Напишите следующие высказывания в виде логических выражений катя любит писать сочинения или решать

Проверочная работа

Тема: «Основы алгебры логики»

Вариант – 1

Задание 1: Напишите следующие высказывания в виде логических выражений.

1. Число 17 нечетное и двузначное.

2. Неверно, что корова – хищное животное.

3. Катя любит писать сочинения или решать задачи.

Задание 2: Постройте отрицание для высказываний:

1. Все ребята умеют плавать.

2. Невозможно создать вечный двигатель.

3. Каждый человек – художник.

Задание 3: Составить таблицы истинности для следующих логических выражений.

1. ¬(A˄B)˄(A˅B)

2. (A˅¬B)˄С

Задание 4: Найдите все значения переменных, при которых выражение принимает заданное значение.

A˄B˄¬C=1

Задание 5: Дано сложное логическое выражение: (А˅¬B˅C)˄¬(A˅C)

Сколько логических переменных в данном выражении?

Сколько столбцов будет в таблице истинности, построенной для данного выражения?

Сколько строк будет в таблице истинности, построенной для данного выражения?

Задание 6: Ответьте на вопросы:

1. Что определяет алгебра логики?

2. Какие логические значения могут принимать высказывания?

3. Какие высказывания называются сложными?

4. Что такое конъюнкция?

5. Как обозначается конъюнкция (перечислить все варианты)?

Проверочная работа

Тема: «Основы алгебры логики»

Вариант – 2

Задание 1: Напишите следующие высказывания в виде логических выражений.

1. На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты исследований учителю.

2. Земля движется по круговой или эллиптической орбите.

3. Неверно, что число 1 есть простоя число.

Задание 2: Постройте отрицание для высказываний:

1. Каждый человек – художник.

2. Человек все может.

3. Сегодня в театре идет опера «Евгений Онегин».

Задание 3: Составить таблицы истинности для следующих логических выражений.

1. (¬A˄B)˄(A˅B)

2. ¬(A˄B)˅С

Задание 4: Найдите все значения переменных, при которых выражение принимает заданное значение.

¬(A˅B)˄C =1

Задание 5: Дано сложное логическое выражение: ¬(А˄B)˅(A˄C)

Сколько логических переменных в данном выражении?

Сколько столбцов будет в таблице истинности, построенной для данного выражения?

Сколько строк будет в таблице истинности, построенной для данного выражения?

Задание 6: Ответьте на вопросы:

1. Что такое высказывание?

2. Какие виды высказываний вы знаете?

3. Как обозначаются высказывания?

4. Что такое дизъюнкция?

5. Как обозначается дизъюнкция (перечислить все варианты)?

Урок

По
теме:

 «Основы логики. Логические элементы
компьютера»

Логика есть анатомия мышления.

Поспешная логика — значительно хуже глупости.

Она приводит
к непоправимым ошибкам.

С
помощью логики можно раскрыть

любую
тайну и разгадать любой преступный умысел.

Логика — это искусство приходить к
непредсказуемому выводу.

Человек, к какой бы исторической цивилизации он
ни принадлежал, нуждается в истине. И первобытные люди, и наши современники, познавая
окружающий их мир, стремятся получить истину. …
Истина и логика взаимосвязаны, поэтому значение
логики нельзя переоценить. Логика помогает доказывать истинные суждения и
опровергать ложные, она учит мыслить четко, лаконично, правильно. Логика нужна
всем людям, работникам самых различных профессий.
…Это только некоторые из многих преимуществ,
которые дает человеку изучение интереснейшей и древнейшей из наук — логики, т.
е. науки о законах и формах правильного мышления…

На
уроке «Основы логики.  Логические элементы компьютера» использованы программы Microsoft PowerPoint,
Microsoft Word,
объектно-ориентированная среда программирования Boland Delphi, Microsoft Excel.

На
уроке отражены следующие темы:

—
Формы мышления

—
Инверсия, дизъюнкция, конъюнкция, импликация, эквивалентность

—
Логические выражения

—
Базовые логические элементы.

