Скачать материал
Скачать материал
- Сейчас обучается 63 человека из 28 регионов
- Сейчас обучается 120 человек из 43 регионов
Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
Выполнил:
Ученик 4 «А» класса
Коломицкий Кирилл
Руководитель:
Татаринцева Е.Ф.вокруг нас
-
2 слайд
Цель проекта: знакомство с числами, с которыми мы встречаемся в жизни.
Две строчки о предмете,
Который надо знать,
И в нашей жизни этой
К нему необходимо привыкать.
О математике два слова,
О том, как нам она нужна,
Нам важно выучить все цифры,
Уметь должны мы вычислять.
Понять ее, бывает трудно,
Еще труднее заучить,
Но как же жили бы мы скудно,
Коль не могли б в уме сложить! -
3 слайд
Математика важна,
Математика нужна,
Математика – наука,
Мыслить учит нас она.Математика – царица всех наук,
Только не дается все без мук.
Если хочешь ты на свете умным быть,
Непременно нужно математику учить.Занимайся и старайся, не ленись.
На пятерки все смелее ты учись.
Все получится, конечно, у тебя.
И со знаниями будешь ты всегда. -
4 слайд
История Математики
Люди учились считать тогда же, когда они учились говорить, и первые названия чисел – ровесники первых слов.
Фридрих Энгельс писал, что десять пальцев на руках – самый древний источник математических знаний.
Самые древние дошедшие до нас математические документы – это хозяйственные записи вавилонян. Они сделаны за шесть тысяч лет до нашей эры, то есть восемь тысячелетий назад!
Еще через две тысячи лет в вавилонских клинописных таблицах мы встречаем уже не только хозяйственные расчеты, связанные с торговыми сделками или с записями домашних расходов, а и настоящие задачи по математике. Расцвет математики вавилонян – это эпоха Самураи. Здесь мы видим уже сложные алгебраические действия, например, решение квадратных и кубических уравнений Математика не родилась сразу. В древнем Египте, например, знали только такие дроби, у которых в числителе единица: 1/2, 1/3, 1/17, 1/298. Это очень усложняло вычисления. Не так давно люди не знали ни десятичных дробей, ни действий с ними. Десятичные дроби изобрел самаркандский математик Джемшид ибн-Масуд аль-Каши всего пятьсот лет назад, а в употребление у европейцев их ввел еще на полтораста лет позднее фламандский математик Стевин.
В математике делаются открытия и сейчас; она, как и другие науки, все время движется вперед и развивается. -
5 слайд
Что такое абакус?
Абакус (Абак), или Соробан – это древние счеты, которые использовали в древних странах Азии и Европе. В Китае они назывались абак (по-латыни «абакус»), в Японии – Соробан. Однако применяли их также в Древнем Риме и Греции. Абакус несколько видоизменялись в зависимости от страны, где они использовались, но суть оставалась прежней. Счеты представляют собой рамку, разделенную перекладиной. В верхней части расположена одна линия косточек. Каждая косточка в ней означает «пять». Внизу расположены ряды косточек, в каждом из которых по 4 косточки. Каждая из них обозначает «один». Косточки на счетах Соробан, или Абакус специально заострены, чтобы дети, перебирая их, развивали мелкую моторику. Счеты Абакус обозначают единицы, десятки, сотни, тысячи и миллионы. С помощью Соробан дети быстро осваивают устный счет и даже могут перемножить многозначные числа.
-
6 слайд
Загадки о числах?
У меня есть две игрушки,
Завтра дам одну Ванюшке.
День рождения у Вани,
Отнесу ему коня.
Сколько же игрушек станет
Завтра дома у меня?
Эта цифра просто чудо.
У нее родня повсюду.
Даже в алфавите есть
У нее сестра—близнец.
Вьется по ветру коса,
А средь спинки полоса. -
7 слайд
Пословицы и поговорки
Один волк гоняет овец полк.
Все за одного, один за всех.
Двое пашут, а семеро руками машут.
Наглость второе счастье.
Четыре дуба у реки стоят.
Лиса семерых волков проведёт.
Семеро с ложкой, один -с сошкой. -
8 слайд
Считалки.
Раз, два, три, четыре, пять,
Научились мы считать.
Ну а дальше мы не знаем,
Может, вместе посчитаем?
Шесть – конфеты любим есть,
Семь – мы помогаем всем,
Восемь – мы друзей в беде не бросим.
Девять – учимся на пять,
Десять – кончили считать.
Скачет зайчик по стене
И подмигивает мне.
Перепрыгнул на картинку,
Задержался на ботинке,
Поплясал на потолке,
Притаился в уголке.
Вот он спрятался в кроватке.
С нами он играет в прятки.
Раз, два, три, четыре, пять,
Мы пойдем его искать. -
9 слайд
Сказки
— тройка : «Три поросёнка» , «Три богатыря
«Три Ивана» «Три медведя» «Три орешка для Золушки»
-семёрка: «Волк и семеро козлят» , «Белоснежка и семь гномов» , «Цветик – семицветик» «Сказке о мертвой царевне и семи богатырях». -
-
-
-
13 слайд
Скороговорки
Три сороки, три трещотки потеряли по три щетки: три — сегодня, три — вчера, три — еще позавчера.Четыре черненьких чумазеньких чертенка чертили черными чернилами чертеж чрезвычайно чисто.
Во дворе четыре Сашки на траве играли в шашки.У четырех черепашек по четыре черепашонка.
Полчетверта четверика гороху, без червоточинки. -
14 слайд
Радуга.
Радуга в небе весеннем висела,
Весело с неба на землю смотрела.
Радостно мы улыбались в ответ:
— Радуга – радуга, цвет – пересвет.
Радуга в небе недолго висела,
С неба на землю недолго смотрела:
Растаяла …
Что же на память она всем
Оставила?
Красные маки,
Желтый песок
Зеленый зажегся
На ветке листок.
Жук фиолетовый
Греет бока
Синяя плещет
Река в берега.
