уравнения мы должны выполнить действия в обратном порядке.

Алгоритм решения уравнения с одним неизвестным.

Чтобы решить уравнение нужно:

1. Раскрыть скобки, если они имеются.               2. Перенести слагаемые, которые содержат неизвестные, в левую часть уравнения, а известные – в правую, не забывая, при этом, изменить  знак перенесенного слагаемого на противоположный. 3. Выполнить приведение подобных слагаемых.                   4. Поделить левую и правую части уравнения на коэффициенты при неизвестном:  ах = в. Если а = 0, то уравнение имеет один корень: х = в/а. Если а ≠ 0, а в = 0, то уравнение не имеет корней. Если а = 0, в = 0, то уравнение имеет бесконечное множество корней.

Чтобы решить дробное уравнение необходимо: 

1)Найти наименьший общий знаменатель всех дробей.                             2)Умножить каждый член уравнения на общий знаменатель. 3) Раскрыть скобки, если они есть.           

4) Перенести слагаемые, которые содержат неизвестные, в левую часть уравнения, а известные – в правую. 5) Выполнить приведение подобных слагаемых.               6) Поделить левую и правую часть уравнения на коэффициент при неизвестном (если он не равен нулю).

                               Решение задач с помощью составления уравнений

Общий порядок:

1. Исходя из условия задачи, вводят переменные, т.е. буквами x, y, z обозначают неизвестные величины, которые либо требуется найти в задаче, либо они необходимы для отыскания искомых величин;

7

1. С помощью введенных переменных и данных в задаче чисел и их соотношений составляют уравнение (или систему уравнений);

2. Решают составленное уравнение (или систему уравнений) и из полученных решений отбирают те, которые подходят по смыслу задачи;

3. Если буквами x, y, z обозначили не искомые величины, то с помощью полученных решений находят ответ на вопрос задачи.

Миша быстро записал свои выводы и ввел их в компьютер. Но через минуту он услышал сердитый голос Главного:

— Как решать уравнения, мне понятно, я не знаю, как решать задачи с помощью составления уравнений. Мне нужен алгоритм решения задач.

Вот тут был тупик. Составить уравнение для решения задачи – это может только человек. Машине нужно задать это уравнение, а вот как научить машину придумать уравнение? Этого Миша не знал. Но что же делать? Надо ведь возвращаться в своё время, скоро 1 сентября и нужно учиться дальше в 7 классе.

Миша вспомнил, что недавно он читал о нанотехнологиях и стал шаг за шагом вспоминать, что такое нано…

Но что дают эти знания, как выбраться из этого мира? Деньгами тут не откупишься. Тогда Миша придумал самый простой способ: он предложил Нанносу Главному:

— А давай я стану у тебя Главным Решателем Задач, а ты меня вернёшь в мой мир, где я буду дальше учиться и передавать тебе знания людей.

Здравствуйте, дорогие друзья! Сегодня на блоге Школала самый сказочный день.

Сегодня будем сочинять математические сказки.

Ниже вас ждет встреча с репкой, Иванушкой-дурачком, цифрами, Бабой Ягой, геометрическими фигурами и математическими знаками. Надеемся, путешествие в страну Математику будет для вас и ваших маленьких школьников интересным и познавательным, а заодно поможет вам соорудить свой неповторимый проект для 3 класса.

Мы начинаем.

И первой представляем вам сказку «Репка». Только это не просто «Репка», а репка математическая.

Математическая репка

В одной деревушке жили-были Девятка, Пятёрка, Тройка, Единичка и Нолик.

Цифры часто хвастались друг перед другом.

«Я самая лучшая, — говорила Единичка, — я самая ровная!»

«Я самая волшебная, —  говорила Тройка, — я часто появляюсь в сказках!»

«Я самая любимая, — говорила Пятёрка, — меня любят все школьники!»

«Я самая сильная, — говорила Девятка, — я среди вас самая большая!»

И один только Нолик не знал, чем ему похвастаться, чем похвалиться. Ведь он – просто «ничего», да и вообще на бублик похож.

Цифры нолик не любили и даже никогда с ним не разговаривали.