Материал
содержит  два минипрактикума; тест самопроверки знаний,  созданный в объектно-ориентированной
среде программирования Boland Delphi;  вопросы и задания по теме «Основы
логики»,  зачётную работа (14 вариантов).

Ход
урока:

Презентация
1сл.  ТЕМА УРОКА

2сл.

  
Процессор компьютера выполняет арифметические и логические операции над двоичными
кодами.
И поэтому, чтобы иметь представление об устройстве компьютера, вспомним 
основные логическими элементы, лежащими в основе его построения. Для понимания
принципа работы таких элементов повторим основные начальные понятия алгебры
логики.

3сл.

 ЛОГИКА
— это наука о формах и способах мышления.
Термин «логика» происходит от древнегреческого logos,
означающего «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон»

4сл.

                  
Аристотель (сообщение учащихся)

   
Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Дальнего
Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные
древнегреческими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель,
который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.

5сл.

                       
Аристотель

  
Детально и глубоко разобрав теорию познания, Аристотель создал труд по логике,
который сохраняет своё непреходящее значение и поныне. Здесь он разработал
теорию мышления и
его формы: понятия, суждения и 

 умозаключения.

             
Аристотель является и        основоположником логики.

6сл.,
7 сл.

                 
Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц
(сообщение учащихся)

•        
Он заложил основы математической
логики

•        
Описал двоичную
систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана
современная компьютерная
техника

•        
  Вопрос о создании символической логики
как универсального научного языка рассматривал Лейбниц в 1666
году в работе «Искусство комбинаторики» (De arte combinatoria).

•        
 В середине XIX века появились первые
работы по алгебраизации аристотелевой логики, сформировавшие первооснову исчисления
высказываний (Буль, де
Морган, Шрёдер).

8 сл. , 9 сл   

Джордж Буль (сообщение
учащихся)

Алгебру логики так же
называют
 алгеброй Буля, или булевой алгеброй,
 по имени английского математика Джорджа Буля, разработавшего в XIX
веке ее основные положения.

•        
Джордж Буль по праву считается отцом
математической логики. В научных трудах Буля отразилось его убеждение о
возможности изучения свойств математических операций, осуществляемых не
обязательно над числами. Ученый говорил о символическом методе, который он
применял как к изучению дифференцирования и интегрирования, так и к логическому
выводу и к теоретико-вероятностным рассуждениям. Именно он построил один из
разделов формальной логики в виде некоторой «алгебры», аналогичной
алгебре чисел, но не сводящейся к ней. Буль изобрел своеобразную алгебру
(впоследствии её назвали булевой) — систему обозначений и правил, применимую к
всевозможным объектам, от чисел до предложений. Буль надеялся, что его система,
очистив логические аргументы от словесной шелухи, облегчит поиск правильного
заключения и сделает его всегда достижимым. Большинство логиков того времени
либо игнорировали, либо резко критиковали систему Буля, но ее возможности
оказались настолько велики, что она не могла долго оставаться без внимания.
Через некоторое время стало понятно, что система Буля хорошо подходит для
описания электрических переключателей схем. Это первым из ученых осознал
американский логик Чарлз Сандерс Пирс и применил теорию для описания
электрических переключательных схем.

10
сл.

                                    
Основные формы мышления?

11
сл.

                             
Понятие, высказывание и умозаключение.

12
сл.

                  
Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки
объекта.

13
сл. ,14 сл. , 15 сл

         
Высказывание (суждение) – это форма мышления, в которой
что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов, их
свойствах и отношениях между ними.

          
Высказывание могут принимать только два значения – Истина (обозначается 1) или
Ложь (обозначается 0).

            
Высказывания могут быть простыми и составными.

Простое
высказывание состоит из одного высказывания и не содержит логической операции.
Составное высказывание содержит высказывания, объединенные логическими
операциями.