Оранжевым солнцем
Согреты леса
А у скворца
Голубые … глаза.
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
6 058 237 материалов в базе
- Выберите категорию:
- Выберите учебник и тему
- Выберите класс:
-
Тип материала:
-
Все материалы
-
Статьи
-
Научные работы
-
Видеоуроки
-
Презентации
-
Конспекты
-
Тесты
-
Рабочие программы
-
Другие методич. материалы
-
Найти материалы
Другие материалы
- 07.10.2019
- 485
- 18
- 07.10.2019
- 152
- 0
- 07.10.2019
- 293
- 0
Вам будут интересны эти курсы:
-
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
-
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
-
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
-
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
-
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
-
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
-
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
-
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
-
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
-
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Проект
«Математика вокруг нас»
Составила :
Дяченко Лилия Анатольевна
учитель высшей категории
МБОУ «СОШ№4»
г.Симферополь
2018 г.
1. Математика важна,
Математика нужна,
Математика – наука,
Мыслить учит нас она.Математика – царица всех наук,
Только не дается все без мук.
Если хочешь ты на свете умным быть,
Непременно нужно математику учить.Занимайся и старайся, не ленись.
На пятерки все смелее ты учись.
Все получится, конечно, у тебя.
И со знаниями будешь ты всегда.
- История Математики
Люди учились считать тогда же, когда они учились говорить, и первые названия чисел – ровесники первых слов.
Фридрих Энгельс писал, что десять пальцев на руках – самый древний источник математических знаний.
Самые древние дошедшие до нас математические документы – это хозяйственные записи вавилонян. Они сделаны за шесть тысяч лет до нашей эры, то есть восемь тысячелетий назад!
Еще через две тысячи лет в вавилонских клинописных таблицах мы встречаем уже не только хозяйственные расчеты, связанные с торговыми сделками или с записями домашних расходов, а и настоящие задачи по математике. Расцвет математики вавилонян – это эпоха Самураи. Здесь мы видим уже сложные алгебраические действия, например, решение квадратных и кубических уравнений Математика не родилась сразу. В древнем Египте, например, знали только такие дроби, у которых в числителе единица: 1/2, 1/3, 1/17, 1/298. Это очень усложняло вычисления. Не так давно люди не знали ни десятичных дробей, ни действий с ними. Десятичные дроби изобрел самаркандский математик Джемшид ибн-Масуд аль-Каши всего пятьсот лет назад, а в употребление у европейцев их ввел еще на полтораста лет позднее фламандский математик Стевин.
В математике делаются открытия и сейчас; она, как и другие науки, все время движется вперед и развивается.
- Что такое абакус?
Абакус (Абак), или Соробан – это древние счеты, которые использовали в древних странах Азии и Европе. В Китае они назывались абак (по-латыни «абакус»), в Японии – Соробан. Однако применяли их также в Древнем Риме и Греции. Абакус несколько видоизменялись в зависимости от страны, где они использовались, но суть оставалась прежней. Счеты представляют собой рамку, разделенную перекладиной. В верхней части расположена одна линия косточек. Каждая косточка в ней означает «пять». Внизу расположены ряды косточек, в каждом из которых по 4 косточки. Каждая из них обозначает «один». Косточки на счетах Соробан, или Абакус специально заострены, чтобы дети, перебирая их, развивали мелкую моторику. Счеты Абакус обозначают единицы, десятки, сотни, тысячи и миллионы. С помощью Соробан дети быстро осваивают устный счет и даже могут перемножить многозначные числа.
4. Загадки о числах?
У меня есть две игрушки,
Завтра дам одну Ванюшке.
День рождения у Вани,
Отнесу ему коня.
Сколько же игрушек станет
Завтра дома у меня? (Одна)
Эта цифра просто чудо.
У нее родня повсюду.
Даже в алфавите есть
У нее сестра—близнец. (Тройка)
Вьется по ветру коса,
А средь спинки полоса. (Семь)
5.Пословицы и поговорки
Один волк гоняет овец полк.
Все за одного, один за всех.
Двое пашут, а семеро руками машут.
Наглость второе счастье.
Четыре дуба у реки стоят.
Лиса семерых волков проведёт.
Семеро с ложкой, один -с сошкой.
6.Считалки.
Раз, два, три, четыре, пять,
Научились мы считать.
Ну а дальше мы не знаем,
Может, вместе посчитаем?
Шесть – конфеты любим есть,
Семь – мы помогаем всем,
Восемь – мы друзей в беде не бросим.
Девять – учимся на пять,
Десять – кончили считать.
Скачет зайчик по стене
И подмигивает мне.
Перепрыгнул на картинку,
Задержался на ботинке,
Поплясал на потолке,
Притаился в уголке.
Вот он спрятался в кроватке.
С нами он играет в прятки.
Раз, два, три, четыре, пять,
Мы пойдем его искать.
7.Сказки
— тройка : «Три поросёнка» , «Три богатыря» , «Три Ивана» , «Три медведя» , «Три орешка для Золушки»
-семёрка: «Волк и семеро козлят» , «Белоснежка и семь гномов» , «Цветик – самоцветик» , «Спящая царевна и семь богатырей».
8.Ребусы :
9.Единицы измерения:
10.Скороговорки
Три сороки, три трещотки потеряли по три щетки: три — сегодня, три — вчера, три — еще позавчера.
Четыре черненьких чумазеньких чертенка чертили черными чернилами чертеж чрезвычайно чисто.
Во дворе четыре Сашки на траве играли в шашки.
У четырех черепашек по четыре черепашонка.
Полчетверта четверика гороху, без червоточинки.
11.Числа в жизни человека.
Пифагор говорил: «Все вещи можно представить в виде чисел». Числа олицетворяли для древних область тайного. Они были символами гармонии божественного мира. Древние люди верили, что наша жизнь управляется цифрами. Особенно большое значение придавалось дате рождения человека, которая определяла его жизненный путь. Ведь эти цифровые комбинации — не что иное, как код тайной сокровенной информации, который при правильной расшифровке позволяет предсказывать человеческую судьбу.
