Омега как пишется буква в химии

Статьи

Линия УМК О. С. Габриеляна. Химия (8-9)

Химия

Массовая доля вещества


Ребятам, впервые пришедшим на урок химии, кажется: «Ух, какой отличный предмет. Столько разноцветных баночек и скляночек в лабораторном ящике. Вот сейчас я как нахимичу, друзья ахнут и выпадут в осадок».
Однако, при виде ровных рядков непонятных формул на доске энтузиазм у ребят испаряется быстрее, чем происходит взгонка кристаллов йода. Если подходить к химии, как к науке, которой нет места в реальной жизни, и просто заучивать ряды формул, то интерес может умереть очень быстро.

10 января 2019

Но все становится намного веселее, если поискать примеры химических реакций вокруг нас.

Костер в летнем походе, сквашивание овощей, изменение вкуса любимых блюд с помощью соли или сахара — это все химия.

Сегодня мы разберем одну из базовых тем «Массовая доля вещества в растворе».

Если хорошо изучить тему и научиться быстро решать задачи, можно не только определить, сколько ложек сахара бабушка добавила в свой чай, но и находить ответы на сложные криминалистические задачи.

Но перед тем, как приступить к практической части, стоит разобраться с теорией.

ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ

Основными терминами в этой теме будут:

  • Раствор — однородная смесь различных веществ в жидком виде.

  • Компоненты — вещества, которые подлежат смешиванию для получения раствора.

  • Растворитель — жидкий компонент, к которому добавляют субстанции для получения раствора.

  • Растворенное вещество — твердые или жидкие вещества, которые добавляют к растворителю для получения раствора.

  • Массовая доля — отношение массы вещества к массе раствора, в котором оно содержится.

  • Концентрация — отношение количества растворенного вещества к растворителю, выраженное в процентах.

Когда мы смешиваем между собой жидкости, которые идеально растворяются друг в друге, например воду и спирт, то можем любой из этих компонентов считать растворителем. Однако традиционно в водных растворах вода является растворителем, а второй ингредиент — растворенным веществом.

НЕОБХОДИМЫЕ ФОРМУЛЫ

Массовая доля вещества обозначается буквой греческого алфавита ω — омега. Чтобы ее определить, используется формула для вычисления массовой доли вещества.

ω (в-ва)= m (в-ва)/ m (р-ра) (1)

В этом равенстве массовая доля принимает значение от 0 до 1.

Однако в задачах чаще используется процентное соотношение, которое получается по следующей формуле:

ω (в-ва)= m (в-ва)/ m (р-ра)*100% (2)

Масса раствора равна сумме его компонентов.

m (р-ра)=m (в-ва)+m (р-ля) (3)

В случае двухкомпонентного раствора массовая доля растворенного вещества и массовая доля растворителя в сумме дают 100%

ω (в-ва)+ω (р-ля)=100% (4)

Масса раствора находится сложением масс компонентов, входящих в раствор

m (р-ра)=m (в-ва)+m (р-ля)(5)

Для успешного решения задачи на определение массовой доли вещества в растворе следует вспомнить еще одну формулу, которая связывает массу вещества, его объем и плотность.

m (в-ва)=p(в-ва)*V(в-ва) (6)

Напомним, что плотность воды составляет 1 г/мл. Это значит, что 100 мл воды весит ровно 100 гр.

Если возникает недопонимание теоретической части, более подробно теория изложена в учебнике «Химия8 класс» под редакцией О. С. Габриеляна, который можно найти на портале электронных учебников LECTA


#ADVERTISING_INSERT#

При решении химических задач, при расчётах на работе, да и просто в жизни иногда приходится рассчитывать концентрации. Неважно, будет это школьная теоретическая задача, необходимость приготовить электролит для аккумулятора автомобиля, надобность узнать количество сахара для компота — все расчёты концентраций выполняются по известным формулам, которых не так много. Однако, с этим часто возникают трудности.

Прочитав эту статью, Вы научитесь легко рассчитывать концентрации веществ и при надобности играючи переводить одну концентрацию в другую. В статье приводятся примеры задач с решениями, а в конце приведём справочную табличку с формулами, которую можно распечатать и держать под рукой.

Массовая доля

Начнём с простого, но в то же время нужного способа выражения концентрации компонента в смеси — массовой доли.

Массовая доля есть отношение массы данного компонента к сумме масс всех компонентов. Обозначать её принято буквой w или ω (омега).

Рассчитывается массовая доля по формуле:

Large w_{i}=frac{m_{i}}{m}, ;;;;;(1)

где Large w_{i} — массовая доля компонента i в смеси,

Large m_{i} — масса этого компонента,

m — масса всей смеси.

И сразу разберём на примере:

Задача:

Зимой дороги посыпают песком с солью. Известно, что куча имеет массу 50 кг, и в неё всыпали 1 кг соли и перемешали. Найти массовую долю соли.

Решение:

Масса соли есть Large m_{i} по формуле выше. Масса всей смеси нам пока неизвестна, но найти её легко. Просуммируем массу песка и соли:

Large m = m_{п}+m_{с}= 50 кг + 1 кг = 51 кг

А теперь находим и массовую долю:

Large w_{с} = frac{m_{с}}{m} = 1 кг / 51 кг = 0.0196,

или умножаем на 100% и получаем 1.96%.

Ответ: 0.0196, или 1.96%.

Теперь решим что-то посложнее, и ближе к ЕГЭ.

Задача:

Смешали 200 г раствора глюкозы с массовой концентрацией 25% и 300 г раствора глюкозы с массовой концентрацией 10%. Найти массовую концентрацию полученного раствора, ответ округлить до целых.

Решение:

Обозначим первый и второй растворы соответственно Large m_{1} и Large m_{2}. Массу полученного после смешения раствора обозначим Large m и найдём:

Large m = m_{1} + m_{2} = 200 г + 300 г = 500 г

Массу самой глюкозы в первом и втором растворе обозначим Large m_{гл. 1} и Large m_{гл. 2}. По формуле (1) это будут наши массы компонентов. Массы растворов нам известны, их массовые концентрации тоже. Как найти массу компонента? Очень просто, находим неизвестное делимое умножением (и не забываем, что проценты — это сотые части):

Large m_{гл. 1} = w_{1}cdot m_{1} = 0.25 cdot 200 г = 50 г

Large m_{гл. 2} = w_{2}cdot m_{2} = 0.1 cdot 300 г = 30 г

Таким образом, общая масса глюкозы Large m_{гл}:

Large m_{гл} = m_{гл. 1} + m_{гл. 2} = 50 г + 30 г = 80 г.

Ответ: 80 г.

Задачи на смешение раствором с разными концентрациями одного вещества можно решать с помощью «конверта Пирсона».

Объёмная доля

Часто, когда мы имеем дело с жидкостями и газами, удобно оперировать их объёмами, а не массой. Поэтому, чтобы выражать долю какого-либо компонента в таких смесях (но и в твёрдых тоже вполне можно), пользуются понятием объёмной доли.

Объёмная доля компонента — отношение объёма компонента к сумме объёмов компонентов до смешивания. Объёмная доля измеряется в долях единицы или в процентах. Обычно обозначается греческой буквой φ (фи).

Рассчитывается объёмная доля по формуле:

Large phi_{B}=frac{V_{B}}{sum{V_{i}}}, ; ;;;; (2)

где Large phi_{B} — объёмная доля компонента B;

Large V_{B} — объём компонента B;

Large sum{V_{i}} — сумма объёмов всех компонентов.

Здесь важно понимать, что в формулу по возможности подставляем именно сумму объёмов всех компонентов, а не объём смеси, так как при смешивании некоторых жидкостей суммарный объём уменьшается. Так, если смешать литр воды и литр спирта, два литра аквавита мы не получим — будет примерно 1800 мл. В школьных задачах, как правило, это не так важно, но в уме держим и помним.

Задача:

Смешали 6 объёмов воды и 1 объём серной кислоты. Найти объёмную долю кислоты в полученном растворе.

Решение:

Так как объёмная доля — безразмерная величина, объёмы компонентов в условии задачи могут даваться в любых единицах — литрах, стаканах, баррелях, штофах, сексталях — главное, чтобы в одинаковых. Если не так — переводим одни в другие, если одинаковые — решаем. В нашем условии описаны просто некоторые «объёмы», их и подставляем.

Large phi_{H_{2}SO_{4}} = frac{V_{ H_{2}SO_{4} }} { V_{ H_{2}SO_{4}} + V_{H_{2}O}} = frac{1 : объём}{1 : объём + 6 : объёмов} = frac{1 : объём}{7 : объёмов} = 0.143, : или : 14.3%

Ответ: 14.3 %.

С газами всё обстоит немного интереснее — при не очень больших давлениях и температурах объёмная доля какого-либо газа в газовой смеси равна его мольной доле. (Ведь мы знаем, что молярный объём газов почти равен 22.4 л/моль).

Задача:

Мольная доля кислорода в сухом воздухе составляет 0.21. Найдите объёмную долю азота, если объёмная доля аргона составляет 1%.

Решение:

Внимательный читатель заметил, что мы написали о том, что объёмная и мольная доля для газов в смеси равны. Поэтому, объёмная доля кислорода равна также 0.21, или 21%. Найдём объёмную долю азота:

Large 100% — 21% — 1% = 78%.

Ответ: 78%.