Например,

высказывание
«Процессор является устройством обработки информации и принтер является
устройством печати» является составным высказыванием, состоящим из двух
простых, соединённых союзом «и».

16
сл., 17 сл.

Умозаключение
— это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких высказываний
может быть получено новое высказывание.

Например,
если мы имеем высказывание «Все углы треугольника равны», то мы можем путём умозаключения
доказать, что в этом случае справедливо высказывание «Это треугольник
равносторонний».

18
сл.

Какие высказывания?

В саду цветут астры и пионы.

Катя любит писать сочинения или решать задачи.

Земля движется по круговой или эллиптической орбите.

Если на улице дождь, то асфальт мокрый.

Голова думает тогда и только тогда, когда язык отдыхает.

19
сл.

Все операции алгебры логики определяются таблицами
истинности. Таблица истинности определяет результат выполнения операции для
всех возможных логических значений исходных высказываний

20
сл.  ИНВЕРСИЯ

•        
Логическая операция НЕ применяется к
одному аргументу, в качестве которого может быть простое и составное высказывание.

•        
Обозначение операции НЕ, Ā, not
А, ¬ А.

21
сл.  Логический элемент — ИНВЕРТОР

22
сл. Дизъюнкция

•        
Выполняет функцию объединения двух
высказываний, в качестве которых может быть и простое, и составное
высказывание.

•        
Обозначения операции: А или В, А or
В, А V
В.

23
сл. Логический элемент ДИЗЪЮНКТОР

24
сл. Конъюнкция

•        
Выполняет функцию пересечение двух
высказываний (аргументов), в качестве которого может быть и простое, и
составное высказывание.

•        
Обозначения операции: А и В, А & В, А and
В, А Λ В.

25
сл. Логический элемент КОНЪЮНКТОР

26
сл.

Практический
пример работы Конъюнктора

27
сл.

Практический
пример работы Дизюнктора

28
сл.

Практический пример работы Инвертора

29
сл.

      
Операция «ЕСЛИ – ТО» — логическое следование (импликация)

•        
Связывает два простых высказывания, из
которых первое является условием, а второе – следствием из этого условия.

Обозначения
операции: если А, то В; А влечет В; if A then B;
А -> В; А => В

30
сл.

            
Операция «А тогда и только тогда, когда В»

  
              (эквивалентность, равнозначность)

•        
Обозначения операции: А ~ В, А <=>
В, А Ξ В

•        
Результат операции эквивалентность истинен
тогда и только тогда, когда А и В одновременно истины или ложны.

31
сл. Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического
выражения).

Логическое
выражение(формула) – содержит логические переменные, обозначающие
высказывания,  соединённые знаками логических операций.

32
сл.

Приоритет
логических высказываний

•        
действия в скобках

•        
инверсия

•        
конъюнкция

•        
дизъюнкция

•        
импликация

•        
эквивалентность

•        
Пример:

U Ú
(В ⇒
С) & D ⇔
Ū

Порядок вычисления:

1) Ū

2) (В ⇒
С)

3) (В
⇒
С) & D

4) U Ú
(В ⇒
С) & D 

5) U Ú
В ⇒
С & D ⇔
Ū

33
сл.

Минипрактикум

Даны
простые высказывания:

A={Процессор
– устройство для обработки информации}

B={Сканер
– устройство вывода информации}

C={Монитор
– устройство ввода информации}

D={Клавиатура
– устройство вывода информации}

•        
Определите истинность логических
выражений:

1.(AVB)
<=> (C&D);

2.(A&B)
-> (CVD);

3.(AVB)
-> (C&D);

4.(A&B)
<=> (CVD);

1.(Ā
-> B)&(CVD);

2.(C
<=> Ā)&B&D;

3.(A&B)VC
<=> (A&C)V(A&B);

4.(AVB)VC
-> (A&C&D)&(BVD)

34
сл.