12.Числа в спорте.
В спорте обнаружено немало интересных закономерностей, что могут являться реальными математическими структурами Главными из которых являются:
- Атлетика .Здесь крайне важны арифметические расчеты при разбеге прыгуна в длину, для максимально четкого попадания «шиповкой» на планку отталкивания. Так же важным арифметическим попаданием является степень упругости шеста у прыгунов в высоту.
- Шахматы. Выдающийся математик Г. Харди, заметил, решение шахматных проблем во время игры — математическое упражнение, а сама игра– это как бы математических решений . Не случайно математики часто бывают способными шахматистами. Шахматные фигуры, доска и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач. Одна из которых, доказательство теоремы Пифагора на примере шахматной доски.
- Баскетбол. При броске участвует три фактора: углы, толчок и положение Ваших рук. Вы должны применять большой угол (угол — как перпендикулярную линию от бедер и расширение ваших рук), при обычном броске, внутри штрафной площадки, чем угол меньше, тем Ваш локоть должен ближе к лицу, чтобы мяч шел по прямой линии, и протягивать руку надо как можно дальше, это увеличивает силу броска.
14.Числа в городе.
Город, в котором мы живем, — наша крепость и наш хранитель. Но он же – и то кольцо, которое окружает наше жизненное пространство.
Улицы :60 – лет Октября , 51 Армии, 1- ой Конной Армии
Маршрутки: №2 ,4, 6,54,30 ,51, 70 и т.д.
Школы и детские сады : № 4, 15, 11, 10 ,38 ,7 и т.д.
Больницы : 7 и 6 городские больницы ,1 и 2 родильный дом.
15.Числа в праздниках.
31 декабря – Новый год
7 января – Рождество Христово
23 февраля- День Защитника Отечества
8 марта –Международный Женский день
1 апреля- День Смеха
1 мая- День Солидарности трудящих
9 мая- День Победы
1 июня- День Защиты детей
16.Числа школы №4
Год основания школы — 1975 год .Школе 43 года и обучалось 12000 учеников.В классах обучалось от 42 до 46 учащихся. Учителей — 83 человека.
В 2018 году в школе обучается 1333 ученика ,из них 558 учеников начальной школы. Педагогический состав -118 человек.
17.Числа в геометрии.
Геометрия – учение о фигурах и их измерениях .Фигуры ,которые я изучают имеют стороны и углы. Например , 3 стороны и 3 угла.
— у квадрата каждый угол прямой ,то есть 90 и стороны одинаковые.
Архимед вычислил число Пи ,оно равное 3,14 .
А ещё у меня есть Танграм –«хитроумный узор из 7 частей».
18.Радуга.
Радуга в небе весеннем висела,
Весело с неба на землю смотрела.
Радостно мы улыбались в ответ:
— Радуга – радуга, цвет – пересвет.
Радуга в небе недолго висела,
С неба на землю недолго смотрела:
Растаяла …
Что же на память она всем
Оставила?
Красные маки,
Желтый песок
Зеленый зажегся
На ветке листок.
Жук фиолетовый
Греет бока
Синяя плещет
Река в берега.
Оранжевым солнцем
Согреты леса
А у скворца
Голубые … глаза.
Проект «Математика
вокруг нас» 4 класс
Работу выполнил ученик 4 класса
МБОУ Хмелитской СОШ
Вяземского района
Мамаев Назар
Руководитель: Карапка Е.С.
О математике
Математику уж затем учить следует, что она ум в порядок приводит.
(М. В. Ломоносов)
… Все в природе подлежит измерению, все может быть сосчитано.
(Н. И. Лобачевский)
Математика – царица наук, арифметика – царица математики.
(К. Ф. Гаусс)
Математика – наука, брошенная человеком на исследование мира в его возможных вариантах.
(И. Кант)
Две строчки о предмете,
Который надо знать,
И в нашей жизни этой
К нему необходимо привыкать.
О математике два слова,
О том, как нам она нужна,
Нам важно выучить все цифры,
Уметь должны мы вычислять.
Понять ее, бывает трудно,
Еще труднее заучить,
Но как же жили бы мы скудно,
Коль не могли б в уме сложить!
ребусы
пятнадцать
двенадцать
задача
пирамида
угол
дробь
Задачи на смекалку
Отец с хитрой улыбкой задает своему сыну-первокласснику вопрос: назови мне самое большое число. Получив ответ, он лишь удивленно качает головой, не зная, что и возразить. Что ответил сын?
Ответ: 31
Сколько раз из чертовой дюжины можно вычесть число три?
Из чертовой дюжины число три удается вычесть лишь один раз, первый, так как любое следующее вычитание будет производиться из меньшего числа.
Ответ:
Карандаш положили на пол и попросили нескольких человек перепрыгнуть его. Но никто не смог этого сделать. Почему?
Ответ:
Его положили рядом со стеной (вплотную).
На столе в ряд стоят 6 стаканов. Первые три пустые, а последние три наполнены водой. Как сделать так, чтобы пустые стаканы и полные чередовались между собой, если касаться можно только одного стакана (толкать стакан стаканом нельзя)?
Ответ:
Взять пятый стакан, перелить его содержимое во второй и поставить стакан на место.
екабрь
авно
су
ма
Математический кроссворд
По горизонтали: 1. Число. 3. Мера массы.
По вертикали: 1. Название месяца. 2. Число, получаемое при сложении. 4 . Знак сравнения.
два
илограмм
равенство
девять
март
дециметр
По горизонтали: 1. Цифра, состоящая из двух крючков. 6. Число, которое состоит из одного десятка и трёх единиц.
По вертикали: 2. Два выражения, которые соединены знаком «равно». 3. Наибольшее однозначное число. 4. Название месяца. 5. Единица измерения длины.
три
тринадцать
Задачи со спичками
Звезда На рисунке звезда, включающая в себя восемь треугольников – 6 маленьких и 2 больших. Передвиньте 2 спички так, чтобы в звезде осталось только 6 треугольников.