Мольная доля

В тех случаях, когда нам известны количества веществ в смеси, мы можем выразить содержание того или иного компонента с помощью мольной доли.

Мольная доля — отношение количества молей данного компонента к общему количеству молей всех компонентов. Мольную долю выражают в долях единицы. ИЮПАК рекомендует обозначать мольную долю буквой x (а для газов — y).

Находят мольную долю по формуле:

Large x_{B} = frac{n_{B}}{sum{n_{i}}}, ;;;;;(3)

где Large x_{B} — мольная доля компонента B;

Large n_{B} — количество компонента B, моль;

Large sum{n_{i}} — сумма количеств всех компонентов.

Разберём на примере.

Задача:

При неизвестных условиях смешали 3 кг азота, 1 кг кислорода и 0.5 кг гелия. Найти мольную долю каждого компонента полученной газовой смеси.

Решение:

Сначала находим количество каждого из газов (моль):

Large n_{N_{2}} = frac{ m_{N_{2}}}{M_{N_{2}}} = frac {3000 : г}{28 : ^г/_{моль}} = 107.14 : моль

Large n_{O_{2}} = frac{ m_{O_{2}}}{M_{O_{2}}} = frac {1000 : г}{32 : ^г/_{моль}} = 31.25 : моль

Large n_{He} = frac{ m_{He}}{M_{He}} = frac {500 : г}{4 : ^г/_{моль}} = 125 : моль

Затем считаем сумму количеств:

Large sum {n} = 107.14 : моль + 31.25 : моль + 125 : моль = 263.39 : моль

И находим мольную долю каждого компонента:

Large y_{N_{2}} = frac {107.14 : моль}{263.39 : моль} = 0.4068, : или : 40.68 %;

Large y_{O_{2}} = frac {31.25 : моль}{263.39 : моль} = 0.1186, : или : 11.86 %;

Large y_{He} = frac {125 : моль}{263.39 : моль} = 0.4746, : или : 47.46 %;

Проверяем:

Large 40.68 % + 11.86 % + 47.46 % = 100%.

И радуемся правильному решению.

Ответ: 40.68%, 11.86% , 47.46%.

Молярность (молярная объёмная концентрация)

А сейчас рассмотрим, вероятно, самый часто встречающийся способ выражения концентрации — молярную концентрацию.

Молярная концентрация (молярность, мольность) — количество вещества (число молей) компонента в единице объёма смеси. Молярная концентрация в системе СИ измеряется в моль/м³, однако на практике её гораздо чаще выражают в моль/л или ммоль/л.

Также иногда говорят просто «молярность», и обозначают буквой М. Это значит, что, например, обозначение «0.5 М раствор соляной кислоты» следует понимать как «полумолярный раствор соляной кислоты», или 0.5 моль/л.

Обозначают молярную концентрацию буквой c (латинская «цэ»), или заключают в квадратные скобки вещество, концентрация которого указывается. Например, [Na+] — концентрация катионов натрия в моль/л. Кстати, слово «моль» в обозначениях не склоняют — 5 моль/л, 3 моль/л.

Рассчитывается молярная концентрация по формуле:

Large c_{B} = frac{n_{B}}{V} ; ; ;;; (4)

где Large n_{B} — количество вещества компонента B, моль;

Large V — общий объём смеси, л.

Разберём на примере.

Задача:

В пивную кружку зачем-то насыпали 24 г сахара и до краёв заполнили кипятком. А нам зачем-то нужно найти молярную концентрацию сахарозы в полученном сиропе. И кстати, дело происходило в Британии.

Решение:

Молекулярная масса сахарозы равна 342 (посчитайте, может мы ошиблись — C12H22O11). Найдём количество вещества:

Large n_{сахарозы} = frac{24 : г}{342 : г/моль} = 0.0702 моль

Британская пинта (мера объёма такая) равна 0.568 л. Поэтому молярная концентрация находится так:

Large c_{сахарозы} = frac{0.0702 : моль}{0.568 : л} = 0.1236 моль/л

Ответ: 0.1236 моль/л.

Нормальная концентрация (молярная концентрация эквивалента, «нормальность»)

Нормальная концентрация — количество эквивалентов данного вещества в 1 литре смеси. Нормальную концентрацию выражают в моль-экв/л или г-экв/л (имеется в виду моль эквивалентов).

Обозначается нормальная концентрация как сн, сN, или даже c(feq B). Рассчитывается нормальная концентрация по формуле:

Large c_{N} = z cdot c_{B} = z cdot frac{n_{B}}{V}= frac{1}{f_{eq}} cdot frac {n_{B}}{V} ; ;;;; (5)

где Large n_{B} — количество вещества компонента В, моль;

V — общий объём смеси, л;

z — число эквивалентности (фактор эквивалентности Large f_{eq} = 1/z ).

Значение нормальной концентрации для растворов записывают как «н» или «N», а говорят «нормальность» или «нормальный». Например, раствор с концентрацией 0.25 н — четвертьнормальный раствор.

Разберём на примере.

Задача:

Рассчитать нормальность раствора объёмом 1 л, если в нём содержится 40 г перманганата калия. Раствор приготовили для последующего проведения реакции в нейтральной среде.

Решение:

В нейтральной среде перманганат калия восстанавливается до оксида марганца (IV). При этом в окислительно-восстановительной реакции 1 атом марганца принимает 3 электрона (проверьте на любой окислительно-восстановительной реакции перманганата калия с образованием оксида, расставив степени окисления), что означает, что число эквивалентности будет равно 3. Для расчёта концентрации по формуле (5) выше нам ещё не хватает количества вещества KMnO4. найдём его:

Large n_{KMnO_{4}}=frac{m _{KMnO_{4}}}{M _{KMnO_{4}} } = frac{40 : г}{158 г/моль}= 0.253 моль

Теперь считаем нормальную концентрацию:

Large c_{N_{KMnO_{4}}}= z cdot frac{n_{KMnO_{4}}}{V} = 3 cdot frac{0.253 : моль}{1 : л} = 0.759 моль-экв/л

Ответ: 0.759 моль-экв/л.

Таким образом, заметим важное на практике свойство — нормальная концентрация больше молярной в z раз.

Мы не будем рассматривать в данной статье особо экзотические способы выражения концентраций, о них вы можете почитать в литературе или интернете. Поэтому расскажем ещё об одном способе, и на нём остановимся — массовая концентрация.

Моляльная концентрация

Моляльная концентрация (моляльность, молярная весовая концентрация) — количество растворённого вещества (число моль) в 1000 г растворителя.

Измеряется моляльная концентрация в молях на кг. Как и с молярной концентрацией, иногда говорят «моляльность», то есть раствор с концентрацией 0.25 моль/кг можно назвать четвертьмоляльным.

Находится моляльная концентрация по формуле:

Large m_{B} = frac{n_{B}}{m_{A}}, ;;;;; (6)

где Large n_{B} — количество вещества компонента B, моль;

Large m_{A} — масса растворителя, кг.

Казалось бы, зачем нужна такая единица измерения для выражения концентрации? Так вот, у моляльной концентрации есть одно важное свойство — она не зависит от температуры, в отличие, например, от молярной. Подумайте, почему?

Массовая концентрация

Массовая концентрация — отношение массы растворённого вещества к объёму раствора. По рекомендации ИЮПАК, обозначается символом γ или ρ.

Находится массовая концентрация по формуле:

Large rho_{B}=frac{m_{B}}{V}, ;;;;; (7)

где Large m_{B} — масса растворенного вещества, г;

Large V — общий объём смеси, л.

В системе СИ выражается в кг/м3.

Разберём на примере.

Задача:

Рассчитать массовую концентрацию перманганата калия по условиям предыдущей задачи.

Решение:

Решение будет совсем простым. Считаем:

Large rho_{ KMnO_{4} }=frac{m_{ KMnO_{4} }}{V} =frac{40 : г}{1 : л} = 40 г/л.

Ответ: 40 г/л.

Также в аналитической химии пользуются понятием титра по растворенному веществу. Титр по растворенному веществу находится так же, как и массовая концентрация, но выражается в г/мл. Легко догадаться, что в задаче выше титр будет равен 0.04 г/мл (для этого надо умножить наш ответ на 0.001 мл/л, проверьте). Кстати, обозначается титр буквой Т.

А теперь, как обещали, табличка с формулами перевода одной концентрации в другую.

Таблица перевода одной концентрации в другую.

В таблице слева — ВО ЧТО переводим, сверху — ЧТО. Если стоит знак «=», то, естественно, эти величины равны.