Правильные
ответы

Часть
ребят выполняют ТЕСТ (два вида) за компьютером,  а другая часть —  работает
совместно с учителем.

35
сл.

36
сл.

37
сл.

  
38 сл., 39 сл.

Постройте
логические схемы, соответствующие логическим выражениям и найдите значения
логических выражений:

                                            

Сл.
40, 41

Сл
42

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

     
Создание в электронных таблицах   Microsoft Excel
таблиц истинности.         Определить в скольких случаях загорится лампочка?

«В скольких случаях загорится лампочка?»

Сл.
43-46

Основные
законы Булевой алгебры

Литература

Ø Угринович,
Н. Д. Информатика и ИКТ. Профильный уровень. Учебник 10-11 классов/Н. Д.
Угинович. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.

Ø Макарова,
Н. В. Информатика и ИКТ. Учебник 8-9 класс/Под ред. Проф. Н. В. Макаровой. –
СПб.: Питер, 2007.

Ø http://ru.wikipedia.org/wiki/%C1%F3%EB%FC,_%C4%E6%EE%F0%E4%E6

Ø http://ru.wikipedia.org/wiki/%C0%F0%E8%F1%F2%EE%F2%E5%EB%FC

Ø http://yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0+%D0%B8+%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80+%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&lr=64

Соседние файлы в папке 13.Презентации

• #
• #
• #

Урок
По теме:
 «Основы логики. Логические элементы компьютера»
Логика есть анатомия мышления.

 
Поспешная логика — значительно хуже глупости.
Она приводит к непоправимым ошибкам.

 
С помощью логики можно раскрыть
любую тайну и разгадать любой преступный умысел.

 
Логика — это искусство приходить к непредсказуемому выводу.
Человек, к какой бы исторической цивилизации он ни принадлежал, нуждается в истине. И первобытные люди, и наши современники, познавая окружающий их мир, стремятся получить истину. …
Истина и логика взаимосвязаны, поэтому значение логики нельзя переоценить. Логика помогает доказывать истинные суждения и опровергать ложные, она учит мыслить четко, лаконично, правильно. Логика нужна всем людям, работникам самых различных профессий.
…Это только некоторые из многих преимуществ, которые дает человеку изучение интереснейшей и древнейшей из наук — логики, т. е. науки о законах и формах правильного мышления…

 
 
На уроке «Основы логики.  Логические элементы компьютера» использованы программы Microsoft PowerPoint, Microsoft Word, объектно-ориентированная среда программирования Boland Delphi, Microsoft Excel.
На уроке отражены следующие темы:
— Формы мышления
— Инверсия, дизъюнкция, конъюнкция, импликация, эквивалентность
— Логические выражения
— Базовые логические элементы.
Материал содержит  два минипрактикума; тест самопроверки знаний,  созданный в объектно-ориентированной среде программирования Boland Delphi;  вопросы и задания по теме «Основы логики»,  зачётную работа (14 вариантов).

 
Ход урока:
Презентация 1сл.  ТЕМА УРОКА
2сл.
   Процессор компьютера выполняет арифметические и логические операции над двоичными кодами.
И поэтому, чтобы иметь представление об устройстве компьютера, вспомним  основные логическими элементы, лежащими в основе его построения. Для понимания принципа работы таких элементов повторим основные начальные понятия алгебры логики.
3сл.
 ЛОГИКА — это наука о формах и способах мышления.
Термин «логика» происходит от древнегреческого logos, означающего «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон»

 
4сл.
                   Аристотель (сообщение учащихся)
    Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Дальнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегреческими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.
5сл.
                        Аристотель
   Детально и глубоко разобрав теорию познания, Аристотель создал труд по логике, который сохраняет своё непреходящее значение и поныне. Здесь он разработал теорию мышления и его формы: понятия, суждения и 
 умозаключения.
              Аристотель является и        основоположником логики.
6сл., 7 сл.
                  Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц (сообщение учащихся)

• Он заложил основы математической логики
• Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника
•   Вопрос о создании символической логики как универсального научного языка рассматривал Лейбниц в 1666 году в работе «Искусство комбинаторики» (De arte combinatoria).
•  В середине XIX века появились первые работы по алгебраизации аристотелевой логики, сформировавшие первооснову исчисления высказываний (Буль, де Морган, Шрёдер).