Ответ:
Переместите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.
Ответ:
Переместите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.
Ответ:
В этой задаче из 10 спичек сложена форма ключа. Передвиньте 4 спички так, чтобы получилось три квадрата.
Ответ:
Пусть математика сложна,
Её до края не познать.
Откроет двери всем она,
В них только надо постучать.
Спасибо за
внимание!
Интернет- ссылки
http://vseanekdotu.ru/stixi-dlya-detej-o-matematike/
http://todbtula.ru/uplfile/001/editor/rekomenduem/magnickiy2.png
http://www.playcast.ru/uploads/2017/03/14/22003635.jpg
http://co19tula.ru/wp-content/uploads/2017/04/math2-1000×1000-1000×1000.jpg
http://is1.mzstatic.com/image/thumb/Purple49/v4/2d/c9/4f/2dc94fd3-d2a8-47bd-2ea688c57eebbbe3/source/512x512bb.jpg
В готовом проекте по математике «Числа вокруг нас» учениками 4 класса начальной школы была поставлена цель, собрать материал для справочника «Мой поселок в цифрах». Для этого учащиеся провели подсчет всех образовательных, культурных и медицинских учреждений, находящихся на территории поселка Сосьва.
Подробнее о проекте:
Автор готового исследовательского проекта по математике о числах дает обоснование понятия «цифра», выясняет историю появления чисел и приобретение ими современного вида, рассуждает на тему того, насколько необходима математика, в частности счет и цифры, в повседневной жизни человека.
Ученическая творческая работа по математике «Числа вокруг нас» содержит математический счет построек, заведений, памятников и природных ресурсов, которыми обладает поселок Сосьва. На основании полученных данных учениками 4 класса был подготовлен сборник «Мой поселок в цифрах», в котором представлен перечень школ, детских садов, рек, магазинов и прочих организаций, находящихся на территории поселка, с фотографиями.
Оглавление
Введение
1. История чисел.
2. Числа в поселке Сосьва.
Заключение
Введение
Математика окружает нас всюду, поэтому иногда мы даже не обращаем внимания, насколько важны в нашей жизни числа. В этом проекте мы решили рассмотреть математику в нашем родном поселке.
Цель: собрать материал для справочника «Мой поселок в цифрах».
Задачи:
- Изучить историю чисел.
- Определить источники информации.
- Собрать материал и разместить в сборнике «Мой поселок в цифрах».
- Представить сборник одноклассникам, родителям и ученикам школы.
История чисел
История возникновения чисел очень глубокая и давняя. Сама жизнь привела людей к тому, что стало просто необходимо использовать символы для написания чисел.
Давным-давно во времена, когда у людей не было цифр и они не умели считать как мы сейчас, у них возникало огромное количество поводов для счета. И самый простой вариант счета подсказала природа. Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде. Это было достаточно неудобно. Потом кто-то придумал делать для счета глиняные кружочки, другие пользовались иными подручными средствами.
Первое доказательство использования древними людьми счета — это волчья кость, на которой 30 тысяч лет назад сделали зарубки. В Древности у разных народов существовали свои способы счета. Например, майа использовали только три обозначения: точку, линию и эллипс и записывали ими любые цифры. В Древнем Египте около 5000-4000 лет до н.э. использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня — пальмовым листом, а сто тысяч — лягушкой.
А вот наши предки-славяне использовали самую сложную запись чисел. Они их записывали буквами, над которыми ставили специальный значок «титло», чтобы отличить, где написали буквы, а где цифры, и значков у них было аж 27.
Но человечество развивалось, усложнялись и подсчеты. Появилась потребность в записи чисел. Примерно в 5 веке до нашей эры появились первые цифры.
Говорят, что первые числа изобрели шумеры, народ, живший на территории Южного Междуречья Тигра и Евфрата, современного Ирака примерно в IV-III тысячелетии до н.э. Шумеры изобрели и так называемое клинописное письмо или клинопись. На глиняных табличках рисовались различные символы в виде клиньев.
Цивилизация шумеров была очень развита для тех времен. Для счета применялись сначала глиняные фишки различной формы. Со временем на них стали делать пометки, которые обозначали количество и вид того, что считали. Например, две козы. Но два мешка писали совершенно по-другому. То есть они описывали количество конкретных объектов и не выделяли отдельно цифру.
500 лет до н.э. появились римские цифры. Римская система счисления была очень распространена в Европе, пока не придумали арабские цифры. Во так они обозначались: I—один, V-пять, X-десять, L-пятьдесят, C-сто, D-пятьсот, M-одна тысяча.
С небольшими числами она вполне удобна, но для записи больших чисел очень сложна. Еще один недостаток: невозможно письменно делать вычисления. Их можно сделать только в уме, что может породить большое количество ошибок.
Сейчас римские цифры тоже применяют, например, в записи века, порядкового номера монарха и т.п.
В пятом веке в Индии появилась система записи, которую мы знаем как арабские цифры и активно используем сейчас. Это был набор из 9 цифр от 1 до 9.
Однако Индия была оторвана от других стран. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, и каждая цифра записывалась так, чтобы ей соответствовало количество углов. Например, в цифре 1— один угол, в цифре 2 — два угла, в цифре 3 — три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место.
Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов по наследству. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся.
Интересно то, что современные арабские цифры сильно отличаются от тех, которые используем мы:
Сейчас тоже используются разные числа. Некоторые страны, как например, арабские страны и Китай, пользуются своими особенными цифрами. Но, все-таки, наибольшее распространение получили арабские цифры, которые используют и понимают во всем мире.
Числа в поселке Сосьва
Поселок Сосьва был основан в 1880 году.
Население в 2017 году 8275 человек.