Массовая доля, large omega, % Мольная доля, large x , % Объёмная доля, large phi, % Молярная концентрация, large c, моль/л Нормальная концентрация, large c_{N} , моль-экв/л Моляльная концентрация, large m, моль/кг Массовая концентрация, large rho, г/л
Массовая доля, large omega, % = large omega_{B}=LARGE frac{x_{B} cdot M(B)}{sum x_{i} cdot M_{i}} Для газов:
omega = LARGE frac{phi_{A} cdot M(A)}{sum (M_{i} cdot phi_{i})}
large omega_{B}= LARGE frac{c_{B} cdot M(B)}{rho} large omega_{B}=LARGE frac{c_{N} cdot M(B)}{rho cdot z} large omega_{B}= LARGE frac{gamma_{B}}{rho}
Мольная доля, large x , % large x_{B}=LARGE frac{frac{omega_{B}}{M(B)}}{sum frac{omega_{i}}{M_{i}}} = large x_{B}=LARGE frac{m_{B}}{m_{B}+frac{1}{M(A)}}
Объёмная доля, large phi, % Для газов:
large phi_{A}=LARGE frac{frac{omega_{A}}{M(A)}}{sum frac{omega_{i}}{M_{i}}}
=
Молярная концентрация, large c, моль/л large c_{B}=LARGE frac{rho cdot omega_{B}}{M(B)} = large c_{B}=Large frac{c_{N}}{z}
Нормальная концентрация, large c_{N} , моль-экв/л large c_{N}=LARGE frac{rho cdot omega_{B} cdot z}{M(B)} large c_{N}=c_{B} cdot z =
Моляльная концентрация, large m, моль/кг large m_{B}=Large frac{x_{B}}{M(A)(1-x_{B})} =
Массовая концентрация, large gamma, г/л large gamma_{B}=rho cdot omega_{B} =

Таблица будет пополняться.

В этой статье мы коснемся нескольких краеугольных понятий в химии, без которых совершенно невозможно
решение задач. Старайтесь понять смысл физических величин, чтобы усвоить эту тему.

Я постараюсь приводить как можно больше примеров по ходу этой статьи, в ходе изучения вы увидите множество примеров
по данной теме.

Моль в химии

Относительная атомная масса — Ar

Представляет собой массу атома, выраженную в атомных единицах массы. Относительные атомные массы указаны в периодической
таблице Д.И. Менделеева. Так, один атом водорода имеет атомную массу = 1, кислород = 16, кальций = 40.

Относительная молекулярная масса — Mr

Относительная молекулярная масса складывается из суммы относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав вещества.
В качестве примера найдем относительные молекулярные массы кислорода, воды, перманганата калия и медного купороса:

Mr (O2) = (2 × Ar(O)) = 2 × 16 = 32

Mr (H2O) = (2 × Ar(H)) + Ar(O) = (2 × 1) + 16 = 18

Mr (KMnO4) = Ar(K) + Ar(Mn) + (4 × Ar(O)) = 39 + 55 + (4 * 16) = 158

Mr (CuSO4*5H2O) = Ar(Cu) + Ar(S) + (4 × Ar(O)) + (5 × ((Ar(H) × 2) +
Ar(O))) = 64 + 32 + (4 × 16) + (5 × ((1 × 2) + 16)) = 160 + 5 * 18 = 250

Моль и число Авогадро

Моль — единица количества вещества (в системе единиц СИ), определяемая как количество вещества, содержащее столько же структурных единиц
этого вещества (молекул, атомов, ионов) сколько содержится в 12 г изотопа 12C, т.е. 6 × 1023.

Число Авогадро (постоянная Авогадро, NA) — число частиц (молекул, атомов, ионов) содержащихся в одном моле любого вещества.

Число Авогадро

Больше всего мне хотелось бы, чтобы вы поняли физический смысл изученных понятий. Моль — международная единица количества вещества, которая
показывает, сколько атомов, молекул или ионов содержится в определенной массе или конкретном объеме вещества. Один моль любого вещества
содержит 6.02 × 1023 атомов/молекул/ионов — вот самое важное, что сейчас нужно понять.

Иногда в задачах бывает дано число Авогадро, и от вас требуется найти, какое вам дали количество вещества (моль). Количество вещества в химии
обозначается N, ν (по греч. читается «ню»).

Рассчитаем по формуле: ν = N/NA количество вещества 3.01 × 1023 молекул воды и 12.04 × 1023 атомов углерода.

Число Авогадро пример

Мы нашли количества вещества (моль) воды и углерода. Сейчас это может показаться очень абстрактным, но, иногда не зная, как найти
количество вещества, используя число Авогадро, решение задачи по химии становится невозможным.

Молярная масса — M

Молярная масса — масса одного моля вещества, выражается в «г/моль» (грамм/моль). Численно совпадает с изученной нами ранее
относительной молекулярной массой.

Рассчитаем молярные массы CaCO3, HCl и N2

M (CaCO3) = Ar(Ca) + Ar(C) + (3 × Ar(O)) = 40 + 12 + (3 × 16) = 100 г/моль

M (HCl) = Ar(H) + Ar(Cl) = 1 + 35.5 = 36.5 г/моль

M (N2) = Ar(N) × 2 = 14 × 2 = 28 г/моль

Полученные знания не должны быть отрывочны, из них следует создать цельную систему. Обратите внимание: только что мы рассчитали
молярные массы — массы одного моля вещества. Вспомните про число Авогадро.

Получается, что, несмотря на одинаковое число молекул в 1 моле (1 моль любого вещества содержит 6.02 × 1023 молекул),
молекулярные массы отличаются. Так, 6.02 × 1023 молекул N2 весят 28 грамм, а такое же количество молекул
HCl — 36.5 грамм.

Это связано с тем, что, хоть количество молекул одинаково — 6.02 × 1023, в их состав входят разные атомы, поэтому и
массы получаются разные.

Молярная масса

Часто в задачах бывает дана масса, а от вас требуется рассчитать количество вещества, чтобы перейти к другому веществу в реакции.
Сейчас мы определим количество вещества (моль) 70 грамм N2, 50 грамм CaCO3, 109.5 грамм HCl. Их молярные
массы были найдены нам уже чуть раньше, что ускорит ход решения.

Молярная масса и количество вещества

ν (CaCO3) = m(CaCO3) : M(CaCO3) = 50 г. : 100 г/моль = 0.5 моль

ν (HCl) = m(HCl) : M(HCl) = 109.5 г. : 36.5 г/моль = 3 моль

Иногда в задачах может быть дано число молекул, а вам требуется рассчитать массу, которую они занимают. Здесь нужно использовать
количество вещества (моль) как посредника, который поможет решить поставленную задачу.

Предположим нам дали 15.05 × 1023 молекул азота, 3.01 × 1023 молекул CaCO3 и 18.06 × 1023 молекул
HCl. Требуется найти массу, которую составляет указанное число молекул. Мы несколько изменим известную формулу, которая поможет нам связать
моль и число Авогадро.

Молярная масса, количество вещества и число Авогадро

Теперь вы всесторонне посвящены в тему. Надеюсь, что вы поняли, как связаны молярная масса, число Авогадро и количество вещества.
Практика — лучший учитель. Найдите самостоятельно подобные значения для оставшихся CaCO3 и HCl.

Молярный объем

Молярный объем — объем, занимаемый одним молем вещества. Примерно одинаков для всех газов при стандартной температуре
и давлении составляет 22.4 л/моль. Он обозначается как — VM.

Подключим к нашей системе еще одно понятие. Предлагаю найти количество вещества, количество молекул и массу газа объемом
33.6 литра. Поскольку показательно молярного объема при н.у. — константа (22.4 л/моль), то совершенно неважно, какой газ мы
возьмем: хлор, азот или сероводород.

Запомните, что 1 моль любого газа занимает объем 22.4 литра. Итак, приступим к решению задачи. Поскольку какой-то газ
все же надо выбрать, выберем хлор — Cl2.

Молярная масса, количество вещества, число Авогадро и молярный объем

Молярная масса, количество вещества, число Авогадро и молярный объем

Моль (количество вещества) — самое гибкое из всех понятий в химии. Количество вещества позволяет вам перейти и к
числу Авогадро, и к массе, и к объему. Если вы усвоили это, то главная задача данной статьи — выполнена :)

Количество вещества в химии

Относительная плотность и газы — D

Относительной плотностью газа называют отношение молярных масс (плотностей) двух газов. Она показывает, во сколько раз одно вещество
легче/тяжелее другого. D = M (1 вещества) / M (2 вещества).

В задачах бывает дано неизвестное вещество, однако известна его плотность по водороду, азоту, кислороду или
воздуху. Для того чтобы найти молярную массу вещества, следует умножить значение плотности на молярную массу
газа, по которому дана плотность.

Запомните, что молярная масса воздуха = 29 г/моль. Лучше объяснить, что такое плотность и с чем ее едят на примере.
Нам нужно найти молярную массу неизвестного вещества, плотность которого по воздуху 2.5

Плотность

Предлагаю самостоятельно решить следующую задачку (ниже вы найдете решение): «Плотность неизвестного вещества по
кислороду 3.5, найдите молярную массу неизвестного вещества»

Относительная плотность

Относительная плотность и водный раствор — ρ

Пишу об этом из-за исключительной важности в решении
сложных задач, высокого уровня, где особенно часто упоминается плотность. Обозначается греческой буквой ρ.

Плотность является отражением зависимости массы от вещества, равна отношению массы вещества к единице его объема. Единицы
измерения плотности: г/мл, г/см3, кг/м3 и т.д.

Для примера решим задачку. Объем серной кислоты составляет 200 мл, плотность 1.34 г/мл. Найдите массу раствора. Чтобы не
запутаться в единицах измерения поступайте с ними как с самыми обычными числами: сокращайте при делении и умножении — так
вы точно не запутаетесь.

Задача на плотность

Иногда перед вами может стоять обратная задача, когда известна масса раствора, плотность и вы должны найти объем. Опять-таки,
если вы будете следовать моему правилу и относится к обозначенным условным единицам «как к числам», то не запутаетесь.

