Для учащегося
A все четыре оценки (события) равновероятны
и тогда количество информации, которое
несет сообщение об оценке можно вычислить
по формуле Хартли I
= log2 N:
I =
log24 = 2 бит, где N
– число оценок
Для учащегося
B наиболее вероятной оценкой является
«5» (p1 = 1/2), вероятность оценки «4» в два
раза меньше (p2 = 1/4), а вероятности оценок
«2» и «3» еще в два раза меньше (p3 = p4 =
1/8). Так как события не равно вероятны,
воспользуемся для подсчета количества
информации в сообщении формулой Шеннона:
,
:
I =
-(1/2·log21/2
+ 1/4·log21/4
+ 1/8·log21/8
+ 1/8·log21/8)
бит = 1,75 бит
Ответ: 2 бит и 1,75 бит
20. Сережа —
лучший ученик в классе. Сколько информации
в сообщении о том, что за контрольную
работу по математике Сережа получит
«5», если за несколько лет учебы он
получил по математике 100 оценок, из них:
60 пятерок, 30 четверок, 8 троек и 2 двойки.
([1], стр. 22, пример №2)
Решение:
Вероятность
появления: пятерки равна: p5=60/100=0.6.
четверки равна:
p4=30/100=0.3.
тройки равна: p3=8/100=0.08.
двойки равна:
p2=2/100=0.02.
Количество информации
в сообщении о том, что за контрольную
работу по математике Сережа получит
«5» вычисляется по формуле I=log21/p5=
— log2p5= — log2(0.6)≈0.7369655942
бит.
Количество информации в сообщении
о том, что за контрольную по математике
Сережа получит «4» вычисляется по
формуле I=log21/p4= — log2p4=
— log2(0.3)≈1.736965594 бит. получит «3»
вычисляется по формуле I=log21/p3=
— log2p3= — log2(0.08)≈3.643856190
бит. получит «2» вычисляется по
формуле I=log21/p2= — log2p2=
— log2(0.02)≈5.643856190 бит.
Ответ:
Количество информации в сообщении о
том, что за контрольную работу по
математике Сережа получит «5»
≈0.7369655942 бит.
21. В пруду живут 8000 карасей, 2000 щук и 40 000 пескарей. Сколько информации в сообщении о том, что рыбак поймал в этом пруду пескаря (карася, щуку)? ([1], стр. 22, пример №3) Решение:
Всего рыб в пруду:
8000+2000+40000=50000
Вероятность поймать
карася равна: pк=8000/50000=0.16
Вероятность
поймать щуку равна: pщ=2000/50000=0.04
Вероятность
поймать пескаря равна:
pп=40000/50000=0.8
Количество информации
в сообщении о том, что рыбак поймал в
этом пруду пескаря вычисляется по
формуле I=log21/pп= — log2pп=
— log2(0.8)≈0.3219280949 бит.
Количество
информации в сообщении о том, что рыбак
поймал в этом пруду карася вычисляется
по формуле I=log21/pк= — log2pк=
— log2(0.16)≈2.643856190 бит.
Количество
информации в сообщении о том, что рыбак
поймал в этом пруду щуку вычисляется
по формуле I=log21/pщ= — log2pщ=
— log2(0.04)≈4.643856190 бит.
Ответ:
количество информации в сообщении о
том, что рыбак поймал в этом пруду
пескаря)≈0.3219280949 бит, карася ≈ 2.643856190
бит, щуку ≈ 4.643856190 бит.
22. В ящике лежат
перчатки (белые и черные). Среди них —
2 пары черных. Сообщение о том, что из
ящика достали пару черных перчаток,
несет 4 бита информации. Сколько всего
пар перчаток было в ящике? ([1], стр. 24,
№4)
Решение:
Количество
информации в сообщении о том, что достали
пару черных перчаток, вычисляется по
формуле: Iч=log21/pч. I=4
бита.
Отсюда 4=log21/pч=
— log2pч, pч=2-4=0.0625, где pч
– вероятность появления пары черных
перчаток. pб – вероятность появления
пары белых перчаток равна pб=1-pч=0.9375.
N – общее количество
пар перчаток, Nч – количество пар
черных перчаток , Nб – количество
пар белых перчаток. N=Nч+Nб.
pч=Nч/(Nч+Nб),
pб=Nб/(Nч+Nб), причем
Nч=2. Решая первое уравнение,
получаем: Nб=30. Отсюда N=32.
Ответ:32
пары.
23. В классе 30
человек. За контрольную работу по
математике получено 6 пятерок, 15 четверок,
8 троек и 1 двойка. Какое количество
информации в сообщении о том, что Иванов
получил четверку? ([1], стр. 24, №5)
Решение:
Вероятность того
что назвали именно Иванова равна:
pи=1/30≈0.03333333333
Вероятность того
что получена четверка равна:
p4=15/(6+15+8+1)=0.5
Вероятность того
что именно у Иванова четверка равна
p=pи*p4≈0.01666666667
Количество
информации в сообщении о том, что Иванов
получил четверку равно I=log21/p,
I≈5.906890596.