Расстояние от п. Сосьва до ближайшего города Серова:
- 87 км – по прямой,
- 105 км – по железной дороге,
- 108 км – по автодороге
- Пожарная часть — 1
- Полиция — 1
- Отделение Сбербанка – 1
- Столовые — 2
- Аэропорт — 1
Транспорт
- Железнодорожная станция Сосьва-1
- Железнодорожная станция «Новая Сосьва» — 1
- Автобусный маршрут «Сосьва-Серов» -1
- Транспортный маршрут «Сосьва — Гари» — 1
- Курсирует поезд «Сосьва – Свердловск», «Сосьва-Серов»
- Общественный транспорт «Такси»
Образование
Школы:
- Школа№1
- «Детская школа искусств»
- Школа№4
- Школа№5. В нашей школе 139 человек.
Детские садики:
- «Сказка»
- «Василёк»
- «Алёнушка»
- «Берёзка»
- Филиал Серовского техникума
Медицина
- Больницы-2
- Аптеки-3
Культура и спорт
- «Районный спортивно- культурный комплекс» — 1
- «Дом детского творчества»
Религия
- Храм Николая Чудотворца
Магазины
- Магнит
- Монетка
- Александр
- Глобус
- Теремок
- Ксения
- Авто-плюс
- Восьмёрочка
- Авто-дом
- Рябинушка
- Фортуна
- Каменный
- Юлия
- Горизонт
- Хозяйственный
- Книжный
- Гранд
Итог — 17 магазинов
Памятники
Памятников – 4:
- Погибшим воинам в ВОВ
- Погибшим в гражданскую войну — 2
- Герою РФ Виктору Романову
Реки
- Киселёвка
- Сосьва
- Ерёминка
- Тесьма
- Молва
Мосты
- Мост через реку Пату в Мишино.
- Мост через реку Олту.
- Мост через реку Сосьву в Гари.
- Мост через Воробино.
- Мост через реку Сосьву в Кошай.
Заключение
в результате работы над проектом мы узнали много нового и интересного о нашем посёлке. Эта информация будет полезна на уроках математике, окружающий мир.
Материал для проекта подобрали: Бородин Илья, Торопова Оксана, Фомина Олеся, Чибрикова Диана, Сушков Данил, Борматова Вероника, Мухин Сергей, Врублевская Карина, Соколов Андрей.
Проект оформили: Бородин Илья, Мухин Сергей, Анкудинова Юля.
Если страница Вам понравилась, поделитесь в социальных сетях:
Проект по математике: «ЧИСЛА ВОКРУГ НАС»
Выполнил Шевцов Иван
ученик 4 б класса
МАОУ «Гимназия №1» г. Брянска
учитель: Лукутова И.И.
Цель проекта : собрать материал для справочника «Мой город в цифрах» Задачи проекта : 1. Изучить историю чисел. 2. Собрать материал и разместить в сборнике «Мой город в цифрах». 4. Представить сборник одноклассникам.
ИСТОРИЯ ЧИСЕЛ
История возникновения чисел очень глубокая и давняя. Сама жизнь привела людей к тому, что стало просто необходимо использовать символы для написания чисел.
Давным-давно во времена, когда у людей не было цифр и они не умели считать как мы сейчас. И самый простой вариант счета подсказала природа. Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде. Это было достаточно неудобно. Потом кто-то придумал делать для счета глиняные кружочки, другие пользовались иными подручными средствами.
Первое доказательство использования древними людьми счета — это волчья кость, на которой 30 тысяч лет назад сделали зарубки.
В Древности у разных народов существовали свои способы счета. Например, майа использовали только три обозначения: точку, линию и эллипс и записывали ими любые цифры.
В Древнем Египте около 5000-4000 лет до н.э. использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня — пальмовым листом, а сто тысяч — лягушкой.
А вот наши предки-славяне использовали самую сложную запись чисел. Они их записывали буквами, над которыми ставили специальный значок «титло», чтобы отличить, где написали буквы, а где цифры, и значков у них было аж 27.
500 лет до н.э. появились римские цифры. Римская система счисления была очень распространена в Европе, пока не придумали арабские цифры. Во так они обозначались: I—один, V-пять, X-десять, L-пятьдесят, C-сто, D-пятьсот, M-одна тысяча.
В 5 веке в Индии появилась система записи, которую мы знаем как арабские цифры и используем сейчас. Это был набор из 9 цифр от 1 до 9.
Однако Индия была оторвана от других стран. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, и каждая цифра записывалась так, чтобы ей соответствовало количество углов.
Например, в цифре 1— один угол, в цифре 2 — два угла, в цифре 3 — три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место.
Сейчас тоже используются разные числа. Некоторые страны, как например, арабские страны и Китай, пользуются своими особенными цифрами. Но, все-таки, наибольшее распространение получили арабские цифры, которые используют и понимают во всем мире.
ГОРОД В ЧИСЛАХ
Год основания города Брянска
985
Площадь города Брянска: 186,73 км².
Внутреннее деление: 4 района.
Высота центра: 190 м.
Население: 404 793 человека.
Плотность населения: 2167,8 чел./км².
Код региона: 32
Почтовый индекс: 241000
В нескольких местах город Брянск пересекает река Десна, её протяженность 1130 км.
Расстояние от Брянска до ближайших крупных городов (по автодорогам)
Санкт-Петербург ~ 970 км Псков ~ 699 км Смоленск ~ 250 км
Калуга ~ 212 км Тула ~ 300 км Москва ~ 355 км
Минск ~ 538 км Варшава ~ 1060 км Берлин ~ 1639 км
Карачев ~ 40 км Орёл ~ 117 км Самара ~ 1266 км
Клинцы ~ 164 км Гомель ~ 257 км Киев ~ 479 кмКурск ~ 280 км Воронеж ~ 458 км Ростов-на-Дону ~ 1032 км
Образование:
- Муниципальная система образования состоит из 187 образовательных учреждений:
- 76 общеобразовательных школ (из них 3 лицея,
9 гимназий);
- 98 дошкольных образовательных учреждений
(14 600 воспитанников);
- 10 центров и домов творчества ;
- 2 учебно-производственных комбината.