В ходе ваших действий «грамм» и «грамм» должны сократиться, а значит, в таком случае мы будем делить массу на плотность. В противном случае
вы бы получили граммы в квадрате :)

К примеру, даны масса раствора HCl — 150 грамм и плотность 1.76 г/мл. Нужно найти объем раствора.

Плотность раствора

Массовая доля — ω

Массовой долей называют отношение массы растворенного вещества к массе раствора. Важно заметить, что в понятие раствора входит
как растворитель, так и само растворенное вещество.

Массовая доля вычисляется по формуле ω (вещества) = m (вещества) / m (раствора). Полученное число будет показывать массовую долю
в долях от единицы, если хотите получить в процентах — его нужно умножить на 100%. Продемонстрирую это на примере.

Расчет массовой доли

Решим несколько иную задачу и найдем массу чистой уксусной кислоты в широко известной уксусной эссенции.

Массовая доля

© Беллевич Юрий Сергеевич 2018-2022

Данная статья написана Беллевичем Юрием Сергеевичем и является его интеллектуальной собственностью. Копирование, распространение
(в том числе путем копирования на другие сайты и ресурсы в Интернете) или любое иное использование информации и объектов
без предварительного согласия правообладателя преследуется по закону. Для получения материалов статьи и разрешения их использования,
обратитесь, пожалуйста, к Беллевичу Юрию.

Массовая доля химического элемента в соединении

Урок посвящен изучению понятия «массовая доля химического элемента в веществе». Вы научитесь рассчитывать массовую долю элемента в веществе.

I. Понятие “массовая доля химического элемента”

Пред­ставь­те, что вам пред­сто­ит по­ров­ну раз­де­лить еще с че­тырь­мя дру­зья­ми яб­лоч­ный пирог. Вес пи­ро­га — 500г. Кусок какой массы до­ста­нет­ся каж­до­му? Масса каж­до­го куска будет равна 100 г. Долю од­но­го куска от всего пи­ро­га можно вы­чис­лить, раз­де­лив массу куска на массу всего пи­ро­га, т.е. 100/500 = 1/5 или 20%.

Мас­со­вая доля части от це­ло­го – от­но­ше­ние массы части к массе це­ло­го. Мас­со­вая доля обо­зна­ча­ет­ся бук­вой гре­че­ско­го ал­фа­ви­та («омега») – ω. Из­ме­ря­ет­ся мас­со­вая доля в долях или %. Она при­ни­ма­ет зна­че­ния от 0 до 1 или 0 до 100%.

Массовая для элемента в данном веществе (w) – отношение относительной атомной массы данного элемента, умноженной на число его атомов в молекуле к относительной молекулярной массе вещества.

По­ня­тие «мас­со­вая доля» при­ме­ни­мо и в химии: можно вы­чис­лять мас­со­вую долю хи­ми­че­ско­го эле­мен­та в ве­ще­стве.

w(элемента) = (n· Ar(элемента) · 100%) / Mr(вещества)

w – массовая доля элемента в веществе,

n – индекс в химической формуле,

Ar – относительная атомная масса,

Mr – относительная молекулярная масса вещества.

Массовые доли выражают в процентах или в долях:

w(элемента) = 20% или 0,2.

II. Алгоритм решения задач 

Задача: вычислите массовые доли элементов в фосфорной кислоте, имеющей простейшую химическую формулу H3PO4, с точностью до сотых.

Дано:

Фосфорная кислота

H3PO4

Решение:

1. Из Периодической таблицы имени Д.И.Менделеева выписываем значения относительных масс атомов элементов, входящих в состав фосфорной кислоты

Ar(H)=1
Ar(P)=31
Ar(O)=16

2. Вычисляем относительную молекулярную массу соединения

Mr(H3PO4) = 3·Ar(H) + Ar(P) + 4·Ar(O) = 3·1 + 31 + 4·16 = 98

3. Вычисляем массовые доли элементов по формуле:

w(элемента) = (n· Ar(элемента) · 100%) / Mr(вещества)

w(H) = n(H)·Ar(H)·100% / Mr(H3PO4) = 3·1·100% / 98 = 3,06%

w(P) = n(P)·Ar(P)·100% / Mr(H3PO4) = 1·31·100% / 98 = 31,63%

w(O) = n(O)·Ar(O)·100% / Mr(H3PO4) = 4·16·100% / 98 = 65,31%

Проверка

Сумма значений массовых долей всех элементов должна составить 100% w(H) + w(P) + w(O) = 100%

Подставляем значения,

3,06% + 31,63% + 65,31% = 100%

Таким образом, массовые доли элементов в фосфорной кислоте вычислены правильно.

Найти:

w%(H)

w%(P)

w%(O)

Ответ:

w(H) = 3,06%

w(P) = 31,63%

w(O) = 65,31%

III. Работа с тренажерами

Тренажёр 1

Тренажёр 2

«Ω» redirects here. For the unit of electrical resistance, see Ohm.

Omega (;[1][2] capital: Ω, lowercase: ω; Ancient Greek ὦ, later ὦ μέγα, Modern Greek ωμέγα) is the twenty-fourth and final letter in the Greek alphabet. In the Greek numeric system/isopsephy (gematria), it has a value of 800. The word literally means «great O» (ō mega, mega meaning «great»), as opposed to omicron, which means «little O» (o mikron, micron meaning «little»).[3]

In phonetic terms, the Ancient Greek Ω represented a long open-mid back rounded vowel IPA: [ɔː], comparable to the «aw» of the English word raw in dialects without the cot–caught merger, in contrast to omicron which represented the close-mid back rounded vowel IPA: [o] , and the digraph ου which represented the long close-mid back rounded vowel IPA: [oː]. In Modern Greek, both omega and omicron represent the mid back rounded vowel IPA: [o̞] or IPA: [ɔ̝]. The letter omega is transliterated into a Latin-script alphabet as ō or simply o.

As the final letter in the Greek alphabet, omega is often used to denote the last, the end, or the ultimate limit of a set, in contrast to alpha, the first letter of the Greek alphabet; see Alpha and Omega.

History[edit]

Ω was not part of the early (8th century BC) Greek alphabets. It was introduced in the late 7th century BC in the Ionian cities of Asia Minor to denote a long open-mid back rounded vowel [ɔː]. It is a variant of omicron (Ο), broken up at the side (Greek Omega 09.svg), with the edges subsequently turned outward (Greek Omega 09.svg, Greek Omega 05.svg, Greek Omega 03.svg, Greek Omega 07.svg).[4]
The Dorian city of Knidos as well as a few Aegean islands, namely Paros, Thasos and Melos, chose the exact opposite innovation, using a broken-up circle for the short and a closed circle for the long /o/.[4]

The name Ωμέγα is Byzantine; in Classical Greek, the letter was called ō () (pronounced /ɔ̂ː/), whereas the omicron was called ou (οὖ) (pronounced /ôː/).[5]
The modern lowercase shape goes back to the uncial form Greek uncial Omega.svg, a form that developed during the 3rd century BC in ancient handwriting on papyrus, from a flattened-out form of the letter (Greek Omega 08.svg) that had its edges curved even further upward.[6]

In addition to the Greek alphabet, Omega was also adopted into the early Cyrillic alphabet. See Cyrillic omega (Ѡ, ѡ). A Raetic variant is conjectured to be at the origin or parallel evolution of the Elder Futhark ᛟ.

Omega was also adopted into the Latin alphabet, as a letter of the 1982 revision to the African reference alphabet. It has had little use. See Latin omega.

The symbol Ω (uppercase letter)[edit]

Plaque in Kos with «underlined O» form of omega.

The uppercase letter Ω is used as a symbol:

  • In chemistry:
    • For oxygen-18, a natural, stable isotope of oxygen.[7]
  • In physics:
    • For ohm – SI unit of electrical resistance; formerly also used upside down (℧) to represent mho, the old name for the inverse of an ohm (now siemens with symbol S) used for electrical conductance. Unicode has a separate code point for the ohm sign (U+2126, Ω), but it is included only for backward compatibility, and the Greek uppercase omega character (U+03A9, Ω) is preferred.[8]
    • In statistical mechanics, Ω refers to the multiplicity (number of microstates) in a system.
    • The solid angle or the rate of precession in a gyroscope.
    • In particle physics to represent the Omega baryons.
    • In astronomy (cosmology), Ω refers to the density of the universe, also called the density parameter.
    • In astronomy (orbital mechanics), Ω refers to the longitude of the ascending node of an orbit.
  • In mathematics and computer science:
    • In complex analysis, the Omega constant, a solution of Lambert’s W function
    • In differential geometry, the space of differential forms on a manifold (of a certain degree, usually with a superscript).
    • A variable for a 2-dimensional region in calculus, usually corresponding to the domain of a double integral.
    • In topos theory, the (codomain of the) subobject classifier of an elementary topos.
    • In combinatory logic, the looping combinator, (S I I (S I I))
    • In group theory, the omega and agemo subgroups of a p-group, Ω(G) and ℧(G)
    • In group theory, Cayley’s Ω process as a partial differential operator.
    • In statistics, it is used as the symbol for the sample space, or total set of possible outcomes.
    • In number theory, Ω(n) is the number of prime divisors of n (counting multiplicity).[9]
    • In notation related to Big O notation to describe the asymptotic behavior of functions.
    • Chaitin’s constant.
    • In set theory, the first infinite ordinal number, ω
    • In set theory, the first uncountable ordinal number, ω1 or Ω
  • As part of logo or trademark:
    • The logo of Omega Watches SA.
    • The logo of Omegaklinikken
    • Part of the original Pioneer logo.
    • Part of the Badge of the Supreme Court of the United Kingdom.
    • Part of the mission patch for STS-135, as it was the last mission of the Space Shuttle program.
    • The logo of the God of War video game series based on Greek mythology. In God of War (2018), it is revealed it stands as the symbol of war in Greece.
    • The logo of E-123 Omega, a Sonic the Hedgehog character.
    • The logo of the Heroes of Olympus series, based on Greek mythology.
    • the logo of the Ultramarines in Warhammer 40,000
    • The logo of Primal Groudon, the version mascot of Pokémon Omega Ruby.
    • The logo of Darkseid in DC comics
    • One of the logos of professional wrestler Kenny Omega
    • The logo for Meow Wolf’s Omega Mart in Area15, Las Vegas, Nevada.
    • The logo for AMPLY Power’s Omega™ Charge Management System.
    • The logo of Lalaji Memorial Omega International School
  • Other:
    • The symbol of the resistance movement against the Vietnam-era draft in the United States
    • Year or date of death
    • In eschatology, the symbol for the end of everything
    • In molecular biology, the symbol is used as shorthand to signify a genetic construct introduced by a two-point crossover
    • Omega Particle in the Star Trek universe
    • The final form of NetNavi bosses in some of the Mega Man Battle Network games
    • The personal symbol for Death, as worn by Death in the Discworld series by Terry Pratchett
    • A secret boss in the Final Fantasy series called Omega ( Ω ) Weapon.
    • A character from the series Doctor Who called Omega, believed to be one of the creators of the Time Lords of Gallifrey.
    • The symbol for the highest power level of a PSI attack in the MOTHER/EarthBound games

The symbol ω (lower case letter)[edit]

The minuscule letter ω is used as a symbol:

  • Biology, biochemistry and chemistry:
    • In biochemistry, for one of the RNA polymerase subunits
    • In biochemistry, for the dihedral angle associated with the peptide group, involving the backbone atoms Cα-C’-N-Cα
    • In biology, for fitness
    • In chemistry, for denoting the carbon atom furthest from the carboxyl group of a fatty acid
    • In genomics, as a measure of molecular evolution in protein-coding genes (also denoted as dN/dS or Ka/Ks ratio)
  • Physics
    • Angular velocity or angular frequency
    • In computational fluid dynamics, the specific turbulence dissipation rate
    • In meteorology, the change of pressure with respect to time of a parcel of air
    • In circuit analysis and signal processing to represent natural frequency, related to frequency f by ω = 2πf
    • In astronomy, as a ranking of a star’s brightness within a constellation
    • In orbital mechanics, as designation of the argument of periapsis of an orbit
    • In particle physics to represent the omega meson
  • Computer science:
    • In notation related to Big O notation, the asymptotically dominant nature of functions
    • In relational database theory to represent NULL, a missing or inapplicable value
    • In APL, to represent the right parameter to a function
  • Mathematics:
    • The first and smallest transfinite ordinal number, often identified with the set of natural numbers including 0 (sometimes written omega _{0})
    • In set theory, ω1 is the first uncountable ordinal number[10] (also sometimes written as Ω)
    • A primitive root of unity, like the complex cube roots of 1
    • The Wright Omega function
    • A generic differential form
    • In number theory, ω(n) is the number of distinct prime divisors of n
    • In number theory, an arithmetic function
    • In combinatory logic, the self-application combinator, (λ x. x x)
    • In mathematical/options finance, the elasticity of financial options
    • In analytical investment management, the tracking error of an investment manager
    • Clique number in Graph theory
  • Other:
    • Used in place of ん in Japanese typing shorthand.
    • In linguistics, the phonological word
    • In textual criticism, the archetype of a manuscript tradition
    • In sociology, used to refer to the lowest ranking member of a group[11]
    • In shift_JIS art, used to represent the cat’s mouth. (e.g. (´・ω・`) ショボーン)
    • In actuarial sciences, used to represent the maximum life span that characterizes a mortality table

Character encodings[edit]

Greek omega/Coptic oou[edit]

Character information

Preview Ω ω
Unicode name GREEK CAPITAL LETTER OMEGA GREEK SMALL LETTER OMEGA COPTIC CAPITAL LETTER OOU COPTIC SMALL LETTER OOU
Encodings decimal hex dec hex dec hex dec hex
Unicode 937 U+03A9 969 U+03C9 11440 U+2CB0 11441 U+2CB1
UTF-8 206 169 CE A9 207 137 CF 89 226 178 176 E2 B2 B0 226 178 177 E2 B2 B1
Numeric character reference Ω Ω ω ω
Named character reference Ω, Ω ω
DOS Greek 151 97 224 E0
DOS Greek-2 213 D5 250 FA
Windows 1253 217 D9 249 F9
TeX Omega omega

[12]

Cyrillic omega[edit]

Character information

Preview Ѡ ѡ
Unicode name CYRILLIC CAPITAL LETTER OMEGA CYRILLIC SMALL LETTER OMEGA COMBINING CYRILLIC LETTER OMEGA
Encodings decimal hex dec hex dec hex
Unicode 1120 U+0460 1121 U+0461 42619 U+A67B
UTF-8 209 160 D1 A0 209 161 D1 A1 234 153 187 EA 99 BB
Numeric character reference Ѡ Ѡ ѡ ѡ
Character information

Preview Ѻ ѻ
Unicode name CYRILLIC CAPITAL LETTER ROUND OMEGA CYRILLIC SMALL LETTER ROUND OMEGA CYRILLIC CAPITAL LETTER BROAD OMEGA CYRILLIC SMALL LETTER BROAD OMEGA
Encodings decimal hex dec hex dec hex dec hex
Unicode 1146 U+047A 1147 U+047B 42572 U+A64C 42573 U+A64D
UTF-8 209 186 D1 BA 209 187 D1 BB 234 153 140 EA 99 8C 234 153 141 EA 99 8D
Numeric character reference Ѻ Ѻ ѻ ѻ

Latin/IPA omega[edit]

Character information

Preview ɷ
Unicode name LATIN SMALL LETTER CLOSED OMEGA LATIN CAPITAL LETTER OMEGA LATIN SMALL LETTER OMEGA
Encodings decimal hex dec hex dec hex
Unicode 631 U+0277 42934 U+A7B6 42935 U+A7B7
UTF-8 201 183 C9 B7 234 158 182 EA 9E B6 234 158 183 EA 9E B7
Numeric character reference ɷ ɷ

Technical omega symbols[edit]

Character information

Preview
Unicode name APL FUNCTIONAL SYMBOL OMEGA APL FUNCTIONAL SYMBOL OMEGA UNDERBAR OHM SIGN INVERTED OHM SIGN
Encodings decimal hex dec hex dec hex dec hex
Unicode 9077 U+2375 9081 U+2379 8486 U+2126 8487 U+2127
UTF-8 226 141 181 E2 8D B5 226 141 185 E2 8D B9 226 132 166 E2 84 A6 226 132 167 E2 84 A7
Numeric character reference
Named character reference ℧

Mathematical omega[edit]

Character information

Preview 𝛀 𝛚 𝛺 𝜔 𝜴 𝝎
Unicode name MATHEMATICAL BOLD
CAPITAL OMEGA
MATHEMATICAL BOLD
SMALL OMEGA
MATHEMATICAL ITALIC
CAPITAL OMEGA
MATHEMATICAL ITALIC
SMALL OMEGA
MATHEMATICAL BOLD ITALIC
CAPITAL OMEGA
MATHEMATICAL BOLD ITALIC
SMALL OMEGA
Encodings decimal hex dec hex dec hex dec hex dec hex dec hex
Unicode 120512 U+1D6C0 120538 U+1D6DA 120570 U+1D6FA 120596 U+1D714 120628 U+1D734 120654 U+1D74E
UTF-8 240 157 155 128 F0 9D 9B 80 240 157 155 154 F0 9D 9B 9A 240 157 155 186 F0 9D 9B BA 240 157 156 148 F0 9D 9C 94 240 157 156 180 F0 9D 9C B4 240 157 157 142 F0 9D 9D 8E
UTF-16 55349 57024 D835 DEC0 55349 57050 D835 DEDA 55349 57082 D835 DEFA 55349 57108 D835 DF14 55349 57140 D835 DF34 55349 57166 D835 DF4E
Numeric character reference 𝛀 𝛀 𝛚 𝛚 𝛺 𝛺 𝜔 𝜔 𝜴 𝜴 𝝎 𝝎
Character information

Preview 𝝮 𝞈 𝞨 𝟂
Unicode name MATHEMATICAL SANS-SERIF
BOLD CAPITAL OMEGA
MATHEMATICAL SANS-SERIF
BOLD SMALL OMEGA
MATHEMATICAL SANS-SERIF
BOLD ITALIC CAPITAL OMEGA
MATHEMATICAL SANS-SERIF
BOLD ITALIC SMALL OMEGA
Encodings decimal hex dec hex dec hex dec hex
Unicode 120686 U+1D76E 120712 U+1D788 120744 U+1D7A8 120770 U+1D7C2
UTF-8 240 157 157 174 F0 9D 9D AE 240 157 158 136 F0 9D 9E 88 240 157 158 168 F0 9D 9E A8 240 157 159 130 F0 9D 9F 82
UTF-16 55349 57198 D835 DF6E 55349 57224 D835 DF88 55349 57256 D835 DFA8 55349 57282 D835 DFC2
Numeric character reference 𝝮 𝝮 𝞈 𝞈 𝞨 𝞨 𝟂 𝟂

These characters are used only as mathematical symbols. Stylized Greek text should be encoded using the normal Greek letters, with markup and formatting to indicate the style of the text.