Как-то раз посадила Единичка репку. Выросла репка большая-пребольшая. Пошла Единичка репку тянуть. Тянет-потянет, а вытянуть не может.

Позвала Единичка Тройку на помощь.

Единичка за репку,

Тройка за Единичку.

Тянут-потянут, а вытянуть не могут.

Позвали цифры на помощь Пятёрку.

Единичка за репку,

Тройка за Единичку,

Пятёрка за Тройку.

Тянут-потянут, а вытянуть не могут.

Решили позвать на помощь Девятку. Она самая сильная, наверняка сможет репку вытянуть.

Единичка за репку,

Тройка за Единичку,

Пятёрка за Тройку,

Девятка за Пятёрку — тянут-потянут, а вытянуть все равно не могут.

Устали цифры, присели на травку отдохнуть. А в это время мимо Нолик катится, песенку поет. Подошел Нолик к цифрам и говорит: «Здравствуйте, соседки, давайте я помогу вам репку вытянуть».

Рассмеялись цифры и говорят: «Катись себе дальше! Помощник нашелся! Ты же ничто! Какая уж от тебя помощь!»

Обиделся Нолик и укатился. А цифры принялись дальше репку вытягивать. Три дня старались они и три ночи, ничего у них не получилось.

Уставшие и измученные пошли цифры к Нолику, извинились и позвали его на помощь.

Встал Нолик рядом с Единичкой и превратилась она в Десять.

Встал Нолик рядом с Тройкой и превратилась она в Тридцать.

Встал Нолик рядом с Пятёркой и превратилась она в Пятьдесят.

Встал Нолик рядом с Девяткой и превратилась она в Девяносто!

Стали цифры больше, стали сильнее! Потянули все вместе и вытянули репку.

Обрадовались цифры, Нолика давай на руках качать да в небо подбрасывать.

А потом Единичка из репки вкусный салат сделала, и устроили цифры пир на весь мир.

Ну как вам наша математическая репка? Впечатлениями можете поделиться в комментариях.

А мы пока расскажем вам длинную волшебную сказку про Иванушку-дурачка.

Как Иванушка-дурачок за счастьем ходил

В некотором царстве в некотором государстве жил-был Иванушка-дурачок. И решил он за счастьем отправиться.

Путь его лежал через темный лес. Идет Иванушка по лесу и видит, лежит на тропинке крестик какой-то.

«Это что еще такое?- думает добрый молодец. — Дай-ка, я этот крестик в болото кину».

Взял он крестик в руку и вдруг слышит тоненький голосок: «Не бросай меня в болото, Иванушка! Я лягушек боюсь. И вообще я не крестик, а плюс. Лучше возьми меня с собой, я тебе еще пригожусь».

Удивился Иванушка-дурачок, но на всякий случай плюс в карман положил.

Идет Иван дальше и вдруг о прямую палочку спотыкается.

«Ах, ты, палка-деревяшка! — разозлился Иван. — Чуть лапти мне не испортила! Вот я тебя сейчас пополам переломаю!»

Взял Иванушка-дурачок палочку в руки и вдруг слышит тоненький голосочек: «Не ломай меня, Иванушка! Сам виноват, что под ноги не смотришь! И вообще, я не просто палочка, я — минус. Возьми меня с собой, авось я тебе пригожусь».

Удивился Иван-дурак, но минус в карман положил и дальше пошел.

Идет он под елками-великанами и вдруг ему по лбу ХЛОП.

«Ой! — испугался Иван-дурак. — Что это на меня с елки упало? Шишка что ли?»

«Сам ты шишка!- сказал тоненький голосочек из травы. – Я — не шишка, а знак умножить!»

«А что ты на елке-то делал?»- спросил Иванушка.

«Что? Что? Шишки умножал! Вместо того чтобы глупые вопросы задавать, возьми меня с собой, я тебе пригожусь», — сказал знак умножения.

Положил Иванушка знак умножения в карман и дальше пошел.

А в лесу к тому времени стемнело.

Идет Иван-дурак и видит, смотрят на него из-за куста два маленьких зелененьких глаза.