- Профессиональное высшее образование осуществляют 5 вузов;
…
ЧИСЛА ВОКРУГ НАС
ВЫВОД:
Запомните все, что без точного счёта
Не сдвинется с места любая работа.
Без счёта не будет на улице света.
Без счёта не может подняться ракета.
Без счёта письмо не найдёт адресата.
И в прятки сыграть не сумеют ребята!
Как только человек рождается, в его жизни уже появляются первые цифры: рост, вес.
Математика нужна всем людям на земле. Без математики человек не сможет решать, мерить и считать. Невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние. Математика нужна в повседневной жизни: например, при кройке шитья, приготовления пищи или при денежных вопросах. Математика – наука точная!
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Содержание
-
1.
Презентация — проект по математике 4 класс Математика вокруг нас -
2.
Цель проекта: знакомство с числами, с которыми -
3.
Математика важна, Математика нужна, Математика – наука, -
4.
История МатематикиЛюди учились считать тогда же, когда -
5.
Что такое абакус?Абакус (Абак), или Соробан -
6.
Загадки о числах? У меня есть две -
7.
Пословицы и поговоркиОдин волк гоняет овец полк. -
8.
Считалки.Раз, два, три, четыре, пять, Научились мы -
9.
Сказки- тройка : «Три поросёнка» , «Три -
10.
Слайд 10 -
11.
Слайд 11 -
12.
Слайд 12 -
13.
СкороговоркиТри сороки, три трещотки потеряли по три щетки: -
14.
Радуга.Радуга в небе весеннем висела,Весело с неба
Цель проекта: знакомство с числами, с которыми мы встречаемся в жизни. Две строчки о предмете, Который надо знать, И в нашей жизни этой К нему необходимо привыкать. О математике два слова, О том, как нам она
Слайд 1Выполнил:
Ученик 4 «А» класса
Коломицкий Кирилл
Руководитель:
Татаринцева Е.Ф.
вокруг нас
Слайд 2Цель проекта: знакомство с числами, с которыми мы встречаемся в жизни.
Две строчки о предмете,
Который надо знать,
И в нашей жизни этой
К нему необходимо привыкать.
О математике два слова,
О том, как нам она нужна,
Нам важно выучить все цифры,
Уметь должны мы вычислять.
Понять ее, бывает трудно,
Еще труднее заучить,
Но как же жили бы мы скудно,
Коль не могли б в уме сложить!
Слайд 3 Математика важна,
Математика нужна,
Математика – наука,
Мыслить учит нас она.
Математика – царица всех
наук,
Только не дается все без мук.
Если хочешь ты на свете умным быть,
Непременно нужно математику учить.
Занимайся и старайся, не ленись.
На пятерки все смелее ты учись.
Все получится, конечно, у тебя.
И со знаниями будешь ты всегда.
Слайд 4История Математики
Люди учились считать тогда же, когда они учились говорить, и
первые названия чисел – ровесники первых слов.
Фридрих Энгельс писал, что десять пальцев на руках – самый древний источник математических знаний.
Самые древние дошедшие до нас математические документы – это хозяйственные записи вавилонян. Они сделаны за шесть тысяч лет до нашей эры, то есть восемь тысячелетий назад!
Еще через две тысячи лет в вавилонских клинописных таблицах мы встречаем уже не только хозяйственные расчеты, связанные с торговыми сделками или с записями домашних расходов, а и настоящие задачи по математике. Расцвет математики вавилонян – это эпоха Самураи. Здесь мы видим уже сложные алгебраические действия, например, решение квадратных и кубических уравнений Математика не родилась сразу. В древнем Египте, например, знали только такие дроби, у которых в числителе единица: 1/2, 1/3, 1/17, 1/298. Это очень усложняло вычисления. Не так давно люди не знали ни десятичных дробей, ни действий с ними. Десятичные дроби изобрел самаркандский математик Джемшид ибн-Масуд аль-Каши всего пятьсот лет назад, а в употребление у европейцев их ввел еще на полтораста лет позднее фламандский математик Стевин.
В математике делаются открытия и сейчас; она, как и другие науки, все время движется вперед и развивается.
Слайд 5 Что такое абакус?
Абакус (Абак), или Соробан – это древние счеты,
которые использовали в древних странах Азии и Европе. В Китае они назывались абак (по-латыни «абакус»), в Японии – Соробан. Однако применяли их также в Древнем Риме и Греции. Абакус несколько видоизменялись в зависимости от страны, где они использовались, но суть оставалась прежней. Счеты представляют собой рамку, разделенную перекладиной. В верхней части расположена одна линия косточек. Каждая косточка в ней означает «пять». Внизу расположены ряды косточек, в каждом из которых по 4 косточки. Каждая из них обозначает «один». Косточки на счетах Соробан, или Абакус специально заострены, чтобы дети, перебирая их, развивали мелкую моторику. Счеты Абакус обозначают единицы, десятки, сотни, тысячи и миллионы. С помощью Соробан дети быстро осваивают устный счет и даже могут перемножить многозначные числа.
Слайд 6 Загадки о числах?
У меня есть две игрушки,
Завтра дам одну Ванюшке.
День
рождения у Вани,
Отнесу ему коня.
Сколько же игрушек станет
Завтра дома у меня?
Эта цифра просто чудо.
У нее родня повсюду.
Даже в алфавите есть
У нее сестра—близнец.
Вьется по ветру коса,
А средь спинки полоса.
Слайд 7Пословицы и поговорки
Один волк гоняет овец полк.
Все за одного, один за
всех.
Двое пашут, а семеро руками машут.
Наглость второе счастье.
Четыре дуба у реки стоят.
Лиса семерых волков проведёт.
Семеро с ложкой, один -с сошкой.
Слайд 8Считалки.
Раз, два, три, четыре, пять,
Научились мы считать.
Ну а дальше мы не
знаем,
Может, вместе посчитаем?
Шесть – конфеты любим есть,
Семь – мы помогаем всем,
Восемь – мы друзей в беде не бросим.