Notes[edit]

Look up Ω or ω in Wiktionary, the free dictionary.

  1. ^ «omega». Oxford English Dictionary (Online ed.). Oxford University Press. (Subscription or participating institution membership required.)
  2. ^ «omega». Dictionary.com Unabridged (Online). n.d.
  3. ^ «The Greek Alphabet».
  4. ^ a b Anne Jeffery (1961), The local scripts of archaic Greece, p.37–38.
  5. ^ Herbert Weir Smyth. A Greek Grammar for Colleges. §1
  6. ^ Edward M. Thompson (1912), Introduction to Greek and Latin paleography, Oxford: Clarendon. p.144
  7. ^ Capilla, José E.; Arevalo, Javier Rodriguez; Castaño, Silvino Castaño; Teijeiro, María Fé Díaz; del Moral, Rut Sanchez; Diaz, Javier Heredia (19 September 2012). «Mapping Oxygen-18 in Meteoric Precipitation over Peninsular Spain using Geostatistical Tools» (PDF). cedex.es. Valencia, Spain: Ninth Conference on Geostatistics for Environmental Applications. Retrieved 8 May 2017.
  8. ^ Excerpts from The Unicode Standard, Version 4.0. Retrieved 11 October 2006.
  9. ^ Weisstein, Eric W. «Prime Factor». mathworld.wolfram.com. Retrieved 12 August 2020.
  10. ^ «first uncountable ordinal in nLab». ncatlab.org. Retrieved 12 August 2020.
  11. ^ «Definition of Omega Male, BuzzWord from Macmillan Dictionary». macmillandictionary.com. Retrieved 10 February 2021.
  12. ^ Unicode Code Charts: Greek and Coptic (Range: 0370-03FF)

«Ω» redirects here. For the unit of electrical resistance, see Ohm.

Omega (;[1][2] capital: Ω, lowercase: ω; Ancient Greek ὦ, later ὦ μέγα, Modern Greek ωμέγα) is the twenty-fourth and final letter in the Greek alphabet. In the Greek numeric system/isopsephy (gematria), it has a value of 800. The word literally means «great O» (ō mega, mega meaning «great»), as opposed to omicron, which means «little O» (o mikron, micron meaning «little»).[3]

In phonetic terms, the Ancient Greek Ω represented a long open-mid back rounded vowel IPA: [ɔː], comparable to the «aw» of the English word raw in dialects without the cot–caught merger, in contrast to omicron which represented the close-mid back rounded vowel IPA: [o] , and the digraph ου which represented the long close-mid back rounded vowel IPA: [oː]. In Modern Greek, both omega and omicron represent the mid back rounded vowel IPA: [o̞] or IPA: [ɔ̝]. The letter omega is transliterated into a Latin-script alphabet as ō or simply o.

As the final letter in the Greek alphabet, omega is often used to denote the last, the end, or the ultimate limit of a set, in contrast to alpha, the first letter of the Greek alphabet; see Alpha and Omega.

History[edit]

Ω was not part of the early (8th century BC) Greek alphabets. It was introduced in the late 7th century BC in the Ionian cities of Asia Minor to denote a long open-mid back rounded vowel [ɔː]. It is a variant of omicron (Ο), broken up at the side (Greek Omega 09.svg), with the edges subsequently turned outward (Greek Omega 09.svg, Greek Omega 05.svg, Greek Omega 03.svg, Greek Omega 07.svg).[4]
The Dorian city of Knidos as well as a few Aegean islands, namely Paros, Thasos and Melos, chose the exact opposite innovation, using a broken-up circle for the short and a closed circle for the long /o/.[4]

The name Ωμέγα is Byzantine; in Classical Greek, the letter was called ō () (pronounced /ɔ̂ː/), whereas the omicron was called ou (οὖ) (pronounced /ôː/).[5]
The modern lowercase shape goes back to the uncial form Greek uncial Omega.svg, a form that developed during the 3rd century BC in ancient handwriting on papyrus, from a flattened-out form of the letter (Greek Omega 08.svg) that had its edges curved even further upward.[6]

In addition to the Greek alphabet, Omega was also adopted into the early Cyrillic alphabet. See Cyrillic omega (Ѡ, ѡ). A Raetic variant is conjectured to be at the origin or parallel evolution of the Elder Futhark ᛟ.

Omega was also adopted into the Latin alphabet, as a letter of the 1982 revision to the African reference alphabet. It has had little use. See Latin omega.

The symbol Ω (uppercase letter)[edit]

Plaque in Kos with «underlined O» form of omega.

The uppercase letter Ω is used as a symbol:

  • In chemistry:
    • For oxygen-18, a natural, stable isotope of oxygen.[7]
  • In physics:
    • For ohm – SI unit of electrical resistance; formerly also used upside down (℧) to represent mho, the old name for the inverse of an ohm (now siemens with symbol S) used for electrical conductance. Unicode has a separate code point for the ohm sign (U+2126, Ω), but it is included only for backward compatibility, and the Greek uppercase omega character (U+03A9, Ω) is preferred.[8]
    • In statistical mechanics, Ω refers to the multiplicity (number of microstates) in a system.
    • The solid angle or the rate of precession in a gyroscope.
    • In particle physics to represent the Omega baryons.
    • In astronomy (cosmology), Ω refers to the density of the universe, also called the density parameter.
    • In astronomy (orbital mechanics), Ω refers to the longitude of the ascending node of an orbit.
  • In mathematics and computer science:
    • In complex analysis, the Omega constant, a solution of Lambert’s W function
    • In differential geometry, the space of differential forms on a manifold (of a certain degree, usually with a superscript).
    • A variable for a 2-dimensional region in calculus, usually corresponding to the domain of a double integral.
    • In topos theory, the (codomain of the) subobject classifier of an elementary topos.
    • In combinatory logic, the looping combinator, (S I I (S I I))
    • In group theory, the omega and agemo subgroups of a p-group, Ω(G) and ℧(G)
    • In group theory, Cayley’s Ω process as a partial differential operator.
    • In statistics, it is used as the symbol for the sample space, or total set of possible outcomes.
    • In number theory, Ω(n) is the number of prime divisors of n (counting multiplicity).[9]
    • In notation related to Big O notation to describe the asymptotic behavior of functions.
    • Chaitin’s constant.
    • In set theory, the first infinite ordinal number, ω
    • In set theory, the first uncountable ordinal number, ω1 or Ω
  • As part of logo or trademark:
    • The logo of Omega Watches SA.
    • The logo of Omegaklinikken
    • Part of the original Pioneer logo.
    • Part of the Badge of the Supreme Court of the United Kingdom.
    • Part of the mission patch for STS-135, as it was the last mission of the Space Shuttle program.
    • The logo of the God of War video game series based on Greek mythology. In God of War (2018), it is revealed it stands as the symbol of war in Greece.
    • The logo of E-123 Omega, a Sonic the Hedgehog character.
    • The logo of the Heroes of Olympus series, based on Greek mythology.
    • the logo of the Ultramarines in Warhammer 40,000
    • The logo of Primal Groudon, the version mascot of Pokémon Omega Ruby.
    • The logo of Darkseid in DC comics
    • One of the logos of professional wrestler Kenny Omega
    • The logo for Meow Wolf’s Omega Mart in Area15, Las Vegas, Nevada.
    • The logo for AMPLY Power’s Omega™ Charge Management System.
    • The logo of Lalaji Memorial Omega International School
  • Other:
    • The symbol of the resistance movement against the Vietnam-era draft in the United States
    • Year or date of death
    • In eschatology, the symbol for the end of everything
    • In molecular biology, the symbol is used as shorthand to signify a genetic construct introduced by a two-point crossover
    • Omega Particle in the Star Trek universe
    • The final form of NetNavi bosses in some of the Mega Man Battle Network games
    • The personal symbol for Death, as worn by Death in the Discworld series by Terry Pratchett
    • A secret boss in the Final Fantasy series called Omega ( Ω ) Weapon.
    • A character from the series Doctor Who called Omega, believed to be one of the creators of the Time Lords of Gallifrey.
    • The symbol for the highest power level of a PSI attack in the MOTHER/EarthBound games

The symbol ω (lower case letter)[edit]

The minuscule letter ω is used as a symbol:

  • Biology, biochemistry and chemistry:
    • In biochemistry, for one of the RNA polymerase subunits
    • In biochemistry, for the dihedral angle associated with the peptide group, involving the backbone atoms Cα-C’-N-Cα
    • In biology, for fitness
    • In chemistry, for denoting the carbon atom furthest from the carboxyl group of a fatty acid
    • In genomics, as a measure of molecular evolution in protein-coding genes (also denoted as dN/dS or Ka/Ks ratio)
  • Physics
    • Angular velocity or angular frequency
    • In computational fluid dynamics, the specific turbulence dissipation rate
    • In meteorology, the change of pressure with respect to time of a parcel of air
    • In circuit analysis and signal processing to represent natural frequency, related to frequency f by ω = 2πf
    • In astronomy, as a ranking of a star’s brightness within a constellation
    • In orbital mechanics, as designation of the argument of periapsis of an orbit
    • In particle physics to represent the omega meson
  • Computer science:
    • In notation related to Big O notation, the asymptotically dominant nature of functions
    • In relational database theory to represent NULL, a missing or inapplicable value
    • In APL, to represent the right parameter to a function
  • Mathematics:
    • The first and smallest transfinite ordinal number, often identified with the set of natural numbers including 0 (sometimes written omega _{0})
    • In set theory, ω1 is the first uncountable ordinal number[10] (also sometimes written as Ω)
    • A primitive root of unity, like the complex cube roots of 1
    • The Wright Omega function
    • A generic differential form
    • In number theory, ω(n) is the number of distinct prime divisors of n
    • In number theory, an arithmetic function
    • In combinatory logic, the self-application combinator, (λ x. x x)
    • In mathematical/options finance, the elasticity of financial options
    • In analytical investment management, the tracking error of an investment manager
    • Clique number in Graph theory
  • Other:
    • Used in place of ん in Japanese typing shorthand.
    • In linguistics, the phonological word
    • In textual criticism, the archetype of a manuscript tradition
    • In sociology, used to refer to the lowest ranking member of a group[11]
    • In shift_JIS art, used to represent the cat’s mouth. (e.g. (´・ω・`) ショボーン)
    • In actuarial sciences, used to represent the maximum life span that characterizes a mortality table

Character encodings[edit]

Greek omega/Coptic oou[edit]

Character information

Preview Ω ω
Unicode name GREEK CAPITAL LETTER OMEGA GREEK SMALL LETTER OMEGA COPTIC CAPITAL LETTER OOU COPTIC SMALL LETTER OOU
Encodings decimal hex dec hex dec hex dec hex
Unicode 937 U+03A9 969 U+03C9 11440 U+2CB0 11441 U+2CB1
UTF-8 206 169 CE A9 207 137 CF 89 226 178 176 E2 B2 B0 226 178 177 E2 B2 B1
Numeric character reference Ω Ω ω ω
Named character reference Ω, Ω ω
DOS Greek 151 97 224 E0
DOS Greek-2 213 D5 250 FA
Windows 1253 217 D9 249 F9
TeX Omega omega

[12]

Cyrillic omega[edit]

Character information

Preview Ѡ ѡ
Unicode name CYRILLIC CAPITAL LETTER OMEGA CYRILLIC SMALL LETTER OMEGA COMBINING CYRILLIC LETTER OMEGA
Encodings decimal hex dec hex dec hex
Unicode 1120 U+0460 1121 U+0461 42619 U+A67B
UTF-8 209 160 D1 A0 209 161 D1 A1 234 153 187 EA 99 BB
Numeric character reference Ѡ Ѡ ѡ ѡ
Character information

Preview Ѻ ѻ
Unicode name CYRILLIC CAPITAL LETTER ROUND OMEGA CYRILLIC SMALL LETTER ROUND OMEGA CYRILLIC CAPITAL LETTER BROAD OMEGA CYRILLIC SMALL LETTER BROAD OMEGA
Encodings decimal hex dec hex dec hex dec hex
Unicode 1146 U+047A 1147 U+047B 42572 U+A64C 42573 U+A64D
UTF-8 209 186 D1 BA 209 187 D1 BB 234 153 140 EA 99 8C 234 153 141 EA 99 8D
Numeric character reference Ѻ Ѻ ѻ ѻ

Latin/IPA omega[edit]

Character information

Preview ɷ
Unicode name LATIN SMALL LETTER CLOSED OMEGA LATIN CAPITAL LETTER OMEGA LATIN SMALL LETTER OMEGA
Encodings decimal hex dec hex dec hex
Unicode 631 U+0277 42934 U+A7B6 42935 U+A7B7
UTF-8 201 183 C9 B7 234 158 182 EA 9E B6 234 158 183 EA 9E B7
Numeric character reference ɷ ɷ

Technical omega symbols[edit]

Character information

Preview
Unicode name APL FUNCTIONAL SYMBOL OMEGA APL FUNCTIONAL SYMBOL OMEGA UNDERBAR OHM SIGN INVERTED OHM SIGN
Encodings decimal hex dec hex dec hex dec hex
Unicode 9077 U+2375 9081 U+2379 8486 U+2126 8487 U+2127
UTF-8 226 141 181 E2 8D B5 226 141 185 E2 8D B9 226 132 166 E2 84 A6 226 132 167 E2 84 A7
Numeric character reference
Named character reference ℧

Mathematical omega[edit]

Character information

Preview 𝛀 𝛚 𝛺 𝜔 𝜴 𝝎
Unicode name MATHEMATICAL BOLD
CAPITAL OMEGA
MATHEMATICAL BOLD
SMALL OMEGA
MATHEMATICAL ITALIC
CAPITAL OMEGA
MATHEMATICAL ITALIC
SMALL OMEGA
MATHEMATICAL BOLD ITALIC
CAPITAL OMEGA
MATHEMATICAL BOLD ITALIC
SMALL OMEGA
Encodings decimal hex dec hex dec hex dec hex dec hex dec hex
Unicode 120512 U+1D6C0 120538 U+1D6DA 120570 U+1D6FA 120596 U+1D714 120628 U+1D734 120654 U+1D74E
UTF-8 240 157 155 128 F0 9D 9B 80 240 157 155 154 F0 9D 9B 9A 240 157 155 186 F0 9D 9B BA 240 157 156 148 F0 9D 9C 94 240 157 156 180 F0 9D 9C B4 240 157 157 142 F0 9D 9D 8E
UTF-16 55349 57024 D835 DEC0 55349 57050 D835 DEDA 55349 57082 D835 DEFA 55349 57108 D835 DF14 55349 57140 D835 DF34 55349 57166 D835 DF4E
Numeric character reference 𝛀 𝛀 𝛚 𝛚 𝛺 𝛺 𝜔 𝜔 𝜴 𝜴 𝝎 𝝎
Character information

Preview 𝝮 𝞈 𝞨 𝟂
Unicode name MATHEMATICAL SANS-SERIF
BOLD CAPITAL OMEGA
MATHEMATICAL SANS-SERIF
BOLD SMALL OMEGA
MATHEMATICAL SANS-SERIF
BOLD ITALIC CAPITAL OMEGA
MATHEMATICAL SANS-SERIF
BOLD ITALIC SMALL OMEGA
Encodings decimal hex dec hex dec hex dec hex
Unicode 120686 U+1D76E 120712 U+1D788 120744 U+1D7A8 120770 U+1D7C2
UTF-8 240 157 157 174 F0 9D 9D AE 240 157 158 136 F0 9D 9E 88 240 157 158 168 F0 9D 9E A8 240 157 159 130 F0 9D 9F 82
UTF-16 55349 57198 D835 DF6E 55349 57224 D835 DF88 55349 57256 D835 DFA8 55349 57282 D835 DFC2
Numeric character reference 𝝮 𝝮 𝞈 𝞈 𝞨 𝞨 𝟂 𝟂

These characters are used only as mathematical symbols. Stylized Greek text should be encoded using the normal Greek letters, with markup and formatting to indicate the style of the text.

Notes[edit]

Look up Ω or ω in Wiktionary, the free dictionary.

  1. ^ «omega». Oxford English Dictionary (Online ed.). Oxford University Press. (Subscription or participating institution membership required.)
  2. ^ «omega». Dictionary.com Unabridged (Online). n.d.
  3. ^ «The Greek Alphabet».
  4. ^ a b Anne Jeffery (1961), The local scripts of archaic Greece, p.37–38.
  5. ^ Herbert Weir Smyth. A Greek Grammar for Colleges. §1
  6. ^ Edward M. Thompson (1912), Introduction to Greek and Latin paleography, Oxford: Clarendon. p.144
  7. ^ Capilla, José E.; Arevalo, Javier Rodriguez; Castaño, Silvino Castaño; Teijeiro, María Fé Díaz; del Moral, Rut Sanchez; Diaz, Javier Heredia (19 September 2012). «Mapping Oxygen-18 in Meteoric Precipitation over Peninsular Spain using Geostatistical Tools» (PDF). cedex.es. Valencia, Spain: Ninth Conference on Geostatistics for Environmental Applications. Retrieved 8 May 2017.
  8. ^ Excerpts from The Unicode Standard, Version 4.0. Retrieved 11 October 2006.
  9. ^ Weisstein, Eric W. «Prime Factor». mathworld.wolfram.com. Retrieved 12 August 2020.
  10. ^ «first uncountable ordinal in nLab». ncatlab.org. Retrieved 12 August 2020.
  11. ^ «Definition of Omega Male, BuzzWord from Macmillan Dictionary». macmillandictionary.com. Retrieved 10 February 2021.
  12. ^ Unicode Code Charts: Greek and Coptic (Range: 0370-03FF)