«Эй, кто там? — крикнул Иванушка. — Выходи, чудище-юдище, биться будем!»

«Чего ты обзываешься? — обиженно пропищал  тоненький голосок. — Никакое я не чудище-юдище, а знак деления. Возьми меня с собой, я тебе пригожусь».

Взял Иванушка-дурачок деление с собой и дальше пошел.

Долго ли коротко шел Иванушка по лесу дремучему, вдруг видит, сидит на пеньке дед Лесовик. Решил молодец  у него дорогу к счастью спросить. Подошел к Лесовику, низко поклонился и говорит: «Скажи мне, дед Лесовик, не знаешь ли ты, где мне счастье искать?»

«Конечно знаю, — ответил Лесовик, — накорми меня, я тебе дорогу и покажу».

«Чем же я тебя накормлю? У меня с собой только один пирожок с капустой. Хочешь, половинку отломлю?»- предложил Иван.

«Половинку? Ну тогда я тебе про полдороги и расскажу, — обиженно сказал Лесовик, — я целый пирожок хочу, очень я их обожаю».

«Да как же я тебе целый пирожок отдам? Ведь я тогда сам голодный останусь», — сказал Иванушка.

«Не хочешь, как хочешь», — сказал дед Лесовик и отвернулся.

Пригорюнился Иванушка-дурачок, чуть не расплакался. И тут вдруг из кармана выпрыгнул плюсик, вокруг пирожка покрутился, повертелся, ударился оземь и прибавил к одному пирожку еще один такой же. И стало у Иванушки два пирожка с капустой!

Один он Деду Лесовику отдал, другой сам съел. Лесовик поел, подобрел и говорит: «Счастье твое за рекой широкой, на пригорочке в сундуке спрятано». Поблагодарил Иван-дурак деда Лесовика и дальше отправился.

Идет, идет и вдруг видит, небо все темнее и темнее, одна черная туча прилетела, а потом еще одна, а потом еще три и еще четыре. Девять черных туч все небо заволокли, света белого не видно, куда идти — не понятно.

Вдруг выпрыгнул из кармана минус. Покрутился, повертелся, крикнул: «Банзай!» — и стрелой в небо взлетел. Между тучами метался-метался, взял и вычел из девяти туч восемь. И осталась на небе всего одна черная тучка и вокруг сразу светлее стало.

«Ну ничего себе, — удивленно сказал Иванушка-дурачок, —  вот это фокусы!»

«Это не фокусыыыы! Это вычитаниееее!» — прокричал минус и в воздухе растаял.

Пошел Иван дальше. Вдруг видит, раскинулась перед ним река широкая, не переплыть, не перепрыгнуть. И лодки никакой поблизости не видать.

Пригорюнился добрый молодец, не у кого помощи просить, вокруг ни души. Только две бабочки летают, нектар с цветов собирают.

Вдруг из кармана выпрыгнул знак умножения и говорит: «Не печалься Иванушка, я тебе помогу».

«Чем же ты мне поможешь? Ты ведь всего лишь маленькая точка», — расстроено сказал Иван.

Знак умножения вдруг подпрыгнул, в воздухе сальто сделал, вместе с бабочками вокруг цветов закружился. Крикнул: «Умножение рулит!» — и умножил двух бабочек на целую тысячу.

Смотрит Иван Царевич и глазам не верит. Бабочек не две, а две тысячи стало. Подлетели бабочки к Иванушке, лапками за него схватились, подняли в воздух, крылышками все вместе замахали и перенесли его через реку.

До счастья рукой подать. Вон уже и пригорочек видно, на котором сундук со счастьем стоит. А к сундуку извилистая тропинка ведет.

Бежит Иванушка-дурачок по тропинке, бежит — торопится, и вдруг видит, сидят на тропинке 11 разбойников, а перед ними 165 золотых монет. Разбойники злые, друг с другом спорят, дерутся.

«Эй, разбойники, пропустите меня!» — крикнул им Иванушка.

«Позже приходи, — сказали разбойники, — заняты мы, золото делим. А поровну поделить никак не можем».