 

 
 
8 сл. , 9 сл   
Джордж Буль (сообщение учащихся)
Алгебру логики так же называют
 алгеброй Буля, или булевой алгеброй,
 по имени английского математика Джорджа Буля, разработавшего в XIX веке ее основные положения.

• Джордж Буль по праву считается отцом математической логики. В научных трудах Буля отразилось его убеждение о возможности изучения свойств математических операций, осуществляемых не обязательно над числами. Ученый говорил о символическом методе, который он применял как к изучению дифференцирования и интегрирования, так и к логическому выводу и к теоретико-вероятностным рассуждениям. Именно он построил один из разделов формальной логики в виде некоторой «алгебры», аналогичной алгебре чисел, но не сводящейся к ней. Буль изобрел своеобразную алгебру (впоследствии её назвали булевой) — систему обозначений и правил, применимую к всевозможным объектам, от чисел до предложений. Буль надеялся, что его система, очистив логические аргументы от словесной шелухи, облегчит поиск правильного заключения и сделает его всегда достижимым. Большинство логиков того времени либо игнорировали, либо резко критиковали систему Буля, но ее возможности оказались настолько велики, что она не могла долго оставаться без внимания. Через некоторое время стало понятно, что система Буля хорошо подходит для описания электрических переключателей схем. Это первым из ученых осознал американский логик Чарлз Сандерс Пирс и применил теорию для описания электрических переключательных схем.

 

 
 
10 сл.
                                     Основные формы мышления?
11 сл.
                              Понятие, высказывание и умозаключение.
12 сл.
                   Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.
13 сл. ,14 сл. , 15 сл
          Высказывание (суждение) – это форма мышления, в которой
что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов, их свойствах и отношениях между ними.
           Высказывание могут принимать только два значения – Истина (обозначается 1) или Ложь (обозначается 0).
             Высказывания могут быть простыми и составными.
Простое высказывание состоит из одного высказывания и не содержит логической операции.
Составное высказывание содержит высказывания, объединенные логическими операциями.
Например,
высказывание «Процессор является устройством обработки информации и принтер является устройством печати» является составным высказыванием, состоящим из двух простых, соединённых союзом «и».
16 сл., 17 сл.
Умозаключение — это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких высказываний может быть получено новое высказывание.
Например, если мы имеем высказывание «Все углы треугольника равны», то мы можем путём

умозаключения

доказать, что в этом случае справедливо высказывание «Это треугольник равносторонний».
18 сл.
Какие высказывания?

В саду цветут астры и пионы.

Катя любит писать сочинения или решать задачи.

Земля движется по круговой или эллиптической орбите.

Если на улице дождь, то асфальт мокрый.

Голова думает тогда и только тогда, когда язык отдыхает.

 

19 сл.
Все операции алгебры логики определяются таблицами истинности. Таблица истинности определяет результат выполнения операции для всех возможных логических значений исходных высказываний
20 сл.  ИНВЕРСИЯ

• Логическая операция НЕ применяется к одному аргументу, в качестве которого может быть простое и составное высказывание.
• Обозначение операции НЕ, Ā, not А, ¬ А.

21 сл.  Логический элемент — ИНВЕРТОР

 
22 сл. Дизъюнкция

• Выполняет функцию объединения двух высказываний, в качестве которых может быть и простое, и составное высказывание.
• Обозначения операции: А или В, А or В, А V В.

23 сл. Логический элемент ДИЗЪЮНКТОР

24 сл. Конъюнкция

• Выполняет функцию пересечение двух высказываний (аргументов), в качестве которого может быть и простое, и составное высказывание.
• Обозначения операции: А и В, А & В, А and В, А Λ В.