Ответ:
≈5.906890596 бит.
24. Известно,
что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 —
черных, 5 — белых, 4 — желтых и 1 — красный.
Какое количество информации несут
сообщения о том, что из ящика случайным
образом достали черный шар, белый шар,
желтый шар, красный шар? ([1], стр. 25, №6,
)
Решение:
N=20.
Вероятность
того что достали черный шар равна
pч=10/20=0.5
белый шар равна pб=5/20=0.25
желтый шар
равна pж=4/20=0.2
красный шар равна
pк=1/20=0.05
Количество информации
в сообщении о том, что из ящика случайным
образом: достали черный шар равно:
Iч=log21/pч. Iч=1
достали
белый шар равно: Iб=log21/pб.
Iб=2
достали желтый шар равно:
Iж=log21/pж.
Iж≈2.321928095
достали красный шар
равно: Iк=log21/pк.
Iк≈4.321928095
Ответ:
количество информации в сообщении о
том, что из ящика случайным образом:
достали черный шар равно 1 бит, достали
белый шар равно 2 бит, достали желтый
шар ≈2.321928095 бит, достали красный шар
≈4.321928095 бит.
25.
В непрозрачном мешочке хранятся 10
белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых
шариков. Какое количество информации
будет содержать зрительное сообщение
о цвете вынутого шарика? ([2],
пример 2.2, стр. 34)
Решение:
Так как
количество шариков различных цветов
неодинаково, то зрительные сообщения
о цвете вынутого из мешочка шарика также
различаются и равны количеству шариков
данного цвета деленному на общее
количество шариков:
pб = 0,1; pк =
0,2; pз = 0,3; pс = 0,4
События
неравновероятны, поэтому для определения
количества информации, содержащимся в
сообщении о цвете шарика, воспользуемся
формулой Шеннона:
I =
-(0,1·log2
0,1+ 0,2·log2
0,2 + 0,3·log2
0,3 + 0,4·log2
0,4) бит=1.846439344671015 бит
Ответ:
1.846439344671015 бит
метки: Поймать, Миниатюра, Карась, Рыбалка, Озеро, Решить, Осмыслить, Проблематичный
Рыбалка является одним из любимых мужских хобби. Еще с детства отцы приучают своих сыновей к рыбалке, беря их с собой на озеро. Вот и мы с отцом каждое лето ездим в деревню, берем с собой удочки и снасти и отправляемся на берег одного небольшого озерца, неподалеку от дома и приступаем к любимому занятию. У меня есть уже настоящая удочка с катушкой, я уже достаточно подрос для нее. Раньше. Когда я еще был совсем мал, то удочку мне заменяла обычная палка с леской и крючком.
На рыбалку мы с отцом стараемся ходить рано утром, пока идет утренний клев, обычно это часов в шесть утра. Папа заводит будильник, но я уже могу проснуться и так, так как засыпаю с мыслью побыстрей бы наступило утро, хочется скорей на рыбалку, и первым поймать большую рыбу. Еще с вечера мама приготавливает еду, чтобы мы взяли ее с собой на берег, обычно это бутерброды, яйца и горячий чай в термосе.
Добравшись до озера, мы расположили свою палатку в удобном месте, а сами отправились искать хорошую местность для улова. Мы закинули свои удочки, на крючке которых были червяки, мы их еще вчера откопали в огороде, а также кукуруза и ждали поклевки. Погода была безветренная и ясная, поэтому клев отлично хорошо.
Первая поклевка была у меня, это спустя два часа с нашего прихода. Я поспешил скорей вытаскивать улов, пока он не сорвался, и какого было наше удивление, когда мы увидели, того, кто попался на мой крючок. Это была большая щука. Первая поклевка и такой улов. Я был очень счастлив. После этого я решил отдохнуть, пошел к нашей палатке, развел костер ждал отца, чтобы сварить вместе суп в котелке, так как мы очень проголодались, а бутерброды были уже съедены.
Когда с озера вернулся папа, я увидел, что в ведерке он несет свой улов. Это были крупные караси в количестве трех штук и два зеркальных карпа. Отец был также счастлив как и я. И мы решили приготовить уху из карасей, а карпов и мой удачный улов в виде щуки, донести до дома и похвастаться матери. А уж мама уже ими распорядиться и приготовит нам всем вкусный ужин из нее.