Вдруг выскочил у Иванушки из кармана знак деления. Одному разбойнику в ухо залетел, у другого из носа вылетел, монетки пересчитал и быстро поделил их между всеми разбойниками.

Получилось, что каждому разбойнику по 15 монет досталось. Обрадовались разбойники, взяли свои монеты и уступили Иванушке-дурачку дорогу.

Добрался наконец Иван до сундучка заветного, открыл его и увидел… учебник математики)))

Стал Иванушка математику изучать и с тех пор его больше никто дурачком не называл.

Вот и сказке конец.

Волшебно? Еще бы!

А теперь математическая сказочка про Бабу Ягу и хитрый Квадрат.

Сказка про хитрый Квадрат

Жила-была в лесу в избушке на курьих ножках Баба Яга.

Лес был не простой, а математический, поэтому Баба Яга кушала не добрых молодцев и красных девиц, а геометрические фигуры.

Как-то раз решила она себе похлёбку сварить из Квадрата и пригласить на обед Кощея Бессмертного и Лешего.

Поймала Баба Яга большой и вкусный Квадрат, посадила его в чулан, а сама пошла котел с водой в печку ставить.

Сидит Квадрат в чулане и думает, как ему Бабу Ягу обмануть и в похлебку не попасть. Думал, думал и придумал. Взял и разделился пополам.

А у Бабы Яги как раз вода в котле закипела-зашипела, зашла она в чулан и видит, что вместо одного вкусного квадрата два невкусных прямоугольника сидят.

Решила Баба Яга, что галлюцинации у нее от голода начались. Закрыла она чулан и пошла Кощея на помощь звать.

А Квадрат сам в себя превратился и дальше думает, что же ему делать. Думал, думал и придумал. Взял и опять поделился на две равные части, только на этот раз от уголка до уголка.

А в это время Баба Яга с Кощеем в избушку зашли.

«Загляни-ка ты, Кощей, в чулан. — попросила Баба Яга. — Посмотри, кто там сидит? Квадрат или прямоугольники?»

Кощей чулан открыл и видит, что сидят на полу два одинаковых равнобедренных треугольника.

«Совсем ты, старая, ослепла. — сказал Кощей Бессмертный. — Какой Квадрат? Какие Прямоугольники? Там у тебя два треугольника спрятаны!»

Баба Яга совсем разволновалась, померила себе давление и пошла Лешего на помощь звать.

А Квадрат сам в себя превратился и стал дальше думать, как ему спастись и в похлебку не попасть. Думал, думал и придумал. Взял и немножко подтянул друг к другу два своих противоположных угла.

В это время Баба Яга Лешего в избушку привела и попросила: «Леший, ты у нас парень умный, загляни в чулан, посмотри, кто там сидит, квадрат, прямоугольники или треугольники?»

Леший чулан открыл и видит, сидит на полу самый настоящий ромб.

«Какой квадрат? Какие прямоугольники? Какие треугольники? В чулане у тебя ромб спрятан!» — сказал Леший.

Решила Баба Яга, что Квадрат ей какой-то ядовитый попался, схватила она его и выкинула из избушки.

А Квадрат со всех ног домой побежал и был таков.

Вот такие сказки для проекта по математичке для 3 класса мы сочинили. А может, вы своими сказочными творениями желаете поделиться? Тогда добро пожаловать в раздел для комментаторов, он находится чуть ниже.

Оформить проект можно в виде небольшой книжки с текстом и иллюстрациями к нему. А если сказочка коротенькая, то можно и на простом альбомном листе её разместить вместе с картинками.

Мы желаем вам приятного творчества и рекомендуем почитать и другие статьи полезные для начальной школы.

• «Как научить ребенка считать до 100? Метод спичечных коробков»
• «Пальцы – калькуляторы! Или «ручной» способ умножения на 9»
• «Секрет высокоскоростного деления на 5 в уме»
• «Легкий способ умножения на 11»

На сегодня все!

Желаем успехов в учебе!

Творческая команда блога «ШколаЛа.Ру».

ЖИЛИ — БЫЛИ В СТРАНЕ «МАТЕМАТИКА » ДВА ДРУГА КРУГ И КВАДРАТ!