25 сл. Логический элемент КОНЪЮНКТОР

 
 
 
26 сл.
Практический пример работы Конъюнктора

27 сл.
Практический пример работы Дизюнктора

 
28 сл.
Практический пример работы Инвертора

 
29 сл.
       Операция «ЕСЛИ – ТО» — логическое следование (импликация)

• Связывает два простых высказывания, из которых первое является условием, а второе – следствием из этого условия.

Обозначения операции: если А, то В; А влечет В; if A then B; А -> В; А => В
30 сл.
             Операция «А тогда и только тогда, когда В»
                 (эквивалентность, равнозначность)

• Обозначения операции: А ~ В, А <=> В, А Ξ В
• Результат операции эквивалентность истинен тогда и только тогда, когда А и В одновременно истины или ложны.

31 сл. Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения).
Логическое выражение(формула) – содержит логические переменные, обозначающие высказывания,  соединённые знаками логических операций.
32 сл.
Приоритет логических высказываний

• действия в скобках
• инверсия
• конъюнкция
• дизъюнкция
• импликация
• эквивалентность
• Пример:

U Ú (В ⇒ С) & D ⇔ Ū
Порядок вычисления:
1) Ū
2) (В ⇒ С)
3) (В ⇒ С) & D
4) U Ú (В ⇒ С) & D 
5) U Ú В ⇒ С & D ⇔ Ū
33 сл.
Минипрактикум
Даны простые высказывания:
A={Процессор – устройство для обработки информации}
B={Сканер – устройство вывода информации}
C={Монитор – устройство ввода информации}
D={Клавиатура – устройство вывода информации}

• Определите истинность логических выражений:

1.(AVB) <=> (C&D);
2.(A&B) -> (CVD);
3.(AVB) -> (C&D);
4.(A&B) <=> (CVD);
1.(Ā -> B)&(CVD);
2.(C <=> Ā)&B&D;
3.(A&B)VC <=> (A&C)V(A&B);
4.(AVB)VC -> (A&C&D)&(BVD)

 
 
 
34 сл.
Правильные ответы

 
Часть ребят выполняют ТЕСТ (два вида) за компьютером,  а другая часть —  работает совместно с учителем.

 
 
 
 
 
 
35 сл.

 

 
36 сл.

 
37 сл.

   38 сл., 39 сл.
Постройте логические схемы, соответствующие логическим выражениям и найдите значения логических выражений:

                                            
Сл. 40, 41

Сл 42

 
 
 
 
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
      Создание в электронных таблицах   Microsoft Excel таблиц истинности.         Определить в скольких случаях загорится лампочка?

 
«В скольких случаях загорится лампочка?»

 
 
 
Сл. 43-46
Основные законы Булевой алгебры

 
 
 
 
 
 
Литература

• Угринович, Н. Д. Информатика и ИКТ. Профильный уровень. Учебник 10-11 классов/Н. Д. Угинович. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.
• Макарова, Н. В. Информатика и ИКТ. Учебник 8-9 класс/Под ред. Проф. Н. В. Макаровой. – СПб.: Питер, 2007.
• http://ru.wikipedia.org/wiki/%C1%F3%EB%FC,_%C4%E6%EE%F0%E4%E6
• http://ru.wikipedia.org/wiki/%C0%F0%E8%F1%F2%EE%F2%E5%EB%FC
• http://yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0+%D0%B8+%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80+%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&lr=64

 

Задания для самостоятельного выполнения:

Пример:

Записать в виде логического выражения следующее высказывание: «Летом Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на рыбалку»

            В = «Будет хорошая погода»

            С = «Он пойдет на рыбалку»

    2.    Запишем высказывание в виде логического выражения, учитывая порядок действий. Если необходимо, расставим скобки:

                    F = A & (B -> C)

Запишите следующие высказывания в виде логических выражений (создать в рабочей тетради страничку с названием «логические выражения», ответы указать там):