Закон постоянства состава. Относительная атомная и молекулярная массы. Массовая доля элемента
Атомы, как и молекулы обладают своей массой и размером. Массы атомов очень малы и определить ее путём точных измерений очень трудно, а в XVIII веке было невозможно. Большая заслуга в измерении атомных масс химических элементов принадлежит Джону Дальтону и Йенсу Якобу Берцелиусу, которые первыми попытались определить относительную атомную массу химических элементов.
В настоящее время для измерения массы атомов в качестве эталона принята масса одной двенадцатой части массы атома углерода. Массы атомов измеряют в атомных единицах массы. Такую массу называют относительной атомной массой, её условное обозначение взято от двух английских слов: A – atoms, r – relative (Ar). Значения относительных атомных масс можно узнать по периодической системе химических элементов: Ar (O) = 16. Эта запись означает, что относительная атомная масса кислорода равна 16. При вычислениях обычно используют округлённые значения. Относительную атомную массу хлора округлять до целого числа не принято: Ar (Cl) = 35,5.
Для того чтобы узнать массу молекулы необходимо знать ее состав. Вопрос определения качественного и количественного состава вещества являлся очень важным для дальнейшего развития химии как науки. На рубеже XVIII–XIX веков не было приборов, которые бы точно определяли атомы каких элементов входят в состав вещества, в каких соотношениях. Всё это можно было установить только косвенным путём. Французский химик Жозеф Луи Пруст сформулировал закон постоянства состава веществ: «каждое химически чистое вещество независимо от места нахождения и способа получения имеет один и тот же постоянный состав». Этот закон дал возможность описывать состав веществ при помощи уже известных символов – знаков химических элементов.
Известно, что в молекуле воды на два атома водорода приходится один атом кислорода: H2O. Химическая формула воды читается «аш-два-о». В серной кислоте на два атома водорода приходится один атом серы и четыре атома кислорода: H2SO4. Химическая формула серной кислоты читается «аш-два-эс-о-четыре». Условную запись состава вещества называют химической формулой. Знаки химических элементов указывают на качественный состав вещества, а индексы – на количественный состав вещества. Если нужно записать несколько молекул вещества, то используют коэффициенты. Тогда 3 молекулы воды можно записать так: 3H2O.
Зная состав вещества, легко определить и относительную массу молекулы. Она обозначается Mr и рассчитывается как сумма масс всех атомов в молекуле. Рассчитаем, чему равна относительная молекулярная масса водорода. Молекула водорода состоит из двух атомов, поэтому химическая формула водорода H2. Относительная молекулярная масса водорода нам известна, поэтому: Mr (H2) = 2 * Ar (H) = 2 * 1 = 2
Так же можно рассчитать и относительную молекулярную массу любой молекулы. Например, молекулы сахара: Mr (C12H22O11) = 12 * Ar (C) + 22 * Ar (H) + 11 * Ar (O) = 12 * 12 + 22 * 1 + 11 * 16 = 342
Ещё одной важной количественной характеристикой вещества является массовая доля химического элемента, т.е. отношения массы всех атомов данного химического элемента к массе вещества. Обозначается массовая доля греческой буквой омега – ω, вычисляется по формуле:
Например, в молекуле сероводорода массовая доля водорода составляет 5,9 %, а серы 94,1 %. Как определить состав сероводорода?
По условию задачи в ста атомных единицах массы (аем) 5,9 атомных единиц массы водорода и 94,1 атомная единица массы серы. Для того чтобы определить соотношения количества атомов водорода и серы в 100 единицах аем сероводорода, разделим значение аем каждого химического элемента на величину его относительной атомной массы.
Получившиеся величины необходимо привести к целочисленным значениям. Сделаем это, разделив оба числа на меньшее из них.
Эти числа принимаются в качестве индексов в простейшей формуле данного вещества.
x = 2; y = 1
Ответ: формула сероводорода H2S.
Справочный материал:
• Закон постоянства состава: «Каждое химически чистое вещество независимо от места нахождения и способа получения имеет один и тот же постоянный состав» (в начале 20 века было установлено существование веществ с переменным составом)
• Химическая формула – это условная запись состава вещества посредством химических знаков и индексов.
• Индекс – в химической формуле показывает число атомов данного химического элемента в молекуле данного вещества.
• Химический знак (символ) – условное обозначение химического элемента. Первая буква (заглавная) его латинского названия. Иногда добавляется вторая буква – одна из последующих, обязательно строчная.
• Относительная атомная масса – это величина, которая показывает, во сколько раз масса атома химического элемента больше 1/12 массы атома углерода. Условное обозначение Ar.
• Относительная молекулярная масса – это величина, которая показывает, во сколько раз масса молекулы больше 1/12 массы атома углерода. Условное обозначение Mr.
• Массовая доля химического элемента в веществе – это отношение массы атомов определённого химического элемента к массе вещества. Представляет собой количественную характеристику вещества. Обозначается ω [омега].

Омега (греч. ὦ μέγα — большое «о») — последняя буква греческого алфавита. А также:

  • Омега (кириллица) — буква кириллицы, а также обозначение числа 800 в кириллической системе счисления.
  • Альфа и Омега (значения) — первая и последняя буквы греческого алфавита. Словосочетание, буквально означающее «начало и конец», «от и до», «от первой и до последней буквы». Часто применяется в названиях художественных произведений.

Содержание

  • 1 «Омега» в музыке
  • 2 «Омега» в художественных произведениях, кинематографии и компьютерных играх
  • 3 «Омега» как марка технических устройств
  • 4 Омега в математике и информатике
  • 5 Омега в химии и физике
  • 6 Омега в астрономии
  • 7 Топонимы
  • 8 Другие значения

«Омега» в музыке

  • Omega (группа) — венгерская рок-группа.
  • Omega — альбом британской рок-группы Asia.
  • Deathspell Omega — французская блэк-метал-группа.

«Омега» в художественных произведениях, кинематографии и компьютерных играх

  • Omega (Вавилон-5) — вымышленный класс космических кораблей в телесериале «Вавилон-5».
  • Омега (Mass Effect) — название космической станции в виде медузы в вымышленной вселенной Mass Effect.
  • Вариант «Омега» — советский пятисерийный художественный фильм, снятый в 1975 году режиссёром Антонисом-Янисом Воязосом.
  • Омега Суприм (Омегатор) — персонаж-робот из мультсериала «Трансформеры».
  • «Человек Омега» — американский фантастический фильм 1971 года режиссёра Бориса Сагала. Одна из экранизаций романа Ричарда Мэтисона «Я — легенда».
  • I Am Ωmega, букв. «Я — Омега» (Я воин) — американский художественный фильм 2007 года режиссёра Гриффa Фёрстa, экранизация романа Ричарда Мэтисона «Я — легенда».
  • Омега-молекулы — один из видов оружия в вымышленной вселенной «Звёздного пути».
  • Миры Омега — один из классов звёздных систем в вымышленной вселенной компьютерной игры Freelancer.
  • God of War — используется символ Омега

«Омега» как марка технических устройств

  • Opel Omega — марка автомобиля «Опель».
  • Омега (самолёт) — советский легкомоторный самолёт конструкции А. Н. Грацианского.
  • «Омега» — прототип радиостанции «Север».
  • «Омега» — радиоприёмник Р-311.
  • Omega (компания) — швейцарская часовая компания, выпускающая часы под одноимённой маркой.
  • Омега (компания) — российская компания по разработке и внедрению программного обеспечения для управления предприятиями, комплексной автоматизации бухгалтерского и налогового учета средних и крупных российских предприятий.
  • Omega (навигационная система) — система радионавигации.
  • Омега — советская программа разработки лазерного оружия высокой мощности для ПВО.
  • «Омега» — название советских космических аппаратов типа Космос-14 и Космос-23.

Омега в математике и информатике

  • Омега-язык (ω-язык) — это множество бесконечно длинных последовательностей символов.
  • Омега-код Элиаса — универсальный код для кодирования положительных целых чисел, разработанный Питером Элиасом.
  • Cω (произносится: си́ оме́га, обычно записывается: Cw или Comega) — язык программирования, расширение языка программирования C#, разработанный Microsoft Research.
  • Омега-мэппинг — один из способов изображения процесса общего системного мышления с помощью схем, вид диаграммы связей.

Омега в химии и физике

  • Знаком Ω обозначают Ом — единицу измерения электрического сопротивления в СИ.
  • Омега-3, омега-6, омега-9  — классы полиненасыщенных жирных кислот.
  • Омега-гиперон (Ω-гиперон) — элементарная частица из семейства барионов (Ω-барионы).

Омега в астрономии

  • Омега (ω) — обозначение звёзд в некоторых созвездиях в системе обозначений Байера буквами греческого алфавита.
  • Омега — туманность в созвездии Стрельца.
  • NGC 5139 — ω Центавра, шаровое скопление в созвездии Центавр.

Топонимы

  • Бухта Омега — название одной из севастопольских бухт. В бухте находится одноименный пляж «Омега».

Другие значения

  • Омега-шахматы — один из вариантов шахмат, изобретённый Дэниелом МакДоналдом в 1992 году.
  • Омега (спецподразделение) — спецподразделение внутренних войск МВД Украины.
  • Omega (спецподразделение) — спецподразделение Латвии

Разрешение неоднозначностей

  • Она любит всех людей несмотря на их внешность как пишется
  • Омбал или амбал как пишется правильно
  • Она легкомысленна как пишется
  • Она легко объяснила и как пишется это слово и где можно найти его перевод
  • Она кормит как пишется