Однажды друг Квадрат решил зайти в гости к другу Кругу. Но Круга не было дома, он пошёл к другу треугольнику. Квадрат обиделся потому, что он не предупредил его, что пойдёт в гости к треугольнику. Он увидел около полянки плачущую дробь, она потеряла свой Знаменатель. Квадрат спросил её, почему она плачет? Она ему ответила, что потеряла свой Знаменатель. Квадрат сказал: «Давай я тебе помогу найти твой Знаменатель». Дробь согласилась. И они пошли искать Знаменатель. Идут они через поле, а там речка течёт. Как её перейти? Видят: по речке лебеди плывут. Подошли поближе, и оказалось, это двойки к ребятам плывут. К тем, чьи дроби потеряли числители или знаменатели. А на берегу Знаменатели и Числители плачут.
«Вот он!» — закричала дробь, увидев свой знаменатель. Одна двойка тут же утонула. Двоечник был спасен.
А ваши Двойки все еще плывут?
А ваши Знаменатели все еще сидят на берегу и плачут?

В одной стране математических наук, жили знаки математики. Однажды Дробь гуляла с Числом, у Дроби была собака по кличке Задачка, а у Числа была кошка Деление. Задачка побежала за Делением. Число и дробь поcсорились. И они пошли домой. Число рассказало все своей маме, и дробь пожаловалась. Мамы поговорили и решили их помирить. Но тут к своим хозяевам вернулись Задачка и Деление. «Ну, раз уж кошка с собакой нашли общий язык, то вы и тем более» — сказали мамы.
И Число с Дробью подумали : «А ведь и правда!» и опять стали друзьями!

В одной стране под названием «Калиновка» стояли высокие дома. Эта страна славилась многочисленными лесами, своими чистыми, будто хрустальными озёрами и реками. А, ещё у них были райские сады с фруктами.

А, за их лесом жило племя «Математики». Оно завидовало «Калиновке», и в людях там живших не оставалось ничего хорошего. Каждую ночь они нападали на «Калиновку». Воин «Вычитание» отнимал у жителей «Калиновки» их имущество. Воин «Деление» делил его на части, ну а воины «Сложение» и «Умножение» прибавляли чужое имущество к своему. И умножали дома своего племени. Жители «Калиновки» боялись племени «Математики» и обратились к доброму
волшебнику Помагайчикy. Помогайчик с радостью согласился им помочь, потому что и сам был очень добрый. И вот племя «Математики» дождалось ночи, и пошло нападать на «Калиновку». Но тут в «Калиновке» зажгли фонарь и люди набросились на цифры и знаки и стали складывать их в один сундук. Когда всех собрали волшебник Помагайчик прочитал заклинание.
И…И что это? Подействовало! Циферки заулыбались и присоединились к жителям «Калиновки» и стали служить им. А жители «Калиновки» стали изучать Математику, складывать и вычитать, делить и умножать. И никогда больше жители не ссорились.

Я думаю, что отсюда появился урок МАТЕМАТИКИ!!!

Зыкова Алёна и Храмцова Анна.

Далеко-далеко, за морями и горами была страна Цифирия.
Жили в ней очень честные числа. Только Ноль отличался ленью и нечестностью.
Однажды все узнали, что далеко за пустыней появилась королева Арифметика, зовущая к себе на службу.
Служить королеве захотели все. Для того чтобы добраться до королевства нужно было: переправиться через реку Умножение.
Рано утром цифры отправились в путь. Когда они шли по пустыне,их мучила жажда, и вдруг цифры увидели реку Умножение. Река попросила пере множится. То, число которое стояло в паре снолём не получило воды и числа не захотели дружить с ним.
Пошли они дальше и увидели реку Сложение. Река попросила их сложиться. И тут выяснилось, что Девятка не может сложится с Единицей, и Двойка не может сложится с Восьмеркой, и Тройка не может сложиться с Семеркой, и Четверка не может сложиться с Шестеркой, потому, что для этого необходим Ноль. Тогда цифры снова позвали Ноль в свою компанию и взяли над ним шефство и никогда не оставляли его одного, без присмотра. Ноль исправился и занял достойное место в числовом ряду.