Начало темнеть, мы скрутили удочки и отправились в палатки спать. Всю ночь я был в ожидании утра, ведь хотелось наловить еще больше рыбы. Также ночью мы принялись ловить раков, их было очень много, поэтому нам с отцом не сложно было их поймать. Теперь у нас будет не только ужин из рыбы, а также вкусные жаренные раки.
6 стр., 2926 слов
Картина «Не взяли на рыбалку» Олега Поповича: описание главных …
… ему помочь. О. Попович — Не взяли на рыбалку (сочинение по картине) План 1. О. Попович – художник-иллюстратор. 2. Сюжет картины «Не взяли на рыбалку». 3. Композиция картины: а) малыш и сестра; б) отец и старший брат; в) … успокоить малыша и занять его каким-нибудь делом, чтобы он поскорее забыл свои обиды. Картина «Не взяли на рыбалку» пропитана чувствами людей. Здесь и обида, горечь, сочувствие и …
Наступило утро, на этот раз оно было пасмурным, небо совсем захмурилось, задул ветер. В этот раз с уловом было проблематично, и мы поймали только по маленькой рыбешке. Но решили отпустить их обратно в озеро, пусть растут и плавают дальше. Начался совсем ливень и мы поторопились собираться домой.
Несмотря на утреннюю непогоду, мы все же были довольны собой и нашим вчерашним уловом.
`
Рыбалка
Популярные сочинения
-
Все начинается с нас самих, даже наше собственное счастье зависит только от нас. Самопознание — это долгий и полезный процесс. Часто нелегко узнать себя, вы даже удивляетесь своей реакции в определенной ситуации.
-
Любимая телепередача у меня «Орел и решка». Просто обожаю её! Я пересмотрела все сезоны, многие программы по нескольку раз.
-
Нравственность — это человеческое качество, которое позволяет ему быть внутренне цельным, делать осознанный выбор и совершать осмысленные поступки. Нравственный человек внутренне ощущает
Сказка для детей о том, как щука и карась поспорили, кто из них человека обхитрить сможет. Читайте поскорее чтобы узнать, чем дело кончилось!
Поспорили как-то щука и карась, кто из них человека обхитрить сможет.
— Я его в два счёта вокруг плавника обведу! — уверяла щука.
— Ну не знаю, не зна-а-аю, — протянул карась, — Я в заводи так прятаться умею, что никакая удочка не достанет!
В общем, решили они проверить, кто ближе всех к крючку подплывет и к тому же сумеет наживку проглотить и уплыть.
Приплыли к тому месту, где прорубь была. Смотрят на верх, а там рыбак сидит, к крючку червяка прилаживает. Наконец насадил жирного и бросил в воду. Стал медленно так крючок с наживкой в глубь опускаться. Щука и карась смотрят, облизываются. А тем временем щука-то наша проголодалась совсем! Смотрит, что червяком-то пузо её не набить. А вот карасём в самую пору насытиться можно!
Но решила всё-таки щука подождать, когда выиграет. Больно уж ей хотелось нос карасю утереть. Так что проглотила она слюну и стала ждать. Первым карась подплыл к наживке. Завис около самого крючка, потом хвать, и откусил половину червяка! А остальная однако, болтаться на крючке осталась.
Рыбак удочку вытащил. Слышат рыбы, как он ругается. Расстроился, что не поймал никого. А тем временем внизу, карась щуке хвастается, какой он молодец:
— Ты видела, как я ловко всё проделал! Ты точно так же сможешь? Сомневаюсь! Я до самого крючка почти добрался, так что меня не переплюнуть!
В общем так карась бахвальством увлёкся, что и не заметил как щука по другому на него смотреть стала. Плавает кругами, подначивает зубастую.
— В общем, кажется мне, что нет смысла тебе щука даже пробовать! — задирал нос карась, — Давай-ка закругляться.
Между тем щука смотрела на карася пристально и незаметно всё ближе и ближе к нему подплывала. Дело в том, что решила всё таки хищница полакомится карасиком. Уж больно раздражал её этот дерзкий малец. Подобралась она к нему поближе и одним резким рывком сцапала глупого хвастуна!
После этого, хотела уже щука уплыть, но вдруг вспомнила, что так и не попробовала карася переиграть! Поэтому решила вернуться хищница к крючку, который рыбак снова закинул.
Менее всего, зубастой хотелось в проигрыше перед карасём быть! Поэтому она стремительно подплыла к наживке и проглотила её!
Дёргается глупая, но вырваться никак не получается! Однако глубоко крючок впился в рот. Во время её попыток освободиться, леска задёргалась и рыбак рыбу из проруби вытащил!
Так, в конечном счёте, пока рыбы бессмысленный спор затевали, человек обеих словил. Более того, рыбак когда домой пришёл щуку разделал, ещё и карася вытащил!
Так что удачный денёк у мужика вышел. Чего о щуке и карасе не скажешь…