Девять – учимся на пять,
Десять – кончили считать.
Скачет зайчик по стене
И подмигивает мне.
Перепрыгнул на картинку,
Задержался на ботинке,
Поплясал на потолке,
Притаился в уголке.
Вот он спрятался в кроватке.
С нами он играет в прятки.
Раз, два, три, четыре, пять,
Мы пойдем его искать.
Слайд 9Сказки
— тройка : «Три поросёнка» , «Три богатыря
«Три Ивана» «Три
медведя» «Три орешка для Золушки»
-семёрка: «Волк и семеро козлят» , «Белоснежка и семь гномов» , «Цветик – семицветик» «Сказке о мертвой царевне и семи богатырях».
Слайд 13Скороговорки
Три сороки, три трещотки потеряли по три щетки: три — сегодня, три
— вчера, три — еще позавчера.
Четыре черненьких чумазеньких чертенка чертили черными чернилами чертеж чрезвычайно чисто.
Во дворе четыре Сашки на траве играли в шашки.
У четырех черепашек по четыре черепашонка.
Полчетверта четверика гороху, без червоточинки.
Слайд 14Радуга.
Радуга в небе весеннем висела,
Весело с неба на землю смотрела.
Радостно мы
улыбались в ответ:
— Радуга – радуга, цвет – пересвет.
Радуга в небе недолго висела,
С неба на землю недолго смотрела:
Растаяла …
Что же на память она всем
Оставила?
Красные маки,
Желтый песок
Зеленый зажегся
На ветке листок.
Жук фиолетовый
Греет бока
Синяя плещет
Река в берега.
Оранжевым солнцем
Согреты леса
А у скворца
Голубые … глаза.
Презентация по математике на тему «Наши проекты. Математика вокруг нас» 4 класс
Наши проекты.
Математика вокруг нас
Выполнила: учитель начальных классов
высшей категории
МКОУ «Товарковская СОШ №1»
Городничева Елена Александровна
Презентация по математике на тему «Наши проекты. Математика вокруг нас» 4 класс
Математика повсюду,
Глазом только поведёшь –
И примеров разных уйму
Ты вокруг себя найдёшь
Как вы понимаете главную мысль стихотворения?
Может ли современный человек обойтись без знания
математики?
Сегодня мы продолжим работу над домашним проектом, в
котором вы увидите, насколько разнообразны математические
задачи, с которыми мы встречаемся каждый день.
Тема: Математика вокруг нас
Цели: собрать интересные занимательные задачи;
обсудить проблемные вопросы по теме проекта;
подобрать материал для проекта;
рассказать о работе над проектом и реализации его;
оформить задачи, проиллюстрировать их;
презентация готового продукта.
Презентация по математике на тему «Наши проекты. Математика вокруг нас» 4 класс
Вы являетесь составителями нашего математического сборника.
Каждый из вас приготовил несколько занимательных задач и
оформил в отдельную страничку.
Как назовём свой сборник? Ваши предложения?
Представьте свою задачу ребятам. (Ребята представляют задачи)
Давайте поиграем в «Издательство».
Каждый ряд будет выполнять свою работу.
1ряд Художникиоформители
Ваша задача оформить обложку нашего сборника,
2 ряд Редакторы
Какие разделы могут быть в этой книге? Ваша задача
распределить страницы по разделам и разложить в файлы.
3 ряд Аналитики
Проанализировать проделанную работу. Сделать вывод: где нам
пригодится данный проект. Может быть мы зря потеряли время.
Презентация по математике на тему «Наши проекты. Математика вокруг нас» 4 класс
Вы являетесь составителями нашего математического
сборника.
Каждый из вас приготовил несколько занимательных задач и
оформил в отдельную страничку.
Как назовём свой сборник? Ваши предложения?
Представьте свою задачу ребятам. (Ребята представляют
задачи)
Презентация проекта
1. Представление обложки
2. Редакторы распределили страницы
3. Аналитики сделали вывод
Презентация по математике на тему «Наши проекты. Математика вокруг нас» 4 класс
Презентация по математике на тему «Наши проекты. Математика вокруг нас» 4 класс
загадки
1.Танцует крошка,
А всего одна ножка. (Юла).
3.Две сестренки, две плетенки,
Из овечьей шерсти тонкой.
Как гулять – так надевать,
Чтоб не мерзли пять да пять. (Варежки)
5.У него глаза цветные,
Не глаза, а три огня
Он по очереди ими
Сверху смотрит на меня. (Светофор).
7.Пять братьев – всем одно имя,
Годами ровные, ростом разные. (Пальцы).
2.Плотник с острым долотом,
Строит дом с одним окном.
(Дятел).
4.Треугольная доска,
А на ней – три волоска
Волосок тонкий
Голосок – звонкий. (Балалайка).
6.Дом без окон и дверей,
Как зеленый сундучок,
В нем шесть кругленьких детей
Называется …..(Стручок)
8.Что это за семь братьев:
Годами равные,
Именами разные? (дни недели)
Ребята, вы обратили внимание на то, что в каждой загадке
были использованы цифры?
Презентация по математике на тему «Наши проекты. Математика вокруг нас» 4 класс
Презентация по математике на тему «Наши проекты. Математика вокруг нас» 4 класс
Презентация по математике на тему «Наши проекты. Математика вокруг нас» 4 класс
Презентация по математике на тему «Наши проекты. Математика вокруг нас» 4 класс
Презентация по математике на тему «Наши проекты. Математика вокруг нас» 4 класс
Презентация по математике на тему «Наши проекты. Математика вокруг нас» 4 класс
Логические Задачки
*****
Жираф, крокодил и бегемот
жили в разных домиках.
Жираф жил не в красном
и не в синем домике.
Крокодил жил не в красном
и не в оранжевом домике.
Догадайся, в каких домиках жили звери?
*****
Три рыбки плавали
в разных аквариумах.
Красная рыбка плавала не в круглом
и не в прямоугольном аквариуме.