Кауров Дима, 3а

Давным – давно жили цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Каждая из них жила по одной и поэтому всегда скучала. Самая маленькая цифра – ноль не могла обозначить ничего. Ноль обозначал пустоту. Но даже самая большая цифра – 9 чувствовала себя маленькой потому, что была одна и не могла ни с кем сравниться. Один раз встретились 5 и 6. На первый взгляд они были чем-то похожи. 5 и 6 решили помериться силой, но 6 оказалась сильнее, а 5 – слабее. Так появились знаки «больше» и «меньше». 7 и 9 тоже решили поиграть. Но они хотели узнать не только кто больше, но и на сколько. Таким образом, появился «минус». Числа 2 и 8 хотели жить вместе, так появился «плюс», а их маленькая семья получила значение «десять». Так появилось первое двухзначное число. С тех пор дружба цифр стала называться Арифметикой.

Антипин Слава, 3а

Жил — был Ноль. C ним никто не хотел дружить. Все говорили ему: «Ты ничего не обозначаешь, даже не стоишь в Натуральном ряду. Ты нам не нужен. Убирайся!»
Обиделся Ноль и ушёл в лес. Он долго плакал, сидя на пеньке. Однажды цифры, играя в математическую считалку, заметили, что счёт прерывается на Девятке.
Тогда она сказала: «Если мы не найдём Ноль, то наш ряд будет коротким. Тогда люди откажутся от нас, так как не смогут посчитать нужные предметы и создадут другой ряд. Мы окажемся бесполезными».
Все цифры согласились с Девяткой и отправились искать Ноль. А когда его нашли, попросили прощения и сказали ему хором: «Ты очень важный. Без тебя мы не сможем обойтись. Ты станешь рядом с Единицей, получится Десять. А если с Десяткой – будет Сто. И так до бесконечности. И люди не смогут без нас обойтись и будут ценить нас больше». Тогда друзья взялись за руки и отправились в царство Математики.

Озольс Артем, 3а

В стране математических знаний жила-была цифра «пять». Она была самая главная,
Потому что это была самая хорошая отметка. Как-то раз она гуляла и услышала, что
Кто-то плачет. Она подошла к квадратному с треугольной крышей домику и увидела
Цифру «2». Она тихо-тихо плакала. «Почему ты плачешь?» — спросила цифра «5».
-Тебя все любят, а меня никто не любит, не уважает. — А ты переверни себя наоборот
и получусь я- цифра «5». Цифра «2» так обрадовалась, на ее лице появилась сияющая улыбка. Значит я твоя родственница? «Конечно», — ответила цифра «5». И они отправились в натуральный ряд, там у них появилась новая подружка – цифра «четыре», потому, что она стояла между ними. И они никогда не расставались.

Хаержанова Нургуль, 3а

Жил-был Треугольник, у которого не было друзей. Однажды утром он проснулся и решил отправиться в путешествие. И когда он шёл по лесной тропинке, напевая весёлую песенку, навстречу ему попался Квадрат. Они познакомились, и оказалось, что у Квадрата тоже нет друзей. Треугольник обрадовался и предложил Квадрату составить ему компанию. Они взялись за руки и уже вместе продолжали своё путешествие. Вдруг они услышали, что кто-то в лесу горько плачет. Друзья побежали на помощь. На лесной поляне, они увидели Прямоугольника, который сидел, на пеньке и горько плакал. Оказалось, что он заблудился и ему некому помочь. Квадрат с Треугольником предложили, ему отправится, вместе с ними. Дружная и уже весёлая компания продолжила свой путь. И вот идут они, идут, а впереди появляются башни от какого-то замка. Это было королевство Точки. Возле ворот стояли стражники: Круг и Ромб. Они сказали, что пропускают в замок только тех, кто правильно решит математический пример. Задача состояла в том, чтобы сложить тридцать шесть и двадцать восемь. Кампания друзей посоветовалась и сказала ответ: «шестьдесят четыре». Стражники удивились и сказали, что это правильный ответ. Оказывается, еще никто не мог правильно выполнить это задание. Троих друзей впустили в замок и отвели к королеве Точке. Точка была очень удивлена таким умным случайным гостям. Она предложила им остаться в её королевстве и стать придворными математиками. Друзья с радостью согласились. И жили они долго, дружно и счастливо.

Тимофеева Юля, 3а

Жили в Математическом городе цифры, геометрические фигуры, знаки действий.
Однажды произошла удивительная история.
Жила- была в городе резинка, она была прилежна и послушна. Когда нужно
Было, она стирала, а когда не нужно, не стирала. Вот настало время, когда
Резинку больше не просили стирать, и она обиделась. Решила резинка отомстить.
Придумала она так: «Буду стирать, когда пишут правильно».
И вот однажды Петя Ваничкин сидел и делал уроки. Буквы и цифры у него
Были ровные. И ни одной ошибочки. Резинка подкралась к тетрадке и ждала
Пока Вася отвернется. Наконец он отвернулся, и резинка стала стирать все
Что хотела. Когда Вася повернулся, он увидел что почти ничего в тетрадке
Нету. Он очень расстроился, так как, учебника у него больше не было.
На следующий день ему отличнику поставили 2. А резинка делала свои черные дела. Всем отличникам она портила тетради. В математическом городе объявили тревогу. Все пытались найти резинку. А она все пакостила. Вот добралась она до победителя олимпиады по математике. Хотела ему испортить тетрадь, но не успела.
Резинку поймали и разрезали на кусочки. А потом завели новую послушную
Резинку.

Сафронова Алёна, 5а

На планете Математика где правили 2 короля. Они правили там много столетий.
Война там шла уже три тысячелетия. Чтобы победить одному из королевств им требовался двоечник с планеты Земля. Тогда на Землю отправились плюс и минус. Прибывши на Землю первым делом, они нашли школу, где учился Вася Петров. Долго мучились плюс и минус, как им перевести его на их планету. Тогда они решили менять знаки действий у Васи Петрова в его тетради. Если он будет ошибаться в них то его отправят на планету Математику. И они стали менять плюсы на минусы и минусы на плюсы. И вот свершилось чудо его отправили на планету Математику.

И вот воцарился мир!

Шереметьев Никита и Назаренко Максим, 5а

В очень большом городе, где правит математика.
Жили там двоечники, и математика решила проверить знание детей. Когда она проверила знание, то увидела, что дети тут ничего не знают. Она решила научить их. Дети боролись с математикой со всей силой, чтобы не учиться.

ам был мальчик под названием Ваня. Он особенно был лентяем, и он больше всего не любил её. Потом все начали поддаваться и они научились ей.

Егоян Тигран, 5а

В большом городе жил глупый мальчик по имени Коля.

По математике у него были только двойки. Однажды математике все надоело, и она решила выучить его. Однажды Коля вернулся со школы, а на столе все тетради по математике с двойками. Коля сначала ничего не понял и
удивился, но вдруг появилась сама математика. Коля очень испугался, но тут появились цифры. И стали плакать, потому что Коля их очень не любил. Коля очень расстроился и стал их жалеть. Он не хотел думать о том, что это он их так обидел. Коля пообещал математике, что больше не будет их обежать и учиться на отлично.

И вправду после этой встречи Коля с математикой стал дружить. И учился на отлично!

Хмель Наташа, 5а

В стране Математика жили цифры, знаки и числа. Было там королевство, в котором правили королева Умножение и король Деление. Слугами были цифры и числа. У короля с королевой был принц Минус. Далеко, в Другом королевстве, правила ведьма Уравнение. У неё была заключена в плен принцесса Плюс. И, когда до Минуса дошли слухи про принцессу, он отправился на ее поиски. Вскоре он достиг замка, но ему предстояло справиться с ведьмой Уравнения. И когда он встретил ведьму, то стал сражаться. Бился он очень долго. А когда битва закончилась, Уравнение была побеждена. Вот так принц Минус спас принцессу Плюс.