Золотая рыбка — не в квадратном
и не в круглом.
В каком аквариуме плавала зеленая рыбка?
Презентация по математике на тему «Наши проекты. Математика вокруг нас» 4 класс
Задача на логику
Жилибыли три девочки:
Таня, Лена и Даша.
Таня выше Лены,
Лена выше Даши.
Кто из девочек самая
высокая, а кто самая низкая?
Кого из них как зовут?
Презентация по математике на тему «Наши проекты. Математика вокруг нас» 4 класс
АТЕМАТИЧЕСКИЕ ШАРАДЫ
Он грызун не очень мелкий,
Ибо чуть побольше белки.
А заменишь «У» на «О» —
Будет круглое число. (Сурок — сорок)
Я приношу с собою боль,
В лице большое искаженье.
А «Ф» на «П» заменишь коль,
То сразу превращусь я в знак сложенья. (Флюс — плюс)
Коль в треугольнике угол прямой,
Я называюсь его стороной.
Букву последнюю мне поменять —
Буду, как ветер, вас по морю мчать. (Катет — катер)
С буквой «Р» — с овцы стригут,
В нити прочные прядут.
А без «Р» — нужна для счёта,
Цифрой быть — её работа. (Шерсть — шесть)
И. Агеева
Презентация по математике на тему «Наши проекты. Математика вокруг нас» 4 класс
Число я меньше десяти.
Меня тебе легко найти.
Но если букве «Я» прикажешь рядом встать,
Я всё: отец, и ты, и дедушка, и мать. (Семь семья)
Читаем мы направо смело —
Геометрическое тело.
Прочтём же справа мы налево —
Увидим разновидность древа. (Куб — бук)
Рождаюсь на мебельной фабрике я
И в каждом хозяйстве нельзя без меня.
Отбросишь последнюю букву мою —
Названье большому числу я даю. (Стол — сто)
Я с «Л» смягчённым — под землёй,
Бываю каменный и бурый.
А с твёрдым — в комнате твоей
И в геометрии фигура. (Уголь — угол)
Презентация по математике на тему «Наши проекты. Математика вокруг нас» 4 класс
Рефлексия
1. было интересно…
2. было трудно…
3. я выполнял(а) задания…
4. я понял(а), что…
5. теперь я могу…
6. я почувствовал(а), что…
7. я приобрел(а) …
8. я научился(лась)…
9. у меня получилось …
10. я смог(ла) …
11. я попробую…
12. меня удивило…
13. проект дал мне для жизни…
14. мне захотелось…
Презентация по математике на тему «Наши проекты. Математика вокруг нас» 4 класс
Источники:
https://yandex.ru/images/search?p=2&text=
занимательная%20математика%20вокруг%20нас%204%20класс%202%20часть%20мо
ро&
lr=6
http://luchikivnuchiki.ru/matematitcheskiesharad/
1. Бань И.В. О формировании интереса к математике // Начальная школа
1999. № 4.с. 7376.
2. Бантова М.А., Белтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных
классах. М. 1976.
3. Волкова С.И., Столярова Н.Н. развитие познавательных способностей детей на
уроках математики. // Начальная школа – 1993 № 7 – с. 53.
4. Веденина В.П. Сколько веток у сосны? // Начальная школа 2000 №7
с.102103.
5. Жикалкина Т.К. Игровые и занимательные задания по математике. Пособие для
учителя. – М: Просвещение, 1989.
6. Труднев В.М. Внеклассная работа по математике в начальных классах.
7. Федорова З.А. Как я развиваю творческие способности детей //Начальная школа
2002 № Зс.61.
Проект «Математика
вокруг нас» 4 класс
О математике
Математику уж затем учить следует, что она ум в порядок приводит.
(М. В. Ломоносов)
… Все в природе подлежит измерению, все может быть сосчитано.
(Н. И. Лобачевский)
Математика – царица наук, арифметика – царица математики.
(К. Ф. Гаусс)
Математика – наука, брошенная человеком на исследование мира в его возможных вариантах.
(И. Кант)
Две строчки о предмете,
Который надо знать,
И в нашей жизни этой
К нему необходимо привыкать.
О математике два слова,
О том, как нам она нужна,
Нам важно выучить все цифры,
Уметь должны мы вычислять.
Понять ее, бывает трудно,
Еще труднее заучить,
Но как же жили бы мы скудно,
Коль не могли б в уме сложить!
Ребусы
Логические задачи
1.Площадь прямоугольника 63 см2. Найди его периметр, если длина одной его стороны 7 см.
2. Участок квадратной формы
обнесен с трех сторон забором, длина которого 90 м. Чему равна площадь этого участка?
3.Ширина прямоугольника 6 см. Чему равна длина, если периметр 32 см?
4. Крыша одного дома не симметрична: один скат ее составляет с горизонталью угол 60 градусов, другой — угол 70 градусов. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону упадет яйцо — в сторону более пологого или крутого ската?
5. Один оборот вокруг Земли
спутник делает за 1 час 40 минут, а другой — за 100 минут. Как это может быть?
6. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть?
Ответы:
- Р=32 см
- S=900 м2
- 10 см
- Петухи не откладывают яйца
- 1 час 40 мин=100 мин
- Этот человек родился 29 февраля, т.е. его день рождения бывает раз в 4 года
Кроссворд
По вертикали:
- 1) Тысяча грамм?
- 2) На какую цифру делить невозможно?
- 6) Четыреугольник, у которого все стороны равны, а углы прямые
КИЛОГ
НОЛЬ
РА
ММ
У Р А В Н Е Н Е
Р А З Н С Т
П Я М О Й
По горизонтали:
- 3) Выражение с неизвестными?
- 4) Результат вычитания?
- 5) Угол 90 градусов?
- 7) Некоторое количество предметов сходных по определенным свойствам?
- Промежуток времени в 52 недели?
- 9) Десять сантиметров
К
ВАДРА
Т
Н О Ж Е С Т О
Г О
Д Е Ц И М Е Р
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!