Святогоров Андрей, 4а класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
 «СРЕДНЯЯ  ШКОЛА №36 ИМЕНИ ГЕНЕРАЛА А.М.ГОРОРДНЯНСКОГО»

ГОРОДА СМОЛЕНСКА

УЧЕБНЫЙ ПРОЕКТ

ПО МАТЕМАТИКЕ

«Математические сказки»

Выполнили

учащиеся 3 Б класса

Руководитель

Фадеева Ольга Алексеевна,

учитель начальных классов

Смоленск

Данный проект выполнен в рамках урока математики

(уроки № 36-37)

Тип проекта: индивидуальный, краткосрочный, творческий.

Учебные задачи, направленные на достижение

предметных результатов:

• активизировать интерес к изучению математики, расширить кругозор учащихся;
• учить анализировать и сочинять математические сказки;
• учить детей самостоятельно искать необходимую информацию по заданной теме.

— метапредметных результатов:

• развивать интеллектуальные способности детей;
• формировать умение грамотно читать и писать, подбирать текстовую информацию, выделять из большого объема информации главное;
• формировать умение осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий, используя дополнительную литературу, интернет и иные источники;
• формировать умение вступать в учебное сотрудничество, осуществлять совместную деятельность ребенок-взрослый; презентовать результаты деятельности;
• формировать умение оценивать свои достижения на уроке.

— личностных результатов:

• воспитывать ответственность; желание учиться;
• развивать интерес к творчеству,  творческие  способности,  желание фантазировать.
• развивать навыки сотрудничества.

Результат проекта (продукт): математическая сказка, оформленная на листе формата А-4 или в виде книжки.

Этапы проектной работы:

10.11.2015 – проектировочный этап (в рамках урока):

объявление темы, формулирование   целей и задач проекта, объяснение требований к оформлению проекта;

10-11.01.2015 – практический этап (в рамках домашнего задания):

составление математической сказки, оформление;

12.11.2015 – заключительный этап  (в рамках урока):

презентация проекта на уроке, анализ, оценивание работы. 

Оценка выполнения проекта

Критерии оценивания/ Ф.И. уч-ся	Великанов Данила	Весёлко Дарья	Гордова Милена	Гращенков Александр	Гудков Ростислав	Карпов Трофим	Киселёва  Анастасия	Ковалёва Ирина	Корнилова Софья	Лемутова Екатерина	Лозинова Карина	Максимцева  Ксения	Мамедов Кирилл	Машуров Иван	Мельченков Руслан	Мухин Иван	Парфёнов Артём	Подгородская Карина	Рукин Михаил	Такмаков Иван	Федоркова Виктория	Фролов Олег	Чувакова Алина	Хибенкова Юлия	Шаманов Владислав	Щербак Виталий	Султанова Солиха
Связь с программой и учебным планом	4	3	4	4	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	4	4	3	3	3	4	4	4	4	4	4	4	3
Содержание проекта	3	4	4	3	4	3	4	4	4	4	4	4	4	3	4	2	3	4	3	4	3	4	4	4	3	4	3
Соблюдение авторских прав	4	3	4	2	3	3	2	3	3	3	4	3	3	3	2	3	3	3	3	3	4	3	3	4	3	4	3
Оригинальность	3	2	4	2	4	4	2	4	3	4	4	3	4	4	4	3	3	2	2	3	2	3	2	3	4	3	2
Мультимедийные средства	0	0	3	3	4	0	0	0	0	0	4	0	0	3	0	0	0	3	0	0	0	3	0	0	4	0	0
Графический дизайн	3	3	4	3	4	2	3	3	3	4	4	4	3	3	2	2	3	3	4	3	3	4	2	2	3	3	2
Итоговое количество баллов	17	15	23	17	23	15	15	18	17	19	24	18	17	20	16	14	15	18	15	20	16	21	15	17	21	18	13

0 – критерий отсутствует      1- плохо                2 – слабо         3 – хорошо         4 – отлично                                            

Итоговая оценка:  

20-24 балла – высокий уровень;                                                  10-15 баллов — базовый уровень;

16-19 баллов – средний уровень (выше базового);                    0-9  баллов – низкий уровень (ниже базового).